贵州省遵义市播州区2023-2024学年八年级上学期期末学业水平监测数学试卷(含解析)

这是一份贵州省遵义市播州区2023-2024学年八年级上学期期末学业水平监测数学试卷(含解析)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四幅中国文字图案中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.某科学家研究发现人类头发的直径是0.0008分米.将0.0008用科学记数法表示为( )
A. 0.8×102B. 8×10-3C. 8×104D. 8×10-4
3.若2n×2m=26，则m+n=( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
4.有两根30cm和50cm长的木棒，再找一根木棒与这两根木棒构成一个三角形木架.可以选择的木棒是( )
A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 80cm
5.计算a(a-1)的结果为( )
A. a2-aB. a2-2C. a2-1D. a2-3
6.将分式方程2x-1-1=3x1-x去分母，两边同时乘(x-1)后的式子为( )
A. 2-1=3xB. 2-(x-1)=-3x
C. 2-(x-1)=3xD. 2-x+1=3x
7.2023年8月31日，贵南高铁全线通车，其中有一隧道全线长2040m.如图，在隧道进口A处的正西方B处有一人，高铁从A处沿北偏西60°的方向穿过隧道，在出口C处鸣笛，出口C处在B处的正北方，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，经过多少秒进口处的人能够听到鸣笛声？(不考虑其他因素)( )
A. 4sB. 3sC. 2sD. 1s
8.数学活动课上，小星制作了一个燕尾形的风筝.如图，AD=CD，∠ADB=∠CDB，他准备用刻度尺量AB和BC的长是否相等．
小英却说：“不用再测量，因为△ABD≌△CBD，所以AB=BC.”
小英用到的判定三角形全等的方法是( )
A. SASB. AASC. SSSD. ASA
9.某中学举行攀登一座480m高的山，第一小组的攀登速度是第二小组的1.2倍.第一小组比第二小组早15min到达山顶，求两个小组的攀登速度各是多少，若设第二小组的速度为x m/min，则可列出方程为( )
A. 480x+4801.2x=15B. 4801.2x-480x=15C. 480x-4801.2x=15D. 480x=4801.2x-15
10.如图，在△ABC中，AF是高，AD平分∠BAC，∠BAC=80°，∠C=60°，则∠DAF的度数是( )
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 30°
11.如图，∠1、∠2、∠3，∠4是六边形ABCDEF的四个外角，延长FA.CB交于点H.若∠1+∠2+∠3+∠4=224°，则∠AHB的度数为( )
A. 24°
B. 34°
C. 44°
D. 54°
12.已知实数n满足n2-n+1=0，则4n3-5n2+5n+11的值为( )
A. 12B. 10C. 8D. 6
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.分解因式：a2-1= ．
14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC边的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E.且∠C=15°，AB=2cm，则EC的长是______cm．
15.如图，在Rt△AEC中，∠AEC=90°，以点A为圆心、AE的长为半径画弧，交AC于点B、分别以点B、E为圆心，大于12BE的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP.交CE于点D.若∠C=30°，则S△ADES△ADC的值为______．
16.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，D是线段CB上一动点，以AD为边在AD下方作等边三角形ADE.若S△ABC=2 3，AB=2，则DE+BE的最小值为______．
三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
(1)计算： 4+(-1)2-(12)-2-(π-3.14)0；
(2)解方程：2x-2-1=1x-2．
18.(本小题10分)
先化简，再求值：(a+2a2-2a-a-1a2-4a+4)÷a-4a-2，其中a=3．
19.(本小题10分)
如图，已知点B，E，F、C在同一条直线上，BE=CF，∠B=∠C，AB=CD．
(1)求证：△ABF≌△DCE；
(2)若∠AFB=40°，求∠AGE的度数．
20.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,4)，B(-2,0)，C(2,1)，连接AB，BC，CA，得到△ABC．
(1)将△ABC向右平移两个单位长度得到△A'B'C'，则A' ______，B' ______，C' ______；
(2)在(1)的情况下，画出△A'B'C'关于x轴对称的图形△A″B'C″；
(3)连接A″B，得到△OBA″，求出△OBA″的面积．
21.(本小题10分)
某水果店从种植园花费3000元购进A种草莓，1000元购进B种草莓，已知A种草莓的进价是B种草莓进价的2倍，A种草莓的数量比B种草莓的数量多100千克．
(1)求B种草莓每千克的进价；
(2)若该水果店计划两周内销售完这批草莓，第一周：以16元/千克的价格售出A种草莓2m千克，以9元/千克的价格售出B种草莓m千克；第二周：把剩下的A，B两种草莓每千克的利润减少一半后出售，若该水果店售完这些草莓的获利不低于2300元，求m的最小值．
22.(本小题10分)
如图，在四边形ABCD中，DC⊥BC于点C，CD/​/AB，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB．
(1)求证：M为BC的中点；
(2)若AD=10cm，CM=4cm，求四边形ABCD的面积．
23.(本小题12分)
【提出问题】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究：
①(x+2)(x+3)=x2+5x+6；
②(x-4)(x+1)=x2-3x-4；
③(y-5)(y-3)=y2-8y+15．
通过以上计算发现，形如(x+p)(x+q)的两个多项式相乘，其结果一定为x2+(p+q)x+pq.(p,q为整数)
因为因式分解是与整式乘法是方向相反的变形，所以一定有x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)，即可将形如x2+(p+q)x+pq的多项式因式分解成(x+p)(x+q)(p、q为整数)．
例如：x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2=(x+1)(x+2)．
【初步应用】(1)用上面的方法分解因式：x2+6x+8= ______；
【类比应用】(2)规律应用：若x2+mx+8可用以上方法进行因式分解，则整数m的所有可能值是______；
【拓展应用】(3)分解因式：(x2-4x)2-2(x2-4x)-15．
24.(本小题14分)
【提出问题】如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB，AC为边作等边△ABE和等边△ACD，DC与BE相交于点F，连接CE．
【初步探究】
(1)如图1，连接DB，求证：△ADB≌△AEC．
【深入探究】
(2)如图2，将△ADC沿AC翻折得到△AD'C，连接D'E，BD'，类比(1)的探究方法发现：
结论①：______≌△ABC；
结论②：BD'//CE．
请证明结论②．
(3)如图3、在(2)的情况下将线段AB沿AE翻折得到线段AB'，连接B'D'，AF，试判断线段B'D'与AF的位置关系．
答案和解析
1.答案：B
解析：解：A，C，D选项中的中国文字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的中国文字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：B．
根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
本题考查轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.答案：D
解析：解：将0.0008用科学记数法表示为8×10-4．
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|