高考物理一轮复习专题15.1光的折射、全反射备战2023年高考物理一轮复习考点帮(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习专题15.1光的折射、全反射备战2023年高考物理一轮复习考点帮(原卷版+解析)，共79页。试卷主要包含了全反射现象的理解和应用等内容，欢迎下载使用。

考向一 折射定律和折射率的理解及应用
考向二 全反射现象的理解和应用
考向三 光路控制和色散
考向四 光的折射和全反射的综合应用
考向一 折射定律和折射率的理解及应用
一、光的折射定律 折射率
1．光的反射现象与折射现象
一般来说，光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射(如图所示)。
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：eq \f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常数。
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。
(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光线以相同入射角从真空斜射入该介质时偏折的角度大，反之偏折的角度小。
(3)定义式：n＝eq \f(sinθ1,sinθ2)，不能说n与sinθ1成正比、与sinθ2成反比，对于确定的某种介质而言，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。
(4)光在不同介质中的传播速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq \f(c,v)。由于vn2)，光在真空(空气)中的传播速度为c。
(1)求sin θ1的值；
(2)若光纤的长度为l，光以θ1射入后在光纤中传播的时间。
答案:(1)eq \r(neq \\al(2,1)－neq \\al(2,2)) (2)eq \f(neq \\al(2,1)l,n2c)
解析：：(1)入射角越大，折射角越大，在内、外层接触处越容易发生折射，光越容易漏出。当入射角为最大值θ1时，光在内、外层接触处发生全反射
n1sin θ3＝n2sin eq \f(π,2)，θ3＝eq \f(π,2)－θ2，n1＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，由sin2 θ2＋cs2 θ2＝1得sin θ1＝eq \r(neq \\al(2,1)－neq \\al(2,2))。
(2)光在光纤内经历的路程x＝eq \f(l,cs θ2)
光在光纤内运动速度v＝eq \f(c,n1)
光在光纤内运动时间t＝eq \f(x,v)＝eq \f(neq \\al(2,1)l,n2c)。
12. (2023年全国高考乙卷物理试题）16. 一细束单色光在三棱镜的侧面上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且。求棱镜的折射率。
答案:1.5
解析：
因为当时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则
由几何关系可知，光线在D点的折射角为，则
联立可得n=1.5
13. (2023高考全国乙卷）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路。和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为=15.0mm；A到过点的法线OM的距离AM=10.0mm，M到玻璃砖的距离MO=20.0mm，到OM的距离为=5.0mm。

图（a） 图（b）
（i）求玻璃砖的折射率；
（ii）用另外一块材料相同，但上下表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的界面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
解析：（i）sini=, sinr=
由折射定律n= sini/sini，
联立解得n=
（ii）设玻璃砖上下表面的夹角为α，θ’=θ+α
sin45°=nsinθ
sinθ’=1/n，联立解得：α=15°
14 (2023年高考全国卷Ⅲ试题）16.如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
答案:（1）；（2）sin=
解析：（1）光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得
①式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知α+β=60°②
由几何关系和反射定律得③
联立①②③式，并代入i=60°得n=④
（2）设改变后入射角为，折射角为，由折射定律得=n⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角，且sin=⑥
由几何关系得=α'+30° ⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin=⑧
1.(2023·山东省滨州市高三下二模)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法错误的是( )
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
答案:A
解析：根据折射定律，可知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，
知O1点应在O点的左侧，故A错误；光从光疏介质(空气)射入光密介质(水)中时，速度变小，故B正确；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则折射光线可能通过B点正下方的C点，故C正确；红光的折射率小于蓝光，折射角要大于蓝光的，则折射光线可能通过B点正上方的D点，故D正确。
2(2023·天津市部分区高三上期末).如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是( )
A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光
答案:D
解析：由题图可知，光束a的折射角小，根据n＝eq \f(sin i,sin r)知，光束a的折射率大于光束b的折射率，频率越大，折射率越大，且已知光束b是蓝光，选项中频率大于蓝光的只有紫光，D正确。
3. (多选)(2023山东省济南市高三下模拟考试)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( )
A．a是光密介质，b是光疏介质
B．光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度
C．光的入射角必须大于或等于临界角
D．必须是单色光
答案:AC
解析： 发生全反射必须同时满足两个条件：①光从光密介质射向光疏介质，②入射角大于或等于临界角．而光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的小，且对光的颜色，以及单色光、复合光没有要求，故A、C正确，B、D错误．
4. (多选)(2023·湖北省武汉市第二中学高三上模拟)一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( )
A．介质2的折射率最大
B．光线在介质2中的波长最长
C．光在介质3中的速度最大
D．入射光线到达介质2和介质3的界面时，不可能发生全反射
答案:BD
解析：由光线经过介质时的入射角和折射角之间的大小关系可知n3＞n1＞n2，故选项A错误；由v＝eq \f(c,n)可知在介质2中传播的速度最大，故选项C错误；光在不同介质内传播时的频率不变，根据v＝fλ可知传播速度越大，波长越长，故选项B正确；光由介质2进入介质3时，由光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射，故选项D正确．
5. (2023·海南省新高考3月线上诊断)图示6为一横截面为等腰直角三角形的三棱镜，光线O从它的一直角面垂直射入，临界角为40°，关于图中画出的a、b、c三条光线，下列说法正确的是( )
A.a是光线O的出射光
B.b是光线O的出射光
C.c是光线O的出射光
D.a、b、c都不是光线O的出射光
答案:B
解析：由题可知，等腰直角三角形的三棱镜，由几何知识得，光线射到斜面上时的入射角i＝45°，入射角大于临界角，所以光线发生全反射，根据几何知识可得，b光线为O光线的出射光线，故B正确，A、C、D错误。
6. (2023·山东省等级考试物理模拟卷)如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为( )
A.eq \r(1＋sin 2θ) B.eq \r(1＋cs 2θ)
C.eq \r(1＋cs2θ) D.eq \r(1＋sin2θ)
答案:D
解析：设射出时的入射角为α，根据折射定律n＝eq \f(sin θ,sin α)
由几何关系可得，发生全反射时入射角为C＝eq \f(π,2)－α
n＝eq \f(1,sin C)
根据以上几式，解得n＝eq \r(1＋sin2θ)，故选项D正确，A、B、C错误。
7.(多选)(2023·山东省青岛市高三下二模)如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光( )
A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大
B．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光
C．从a、b两点射出的单色光不平行
D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC
答案:ABD
解析：由玻璃对蓝光的折射率较大可知，A选项正确．由偏折程度可知B选项正确．对于C、D两选项，我们应首先明白，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型——平行玻璃砖(不改变光的方向，只使光线发生侧移)．中间平行部分只是使光发生了侧移．略去侧移因素，整体来看，仍是一块平行玻璃板，AB∥BA，所以出射光线仍平行．作出光路图如图所示，可知光线Pc在P点的折射角与光线ea在a点的入射角相等，据光路可逆，则过a点的出射光线与过P点的入射光线平行，由此，D选项正确．
8.(2023·河北省唐山市高三下3月第一次模拟考试)如图所示，一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上，将它的前、后两个边界PQ、MN记录在纸面上。若单色光沿纸面从真空中以入射角i＝60°从MN表面射入时，光通过玻璃砖的时间为t；若保持入射光的方向不变，现撤去玻璃砖，光通过PQ、MN之间的区域的时间也为t，那么，这块玻璃砖对该入射光的折射率为( )
A．2 B．eq \r(3) C．1.5 D．eq \r(2)
答案:B
解析：设玻璃砖的厚度为d，折射率为n，折射角为r，则t＝eq \f(d/cs r,v)＝eq \f(d/cs r,c/n)＝eq \f(nd,ccs r)，t＝eq \f(d/cs 60°,c)＝eq \f(2d,c)，n＝eq \f(sin 60°,sin r)，可解得n＝eq \r(3)，故B正确。
9.(2023·湖北省武汉市第二中学高三上模拟)如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L.一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面．已知玻璃的折射率为eq \r(2)，则半圆柱面上有光线射出( )
A．在半圆柱穹顶部分，面积为eq \f(πRL,2)
B．在半圆柱穹顶部分，面积为πRL
C．在半圆柱穹顶两侧，面积为eq \f(πRL,2)
D．在半圆柱穹顶两侧，面积为πRL
答案:A
解析：光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图．设恰好发生全反射时的临界角为C，由全反射定律得n＝eq \f(1,sin C) ，解得C＝eq \f(π,4)，则有光线射出的部分圆柱面的面积为S＝2CRL，解得S＝eq \f(1,2)πRL ，故选A.
10．(多选)(2023·山东省青岛市高三下二模)如图所示，空气中有一折射率为 eq \r(2) 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形，一束光平行于横截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光。只考虑首次入射到圆弧上的光( )
A．若θ＝45°，则AB面上最大的入射角大于45°
B．若θ＝45°，则AB面上最大的入射角为45°
C．若θ＝45°，则AB面上有光透出部分的弧长为eq \f(1,4)πR
D．若θ增大，则AB面上有光透出部分的弧长变长
答案:AC
解析：若θ＝45°，根据折射定律有eq \f(sin 45°,sin r)＝eq \r(2)，可得光进入玻璃后光线与OB的夹角为30°，过O点的光线垂直入射到AB界面上的点C，如图所示，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，可知AB面上最大的入射角大于45°，故A正确，B错误。若θ＝45°，根据sin C＝eq \f(1,\r(2))，得临界角为45°；如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与OA的夹角为180°－45°－120°＝15°，A到D之间没有光线射出，由此可得有光线射出的圆弧对应圆心角为90°－(30°＋15°)＝45°，有光透出部分的弧长为l＝eq \f(45°,360°)·2πR＝eq \f(1,4)πR，故C正确。增大θ，则折射角也增大，根据几何关系，设折射角为α，则有光线射出的部分对应的圆心角为90°－α－[180°－45°－(90°＋α)]＝45°，可知对应的弧长不变，故D错误。
11. (2023年广东省普通高中学业水平选择性考试）18. 如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式。
答案:
解析：根据光的折射定律有
根据光的全反射规律有
联立解得
12 (2023年全国普通高等学校招生考试新课标Ⅲ）16.如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
答案:2
解析：设从点入射的光线经折射后恰好射向点，光在边上的入射角为，折射角为，如图所示
由折射定律有
设从范围入射的光折射后在边上的入射角为，由几何关系有
代入题中数据解得，
所以从范围入射的光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到边，边上全部有光射出。设从范围入射的光折射后在边上的入射角为，如图所示
由几何关系可知
根据已知条件可知
即从范围入射光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到边上。设边上有光线射出的部分为，由几何关系得
边与边有光射出区域的长度比值为
13 (2023年全国高考卷II试题）16. 如图，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
答案:（1）δ=60° （2）
解析：试题分析：（1）根据题意画出光路图，根据几何关系找到出射光线与入射光线之间的夹角；
（2）要保证在E点发生全反射，则在E点的入射角要大于等于临界角C.学&科网
（ⅰ）光线在BC面上折射，由折射定律有
①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2=r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。
由几何关系得i2=r2=60°，r1=i3=30°④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤
由①②③④⑤式得δ=60°⑥
（ⅱ）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有⑦
式中C是全反射临界角，满足⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为⑨
故本题答案是：（1）δ=60° （2）
14. (2023年海南省高考卷试题） (2)(8分)如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和 eq \r(2)R 。一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为n= eq \r(2) 。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。
答案:3+12R
解析：分析边缘光线a，如下图：
由几何关系得，sin90sin?CAB=2，可得∠CAB=45°，
在△OAB中，AC=AB，设为r，在△OBC中，
由勾股定理有：R+r02+r02=(2R)2
进而求出r0=3−12R
故半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径为r=r0+R=3+12R
15. (2023河北省新高考适应性测试）16. 如图，一潜水员在距海岸A点45m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4m的皮划艇。皮划艇右端距B点4m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为和（，），水的折射率为，皮划艇高度可忽略。
(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；
(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯深度范围。
答案:(1) ；(2)
解析：(1)设潜水员下潜深度为h，水的折射率为，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，
得临界角正弦为
解得：
(2)设入射角为 的光线的折射角为 ，入射角为的折射角为 ，则 ，
根据几何关系可知 ，
解得： ，
故潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围 。
16.(2023年山东省普通高中学业水平选择性考试）15．（7分）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。
（1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求的取值范围；
（2）若，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差（保留3位有效数字）。
解析：：（1）设C是全反射的临界角，光线在第一个三棱镜右侧斜面上恰好发生全反射时，
根据折射定律得 ①
代入较大的折射率得 ②
所以顶角的范围为（或） ③
（2）脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为和，由折射定律得
④
⑤
设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为和，则
⑥
⑦
⑧
联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得 ⑨
17.(2023·湖北调研)如图11所示，某种材料制成的扇形透明砖放置在水平桌面上，光源S发出一束平行于桌面的光线从OA的中点垂直射入透明砖，恰好经过两次全反射后，垂直OB射出，并再次经过光源S，已知光在真空中传播的速率为c，求：
(1)材料的折射率n；
(2)该过程中，光在空气中传播的时间与光在材料中传播的时间之比。
答案:(1)2 (2)1∶4
解析：(1)光路如图所示
由折射定律
sin C＝eq \f(1,n)
而eq \(OF,\s\up6(－))＝eq \f(R,2)，故
sin C＝eq \f(1,2)(即C＝30°)
所以该材料的折射率n＝2。
(2)光在空气中传播的路程s1＝2eq \(SF,\s\up6(－))
由几何关系∠OSF＝30°
所以s1＝Rcs 30°×2＝eq \f(\r(3),2)R×2＝eq \r(3)R，则时间为t1＝eq \f(s1,c)＝eq \f(\r(3)R,c)
光在介质中传播的路程s2＝4eq \(FD,\s\up6(－))＝2eq \r(3)R
则时间为t2＝eq \f(s2,v)＝eq \f(s2n,c)＝eq \f(4\r(3)R,c)
18.(2023·北京市朝阳区高三一模)某透明介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB＝30°，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光在真空中的传播速度为c，介质折射率为eq \r(3).求：
(1)光线在E点的折射角并画出光路图；
(2)光线从射入介质到射出圆弧传播的距离和时间．
答案:(1)30° 光路图见解析 (2)eq \r(3)R eq \f(3R,c)
解析： (1)由题OE＝OC＝R，则△OEC为等腰三角形，
∠OEC＝∠ACB＝30°
所以入射角：θ1＝60°
由折射定律：n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)
可得：sin θ2＝eq \f(1,2)，θ2＝30°
由几何关系：∠OED＝30°，
则折射光平行于AB的方向，光路图如图：
(2)折射光线平行于AB的方向，
所以：ED＝2Rcs 30°＝eq \r(3)R
光在介质内的传播速度：v＝eq \f(c,n)
传播的时间：t＝eq \f(ED,v)
联立可得：t＝eq \f(3R,c).
19.(2023·新疆维吾尔自治区第一次检测)如图所示，ABC为一块立在水平地面上的玻璃砖的截面示意图，△ABC为一直角三角形，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB边长度l＝10 cm，AC垂直于地面放置。现在有一束单色光垂直于AC边从P点射入玻璃砖，已知PA＝eq \f(l,4)，玻璃的折射率n＝eq \f(5,4)，求：
(1)该束光从BC面射出玻璃砖时折射角的正弦值；
(2)该束光从AC面射出玻璃砖的位置距C点的距离。
答案:(1)eq \f(5,8) (2)12.5 cm
解析：(1)由sin C＝eq \f(1,n)
可以得到临界角C＝53°
设单色光照射到AB上时入射点为D，入射角i＝60°>C
将发生全反射，然后反射到BC面上E点，入射角为α＝30°，设折射角为β，由n＝eq \f(sin β,sin α)
可得sin β＝eq \f(5,8)。
(2)由几何知识可得AD＝eq \f(l,2)＝5 cm
即BD＝PF＝eq \f(l,2)＝5 cm
所以CF＝AC－PA－PF＝2l－eq \f(l,4)－eq \f(l,2)＝eq \f(5l,4)＝12.5 cm。
20．(2023·广东省广州市一模)如图甲，某汽车大灯距水平地面的高度为81 cm，图乙为该大灯结构的简化图。现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜，已知透镜直径远小于大灯离地面高度，eq \x\t(AC)＝eq \f(1,4)eq \x\t(AB)，半球透镜的折射率为eq \r(2)，tan15°≈0.27。求这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离。
答案:300 cm
解析：光路图如图1所示，设光线水平射出半球透镜时的入射角为α，从半球透镜折射后的出射光线与水平面成β角，
根据题意，sinα＝eq \f(\f(1,4)\x\t(AB),\f(1,2)\x\t(AB))＝eq \f(1,2)
由折射定律可知：n＝eq \f(sinα＋β,sinα)
设这束光照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x，如图2所示
由几何关系可知：tanβ＝eq \f(h,x)
联立解得：x＝300 cm。
1.(2023年6月浙江省普通高中学业水平等级性考试8）. 如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A. 气泡表面有折射没有全反射
B. 光射入气泡衍射形成“亮斑”
C. 气泡表面有折射和全反射
D. 光射入气泡干涉形成“亮纹”
答案:C
解析：当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。
故选C。
2.(2023年海南省普通高中学业水平选择性考试）6．如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为．一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（ ）
A．在边的折射角为 B．在边的入射角为
C．不能从边射出 D．不能从边射出
答案:C
解析：画出光路图，
光线从O点入射，设折射角为β，由折射定律得sin α＝nsin β，解得β＝30°，即在MQ边的折射角为30°，故A错误；设边长NP＝l，则MN＝2l，作出折射后的光路图如图所示，由几何关系可知光在MN边的入射角为60°，故B错误；光从光密介质射入光疏介质发生全反射的临界角设为θ，有sin θ＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(2),2)，即θ＝45°，而MN边的入射角为60°>45°，故光在MN边发生全反射，即不能从MN边射出，故C正确；根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点，根据光的折射的可逆性可知，光从NP边的B点折射后的折射角为45°，故D错误。
3.(2023年江苏省普通高中学业水平选择性考试）7．某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（ ）
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
答案:A
解析：沿AC方向缓慢平移该转，在如图所示位置，出射光恰好消失，说明在圆弧面刚好发生了全反射，此时入射角的正弦值sinC=5/6，根据全反射临界角公式sinC=1/n可知该材料的折射率n=1.2，选项A正确。
4.(2023年辽宁省普通高中学业水平选择性考试）4.一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示。半径内芯中的a、b两束光，a光的
A．频率小，发生全反射的临界角小
B．频率大，发生全反射的临界角小
C．频率小，发生全反射的临界角大
D．频率大，发生全反射的临界角大
答案:C
解析：垂直界面作出法线，可知b光的折射角小于a光，由光的折射定律可知，b光的折射率大于a光的折射率，根据光的频率越高折射率越大，可知a光的频率小。根据全反射临界角公式sinC=1/n可知a光发生全反射的临界角大，选项C正确ABD错误。
【一题多解】解答此题也可根据光的色散现象进行分析。射入光导纤维后，a光光路偏折角小，说明a光的频率小，折射率小。根据全反射临界角公式sinC=1/n可知a光发生全反射的临界角大，选项C正确ABD错误。
5.(2023年北京市普通高中学业水平选择性考试）2．如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是
A．这是光的干涉现象
B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
答案:C
解析：光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的折射现象，选项A错误；由图可知，相同入射角，光束b的折射角小于c，根据折射定律可知，玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，选项C正确；由光的频率越高，波长越短，折射率越大，可知在真空中光束b的波长小于光束c的波长，选项B错误；由光速与折射率关系公式可知，在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束c的传播速度，选项D错误。
6.(2023年1月浙江省普通高等学校招生考试）12．如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍（0＜k＜1）。若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的（1-k2）倍，则该材料折射率至少为
第12题图
A． B． C．1．5D．2
答案:A
解析：设入射光能量为E，如果光能够折射进入某介质，则一部分能量发生反射（kE），一部分能量进入某材料。反射光在另一界面的入射角为45°，因此也能够反射光（k2E）和折射进入某材料。根据题意，最终进入材料的能量为 ，说明光只经过两次界面的反射与折射。
，第三次发生全反射 ，联立则 。由此可知 ，所以 。因此答案选A。
7.(2023年全国甲卷）（1）. 如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为___________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是___________s≤t 60° ①
根据题给数据得sin> sin60°> ②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
（2）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有i= 30° ③
i' =90°–θ ④
sin i = nsinr ⑤
nsini' = sinr' ⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 ⑦
由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
新课程标准
1．通过实验，理解光的折射定律。会测量材料的折射率。
2．知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。
命题趋势
考查的内容主要体现模型建构和科学推理等物理学科的核心素养。命题多以三棱镜、玻璃半球、游泳池等为设题情境，考查光线的传播光路图。
试题情境
生活实践类
全反射棱镜、光导纤维等
学习探究类
折射定律、全反射、测量玻璃的折射率
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
上下表面平行
横截面为三角形
横截面是圆
对光线
的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用
测量玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向