广东省汕头市金平区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省汕头市金平区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，已知a，b满足方程组，则的值是，若，下列不等式一定成立的是等内容，欢迎下载使用。

说明：本试卷共4页，满分120分.考试用时120分钟.注意事项
1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用2B铅笔把学生考号的对应数字涂黑.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.
1.在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A.B.C.D.
2.2的算术平方根是（ ）
A.-2B.C.4D.
3.已知点P的坐标为，则点P在第（ ）象限.
A.一B.二C.三D.四
4.如图，直线EF与直线AB，CD相交.图中所示的各个角中，能看做∠1的同旁内角的是（ ）
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
5.不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
6.已知a，b满足方程组，则的值是（ ）
A.4B.-4C.8D.-8
7.为了解汕头市2024年参加中考的83200名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ）
A.83200名学生的视力情况是总体
B.本次调查是抽样调查
C.1800名学生的视力情况是总体的一个样本
D.样本容量是83200
8.若，下列不等式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
9.若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到点，则点A的坐标为（ ）
A.（-2，6）B.（-4，6）C.（-2，-2）D.（-4，-2）
10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，半圆，半圆，半圆，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2024秒时，点P的坐标是（ ）
A.（2023，-1）B.（2024，-1）C.（2024，0）D.（2024，1）
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.
11.计算：________.
12.不等式的解集为________.
13.已知是方程的一个解，则m的值是________.
14.某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查.从中抽出60人，发现有40人是符合条件的，则该工厂1200人中符合选拔条件的人数大约为_________人.
15.如图，将一条长方形纸带进行折叠，若∠1为70°，则∠2=________°.
16.如图，三角形ABC的边AB长为1cm，将三角形ABC沿着方向平移2cm得到三角形，且，则阴影部分的面积是_______.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.
17.计算：
18.解方程组：
19.如图，正方形网格中，三角形ABC的顶点A、B、C均在格点上，每一个小正方形边长为1，按要求完成下列各题.
（1）将三角形ABC向右平移2格，再向上平移3格后得到三角形DEF，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F，请在网格图中画出平移后的三角形DEF；
（2）三角形DEF的面积为_________（直接写出结果）.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.
20.为进一步巩固提升文明城市创建成果，常态长效推进文明城市建设，金平区某中学举办了“文明汕头，你我同行”知识竞赛.经过对100名竞赛者成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下，B：60～69分，C：70～79分，D：80～89分，E：90～100分），观察统计图，完成下列问题：
（1）成绩在59分及以下的有________人，在80～89分的有________人；
（2）补全条形统计图
（3）在扇形统计图中，成绩在“60～69分”部分所对应的圆心角的度数是多少?
21.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，点M是CE延长线上的一点，，.
（1）求证：；
（2）若，，求的度数.
22.阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组时，爱思考的慧慧同学发现：如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，她采用下面的解法则比较简单：
②-①得：，即.③
③×15得：.④
①-④得：，代入③得.所以这个方程组的解是.
（1）请你运用慧慧的方法解方程组
（2）规律探究：猜想关于x、y的方程组的解是_______.
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）
23.2024年4月25日神舟十八号载人飞船成功发射，为了庆祝这令人激动的时刻，金平区某校开展了关于空间站的科学知识问答竞赛.为了奖励在竟赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买A，B两种航天器模型作为奖品，已知购买1个A模型和1个B模型共需103元；购买3个A模型和2个B模型共需241元.
（1）求A模型和B模型的单价，
（2）若学校需一次性购买A模型和B模型共30个，但要求购买A模型的数量多于18个，且不超过B模型的2倍.请你通过计算给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用。
24.如图1，直线，把一块三角尺（，）按如图方式放置，直角顶点O始终在两条平行线之间，点A，B，C，D分别是三角尺的边与两条平行线的交点.
（1）①判断图中与∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由；
②若，求的度数；
（2）如图2，直线OP与直线a交于点E，直线OQ与直线b交于点F，EM平分交OA于点M，FN平分交OB于点N，求的度数.
25.如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，2），（4，0），现将点A向下平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A的对应点C.
（1）连接AC，AB，点C的坐标为_______，三角形ABC的面积为______；
（2）如图2，点，若点P在x轴上，直线DP将四边形ACBD的面积分成3：8两部分，求点P的坐标
（3）点是一动点，若三角形PAB的面积是三角形AOB面积的，求m的值.