甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥镇九年制学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥镇九年制学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）
1.给出下列各数：-3，，，0，其中无理数是
A.-3B.C.D.0
2.下列调查中，适合采取全面调查的是
A.检测“神舟十八号”载人飞船的零件质量B.检测一批LED灯的使用寿命
C.检测一批轿车的抗撞击能力D.了解甘肃省居民月平均收入
3.在平面直角坐标系中，点（2024，-2025）所在的象限是
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.已知，则下列不等式错误的是
A.B.C.D.
5.把方程改写成用含x的式子表示y的形式正确的是
A.B.C.D.
6.如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当∠1减小5°时，下列说法正确的是
A.∠2增大5°B.∠3增大5°C.∠4减小5°D.∠2与∠4的和增大5°
7.观察如图所示的频数分布直方图，其中99.5~124.5这一组的频数为
A.5B.6C.7D.8
8.不等式组的最大整数解为
A.3B.2C.0D.-2
9.已知关于x、y的二元一次方程的部分解如下表所示：
则的值为
A.4B.3C.-4D.-3
10.如果不等式组的解集是，则n的取值范围是
A.B.C.D.
二、填空题.（每题3分，共18分）
11.x的2倍与4的和是非负数，用不等式可以表示为_____.
12.若是关于x、y的二元一次方程的解，则______.
13.化简：______.
14.如图，已知，，，，，，那么点B到AC的距离是_____.
15.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，如图，其中从1到7月份每月阅读课外如图的书本数的最大值比最小值多______.
16.若不等式组无解，则m的取值范围是______.
三、解答题：本大题6个小题，共32分.
17.（4分）解方程组：.
18.（4分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.
19.（4分）计算：.
20.（6分）如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形.画出三角形，并写出、、的坐标.
21.（6分）已知x、y满足的方程，且，求k的值.
22.（8分）完成证明并写出推理依据：
如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：.
证明：∵（已知），
∴（________），
∵（已知），
∴_______（_______），
∴（______），
∴（_______），
又∵（平角的定义），
∴_______°，
又∵（已知），
∴（________）
∴（_______）.
四、解答题：本大题5个小题，共40分
23.（7分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，于点O，OF平分，，求的度数.
24.（7分）已知不等式组的解集是，求的值.
25.（8分）已知关于x、y的方程组和方程组的解相同.
（1）求这两个方程组的解；
（2）求的立方根.
26.（8分）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户王大伯与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春季在自家荒坡上种植了A、B、C、D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%，根据几个品种的果树苗种植情况及其成活情况绘制了图①和图②两个尚不完整的统计图.
（1）种植A品种果树苗多少棵?
（2）求扇形B的圆心角的度数；
（3）请你将图②的统计图补充完整；
（4）通过计算，果树苗成活率最高的是__________品种.
27.（10分）某银行发行了A、B两种纪念币，已知3枚A型纪念币和2枚B型纪念币面值共需55元，6枚A型纪念币和5枚B型纪念币面值共需130元
（1）求每枚A、B两种型号的纪念币面值各多少元?
（2）若小明准备用至少850元的金额购买A、B两种纪念币共50枚，求A型纪念币最多能采购多少枚?
（3）在（2）的条件下，若小明至少要购买A型纪念币8枚，则共有几种购买方案，请说明哪种方案最划算?
七年级数学学习评价参考答案
一、选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1-5BADCB 6-10ADBDB
二、填空题.（每题3分，共18分）
11. 12.3 13. 14.8 15.50 16.
三、解答题：本大题6小题，共32分
17.解：
18.解：不等式的解集为，
其解集在数轴上表示为：
19.解：原式
20.解：如图，
，，.
21.解：①-②得：，
∵，∴，
∴，解得：.
22.解：垂直的定义 同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 等量代换 90
同角的余角相等
内错角相等，两直线平行
四、解答题：本大题5小题，共40分
23.解：∵，∴，
∴，
∴，，
∵OF平分，∴，
∴.
24.解：解不等式组得：，
依题意得：和，
∴.
25.解：（1）根据题意，得，
解得.
（2）∵，∴，解得：，
∴，
∴的立方根为.
26.解：（1）种植A品种果树苗300×35%=105（棵）.
（2）扇形B的圆心角的度数=360°×（1-35%-20%-20%）=360°×25%=90°.
（3）300×20%×90%=54（棵）.
补全统计图如图所示，
（4）C.
27.解：（1）设每枚A种型号的纪念币面值为x元，每枚B种型号的纪念币面值为y元，
由题意，得，解得：，
答：每枚A种型号的纪念币面值为5元，每枚B种型号的纪念币面值为20元.
（2）设A型纪念币能采购m枚，则B型纪念币能采购枚，
由题意，得，
解得：，
答：A型纪念币最多能采购10枚.
（3）由题意，得，∴，
∵m为正整数，∴，
∴共有3种购买方案：
①A型纪念币采购8枚，B型纪念币采购42枚，费用为：5×8+20×42=880（元）；
②A型纪念币采购9枚，B型纪念币采购41枚，费
用为：5×9+20×41=865（元）；
③A型纪念币采购10枚，B型纪念币采购40枚，费用为：5×10+20×40=850（元）.
∴方案③最划算.
1
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