2024中考数学试题研究专题《三角形——第1节三角形的基本性质》 教学课件

这是一份2024中考数学试题研究专题《三角形——第1节三角形的基本性质》 教学课件，共20页。PPT课件主要包含了单元学习主题，三角形，单元学习目标，复习回顾，考点归纳，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。
欣赏下列一组图片，图片中包含了哪些图形？
三角形在我们生活中无处不在，有着重要的作用，且三角形是我们学习平面几何图形的最基本图形，通过本单元的学习，我们不仅能知道三角形的基本性质、特殊（直角、等腰）三角形的性质及判定方法，以及两个三角形之间关系（全等、相似）的判断及性质； 除此之外，学习完本单元，我们会初步感知到研究几何图形的基本路径：图形的概念、图形的性质、图形判断的方法，通常性质和判定为互逆关系；另外，还能初步感知研究几何图形的基本维度：角、边、特殊的线段.
第1节 三角形的基本性质
第2节 特殊三角形的性质及判定
第3节 全等、相似三角形
1.通过实例进一步感知三角形的稳定性；2.掌握并会证明三角形的内理定理，会用其推论进行相关计算；4.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，并 能进行计算；5.通过本单元对三角形的学习，初步了解学习几何图形的一般路径： 概念、性质、判定；并且知道研究维度：角、边及重要线段;6.通过三角形全等，相似的性质及判定，了解全等三角形与相似三 角形的关系与区别：全等三角形是相似三角形的特殊形式.
第1节　三角形的基本性质
思考：生活中三角形的应用无处不在，选择三角形的原因是什么？
三角形具有稳定性，更具安全性
问题2 观察图片，你能得到哪些不同形状的三角形？你能将其进行分类吗?
按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形按边分：三边都不相等的三角形、等腰三角形（等腰、等边）
如图，是从上述图中提炼出来的三角形，请完成下列问题：
1.已知在△ABC中，∠A=2∠B=6∠ACB，则∠A的度数为 ； ∠ACD 的度数为 ；AB、BC、AC的大小为 .
2.若AB＝3，BC＝5，则AC的取值范围为________.
3.如图，AD是△ABC的高线，BD=2，CD =4，则S△ABD：S△ACD：S△ABC=____ ____.
如图，若AD恰好是BC的垂直平分线，AB＝5，BC＝6，则△ABC的周长为________.
如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC，∠A＝76°，∠ABC＝70°，DE＝1，求∠BDC的度数及点D到线段AB的距离.
如图，D为边AC的中点，且DE∥AB，若AB＝5，△BDC的面积为4.求DE的长及S△BED.
解：∵D为边AC的中点，且DE∥AB，∴DE为△ABC的中位线，∴DE＝ AB＝ ，E为BC的中点，∴DE为△BDC的中线，∴S△BDE＝S△CDE＝ S△BDC＝2.
三边关系：三角形任意两边之和_____第三边，任意两边之差 第三边
内角和定理：__________________________ 外角和：三角形的外角和为_____
任意一个外角_____与它不相邻的两个内角之和任意一个外角_____任何一个与它不相邻的内角
边角关系：同一个三角形中，大边对大角，大角对大边
三角形三个内角的和等于180°
【温馨提示】三角形的三边关系通常用来判断三角形是否成立的依据.
会证明三角形内角和为180°是课标中要求掌握的内容哦！你会证明了吗？
1.某校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5 km和 3 km.那么杨冲,李锐两家的直线距离不可能是 (　　) A. 1 km B. 2 km C. 3 km D. 8 km
2. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的 (　　) A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线
3.如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M，N为圆心，大于2(1)MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD＝BD，则∠A的度数是 .
5.用一条长为18 cm的细绳，围成一边为长为4cm的 等腰三角形吗？请说明理由.
点拨：①等腰三角形腰/底不确定，需分类讨论 ②三角形三边关系
4.如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的 面积是1，则△ABD的面积是________．