广东省汕头市龙湖区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省汕头市龙湖区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分：120分考试 时间：120分钟
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列根式中，最简二次根式的是（ ）
A．B．4C．D．
2．若直线（k是常数，）经过第一、第三象限，则k的值可为（ ）
A．B．C．D．2
3、如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某中学在劳动基地开展主题为“春种秋收”的劳动教育活动，九年级（1）班师生共参与了剪枝、锄地、除草、浇水、施肥五项实践活动，已知五个项目的参与人数分别是12，7，9，11，11，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．11，11B．10，9C．10，11D．11，9
6．如图，数轴上点A、B、C表示的数分别为，和3，点O为原点，则以OA、OC、BC为边长构造三角形，则构造的三角形为（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
7．为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程．该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔A，B两点之间的距离，该实践小组所画的示意图如右图，先在湖边地面上确定点O，再用卷尺分别确定OA，OB的中点CD，最后用卷尺量出，则AB之间的距离是（ ）
A．5mB．10mC．15mD．20m
8．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几”．此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离AB的长度为1尺．将它往前推送，当水平距离为10尺时．即尺，则此时秋千的踏板离地的距离就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA的长为（ ）
A．13.5尺B．14尺C．14.5尺D．15尺
9．对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且，，给出下列结论：①，②，，④，其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11．已知x为正整数，写出一个使在实数范围内没有意义的x值是______．
12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是______．
13．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若，则∠DEB的大小为______．
14．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
15．如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F是AE的中点，，，则BF的长为______．
16．如图，一次函数的图象为直线l，菱形，，…按图中所示的方式放置，顶点A，，…均在直线l上，顶点O，…均在x轴上，则点的纵坐标是______．
三、解答题（一）（本大题3小题，第17、18题各5分，第19题6分，共16分）
17．计算：
18．一次函数图象经过，两点．
（1）求此一次函数表达式；
（2）当时，求y的值．
19．如图，△ABC是等腰三角形，．
（1）利用直尺和圆规作AC边上的中线BM（不写做法，保留作图痕迹）；
（2）延长BM到D，使，连接AD，CD．
求证：四边形ABCD是菱形．
四、解答题（（二）（本大题4小题，第20、21题各7分，第22、23题各9分，共32分）
20．跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行Ⅰ分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空： ______，______；
（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？
（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．
21．如图，以△ABC一边为直角边构造Rt△ACD，且，，，．
（1）求证：△ABC为直角三角形．
（2）若点P为AC上一动点，连接BP，DP，直接写出的最小值为______．
22．如图，在ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）若，，，求BF的长和△ADF的面积．
23．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．
（1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？
（2）该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为w元．
①求w与m的函数关系式，并求出m的取值范围；
②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
24．用四根一样长的木棍搭成菱形ABCD，P是线段DC上的动点（点P不与点D和点C重合），在射线BP上取一点M，连接DM，CM，使．
（1）如图1，调整菱形ABCD，使，当点M在菱形ABCD外时，在射线BP上取一点N，使，连接CN，则______°，______；
操作探究二
（2）如图2，调整菱形ABCD，使，当点M在菱形ABCD外时，在射线BP上取一点N，使，连接CN，求证：；
拓展迁移
（3）在菱形ABCD中，，．若点P在射线CD上，点M在射线BP上，且当时，请直接写出MD的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线经过点B，且与x轴交于点．
（1）求直线BC的表达式；
（2）求△ABC的面积；
（3）点E为射线BC上一点，过点E作轴交AB于点F，且，设点E的横坐标为m．
①求m的值；
②在y轴上取点M，在直线BC上取点N，在平面内取点Q，使得点E，M，N，Q构成的四边形是以EN为对角线的正方形，直接写出此正方形的面积．
统计量
甲
乙
丙
丁
平均数
9.2
9.2
9.2
9.2
方差
0.60
0.62
0.50
0.44
平均数
众数
中位数
145
a
b