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高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 曲线运动学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 曲线运动学案，共12页。
[学习目标]
1.会确定曲线运动的速度方向，知道曲线运动是一种变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件.
一、曲线运动的速度方向
1.质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.
2.曲线运动是变速运动.
(1)速度是矢量，既有大小，又有方向.
(2)在曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动.
二、物体做曲线运动的条件
1.物体如果不受力，将静止或做匀速直线运动.
2.物体做曲线运动时，由于速度方向时刻改变，物体的加速度一定不为0；物体所受的合力一定不为0.
3.物体做曲线运动的条件：
(1)动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.
(2)运动学角度：物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.
1.判断下列说法的正误.
(1)做曲线运动的物体，速度可能不变.( × )
(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动.( √ )
(3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等.( × )
(4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力.( × )
(5)做曲线运动的物体加速度一定不为零.( √ )
2.将一条形磁铁放在光滑水平桌面的不同位置，让小铁珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹.图1中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号).实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动.
图1
答案 b c 不在
解析 因为磁铁对小铁珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠做变加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹侧，运动轨迹为c.当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.
一、曲线运动的速度方向
导学探究
图2为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样.
图2
(1)微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？
(2)微粒在离开砂轮前速度是否变化？
(3)微粒做曲线运动时，加速度可以是零吗？为什么？
答案 (1)沿砂轮的切线方向 (2)是 (3)不为零.因为速度的方向在变化，即速度在变化.
知识深化
1.曲线运动中，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.
2.曲线运动中，质点的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零.
如图3所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( )
图3
A.物体的速度可能不变
B.物体的加速度可能为零
C.a点的速度方向由a指向b
D.ab段的位移大小一定小于路程
答案 D
解析 做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故速度一直在变，A项错误；做曲线运动的物体速度在变化，加速度必定不为零，B项错误；ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确.
二、物体做曲线运动的条件
导学探究
1.图4甲为抛出的石子在空中运动的轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分轨迹.请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向.
图4
答案 各点受力方向和速度方向如图所示
2.物体做曲线运动的条件是什么？
答案 物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上.
知识深化
1.物体做曲线运动的条件
(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上.
(2)运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上.
说明：物体做曲线运动时，所受合力可能变化，也可能不发生变化.
2.物体运动性质的判断
(1)直线或曲线的判断
看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上.
(2)匀变速或非匀变速的判断
合力为恒力，物体做匀变速运动；合力为变力，物体做非匀变速运动.
(3)变速运动的几种类型
曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是( )
A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B.物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动
C.物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变
D.物体在大小不变的合力作用下必做匀变速曲线运动
答案 C
解析 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，合外力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误.
三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系
由于曲线运动的速度方向时刻改变，合力不为零.合力垂直于速度方向的分力改变速度的方向，所以合力总指向运动轨迹的凹侧，即曲线运动的轨迹总向合力所指的一侧弯曲.
(多选)如图5所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则下列说法正确的是( )
图5
A.若只撤去F1，物体做匀加速直线运动
B.若只撤去F3，物体做匀加速直线运动
C.若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动
D.若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动
答案 AC
解析 若只撤去F1，合力方向与速度v同向，则物体做匀加速直线运动；若只撤去F3，合力方向与速度v反向，物体做匀减速直线运动，A项正确，B项错误.若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力大小不变，则物体做匀变速曲线运动，C项正确，D项错误.
如图6所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的运动轨迹，则扑克牌所受合力F与速度v关系正确的是( )
图6
答案 A
解析 做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向，合力指向运动轨迹的凹侧，所以A正确.
针对训练 在光滑水平面上以速度v做匀速直线运动的小球，受到一个跟它的速度方向不在同一直线上的水平恒力F的作用后，获得加速度a.下列四幅图中，能正确反映v、F、a及小球运动轨迹(虚线)之间的关系的是( )
答案 C
解析 小球做匀速直线运动时，受力平衡，当受到一个与运动方向不在同一直线上的水平恒力F的作用时，因合力方向与速度方向不在同一直线上，所以小球一定做曲线运动且合力的方向指向运动轨迹的凹侧，根据牛顿第二定律可知，加速度方向与合力方向相同，故C正确.
1.(曲线运动的速度方向)在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是( )
A.仍然沿着赛车的弯道行驶
B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D.上述情况都有可能
答案 C
解析 赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向，脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向，车轮脱落后，不再受到车身的约束，受到与速度方向相反的阻力作用，车轮做直线运动，离开弯道，故C正确.
2.(曲线运动的条件)对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
A.速度方向与合力方向不可能在同一条直线上
B.加速度方向与合力方向可能不在同一条直线上
C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上
D.合力的方向一定是变化的
答案 A
解析 由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合力方向不可能在同一条直线上，根据牛顿第二定律，加速度与合力一定同向，即一定在同一条直线上，所以加速度方向与速度方向不可能在同一条直线上，故A正确，B、C错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合力方向与速度方向不共线就可以，故D错误.
3.(曲线运动的受力、速度与轨迹的关系)(2018·嘉兴市第一中学高一下期末)老鹰在天空中飞翔，图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹，关于老鹰在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的是( )
答案 B
4.(物体运动性质的判断)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是( )
A.物体做速度大小不变的曲线运动
B.物体做加速度大小变化的曲线运动
C.物体做加速度为eq \r(2) m/s2的匀变速曲线运动
D.物体做加速度为1 m/s2的匀变速曲线运动
答案 C
解析 物体原来所受合力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示
其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2eq \r(2) N，且大小、方向都不变，为恒力，物体的加速度为a＝eq \f(F,m)＝eq \f(2\r(2),2) m/s2＝eq \r(2) m/s2，恒定，故物体做匀变速曲线运动，故C正确.
考点一 曲线运动的速度方向
1.如图1所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( )
图1
A.v1 B.v2 C.v3 D.v4
答案 C
2.(多选)如图2所示，一物体沿曲线ABC由A运动到C，则关于物体从A到C的运动，下列说法正确的是( )
图2
A.物体的位移小于路程
B.物体的位移有可能大于路程
C.物体在C点的速度方向由A指向C
D.物体在C点的速度方向沿曲线在C点的切线方向
答案 AD
考点二 曲线运动的条件 曲线运动的性质
3.(2018·潍坊一中期中)物体做曲线运动的条件为( )
A.物体运动的初速度不为0
B.物体所受合力为变力
C.物体所受的合力的方向与速度的方向不在同一条直线上
D.物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上
答案 C
解析 当物体受到的合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故C正确.
4.(多选)(2019·七宝中学期中)下列关于曲线运动的说法正确的是( )
A.任何曲线运动都是变速运动
B.任何变速运动都是曲线运动
C.做曲线运动的物体速度有可能不变
D.做曲线运动的物体所受合力可能不变
答案 AD
解析 做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，时刻在发生变化，故曲线运动是变速运动，选项A正确，选项C错误；变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动，选项B错误；曲线运动的条件是合力与速度方向不在同一条直线上，合力可能是恒力，D正确.
5.(2018·唐山市高一下期末)2018年6月1日，在傣族自治州景洪市坠落了一颗陨石，如图3所示为一目击者画出的陨石在大气层中下落的一段运动轨迹，由此可判断陨石在图示的运动过程中( )
图3
A.所受合力可能为零
B.运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向
C.陨石受到的合力方向可能与速度方向相同
D.陨石的运动速度可能不变
答案 B
解析 陨石做曲线运动，则所受合力不可能为零，选项A错误；曲线运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向，选项B正确；陨石做曲线运动，则受到的合力方向不可能与速度方向相同，选项C错误，陨石的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误.
6.(多选)物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能( )
A.做匀速直线运动
B.做匀变速直线运动
C.静止
D.做匀变速曲线运动
答案 BD
解析 物体处于平衡状态，则物体可能静止或做匀速直线运动，若物体静止，当施加一恒力时，物体做匀变速直线运动，B正确；若物体做匀速直线运动，当施加的恒力与速度在一条直线上时，物体做匀变速直线运动，若恒力与速度不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动，由以上分析知A、C错误，D正确.
考点三 曲线运动的轨迹与合力方向关系
7.冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是( )
答案 B
解析 由于运动员做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，加速度指向轨迹的凹侧，故B正确.
8.(多选)如图4所示，一个质点沿轨迹ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是( )
图4
A.A位置 B.B位置 C.C位置 D.D位置
答案 BD
9.(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点( )
A.一定做匀变速运动
B.一定做直线运动
C.一定做非匀变速运动
D.可能做曲线运动
答案 AD
解析 质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动.由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于F1的大小，方向与F1的方向相反，故选项A正确，选项C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和速度方向在同一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和速度方向不在同一条直线上)，故选项B错误，选项D正确.
10.(多选)如图5所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B点的切线，则该物体( )
图5
A.不可能沿曲线BE运动
B.不可能沿直线BD运动
C.不可能沿曲线BC运动
D.不可能沿原曲线由B返回A
答案 BCD
解析 当物体运动到B点时，速度方向沿曲线AB在B点的切线方向，即BD方向，此时力F突然变为－F，即受力由指向下方变为指向上方，物体运动的轨迹应位于合力方向与速度方向之间，根据题图可知，运动轨迹只能向上弯曲，即可能沿BE运动，不可能沿BD或BC运动，更不会沿原曲线由B返回A，故A错误，B、C、D正确.
11.一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)( )
答案 C
解析 经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确.
12.(2018·西南交大附中期中)一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是( )
答案 C
解析 当有水平向右的风力时，合力斜向右下方，轨迹向右弯曲，风力停止时，合力向下，轨迹向下弯曲，且轨迹不能突变，故C项正确.
13.(2019·邵阳市高一下月考)在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图6所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是( )
图6
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
答案 B
解析 由题图可知，物体从M运动到N的过程中，沿初速度方向做减速运动，故物体受到与初速度方向相反的一个分力；同时物体向右做加速运动，故物体还受到向右的一个分力.由平行四边形定则知，物体受到的恒力可能是F2，B正确.
14.(多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图7所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( )
图7
A.因为有Fx，质点一定做曲线运动
B.如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C.如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D.如果Fy答案 CD
解析 质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动.若Fy＝Fxtan α，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若Fyeq \f(Fy,Fx)，则Fx、Fy的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动.
轨迹特点
加速度与速度方向的关系
加速度特点
运动性质
直线
共线
加速度不变
匀变速直线运动
加速度变化
非匀变速直线运动
曲线
不共线
加速度不变
匀变速曲线运动
加速度变化
非匀变速曲线运动
[学习目标]
1.会确定曲线运动的速度方向，知道曲线运动是一种变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件.
一、曲线运动的速度方向
1.质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.
2.曲线运动是变速运动.
(1)速度是矢量，既有大小，又有方向.
(2)在曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动.
二、物体做曲线运动的条件
1.物体如果不受力，将静止或做匀速直线运动.
2.物体做曲线运动时，由于速度方向时刻改变，物体的加速度一定不为0；物体所受的合力一定不为0.
3.物体做曲线运动的条件：
(1)动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.
(2)运动学角度：物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.
1.判断下列说法的正误.
(1)做曲线运动的物体，速度可能不变.( × )
(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动.( √ )
(3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等.( × )
(4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力.( × )
(5)做曲线运动的物体加速度一定不为零.( √ )
2.将一条形磁铁放在光滑水平桌面的不同位置，让小铁珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹.图1中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号).实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动.
图1
答案 b c 不在
解析 因为磁铁对小铁珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠做变加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹侧，运动轨迹为c.当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.
一、曲线运动的速度方向
导学探究
图2为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样.
图2
(1)微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？
(2)微粒在离开砂轮前速度是否变化？
(3)微粒做曲线运动时，加速度可以是零吗？为什么？
答案 (1)沿砂轮的切线方向 (2)是 (3)不为零.因为速度的方向在变化，即速度在变化.
知识深化
1.曲线运动中，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.
2.曲线运动中，质点的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零.
如图3所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( )
图3
A.物体的速度可能不变
B.物体的加速度可能为零
C.a点的速度方向由a指向b
D.ab段的位移大小一定小于路程
答案 D
解析 做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故速度一直在变，A项错误；做曲线运动的物体速度在变化，加速度必定不为零，B项错误；ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确.
二、物体做曲线运动的条件
导学探究
1.图4甲为抛出的石子在空中运动的轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分轨迹.请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向.
图4
答案 各点受力方向和速度方向如图所示
2.物体做曲线运动的条件是什么？
答案 物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上.
知识深化
1.物体做曲线运动的条件
(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上.
(2)运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上.
说明：物体做曲线运动时，所受合力可能变化，也可能不发生变化.
2.物体运动性质的判断
(1)直线或曲线的判断
看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上.
(2)匀变速或非匀变速的判断
合力为恒力，物体做匀变速运动；合力为变力，物体做非匀变速运动.
(3)变速运动的几种类型
曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是( )
A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B.物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动
C.物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变
D.物体在大小不变的合力作用下必做匀变速曲线运动
答案 C
解析 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，合外力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误.
三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系
由于曲线运动的速度方向时刻改变，合力不为零.合力垂直于速度方向的分力改变速度的方向，所以合力总指向运动轨迹的凹侧，即曲线运动的轨迹总向合力所指的一侧弯曲.
(多选)如图5所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则下列说法正确的是( )
图5
A.若只撤去F1，物体做匀加速直线运动
B.若只撤去F3，物体做匀加速直线运动
C.若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动
D.若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动
答案 AC
解析 若只撤去F1，合力方向与速度v同向，则物体做匀加速直线运动；若只撤去F3，合力方向与速度v反向，物体做匀减速直线运动，A项正确，B项错误.若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力大小不变，则物体做匀变速曲线运动，C项正确，D项错误.
如图6所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的运动轨迹，则扑克牌所受合力F与速度v关系正确的是( )
图6
答案 A
解析 做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向，合力指向运动轨迹的凹侧，所以A正确.
针对训练 在光滑水平面上以速度v做匀速直线运动的小球，受到一个跟它的速度方向不在同一直线上的水平恒力F的作用后，获得加速度a.下列四幅图中，能正确反映v、F、a及小球运动轨迹(虚线)之间的关系的是( )
答案 C
解析 小球做匀速直线运动时，受力平衡，当受到一个与运动方向不在同一直线上的水平恒力F的作用时，因合力方向与速度方向不在同一直线上，所以小球一定做曲线运动且合力的方向指向运动轨迹的凹侧，根据牛顿第二定律可知，加速度方向与合力方向相同，故C正确.
1.(曲线运动的速度方向)在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是( )
A.仍然沿着赛车的弯道行驶
B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D.上述情况都有可能
答案 C
解析 赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向，脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向，车轮脱落后，不再受到车身的约束，受到与速度方向相反的阻力作用，车轮做直线运动，离开弯道，故C正确.
2.(曲线运动的条件)对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
A.速度方向与合力方向不可能在同一条直线上
B.加速度方向与合力方向可能不在同一条直线上
C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上
D.合力的方向一定是变化的
答案 A
解析 由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合力方向不可能在同一条直线上，根据牛顿第二定律，加速度与合力一定同向，即一定在同一条直线上，所以加速度方向与速度方向不可能在同一条直线上，故A正确，B、C错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合力方向与速度方向不共线就可以，故D错误.
3.(曲线运动的受力、速度与轨迹的关系)(2018·嘉兴市第一中学高一下期末)老鹰在天空中飞翔，图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹，关于老鹰在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的是( )
答案 B
4.(物体运动性质的判断)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是( )
A.物体做速度大小不变的曲线运动
B.物体做加速度大小变化的曲线运动
C.物体做加速度为eq \r(2) m/s2的匀变速曲线运动
D.物体做加速度为1 m/s2的匀变速曲线运动
答案 C
解析 物体原来所受合力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示
其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2eq \r(2) N，且大小、方向都不变，为恒力，物体的加速度为a＝eq \f(F,m)＝eq \f(2\r(2),2) m/s2＝eq \r(2) m/s2，恒定，故物体做匀变速曲线运动，故C正确.
考点一 曲线运动的速度方向
1.如图1所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( )
图1
A.v1 B.v2 C.v3 D.v4
答案 C
2.(多选)如图2所示，一物体沿曲线ABC由A运动到C，则关于物体从A到C的运动，下列说法正确的是( )
图2
A.物体的位移小于路程
B.物体的位移有可能大于路程
C.物体在C点的速度方向由A指向C
D.物体在C点的速度方向沿曲线在C点的切线方向
答案 AD
考点二 曲线运动的条件 曲线运动的性质
3.(2018·潍坊一中期中)物体做曲线运动的条件为( )
A.物体运动的初速度不为0
B.物体所受合力为变力
C.物体所受的合力的方向与速度的方向不在同一条直线上
D.物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上
答案 C
解析 当物体受到的合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故C正确.
4.(多选)(2019·七宝中学期中)下列关于曲线运动的说法正确的是( )
A.任何曲线运动都是变速运动
B.任何变速运动都是曲线运动
C.做曲线运动的物体速度有可能不变
D.做曲线运动的物体所受合力可能不变
答案 AD
解析 做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，时刻在发生变化，故曲线运动是变速运动，选项A正确，选项C错误；变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动，选项B错误；曲线运动的条件是合力与速度方向不在同一条直线上，合力可能是恒力，D正确.
5.(2018·唐山市高一下期末)2018年6月1日，在傣族自治州景洪市坠落了一颗陨石，如图3所示为一目击者画出的陨石在大气层中下落的一段运动轨迹，由此可判断陨石在图示的运动过程中( )
图3
A.所受合力可能为零
B.运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向
C.陨石受到的合力方向可能与速度方向相同
D.陨石的运动速度可能不变
答案 B
解析 陨石做曲线运动，则所受合力不可能为零，选项A错误；曲线运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向，选项B正确；陨石做曲线运动，则受到的合力方向不可能与速度方向相同，选项C错误，陨石的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误.
6.(多选)物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能( )
A.做匀速直线运动
B.做匀变速直线运动
C.静止
D.做匀变速曲线运动
答案 BD
解析 物体处于平衡状态，则物体可能静止或做匀速直线运动，若物体静止，当施加一恒力时，物体做匀变速直线运动，B正确；若物体做匀速直线运动，当施加的恒力与速度在一条直线上时，物体做匀变速直线运动，若恒力与速度不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动，由以上分析知A、C错误，D正确.
考点三 曲线运动的轨迹与合力方向关系
7.冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是( )
答案 B
解析 由于运动员做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，加速度指向轨迹的凹侧，故B正确.
8.(多选)如图4所示，一个质点沿轨迹ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是( )
图4
A.A位置 B.B位置 C.C位置 D.D位置
答案 BD
9.(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点( )
A.一定做匀变速运动
B.一定做直线运动
C.一定做非匀变速运动
D.可能做曲线运动
答案 AD
解析 质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动.由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于F1的大小，方向与F1的方向相反，故选项A正确，选项C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和速度方向在同一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和速度方向不在同一条直线上)，故选项B错误，选项D正确.
10.(多选)如图5所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B点的切线，则该物体( )
图5
A.不可能沿曲线BE运动
B.不可能沿直线BD运动
C.不可能沿曲线BC运动
D.不可能沿原曲线由B返回A
答案 BCD
解析 当物体运动到B点时，速度方向沿曲线AB在B点的切线方向，即BD方向，此时力F突然变为－F，即受力由指向下方变为指向上方，物体运动的轨迹应位于合力方向与速度方向之间，根据题图可知，运动轨迹只能向上弯曲，即可能沿BE运动，不可能沿BD或BC运动，更不会沿原曲线由B返回A，故A错误，B、C、D正确.
11.一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)( )
答案 C
解析 经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确.
12.(2018·西南交大附中期中)一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是( )
答案 C
解析 当有水平向右的风力时，合力斜向右下方，轨迹向右弯曲，风力停止时，合力向下，轨迹向下弯曲，且轨迹不能突变，故C项正确.
13.(2019·邵阳市高一下月考)在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图6所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是( )
图6
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
答案 B
解析 由题图可知，物体从M运动到N的过程中，沿初速度方向做减速运动，故物体受到与初速度方向相反的一个分力；同时物体向右做加速运动，故物体还受到向右的一个分力.由平行四边形定则知，物体受到的恒力可能是F2，B正确.
14.(多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图7所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( )
图7
A.因为有Fx，质点一定做曲线运动
B.如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C.如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D.如果Fy
解析 质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动.若Fy＝Fxtan α，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若Fy
轨迹特点
加速度与速度方向的关系
加速度特点
运动性质
直线
共线
加速度不变
匀变速直线运动
加速度变化
非匀变速直线运动
曲线
不共线
加速度不变
匀变速曲线运动
加速度变化
非匀变速曲线运动
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