高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律测试题

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图1
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先__________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动，然后两滑块粘合到一起；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g，试着完善实验步骤⑥的内容.
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前系统的总动量为_______ kg·m/s；两滑块相互作用后系统的总动量为_______ kg·m/s.(保留三位有效数字)
(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是___________________________________.
答案 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦及滑块与空气间有摩擦
解析 (2)相互作用前滑块1的速度为v1＝eq \f(0.2,0.1) m/s＝2 m/s，系统的动量为0.310 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s，相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝eq \f(0.168,0.14) m/s＝1.2 m/s，系统的动量为(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s.
2.(2018·济南市高二下期末)在学习了“研究碰撞中的不变量”的实验后，得出了动量守恒定律，反过来我们可以利用该实验中的有关方案来“验证动量守恒定律”.下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况.实验仪器如图2甲所示.
图2
实验过程：
(1)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作.
(2)在滑块1上装上挡光片，用游标卡尺测得其挡光宽度L如图乙所示，则L＝______mm.
(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸).
(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量分别为m1＝0.4 kg、m2＝0.2 kg.
(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，设滑块2处于静止状态(v2＝0)，滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间)，撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门1的挡光时间t1和碰后通过光电门2的挡光时间t2.
(6)先根据v＝eq \f(L,t)计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v；再计算两滑块碰撞前后的动量，并比较两滑块前后的动量的矢量和.
实验数据：(请在下面表格的空白处填上相应文字或数据)
①________；②________；③________；④________；
答案 (2)1.0 (6)①0.116 ②0.181 ③0.178 ④在误差允许的范围内，碰撞前系统动量的矢量和等于碰撞后系统动量的矢量和
解析 (2)由题图乙所示游标卡尺可知，10分度的游标精度为0.1 mm，其示数为1 mm＋0×0.1 mm＝1.0 mm；(6)由题表中实验数据可知，动量：
①m1v1＝0.4×0.290 kg·m/s＝0.116 kg·m/s
②m1v1＝0.4×0.453 kg·m/s≈0.181 kg·m/s
③(m1＋m2)v＝(0.4＋0.2)×0.296 kg·m/s≈0.178 kg·m/s；
④由表中实验数据可知，在误差允许范围内，碰撞过程系统动量守恒.
3.现利用图3(a)所示的装置“验证动量守恒定律”.在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.
图3
实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0 Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.
若实验允许的相对误差绝对值(eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(碰撞前后总动量之差,碰前总动量)))×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程.
答案 见解析
解析 根据速度的定义，滑块运动的瞬时速度大小v＝eq \f(Δs,Δt)①
式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程
设纸带上相邻两点的时间间隔为ΔtA，则ΔtA＝eq \f(1,f)＝0.02 s②
ΔtA可视为很短.
设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1.
将②式和题图所给实验数据代入①式可得v0＝2.00 m/s③
v1＝0.970 m/s④
设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有v2＝eq \f(d,ΔtB)⑤
代入题给实验数据得v2≈2.86 m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p和p′，则
p＝m1v0⑦
p′＝m1v1＋m2v2⑧
两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为δp＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(p－p′,p)))×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得δp≈1.7%