人教版九年级数学上册精品专题25.2运用直接列举或列表法求概率(第1课时)(原卷版+解析)

这是一份人教版九年级数学上册精品专题25.2运用直接列举或列表法求概率(第1课时)(原卷版+解析)，共20页。
【夯实基础】
一、单选题
1．(2023·贵州黔南·九年级阶段练习）若标有A，B，C的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．(2023·广东·佛山市南海区九江镇华光中学九年级阶段练习）同时抛掷两枚1元的硬币，至少一次反面图案朝上的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．(2023·重庆市第一一〇中学校九年级期中）连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．(2023·广东·丰顺县东海中学九年级阶段练习）宋代陆游所作的哲理诗《冬夜读书示子聿》有如下四句：
①纸上得来终觉浅；
②少壮工夫老始成；
③绝知此事要躬行；
④古人学问无遗力．
这四句诗歌的顺序被打乱了，兰兰想把这几句诗歌调整为正确的顺序，则她第一次就调整正确的可能性大小是（ ）
A．B．C．D．
5．(2023·广东茂名·九年级期中）小颖、小亮和小丽三位同学随机地站成一排做游戏，小颖恰好站在中间的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
6．(2023·重庆八中九年级开学考试）不透明的袋子中装了 2 个红球， 1 个黑球， 1 个白球， 这些球除颜色外无其它差别， 从袋子中随机一起摸出 2 个球， 摸出 1 个红球 1 个黑球的概率为__________．
7．(2023·辽宁·沈阳市第七中学九年级期中）从数学成绩优秀的甲，乙，丙三名同学中任选两人参加数学竞赛，甲被选中的概率为___________．
8．(2023·江苏泰州·三模）将号码分别为1，2，…，9的9个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b，则使等式成立的事件发生的概率等于______．
三、解答题
9．(2023·全国·九年级专题练习）小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一只转盘九等份，分别标上1至9九个数字，随意转动转盘，若转到“2的倍数”小芳去参加活动；若转到“不是2的倍数”，小亮去参加活动．
(1)转盘转到2的倍数的概率是多少?
(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
10．(2023·浙江·杭州市第十五中学九年级期中）现有4根小木棒，长度分别为：2，3，4，5(单位：)，从中任意取出3根．
(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．
11．(2023·福建省大田县教师进修学校九年级期中）一个盒子中有个红球和个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．求：
(1)第一次摸到红球的概率；
(2)两次摸到不同颜色球的概率．
【能力提升】
一、单选题
1．(2023·全国·九年级单元测试）有4条线段长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任意取三条线段能组成三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
2．(2023·全国·九年级课时练习）将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、解答题
3．(2023·广东佛山·九年级期中）某游戏有个摸球的环节，现有四个分别标有数字4，﹣2，3，﹣1的小球，它们除数字外其余全部相同，现将它们放入一个不透明的布袋中，搅匀后从袋中随机地摸取一个不放回，将该小球上的数字记为a，再随机地摸取一个，将小球上的数字记为b．
(1)请你用列表法或树状图（树形图）法给出（a，b）所有可能的结果；
(2)求所选出的a，b能使坐标点（a，b）落在第二象限的概率．
4．(2023·江苏淮安·中考真题）一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字．
(1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是______；
(2)用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率．
5．(2023·新疆·乌鲁木齐市第126中学九年级期末）琳琳有4盒外包装完全相同的糖果，其中有2盒巧克力味的，1盒牛奶味的，1盒水果味的，她准备和好朋友分享糖果．
(1)若琳琳随机打开1盒糖果，恰巧是牛奶味的概率是______；
(2)若琳琳从这4盒中随机挑选两盒打开，请用列表或画树状图法打开的两盒都是巧克力味的概率．
6．(2023·全国·九年级专题练习）从长为9，6，5，4的四根木条中任取三根．
(1)请直接写出不同的取法有几种？分别列举出来．
(2)求能组成三角形的概率．
7．(2023·全国·九年级单元测试）“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马，田忌也有上、中、下三匹马，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：（注：表示A马与B马比赛，A马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．
假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：
（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；
（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．
8．(2023·全国·九年级课时练习）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率．
25.2 运用直接列举或列表法求概率（第1课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．(2023·贵州黔南·九年级阶段练习）若标有A，B，C的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是（ ）
A．B．C．D．
答案:C
分析：由摘取的顺序有三种等可能的结果，即可求解．
【详解】解：由摘取的顺序有三种等可能的结果，
最后一只摘到的概率是，
故选：C
【点睛】本题考查了列举法求概率，找出所有的等可能性是解题的关键．
2．(2023·广东·佛山市南海区九江镇华光中学九年级阶段练习）同时抛掷两枚1元的硬币，至少一次反面图案朝上的概率是（ ）
A．B．C．D．
答案:D
分析：利用枚举法计算即可．
【详解】解：事件一共有正正，正反，反正，反反四种结果，
至少一次反面图案朝上的结果是：正反，反正，反反，共3中结果，
∴．
故选：D．
【点睛】本题考查了枚举法计算概率，熟练掌握计算公式是解题的关键．
3．(2023·重庆市第一一〇中学校九年级期中）连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ）
A．B．C．D．
答案:C
分析：列举出所有可能出现的情况，看背面都朝上情况数占总情况数的多少即可．
【详解】解：列举连续投掷两枚质地均匀的硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正背，背正，背背，共有可能的结果共有4种，
所以满足硬币恰好都是背面朝上的概率为，
故选：C．
【点睛】本题考查了用列举法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，得到所求情况数和总情况数是解决本题的关键 ．
4．(2023·广东·丰顺县东海中学九年级阶段练习）宋代陆游所作的哲理诗《冬夜读书示子聿》有如下四句：
①纸上得来终觉浅；
②少壮工夫老始成；
③绝知此事要躬行；
④古人学问无遗力．
这四句诗歌的顺序被打乱了，兰兰想把这几句诗歌调整为正确的顺序，则她第一次就调整正确的可能性大小是（ ）
A．B．C．D．
答案:C
分析：首先根据题意得出可能的结果有：①②③④，①②④③，①③②④，①③④②，①④②③，①④③②，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】如果把①作为这四句诗歌的第一句，则有①②③④，①②④③，①③②④，①③④②，①④②③，①④③②，共 种排列情况，
所以四句诗歌总的排列情况共有 种，只有 种是正确的，
所以兰兰第一次就调整正确的可能性大小为
故选：C
【点睛】此题考查了列举法求概率的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
5．(2023·广东茂名·九年级期中）小颖、小亮和小丽三位同学随机地站成一排做游戏，小颖恰好站在中间的概率是（ ）
A．B．C．D．
答案:A
分析：先利用列表法展示所有6种可能的结果，其中小颖恰好站在中间的占2种，然后根据概率定义求解．
【详解】解：列表如下：
共有6种等可能的结果，其中小颖恰好站在中间的占2种，
所以小亮恰好站在中间的概率=．
故选A．
【点睛】本题考查了列表法与树状图法：先利用列举法或树形图法不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率，解题关键是掌握利用列表法与树状图法求概率．
二、填空题
6．(2023·重庆八中九年级开学考试）不透明的袋子中装了 2 个红球， 1 个黑球， 1 个白球， 这些球除颜色外无其它差别， 从袋子中随机一起摸出 2 个球， 摸出 1 个红球 1 个黑球的概率为__________．
答案:
分析：利用列举法求概率即可．
【详解】解：从袋子中随机一起摸出 2 个球可能出现的情况为：2 个红球，1 个红球 1 个黑球，1 个红球 1 个白球，1 个黑球 1 个白球，共4种情况，其中一红一黑为1种情况，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查列举法求概率．熟练掌握列举法求概率是解题的关键．
7．(2023·辽宁·沈阳市第七中学九年级期中）从数学成绩优秀的甲，乙，丙三名同学中任选两人参加数学竞赛，甲被选中的概率为___________．
答案:
分析：求得总的可能情况数及甲被选中的可能情况数，由概率公式即可求得．
【详解】解：所有可能的情况数为：甲乙、甲丙、乙丙共3种，
其中甲被选中的有：甲乙、甲丙共2种，
则甲被选中的概率为：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了简单事件的概率，得到总的结果数及事件发生的结果数是关键．
8．(2023·江苏泰州·三模）将号码分别为1，2，…，9的9个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b，则使等式成立的事件发生的概率等于______．
答案:
分析：试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球，共有种结果，满足条件的事件是使等式成立的，列举出当，2，3，4，5，6，7，8，9时的所有的结果，得到概率．
【详解】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球，共有种结果，
满足条件的事件是使等式成立的，
当时，，（舍去）
当时，，（舍去）
当时，，（舍去）
当时，，（舍去）
当时，，（舍去）
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
∴共有4种结果
∴所求的概率是，
故答案为．
【点睛】此题考查了概率的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．注意a、b的取值范围．
三、解答题
9．(2023·全国·九年级专题练习）小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一只转盘九等份，分别标上1至9九个数字，随意转动转盘，若转到“2的倍数”小芳去参加活动；若转到“不是2的倍数”，小亮去参加活动．
(1)转盘转到2的倍数的概率是多少?
(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
答案:(1)转盘转到2的倍数的概率为
(2)游戏不公平，理由见解析
分析：利用概率公式计算出小亮和小芳去参加活动的概率，然后比较判断即可．
【详解】（1）共有9种等可能的结果，其中2的倍数有2，4，6， 8，共4种可能，不是2的倍数有1，3，5，7， 9共5种可能，
∴转盘转到2的倍数的概率为，
（2）∵转盘转到2的倍数的概率为，
转盘转到不是2的倍数的概率为：；
∴可知小芳去的概率为，小亮去的概率为；

∴游戏不公平．
【点睛】本题考查了游戏的公平性，判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．
10．(2023·浙江·杭州市第十五中学九年级期中）现有4根小木棒，长度分别为：2，3，4，5(单位：)，从中任意取出3根．
(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．
答案:(1)
(2)
分析：（1）利用列举法即可列举出所选的3根小木棒的所有可能情况；
（2）由能搭成三角形的情况有3种，利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】（1）解：所有可能情况：；
（2）解：∵能搭成三角形的情况有，，，共有种，
∴能搭成三角形的概率为．
【点睛】本题考查了列举法求概率的知识．此题难度不大，注意要不重不漏，注意概率所求情况数与总情况数之比．
11．(2023·福建省大田县教师进修学校九年级期中）一个盒子中有个红球和个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．求：
(1)第一次摸到红球的概率；
(2)两次摸到不同颜色球的概率．
答案:(1)
(2)
分析：（1）根据概率公式进行计算即可；
（2）利用列举法求概率即可．
【详解】（1）将这个红球记为，，这个白球记为，，．
从中随机摸出一个球，结果共有种可能，
其中是红球的有种．
所以第一次摸到红球的概率为．
（2）“从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球”这两次摸球所有可能的结果记为：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
共有种可能结果．
其中两次摸到不同颜色球的共有种．
所以两次摸到不同颜色球的概率为．
【点睛】本题考查利用列举法求概率．熟练掌握列举法求概率是解题的关键．
【能力提升】
一、单选题
1．(2023·全国·九年级单元测试）有4条线段长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任意取三条线段能组成三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
答案:A
分析：先列举出从四条线段中任取三条线段的所有情况，再让能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率．
【详解】解：共有2、4、5；2、3、4；3、4、5；2、3、5；4种情况，其中2、3、5这种情况不能组成三角形，即能组成三角形的有3种，
所以P（任取三条，能构成三角形）＝．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，构成三角形的基本条件为两小边之和大于最大边．
2．(2023·全国·九年级课时练习）将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率为（ ）
A．B．C．D．
答案:D
分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球，共有9×9种结果，满足条件的事件是使不等式a-2b+10＞0成立的，即2b-a＜10，列举出当当b=1，2，3，4，5，6，7，8，9时的所有的结果，得到概率．
【详解】由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球，共有9×9=81种结果，
满足条件的事件是使不等式a-2b+10＞0成立的，即2b-a＜10
当b=1，2，3，4，5时，a有9种结果，共有45种结果，
当b=6时，a有7种结果
当b=7时，a有5种结果
当b=8时，a有3种结果
当b=9时，a有1种结果
∴共有45+7+5+3+1=61种结果，
∴所求的概率是，
故选D．
【点睛】本题考查等可能事件的概率，在解题的过程中注意列举出所有的满足条件的事件数时，因为包含的情况比较多，又是一个数字问题，注意做到不重不漏．
二、解答题
3．(2023·广东佛山·九年级期中）某游戏有个摸球的环节，现有四个分别标有数字4，﹣2，3，﹣1的小球，它们除数字外其余全部相同，现将它们放入一个不透明的布袋中，搅匀后从袋中随机地摸取一个不放回，将该小球上的数字记为a，再随机地摸取一个，将小球上的数字记为b．
(1)请你用列表法或树状图（树形图）法给出（a，b）所有可能的结果；
(2)求所选出的a，b能使坐标点（a，b）落在第二象限的概率．
答案:(1)列表见解析
(2)点（a，b）落在第二象限的概率为．
分析：（1）直接运用列表法列举出所有可能的结果即可；
（2）根据（1）的列表确定所有可能的结果和点（a，b）落在第二象限的结果数，然后运用概率公式求解即可．
【详解】（1）解：列表如下：
（2）解：由（1）列表可知共有12种等可能结果，其中点（a，b）落在第二象限的有4种，由概率公式可得：．
【点睛】本题主要考查了运用列表法求概率、概率公式等知识点，正确列表成为解答本题的关键．
4．(2023·江苏淮安·中考真题）一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字．
(1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是______；
(2)用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率．
答案:(1)
(2)两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为
分析：（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）画树状图得出所有等可能的结果数和两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【详解】（1）解：∵袋中共有3个分别标有数字1、2、3的小球，数字2为偶数，
∴第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是
故答案为：.
（2）解：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果有：，共4种，
∴两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为.
【点睛】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
5．(2023·新疆·乌鲁木齐市第126中学九年级期末）琳琳有4盒外包装完全相同的糖果，其中有2盒巧克力味的，1盒牛奶味的，1盒水果味的，她准备和好朋友分享糖果．
(1)若琳琳随机打开1盒糖果，恰巧是牛奶味的概率是______；
(2)若琳琳从这4盒中随机挑选两盒打开，请用列表或画树状图法打开的两盒都是巧克力味的概率．
答案:(1)
(2)
分析：（1）4盒外包装完全相同的糖果中有1盒牛奶味的，随机打开1盒糖果恰巧是牛奶味的概率，用1除以4，即得；
（2）从4盒外包装完全相同的糖果中随机挑选两盒打开，列表写出共12种等可能结果，其中两盒都是巧克力味的结果有2种，随机挑选两盒糖果都是巧克力味的概率，用2除以12，即得．
【详解】（1）；
故答案为：；
（2）用Q1 、Q2表示巧克力味的，N表示牛奶味的，S表示水果味的，列表如下：
共12种等可能结果，其中两盒都是巧克力味的结果有2种，随机挑选两盒都是巧克力味的概率为：．
【点睛】本题主要考查了求概率，解决问题的关键是熟练掌握概率的定义，简单概率的计算，用列表法或树状图法求概率．
6．(2023·全国·九年级专题练习）从长为9，6，5，4的四根木条中任取三根．
(1)请直接写出不同的取法有几种？分别列举出来．
(2)求能组成三角形的概率．
答案:(1)4种，见解析
(2)
分析：（1）根据枚举法，得到9、6、5；9、6、4；9、5、4；6、5、4共四种．
（2）判断构成三角形的种数，用它除以总的可能性种数即可．
【详解】（1）根据题意，得一共有4种等可能性，具体如下：
9、6、5；9、6、4；9、5、4；6、5、4共四种．
（2）能构成三角形的有9、6、5；9、6、4； 6、5、4共三种，
故能组成三角形的概率是．
【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握枚举法计算概率是解题的关键．
7．(2023·全国·九年级单元测试）“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马，田忌也有上、中、下三匹马，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：（注：表示A马与B马比赛，A马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．
假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：
（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；
（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．
答案:（1）田忌首局应出“下马”才可能在整场比赛中获胜，；（2）不是，田忌获胜的所有对阵是，，，，，，
分析：（1）通过理解题意分析得出结论，通过列举法求出获胜的概率；
（2）通过列举齐王的出马顺序和田忌获胜的对阵，求出概率．
【详解】（1）田忌首局应出“下马”才可能在整场比赛中获胜．
此时，比赛的所有可能对阵为：
，，
，，共四种．
其中田忌获胜的对阵有
，，共两种，
故此时田忌获胜的概率为．
（2）不是．
齐王的出马顺序为时，田忌获胜的对阵是；
齐王的出马顺序为时，田忌获胜的对阵是；
齐王的出马顺序为时，田忌获胜的对阵是；
齐王的出马顺序为时，田忌获胜的对阵是；
齐王的出马顺序为时，田忌获胜的对阵是；
齐王的出马顺序为时，田忌获胜的对阵是．
综上所述，田忌获胜的所有对阵是
，，，
，，．
齐王的出马顺序为时，比赛的所有可能对阵是
，，，
，，，
共6种，同理，齐王的其他各种出马顺序，也都分别有相应的6种可能对阵，
所以，此时田忌获胜的概率．
【点睛】本小题考查简单随机事件的概率等基础知识，考查推理能力、应用意识，考查统计与概率思想；通过列举所有对阵情况，求得概率是解题的关键．
8．(2023·全国·九年级课时练习）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率．
答案:（1）列表见解析；共有9种等可能的结果数；（2）点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率＝．
分析：（1）通过列表展示所有9种等可能的结果数；（2）找出满足点（x，y）落在函数y=-x+1的图象上的结果数，然后根据概率公式求解.
【详解】解：（1）列表如下：
共有9种等可能的结果数；
（2）满足点（x，y）落在函数y＝﹣x+1的图象上的结果有2个，即（2，﹣1），（ 1，0 ），
所以点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率＝．
【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.
左
中
右
小颖
小亮
小丽
小颖
小丽
小亮
小亮
小颖
小丽
小丽
小颖
小亮
小亮
小丽
小颖
小丽
小亮
小颖
﹣1
﹣2
3
4
﹣1
（﹣1，﹣2）
（﹣1，3）
（﹣1，4）
﹣2
（﹣2，﹣1）
（﹣2，3）
（﹣2，4）
3
（3，﹣1）
（3，﹣2）
（3，4）
4
（4，﹣1）
（4，﹣2）
（4，3）
糖果味道
Q1
Q2
N
S
Q1
——————
Q1Q2
Q1N
Q1S
Q2
Q2Q1
——————
Q2N
Q2S
N
NQ1
NQ2
——————
NS
S
SQ1
SQ2
SN
——————
xy
0
1
2
﹣1
（0，﹣1）
（1，﹣1）
（2，﹣1）
﹣2
（0，﹣2）
（1，﹣2）
（2，﹣2）
0
（0，0）
（1，0）
（2，0）