人教版小升初数学衔接精编讲义【整合提优篇】专题06《图形与几何-图形的运动》(原卷版+解析)

这是一份人教版小升初数学衔接精编讲义【整合提优篇】专题06《图形与几何-图形的运动》(原卷版+解析)，共23页。试卷主要包含了不是轴对称图形，的图形，，又回到了原来的位置等内容，欢迎下载使用。
试卷满分：100分 考试时间：100分钟
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）
1．（2分）(2023•围场县）如图所示图案中是轴对称图形的是（ ）.
A．①④B．①②C．①③D．②③
2．（2分）(2023•峨山县）把一张正方形纸按如下方法对折两次后，在如图所示的位置上打一个孔，把纸展开后得到的应是（ ）
A．B．C．D．
3．（2分）(2023•江北区）如图一个直角三角形ABC，如以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形，计算它的体积正确的算式是（ ）
A．32×4πB．42×3πC．32×4πD．42×3π
4．（2分）(2023•长沙模拟）下列图形中，（ ）不是轴对称图形．
A．B．
C．
5．（2分）(2023•南通模拟）平移前后的图形、旋转前后的图形、对称轴两边的图形都是（ ）的图形．
A．大小相等，形状相同B．大小相等，方向相同
C．大小相等，方向不同D．以上说法都不对
6．（2分）(2023春•江都区校级期中）下面说法正确的是（ ）
A．旋转改变图形的形状和大小
B．平移改变图形的形状和大小
C．平移和旋转都不改变图形的形状和大小
7．（2分）（2015春•宿迁期中）把一个图形顺时针旋转（ ），又回到了原来的位置．
A．90°B．180°C．270°D．360°
二．填空题（共6小题，满分16分）
8．（2分）（2010•中山市）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个4×4的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放 枚棋子．
9．（2分）（2014•解放区）图中多边形的周长是 厘米．
10．（2015春•新密市月考）
（1）图中 号图形是①号长方形放大后的图形，它是按 ： 的比放大的．
（2）图中 号图形是①号长方形缩小后的图形．它是按 ： 的比缩小的．
11．把长方形的每条边放大到原来的5倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 ；把底9厘米、高6厘米的三角形按1：3的比缩小后，三角形的底是 厘米，高是 厘米．
12．图形A以 为对称轴，作轴对称图形，得到图形B．图形B绕O点沿 方向旋转 度得到图形C．
13．看图填空．
（1）图形1绕点O 时针旋转90°到图形 所在的位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋转 到图形3所在的位置；
（3）图形3绕点 顺时针旋转 到图形4所在的位置；
（4）图形2绕点O顺时针旋转 到图形4所在的位置．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
14．（2分）(2023•广水市）一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍． ．（判断对错）
15．（2分）(2023•沈河区）长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形． （判断对错）．
16．（2分）(2023•荔湾区）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍． （判断对错）
17．（2分）（2015•郸城县）所有轴对称图形都只有一条对称轴． ．（判断对错）
18．（2分）旋转运动中，物体的方向在变，位置不变． （判断对错）
19．（2分）芳芳中午12点睡觉，下午闹钟2点准时响起，则时针在这段时间旋转了60°． ．（判断对错）
四．操作题（共5小题，满分24分）
20．（4分）(2023春•巴彦淖尔期中）按2：1画出三角形A放大后的图形B．
21．（4分）（2016春•郴州期中）（1）把图中的长方形按1：2的比例缩小后的图形在网格线上画出来．
（2）把图中的梯形按2：1的比例放大后的图形在网格线上画出来．
（3）计算放大后的梯形的面积（1格长按1cm计算）．
22．（5分）（2014春•黟县期中）按要求画一画．
（1）将三角形A中的各条边按4：1放大，得到三角形B．
（2）将三角形B中的各条边按1：2缩小，得到三角形C．
23．（5分）（2015春•成都期末）把图1的图形按比例尺：3：1放大，形状不变，画在图2的方格纸中．
24．（6分）①按1：2的比例画出长方形缩小后的图形．按3：1的比例画出三角形放大后的图形．
②上图长方形是学校操场按照的比例尺画出的平面图，那么操场的实际面积是多少平方米？（图中一格为1厘米）
五．解答题（共7小题，满分34分）
25．（5分）(2023•河口县）作图填空。
（1）把下图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ）。
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米梯形。
26．（5分）(2023•长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
27．（2014•广西）拼笑脸．
小莉用4 张小正方形图片在方格纸上拼成一个笑脸（如图一）．她碰了一下，画面被打乱（如图二）．怎样将图二恢复同图一？
请在图二上比划，并在下面填空．
先将（1，2）的图片向右平移 格； 再将（4，1）的图片绕O点逆时针旋转 度，然后平移到（ ， ）的位置．
28．（5分）(2023秋•青神县期末）
（1）将图形A按4：1放大，得到图形C，画在图纸上．
（2）将图形B按1：2缩小，得到图形D，画在图纸上．
（3）变化后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
29．（4分）(2023秋•高台县期中）这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是 现象．
（2）升国旗时，国旗的升降运动是 现象．
（3）妈妈用拖布擦地，是 现象．
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是 现象．
30．（6分）（2015•衡水模拟）在下面格子上任意画一个三角形，再按2：1的比放大，放大后的面积与原来面积的比是 ．若如图中每小格的边长是2厘米，那么放大后的三角形面积是多少平方厘米？
31．（6分）（2015春•宿迁校级月考）按要求画一画．
（1）按1：3的比例画出长方形的图形．
（2）按2：1的比例画出梯形的图形．
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
人教版数学小升初数学衔接讲义（整合提升）
专题06 图形与几何—图形的运动
试卷满分：100分 考试时间：100分钟
一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）
1．（2分）(2023•围场县）如图所示图案中是轴对称图形的是（ ）.
A．①④B．①②C．①③D．②③
【思路引导】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解。
【完整解答】如图所示图案中是轴对称图形的是①和④。
故选：A。
2．（2分）(2023•峨山县）把一张正方形纸按如下方法对折两次后，在如图所示的位置上打一个孔，把纸展开后得到的应是（ ）
A．B．C．D．
【思路引导】将一张正方形的纸沿虚线对折，再对折，就把这个正方形平均分成了4个三角形，在如图所示的位置上打一个孔，那么在每个三角形上都留下了1个孔，每个小孔靠近折痕，所以是A；由此解答即可。
【完整解答】将一张正方形的纸沿虚线对折，再对折，就把这个正方形平均分成了4个三角形，在如图所示的位置上打一个孔，那么在每个三角形上都留下了1个孔，所以是A。
故选：A。
3．（2分）(2023•江北区）如图一个直角三角形ABC，如以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形，计算它的体积正确的算式是（ ）
A．32×4πB．42×3πC．32×4πD．42×3π
【思路引导】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边AB为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3分米，高是4分米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【完整解答】以直角三角形的一条直角边AB为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3分米，高是4分米的圆锥：
×π×32×4＝×32×4π．
故选：A．
4．（2分）(2023•长沙模拟）下列图形中，（ ）不是轴对称图形．
A．B．
C．
【思路引导】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【完整解答】根据轴对称图形的意义可知：选项A不是轴对称图形，选项B、C都是轴对称图形；
故选：A．
5．（2分）(2023•南通模拟）平移前后的图形、旋转前后的图形、对称轴两边的图形都是（ ）的图形．
A．大小相等，形状相同B．大小相等，方向相同
C．大小相等，方向不同D．以上说法都不对
【思路引导】平移前后的图形、旋转前后的图形大小相等，形状相同，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合．
【完整解答】平移前后的图形、旋转前后的图形、对称轴两边的图形都是大小相等，形状相同的图形．
故选：A．
6．（2分）(2023春•江都区校级期中）下面说法正确的是（ ）
A．旋转改变图形的形状和大小
B．平移改变图形的形状和大小
C．平移和旋转都不改变图形的形状和大小
【思路引导】旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴做圆周运动；据此解答即可．
【完整解答】平移和旋转都不改变图形的形状和大小；
故选：C．
7．（2分）（2015春•宿迁期中）把一个图形顺时针旋转（ ），又回到了原来的位置．
A．90°B．180°C．270°D．360°
【思路引导】根据周角等于360°求出原图形旋转到与原来图形重合的旋转度数．
【完整解答】如图，一个图形顺时针旋转360度后，又回到了原来的位置：
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分16分）
8．（2分）（2010•中山市）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个4×4的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放 11 枚棋子．
【思路引导】根据轴对称图形的特点和性质，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合．由此作出图即可得出结论．
【完整解答】如图：
由图可知，最少还要在棋盘上摆放16﹣5＝11枚棋子；
故答案为：11．
9．（2分）（2014•解放区）图中多边形的周长是 14 厘米．
【思路引导】要求多边形的周长是多少，只要把各边相加即可；通过图可知，把上边的折线部分分成两部分，横的为一部分，相加正好是5厘米；竖着的部分相加是2厘米；于是多边形的周长即2个2厘米加上2个5厘米．
【完整解答】（5+2）×2，
＝14（厘米）；
答：图中多边形的周长是14厘米．
故答案为：14．
10．（2015春•新密市月考）
（1）图中 ⑤ 号图形是①号长方形放大后的图形，它是按 3 ： 2 的比放大的．
（2）图中 ③ 号图形是①号长方形缩小后的图形．它是按 1 ： 2 的比缩小的．
【思路引导】（1）要找①号长方形放大后的图形，只要看看哪个图形是长方形，并且比①号长方形大，就是放大的图形，据此找出；
数出放大后的长方形的长是几个格，同时数出①号长方形的长是几个格，用放大后的长方形的长：①号长方形的长就是按几比几放大的，据此解答；
（2）要找几号图形是①号图形缩小后的图形，先找出比①号长方形小的图形，看看长和宽缩小的倍数是否一样，据此即可确定出要找的图形；数出缩小后的图形的长是几个格，同时数出原图的长是几个格，用缩小后的图形的长：原图的长就是按几比几缩小的，据此解答；
【完整解答】（1）比①号长方形大的长方形只有④和⑤号长方形，又因④的长没发生变化，所以图中⑤号图形是①号长方形放大后的图形；
⑤号长方形的长是9个格，①号长方形的长是6个格，9：6＝3：2，所以⑤号图形是1号图形按3：2放大的；
（2）图中最小的图形有两个，②号、③号，
②号的宽没有变化，所以③号图形是①号图形缩小后的图形；
③号的边长是3个格，①号的边长是6个格，3：6＝1：2，
所以它是按 1：2的比缩小的；
故答案为：⑤，3，2；③，1，2．
11．把长方形的每条边放大到原来的5倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 5：1 ；把底9厘米、高6厘米的三角形按1：3的比缩小后，三角形的底是 3 厘米，高是 2 厘米．
【思路引导】（1）设原来长方形长和宽分别是a和b，放大后的长方形长和宽分别是5a和5b，用放大后的长方形长和宽分别比上原来长方形长和宽即可解答．
（2）用三角形的底和高分别除以3即可得到缩小后三角形的底和高．
【完整解答】（1）设原来长方形长和宽分别是a和b，放大后的长方形长和宽分别是5a和5b，
5a：a＝5：1，
5b：b＝5：1，
答：放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是5：1．
（2）9÷3＝3（厘米）
6÷3＝2（厘米）
答：三角形的底是3厘米，高是2厘米．
故答案为：5：1，3，2．
12．图形A以 MN 为对称轴，作轴对称图形，得到图形B．图形B绕O点沿 顺时针 方向旋转 90 度得到图形C．
【思路引导】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的右边画出图A的对称点，连结即可得到图形B．根据旋转图形的特征，把图A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图表C，解答即可．
【完整解答】观图可知：图形A以MN为对称轴，作轴对称图形，得到图形B．图形B绕O点沿顺时针方向旋转90度得到图形C．
故答案为：MN、顺时针、90．
13．看图填空．
（1）图形1绕点O 顺 时针旋转90°到图形 2 所在的位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋转 90度 到图形3所在的位置；
（3）图形3绕点 O 顺时针旋转 90度 到图形4所在的位置；
（4）图形2绕点O顺时针旋转 180度 到图形4所在的位置．
【思路引导】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题．
【完整解答】（1）图形1绕点O顺时针旋转90．到图形2所在的位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋转90度到图形3所在的位置；
（3）图形3绕点O顺时针旋转90度到图形4所在的位置；
（4）图形2绕点O顺时针旋转180度到图形4所在的位置．
故答案为：顺，2，90度，0，90度，180度．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
14．（2分）(2023•广水市）一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍． × ．（判断对错）
【思路引导】一个长方形按2：1放大后，就是把这个图形的各边都放大2倍，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；一个长方形按2：1放大后，它的面积将放大22倍，也就是4倍．据此解答．
【完整解答】一个长方形按2：1放大后，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；它的面积将放大22倍，也就是4倍；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
15．（2分）(2023•沈河区）长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形． × （判断对错）．
【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．
【完整解答】长方形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误；
故答案为：×．
16．（2分）(2023•荔湾区）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍． × （判断对错）
【思路引导】设这个正方形原来的边长为1，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长为2，分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积，再看放大后的正方形的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的2倍．
【完整解答】设原正方形的边长为1
其周长是1×2＝2
面积是1×1＝1
按2：1放大后的正方形的边长为2
其周长是2×2＝4
面积是2×2＝4
4÷2＝2
4÷1＝4
即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍，故原题说法错误；
故答案为：×．
17．（2分）（2015•郸城县）所有轴对称图形都只有一条对称轴． × ．（判断对错）
【思路引导】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可．
【完整解答】对称图形可能只有一条对称轴，也可能有2条、3条…，只要沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合即可；
故答案为：×．
18．（2分）旋转运动中，物体的方向在变，位置不变． × （判断对错）
【思路引导】根据物体旋转的特点，物体或图形旋转后形状大小不变，物体或图形的方向、位置在变化，据此判断．
【完整解答】物体或图形旋转后形状大小不变，物体或图形的方向、位置在变化．
因此，旋转运动中，物体的方向在变，位置不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
19．（2分）芳芳中午12点睡觉，下午闹钟2点准时响起，则时针在这段时间旋转了60°． √ ．（判断对错）
【思路引导】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从中午12点到下午2点，时针从数字12顺时针走到数字2，走了（14﹣12）＝2（个）数字，30°×2＝60°；由此判断即可．
【完整解答】芳芳中午12点睡觉，下午闹钟2点准时响起，则时针在这段时间旋转了60°，说法正确；
故答案为：√．
四．操作题（共5小题，满分24分）
20．（4分）(2023春•巴彦淖尔期中）按2：1画出三角形A放大后的图形B．
【思路引导】A图形按2：1放大，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别乘2画出，连解两边的另一个端点得到直角边即可．
【完整解答】A图形的两条直角边分别是3、2个格，扩大后的A图形的直角边分别是3×2＝6个格、2×2＝4个格，据此画出两条直角边，然后连线画出三角形的斜边：
21．（4分）（2016春•郴州期中）（1）把图中的长方形按1：2的比例缩小后的图形在网格线上画出来．
（2）把图中的梯形按2：1的比例放大后的图形在网格线上画出来．
（3）计算放大后的梯形的面积（1格长按1cm计算）．
【思路引导】（1）把图中的长方形按1：2的比例在网格线上画出来，就是把原来的长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形长8格，宽4格，缩小后的长方形长是4格，宽是2格；
（2）把图中的梯形按2：1的比例在网格线上画出来，就是把原梯形的上底、下底、高都扩大到原来的2倍．原梯形上底、下底和高分别是2格、4格和2格，放大后的梯形的 上底、下底和高分别是4格，8格和4格；
（3）根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，计算即可解答．
【完整解答】
（4+8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方厘米）
答：放大后的梯形的面积是24平方厘米．
22．（5分）（2014春•黟县期中）按要求画一画．
（1）将三角形A中的各条边按4：1放大，得到三角形B．
（2）将三角形B中的各条边按1：2缩小，得到三角形C．
【思路引导】三角形A的两条直角边是2格，按4：1放大，放大后两条直角边4×2＝8格．据此画出图形B；
将B按1：2缩小后，直角边变为8÷2＝4格，据此画出图形C．
【完整解答】作图如下：
23．（5分）（2015春•成都期末）把图1的图形按比例尺：3：1放大，形状不变，画在图2的方格纸中．
【思路引导】根据图形放大与缩小的方法，把这个图形按3：1放大，就是这个图形的各边分别扩大3倍，据此即可画图．
【完整解答】作图如下：
24．（6分）①按1：2的比例画出长方形缩小后的图形．按3：1的比例画出三角形放大后的图形．
②上图长方形是学校操场按照的比例尺画出的平面图，那么操场的实际面积是多少平方米？（图中一格为1厘米）
【思路引导】（1）把长方形的长和宽分别乘求出缩小后的长方形的长和宽，然后画出长方形即可．把三角形的两个直角边分别乘3求出扩大后的三角形的两个直角边，然后画出即可．
（2）用图上长方形的长和宽分别乘2000求出实际的长和宽，单位是厘米，再把厘米化成米，再用实际的长乘实际的宽就是实际的面积．
【完整解答】（1）画图如下，
（2）6×2000＝12000（厘米）＝120（米）
4×2000＝8000（厘米）＝80（米）
120×80＝9600（平方米）
答：操场的实际面积是9600平方米．
五．解答题（共7小题，满分34分）
25．（5分）(2023•河口县）作图填空。
（1）把下图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ 3，0 ）。
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米梯形。
【思路引导】（1）找准关键点，先画出关键点绕A逆时针旋转90°的位置，然后依次连接即可；根据B点旋转所在列与行，写成数对即可；
（2）原三角形两条直角边分别长3和4，画一个两条直角边为1.5和2的直角三角形即可；
（3）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，只要保证上底+下底的和与高的乘积是10×2＝20即可。
【完整解答】（1）（2）（3）如图：
B的位置是（3，0），
（3）答案不唯一。
故答案为：3，0。
26．（5分）(2023•长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
【思路引导】A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）＝1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）＝0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）＝1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）＝0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5＝3（圈）．
【完整解答】A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）＝1（圈），娃娃脸同A；
B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）＝0.5（圈），娃娃与A上下相反；
C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）＝1（圈），娃娃脸同C；
D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）＝0.5（圈），娃娃脸回到A位置；
小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5＝3（圈）；
画图如下：
，3圈．
27．（2014•广西）拼笑脸．
小莉用4 张小正方形图片在方格纸上拼成一个笑脸（如图一）．她碰了一下，画面被打乱（如图二）．怎样将图二恢复同图一？
请在图二上比划，并在下面填空．
先将（1，2）的图片向右平移 2 格； 再将（4，1）的图片绕O点逆时针旋转 90 度，然后平移到（ 2 ， 2 ）的位置．
【思路引导】由题意可知：要想使笑脸恢复原貌，应该使图二中的左下部分向右平移，右下部分应该逆时针旋转90度，再向左平移，据此解答即可．
【完整解答】据分析可知：
先将（1，2）的图片向右平移 2格； 再将（4，1）的图片绕O点逆时针旋转 90度，然后平移到（ 2，2）的位置．
故答案为：2、90、2、2．
28．（5分）(2023秋•青神县期末）
（1）将图形A按4：1放大，得到图形C，画在图纸上．
（2）将图形B按1：2缩小，得到图形D，画在图纸上．
（3）变化后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
【思路引导】（1）先数出三角形的两条直角边的格数，然后分别乘以4求出放大后的三角形的两条直角边长度，由此即可画出图形C．
（2）根据图形放大与缩小的方法，先数出图形B的半径是3，按1：2缩小后的圆的半径是1.5，由此即可画出图形D．
（3）变化后的图形与原来的图形相比，形状相同，但是大小不同，据此即可解答．
【完整解答】根据题干分析画图如下：
变化后的图形与原来的图形相比，形状相同，但是大小不同．
29．（4分）(2023秋•高台县期中）这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是 平移 现象．
（2）升国旗时，国旗的升降运动是 平移 现象．
（3）妈妈用拖布擦地，是 平移 现象．
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是 旋转 现象．
【思路引导】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的，然后根据平移与旋转定义判断即可．
【完整解答】（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是平移现象．
（2）升国旗时，国旗的升降运动是平移现象．
（3）妈妈用拖布擦地，是平移现象．
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象．
故答案为：平移；平移；平移；旋转．
30．（6分）（2015•衡水模拟）在下面格子上任意画一个三角形，再按2：1的比放大，放大后的面积与原来面积的比是 4：1 ．若如图中每小格的边长是2厘米，那么放大后的三角形面积是多少平方厘米？
【思路引导】我们可以画的底和高分别为1厘米的三角形，按2：1的比画出放大图形，则放大后的三角形的底是1×2＝2（厘米），高是1×2＝2（厘米），分别求出两个三角形的面积，然后计算即可得出放大后的面积与原来面积的比是多少，进而求出图中每小格的边长是2厘米，放大后的三角形面积是多少平方厘米．
【完整解答】
1×1÷2＝0.5（平方厘米）
2×2÷2＝2（平方厘米）
按2：1的比放大，放大后的面积与原来面积的比是：
2：0.5＝4：1
若如图中每小格的边长是2厘米，那么放大后的三角形面积是：4×4÷2＝8（平方厘米）
答：放大后的三角形面积是8平方厘米；
故答案为：4：1．
31．（6分）（2015春•宿迁校级月考）按要求画一画．
（1）按1：3的比例画出长方形的图形．
（2）按2：1的比例画出梯形的图形．
【思路引导】（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是6格和3格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格，作图即可；
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、4格和2格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是4格、8格和4格，作图即可．
【完整解答】由分析作图如下：