高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律导学案，共14页。
物理观念：1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位．
科学思维：会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．
一、牛顿第二定律的表达式
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力．
二、力的单位
1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.
2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝
1 kg·m/s2.
3．公式F＝kma中k的取值
(1)k的数值取决于F、m、a的单位的选取．
(2)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma.
1．判断下列说法的正误．
(1)由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比．( × )
(2)公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取．( × )
(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致．( √ )
(4)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致．( × )
(5)使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N．( √ )
2．光滑水平桌面上有A、B两个物体，已知mA＝2mB.当用F＝10 N的水平力作用在A上时，能使A产生5 m/s2的加速度，当用2F的水平力作用在B上时，能使B产生的加速度为
m/s2.
答案 20
一、对牛顿第二定律的理解
导学探究
(1)根据牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个放在地面上很重的箱子，却提不动，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
(2)从匀速上升的气球上掉下一个物体(不计空气阻力)，离开气球的瞬间，物体的加速度和速度情况如何？
答案 (1)不矛盾．因为牛顿第二定律中的力是指合外力．我们用力提一个放在地面上很重的箱子，没有提动，箱子受到的合外力F＝0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾．
(2)离开气球瞬间物体只受重力，加速度大小为g，方向竖直向下；速度方向向上，大小与气球速度相同．
知识深化
1．对牛顿第二定律的理解
(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度．
(2)a＝eq \f(F,m)是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．
(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制单位时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma.
2．牛顿第二定律的四个性质
(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度．
(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同．
(3)瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．
(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和．
(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A．由F＝ma可知，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当合外力停止作用时，加速度随之消失
答案 CD
解析 虽然F＝ma，但m与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝eq \f(F,m)，且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向相同．综上所述，A、B错误，C、D正确．
合外力、加速度、速度的关系
1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比(物体质量一定时)．
2．力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动．
3．两个加速度公式的区别
a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝eq \f(F,m)是加速度的决定式，加速度由物体受到的合外力及其质量决定．
在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体不停止)，在水平推力减小到零的过程中( )
A．物体的速度逐渐减小，加速度(大小)逐渐减小
B．物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小
C．物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小
D．物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大
答案 D
解析 物体水平方向受力如图所示，因为原来做匀加速直线运动，所以F>Ff，由于运动一段时间，所以物体已有一定的速度，当力F减小时包含以下三个过程：
①开始一段时间：F>Ff，由牛顿第二定律得a＝eq \f(F－Ff,m)，F减小，a减小，但a、v同向，故v增大；
②当F＝Ff时，即F合＝0，a＝0，速度达到最大；
③力F继续减小：Fa3
C．a1>a2，a2a2，a2>a3
答案 C
解析 对物块1，由牛顿第二定律得
Fcs 60°－Ff＝ma1，即eq \f(F,2)－μ(mg－Fsin 60°)＝ma1
对物块2，由牛顿第二定律得
Fcs 60°－Ff′＝ma2，即eq \f(F,2)－μ(mg＋Fsin 60°)＝ma2
对物块3，由牛顿第二定律得
eq \f(1,2)F－Ff″＝ma3，即eq \f(F,2)－μmg＝ma3
比较得a1>a3>a2，所以C正确．
8．跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：(g取10 m/s2)
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？(结果保留三位有效数字)
答案 见解析
解析 (1)运动员与伞在空中受力分析如图，由牛顿第二定律mg－kv2＝ma，可得a＝g－eq \f(k,m)v2，随v增大，a减小，故跳伞运动员做加速度减小的加速运动．
当eq \f(k,m)v2＝g时，a＝0，跳伞运动员做匀速运动，
此时v＝eq \r(\f(mg,k))＝eq \r(\f(72×10,20)) m/s＝6 m/s.
(2)当v＝4 m/s时，
a＝g－eq \f(k,m)v2＝(10－eq \f(20,72)×42) m/s2≈5.56 m/s2.
9.(多选)(2019·重庆市七校高一第一学期期末联考)如图4所示，在光滑固定斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一小球A沿着斜面下滑，从小球A刚接触弹簧的一瞬间到将弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中正确的是( )
图4
A．小球的加速度将先增大后减小
B．小球的加速度将先减小后增大
C．小球的速度将先增大后减小
D．小球的速度将先减小后增大
答案 BC
10.在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1 s内物体保持静止状态．若力F1与F2随时间的变化关系如图5所示，则物体( )
图5
A．在第2 s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
B．在第3 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
C．在第4 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
D．在第5 s末速度为零
答案 B
解析 第1 s内物体保持静止状态，可知F1、F2的初始值相等．第2 s内物体的合力不断变大，根据牛顿第二定律知加速度不断变大，物体做加速运动，速度逐渐增大，故A错误；在第3 s内合力不断变大，加速度不断变大，物体做加速运动，速度逐渐增大，故B正确；在第4 s内，合力逐渐减小，故加速度不断减小，合力与速度同方向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故C错误；在第5 s末，合力为零，故加速度为零，速度最大，此时运动方向与F1方向相同，故D错误．
11.在水平地面上匀速向左运动的小车内，用绳子AB、BC拴住一个重球，如图6所示，绳BC呈水平状态，绳AB的拉力为FT1，绳BC的拉力为FT2.若小车由匀速向左运动变为匀加速向左运动，但重球相对小车的位置不发生变化，则两绳的拉力与匀速时相比( )
图6
A．FT1变大，FT2变小 B．FT1不变，FT2变小
C．FT1变大，FT2变大 D．FT1变大，FT2不变
答案 B
12．如图7所示，质量为m的木块以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动且足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.
图7
(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；
(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向．
答案 (1)g(sin θ＋μcs θ) 方向沿斜面向下
(2)g(sin θ－μcs θ) 方向沿斜面向下
解析 (1)以木块为研究对象，木块上滑时对其受力分析，如图甲所示
根据牛顿第二定律有
mgsin θ＋Ff＝ma，FN－mgcs θ＝0
又Ff＝μFN
联立解得a＝g(sin θ＋μcs θ)，方向沿斜面向下．
(2)木块下滑时对其受力分析如图乙所示．
根据牛顿第二定律有
mgsin θ－Ff′＝ma′，FN′－mgcs θ＝0
又Ff′＝μFN′
联立解得a′＝g(sin θ－μcs θ)，方向沿斜面向下．
13.(2019·天津滨海新区高一第一学期期末)如图8所示，质量为m＝20 kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.5，现用F＝120 N与水平方向成α＝37°角的恒力拉物体，使物体在水平方向上由静止开始做匀加速直线运动，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.
图8
(1)求物体运动的加速度a的大小；
(2)若物体运动5 m后撤去力F，则物体还能运动多长时间？
答案 (1)1.6 m/s2 (2)0.8 s
解析 (1)物体受重力、支持力、摩擦力和恒力F，受力分析如图所示：
水平方向由牛顿第二定律得：Fcs 37°－Ff＝ma
竖直方向由平衡条件得：FN＋Fsin 37°＝mg
又Ff＝μFN
联立解得a＝1.6 m/s2.
(2)设撤去F时的速度为v
由v2－veq \\al(2,0)＝2ax
可知v＝4 m/s
撤去F后，根据牛顿第二定律得：μmg＝ma′
a′＝5 m/s2
还能运动的时间：t＝eq \f(v,a′)＝0.8 s.