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高中物理人教版 (新课标)选修33 光的干涉测试题
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这是一份高中物理人教版 (新课标)选修33 光的干涉测试题，共12页。
物理观念：1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波.2.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件.
科学探究：做杨氏双缝干涉实验，在屏上得到明暗相间的条纹，说明光是一种波.
科学态度与责任：体会物理学的发展改变了人类对自然界的认识.
一、杨氏干涉实验
1.1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性.
2.双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象.
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间等间距的条纹.
(3)实验结论：光是一种波.
二、决定条纹间距的条件
1.干涉条件：两波源的频率、振动方向都相同，相位差恒定.
2.出现明暗条纹的判断
(1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹.
(2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹.
1.判断下列说法的正误.
(1)用白光做双缝干涉实验时屏幕各处均是彩色条纹.( × )
(2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定.( × )
(3)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹.( √ )
(4)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹.( × )
2.如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m.则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”).
图1
答案 暗条纹
一、杨氏干涉实验
如图为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况.
(1)两条狭缝起什么作用？
(2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点？
答案 (1)光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源.
(2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹.
1.杨氏双缝干涉实验
(1)双缝干涉的装置示意图
实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏.
图2
(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况.也可用激光直接照射双缝.
(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光.
2.光产生干涉的条件
两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同.杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的.
3.干涉图样
(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹.
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹.
例1 (2018·北京卷)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后( )
A.干涉条纹消失
B.彩色条纹中的红色条纹消失
C.中央条纹变成暗条纹
D.中央条纹变成红色
答案 D
解析 在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只透过红光，屏上出现红光(单色光)的干涉条纹，中央条纹变成红色.
例2 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( )
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D.屏上无任何光亮
答案 C
解析 分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮.
[学科素养] 例2回顾了双缝干涉实验，两束光发生干涉的条件是两束光的频率相同、相位差恒定、振动情况相同.一方面让学生对物理规律的认识更加深刻，另一方面也让学生进一步熟悉了双缝干涉发生的条件.这很好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.
二、决定条纹间距的条件
(1)若屏上某点是两列光波的波峰与波峰相遇，该点的振动是加强还是减弱？若屏上某点是两列光波的波峰与波谷相遇，该点的振动是加强还是减弱？
(2)如图所示是几种单色光的双缝干涉图样.
①用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样有什么不同？
②如果将屏幕远离双缝移动，条纹间距如何变化？
③改变双缝间的距离，条纹间距如何变化？
④双缝干涉条纹的间距与哪些因素有关？
答案 (1)波峰与波峰相遇，振动加强；波峰与波谷相遇，振动减弱.
(2)①红光的条纹间距最宽，紫光的条纹间距最窄.
②屏幕离双缝越远，条纹间距越大.
③双缝间距越大，条纹间距越小.
④与光波波长、双缝到屏的距离及双缝间距离有关.
1.两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大.
白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹.两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹.
2.亮、暗条纹的判断
如图3所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.
图3
(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ(其中k＝0，1，2，3，…)，则出现亮条纹.k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹.k为亮条纹的级次.
(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝eq \f(2k－1,2)λ(其中k＝1，2，3，…)，则出现暗条纹.k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开.
例3 在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是( )
A.用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光
B.用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光
C.相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
D.在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽
答案 A
解析 条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A正确，B错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹或两暗条纹是等间距的，故C错误；红光的波长比紫光的波长大，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，故D错误.
例4 如图4所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则( )
图4
A.P和P1仍为亮条纹B.P为亮条纹，P1为暗条纹
C.P为暗条纹，P1为亮条纹D.P、P1均为暗条纹
答案 B
解析 从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P点都是中央亮条纹.而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙.当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝eq \f(3,2)λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹.综上所述，选项B正确.
针对训练 如图5所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为( )
图5
A.eq \f(c,2f) B.eq \f(3c,2f) C.eq \f(3c,f) D.eq \f(5c,2f)
答案 D
解析 出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为eq \f(5,2)λ，而λ＝eq \f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq \f(5,2)λ＝eq \f(5c,2f)，D项正确.
1.(杨氏双缝干涉实验)在杨氏双缝干涉实验中，如果( )
A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C.若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大
D.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹
答案 B
解析 用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间的条纹，B对；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错.
2.(决定条纹间距的条件)(2018·北京101中学高二下学期期中)如图6所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样，甲图为绿光进行实验的图样，乙图为换用另一种单色光进行实验的图样，则以下说法中正确的是( )
图6
A.乙图可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较长
B.乙图可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C.乙图可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D.乙图可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较短
答案 A
解析 题图乙中条纹的间距比题图甲大，故题图乙中光的波长较长，即比绿光的波长长.红光的波长比绿光长，紫光的波长比绿光短，A正确.
3.(决定条纹间距的条件)如图7所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二条暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变，屏足够大)，则同侧第二条暗条纹的位置( )
图7
A.仍在P处
B.在P点上方
C.在P点下方
D.要将屏向双缝方向移近一些才能看到
答案 B
解析 由λ＝eq \f(c,f)知，f变小，λ变大.若出现第二条暗条纹，则P到双缝的路程差Δr＝eq \f(3,2)λ，当λ变大时，Δr也要变大，故第二条暗条纹的位置向上移，在P点上方，B正确.
4.(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是( )
A.用单色光f1和f2分别照射时，均出现亮条纹
B.用单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C.用单色光f1照射时出现亮条纹，用单色光f2照射时出现暗条纹
D.用单色光f1照射时出现暗条纹，用单色光f2照射时出现亮条纹
答案 C
解析 单色光f1的波长：
λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014) m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm.
单色光f2的波长：
λ2＝eq \f(c,f2)＝eq \f(3×108,7.5×1014) m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm.
因P点到双缝的距离之差Δr＝0.6 μm＝λ1，
所以用单色光f1照射时P点出现亮条纹.
又Δr＝0.6 μm＝eq \f(3,2)λ2，
所以用单色光f2照射时P点出现暗条纹，故选项C正确.
一、选择题
考点一 双缝干涉实验
1.用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是( )
A.明暗相间的条纹 B.彩色条纹 C.一片红光 D.晃动的条纹
答案 C
解析 两灯泡不是相干光源，故选C.
2.(多选)用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一条缝改用蓝光，下列说法正确的是( )
A.在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹
B.只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象
C.频率不同的两束光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹
D.尽管亮、暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象
答案 BD
解析 频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件，红光和蓝光频率不同，不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A、C错误.
3.某同学自己动手利用如图1所示器材观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏.当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑.分析实验失败的原因，最大的可能性是( )
图1
A.单缝S太窄B.单缝S太宽
C.S到S1与到S2的距离不等D.阳光不能作为光源
答案 B
解析 本实验中，单缝S应非常窄，才可看成“理想线光源”，才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，故A错误，B正确；S到S1与到S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光可以作为光源，D错误.
考点二 决定条纹间距的条件
4.(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图2所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是( )
图2
A.a光的频率比b光的大
B.在水中a光传播的速度比b光的大
C.水对a光的折射率比b光的大
D.b光的波长比a光的短
答案 AC
解析 从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，选项A正确，D错误；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误.
5.(2017·泉州高二检测)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的( )
A.传播速度不同 B.强度不同
C.振动方向不同 D.频率不同
答案 D
解析 两侧条纹间距与各色光的波长成正比，不同色光的频率不同、波长不同.这样除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色条纹.
6.下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源
C.用红光和绿光分别做双缝干涉实验(λ红>λ绿)，绿光干涉图样的条纹间距比红光大
D.在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有发生干涉
答案 B
解析 在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确.绿光波长比红光短，所以条纹间距较小，选项C错误.两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，故选项D错误.
考点三 亮、暗条纹的判断
7.(2017·郑州高二检测)瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等方面危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图3所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度.如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明B中气体( )
图3
A.一定含瓦斯 B.一定不含瓦斯
C.不一定含瓦斯 D.无法判断
答案 A
8.(多选)用单色光做双缝干涉实验时( )
A.屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹
B.屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹
C.屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方
D.屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方
答案 AB
解析 在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，也可能是波谷与波谷相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误.
9.(多选)(2017·开封高二检测)双缝干涉实验装置如图4所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹.屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是O点上侧的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是( )
图4
A.O点是红光的亮条纹
B.红光的同侧第一条亮条纹在P点的上方
C.O点不是蓝光的亮条纹
D.蓝光的同侧第一条亮条纹在P点的上方
答案 AB
解析 中央O点到S1、S2的路程差为零，所以换不同颜色的光时，O点始终为亮条纹，选项A正确，C错误；波长越长，条纹间距越宽，所以红光的同侧第一条亮条纹在P点上方，蓝光的同侧第一条亮条纹在P点下方，选项B正确，D错误.
10.在双缝干涉实验中，光源发射波长为6.0×10－7 m的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹，光屏上A点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹.其他条件不变，现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上A点是暗条纹位置，可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz，则入射光的波长可能是( )
A.8.0×10－7 m
B.4.8×10－7 m
C.4.0×10－7 m
D.3.4×10－7 m
答案 B
解析 可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz依据公式c＝λf，可知其波长范围是4.0×10－7～7.69×10－7 m，A、D选项错误.根据公式Δr＝eq \f(nλ,2)(n为整数)可知，n为偶数的地方出现亮条纹，n为奇数的地方出现暗条纹.因此n＝4时，出现距中心条纹的第二条亮条纹，所以A点到两条缝的路程差Δr＝4×eq \f(6×10－7,2) m＝1.2×10－6 m，要想出现暗条纹，n需取奇数才行.当入射光波长为4.8×10－7 m时，1.2×10－6 m＝neq \f(4.8×10－7,2) m，n＝5为奇数，所以A点出现暗条纹，B选项正确.当入射光波长为4.0×10－7 m时，1.2×10－6 m＝neq \f(4×10－7,2) m，n＝6为偶数，所以A点出现亮条纹，C选项错误.
二、非选择题
11.在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图5所示，则：
图5
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
答案 (1)暗条纹
(2)5条暗条纹，6条亮条纹
解析 (1)由λ＝eq \f(c,f)得λ＝5×10－7 m
n＝eq \f(Δs,λ)＝eq \f(3×10－6,5×10－7)＝6
由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹.
(2)O点路程差为0，也是暗条纹，OP间还有5条暗条纹，6条亮条纹.
12.用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m，当单色光波长λ1＝0.5 μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6 μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？
答案 见解析
解析 由题意知，P到双缝的路程差δ＝eq \f(1.5×10－6,0.5×10－6)λ1＝3λ1，
满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹.当单色光波长λ2＝0.6 μm，δ＝eq \f(1.5×10－6,0.6×10－6)λ2＝eq \f(5,2)λ2，
满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹，
在0～eq \f(5,2)λ2范围内eq \f(1,2)λ2和eq \f(3,2)λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹.
物理观念：1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波.2.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件.
科学探究：做杨氏双缝干涉实验，在屏上得到明暗相间的条纹，说明光是一种波.
科学态度与责任：体会物理学的发展改变了人类对自然界的认识.
一、杨氏干涉实验
1.1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性.
2.双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象.
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间等间距的条纹.
(3)实验结论：光是一种波.
二、决定条纹间距的条件
1.干涉条件：两波源的频率、振动方向都相同，相位差恒定.
2.出现明暗条纹的判断
(1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹.
(2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹.
1.判断下列说法的正误.
(1)用白光做双缝干涉实验时屏幕各处均是彩色条纹.( × )
(2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定.( × )
(3)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹.( √ )
(4)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹.( × )
2.如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m.则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”).
图1
答案 暗条纹
一、杨氏干涉实验
如图为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况.
(1)两条狭缝起什么作用？
(2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点？
答案 (1)光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源.
(2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹.
1.杨氏双缝干涉实验
(1)双缝干涉的装置示意图
实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏.
图2
(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况.也可用激光直接照射双缝.
(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光.
2.光产生干涉的条件
两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同.杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的.
3.干涉图样
(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹.
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹.
例1 (2018·北京卷)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后( )
A.干涉条纹消失
B.彩色条纹中的红色条纹消失
C.中央条纹变成暗条纹
D.中央条纹变成红色
答案 D
解析 在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只透过红光，屏上出现红光(单色光)的干涉条纹，中央条纹变成红色.
例2 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( )
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D.屏上无任何光亮
答案 C
解析 分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮.
[学科素养] 例2回顾了双缝干涉实验，两束光发生干涉的条件是两束光的频率相同、相位差恒定、振动情况相同.一方面让学生对物理规律的认识更加深刻，另一方面也让学生进一步熟悉了双缝干涉发生的条件.这很好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.
二、决定条纹间距的条件
(1)若屏上某点是两列光波的波峰与波峰相遇，该点的振动是加强还是减弱？若屏上某点是两列光波的波峰与波谷相遇，该点的振动是加强还是减弱？
(2)如图所示是几种单色光的双缝干涉图样.
①用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样有什么不同？
②如果将屏幕远离双缝移动，条纹间距如何变化？
③改变双缝间的距离，条纹间距如何变化？
④双缝干涉条纹的间距与哪些因素有关？
答案 (1)波峰与波峰相遇，振动加强；波峰与波谷相遇，振动减弱.
(2)①红光的条纹间距最宽，紫光的条纹间距最窄.
②屏幕离双缝越远，条纹间距越大.
③双缝间距越大，条纹间距越小.
④与光波波长、双缝到屏的距离及双缝间距离有关.
1.两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大.
白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹.两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹.
2.亮、暗条纹的判断
如图3所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.
图3
(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ(其中k＝0，1，2，3，…)，则出现亮条纹.k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹.k为亮条纹的级次.
(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝eq \f(2k－1,2)λ(其中k＝1，2，3，…)，则出现暗条纹.k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开.
例3 在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是( )
A.用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光
B.用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光
C.相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
D.在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽
答案 A
解析 条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A正确，B错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹或两暗条纹是等间距的，故C错误；红光的波长比紫光的波长大，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，故D错误.
例4 如图4所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则( )
图4
A.P和P1仍为亮条纹B.P为亮条纹，P1为暗条纹
C.P为暗条纹，P1为亮条纹D.P、P1均为暗条纹
答案 B
解析 从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P点都是中央亮条纹.而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙.当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝eq \f(3,2)λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹.综上所述，选项B正确.
针对训练 如图5所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为( )
图5
A.eq \f(c,2f) B.eq \f(3c,2f) C.eq \f(3c,f) D.eq \f(5c,2f)
答案 D
解析 出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为eq \f(5,2)λ，而λ＝eq \f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq \f(5,2)λ＝eq \f(5c,2f)，D项正确.
1.(杨氏双缝干涉实验)在杨氏双缝干涉实验中，如果( )
A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C.若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大
D.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹
答案 B
解析 用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间的条纹，B对；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错.
2.(决定条纹间距的条件)(2018·北京101中学高二下学期期中)如图6所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样，甲图为绿光进行实验的图样，乙图为换用另一种单色光进行实验的图样，则以下说法中正确的是( )
图6
A.乙图可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较长
B.乙图可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C.乙图可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D.乙图可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较短
答案 A
解析 题图乙中条纹的间距比题图甲大，故题图乙中光的波长较长，即比绿光的波长长.红光的波长比绿光长，紫光的波长比绿光短，A正确.
3.(决定条纹间距的条件)如图7所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二条暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变，屏足够大)，则同侧第二条暗条纹的位置( )
图7
A.仍在P处
B.在P点上方
C.在P点下方
D.要将屏向双缝方向移近一些才能看到
答案 B
解析 由λ＝eq \f(c,f)知，f变小，λ变大.若出现第二条暗条纹，则P到双缝的路程差Δr＝eq \f(3,2)λ，当λ变大时，Δr也要变大，故第二条暗条纹的位置向上移，在P点上方，B正确.
4.(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是( )
A.用单色光f1和f2分别照射时，均出现亮条纹
B.用单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C.用单色光f1照射时出现亮条纹，用单色光f2照射时出现暗条纹
D.用单色光f1照射时出现暗条纹，用单色光f2照射时出现亮条纹
答案 C
解析 单色光f1的波长：
λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014) m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm.
单色光f2的波长：
λ2＝eq \f(c,f2)＝eq \f(3×108,7.5×1014) m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm.
因P点到双缝的距离之差Δr＝0.6 μm＝λ1，
所以用单色光f1照射时P点出现亮条纹.
又Δr＝0.6 μm＝eq \f(3,2)λ2，
所以用单色光f2照射时P点出现暗条纹，故选项C正确.
一、选择题
考点一 双缝干涉实验
1.用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是( )
A.明暗相间的条纹 B.彩色条纹 C.一片红光 D.晃动的条纹
答案 C
解析 两灯泡不是相干光源，故选C.
2.(多选)用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一条缝改用蓝光，下列说法正确的是( )
A.在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹
B.只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象
C.频率不同的两束光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹
D.尽管亮、暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象
答案 BD
解析 频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件，红光和蓝光频率不同，不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A、C错误.
3.某同学自己动手利用如图1所示器材观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏.当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑.分析实验失败的原因，最大的可能性是( )
图1
A.单缝S太窄B.单缝S太宽
C.S到S1与到S2的距离不等D.阳光不能作为光源
答案 B
解析 本实验中，单缝S应非常窄，才可看成“理想线光源”，才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，故A错误，B正确；S到S1与到S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光可以作为光源，D错误.
考点二 决定条纹间距的条件
4.(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图2所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是( )
图2
A.a光的频率比b光的大
B.在水中a光传播的速度比b光的大
C.水对a光的折射率比b光的大
D.b光的波长比a光的短
答案 AC
解析 从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，选项A正确，D错误；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误.
5.(2017·泉州高二检测)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的( )
A.传播速度不同 B.强度不同
C.振动方向不同 D.频率不同
答案 D
解析 两侧条纹间距与各色光的波长成正比，不同色光的频率不同、波长不同.这样除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色条纹.
6.下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源
C.用红光和绿光分别做双缝干涉实验(λ红>λ绿)，绿光干涉图样的条纹间距比红光大
D.在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有发生干涉
答案 B
解析 在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确.绿光波长比红光短，所以条纹间距较小，选项C错误.两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，故选项D错误.
考点三 亮、暗条纹的判断
7.(2017·郑州高二检测)瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等方面危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图3所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度.如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明B中气体( )
图3
A.一定含瓦斯 B.一定不含瓦斯
C.不一定含瓦斯 D.无法判断
答案 A
8.(多选)用单色光做双缝干涉实验时( )
A.屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹
B.屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹
C.屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方
D.屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方
答案 AB
解析 在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，也可能是波谷与波谷相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误.
9.(多选)(2017·开封高二检测)双缝干涉实验装置如图4所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹.屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是O点上侧的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是( )
图4
A.O点是红光的亮条纹
B.红光的同侧第一条亮条纹在P点的上方
C.O点不是蓝光的亮条纹
D.蓝光的同侧第一条亮条纹在P点的上方
答案 AB
解析 中央O点到S1、S2的路程差为零，所以换不同颜色的光时，O点始终为亮条纹，选项A正确，C错误；波长越长，条纹间距越宽，所以红光的同侧第一条亮条纹在P点上方，蓝光的同侧第一条亮条纹在P点下方，选项B正确，D错误.
10.在双缝干涉实验中，光源发射波长为6.0×10－7 m的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹，光屏上A点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹.其他条件不变，现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上A点是暗条纹位置，可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz，则入射光的波长可能是( )
A.8.0×10－7 m
B.4.8×10－7 m
C.4.0×10－7 m
D.3.4×10－7 m
答案 B
解析 可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz依据公式c＝λf，可知其波长范围是4.0×10－7～7.69×10－7 m，A、D选项错误.根据公式Δr＝eq \f(nλ,2)(n为整数)可知，n为偶数的地方出现亮条纹，n为奇数的地方出现暗条纹.因此n＝4时，出现距中心条纹的第二条亮条纹，所以A点到两条缝的路程差Δr＝4×eq \f(6×10－7,2) m＝1.2×10－6 m，要想出现暗条纹，n需取奇数才行.当入射光波长为4.8×10－7 m时，1.2×10－6 m＝neq \f(4.8×10－7,2) m，n＝5为奇数，所以A点出现暗条纹，B选项正确.当入射光波长为4.0×10－7 m时，1.2×10－6 m＝neq \f(4×10－7,2) m，n＝6为偶数，所以A点出现亮条纹，C选项错误.
二、非选择题
11.在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图5所示，则：
图5
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
答案 (1)暗条纹
(2)5条暗条纹，6条亮条纹
解析 (1)由λ＝eq \f(c,f)得λ＝5×10－7 m
n＝eq \f(Δs,λ)＝eq \f(3×10－6,5×10－7)＝6
由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹.
(2)O点路程差为0，也是暗条纹，OP间还有5条暗条纹，6条亮条纹.
12.用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m，当单色光波长λ1＝0.5 μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6 μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？
答案 见解析
解析 由题意知，P到双缝的路程差δ＝eq \f(1.5×10－6,0.5×10－6)λ1＝3λ1，
满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹.当单色光波长λ2＝0.6 μm，δ＝eq \f(1.5×10－6,0.6×10－6)λ2＝eq \f(5,2)λ2，
满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹，
在0～eq \f(5,2)λ2范围内eq \f(1,2)λ2和eq \f(3,2)λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹.
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