辽宁省大连市中山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份辽宁省大连市中山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了07，6 D．91，73等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共23道题满分120分 考试时间共120分钟）
注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）
A．6，8，10 B．6，7，8 C．5，6，7 D．4，5，6
3．直线经过点，则a的值为（ ）
A．6 B．3 C． D．
4．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96，92，95，88，92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是（ ）
A．92 B．93 C．92.6 D．91.6
6．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等
7．在中，直规作图的痕迹如图所示，若，则AG的长为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
8．某跳远队准备从甲、乙、，丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：
，则应选择的运动员是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．如图，平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为，则顶点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（）与所挂物体的质量x（）之间的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．计算：____________．
12．如图，平地上A，B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D，E，测量得米，则A，B两点间的距离为____________米．
13．如图，中，，AD是的平分线，则BD的长是____________．
14．某校篮球队五名主力队员的身高分别是173，180，181，176，178（单位：），则这五名运动员身高的中位数是_________．
15．若函数中，，则y的取值范围为____________．
三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（每小题5分，共10分）
用适当的方法解下列方程．
（1）；
（2）．
17．（本小题8分）
如图，四边形ABCD是正方形，点E在CD边上，点F在CB的延长线上，，连接AE，AF，EF．求证：．
18．（本小题8分）
如图，在离水面高度为的岸上，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为，拉船到点D的位置时，，求船向岸边移动距离BD的长（绳子始终是直的，结果保留根号）
19．（本小题8分）
平面直角坐标系中，平移直线得到直线，且经过点．
（1）求k和b的值；
（2）当时，直线上的点都在直线的上方，直接写出m的取值范围．
20．（本小题8分）
山海有情 天辽地宁，2024年5月19日是第14个“中国旅游日”．我市某中学举行了以“我爱辽宁”为主题的旅游知识竞赛活动．各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀．
数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图．
数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1）填空：____________，____________，____________．
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是____________组的学生（填“甲”或“乙”）；
（3）小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出一条即可）．
21．（本小题8分）
因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的函数解析式为（）．
（1）求与x之间的函数解析式：
（2）现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？请说明理由．
22．（本小题12分）
在中，点E在BC延长线上，．
图1 图2
备用图
（1）如图1，求证；
（2）如图2，点F在AD边上，，且，探究线段CE，FD的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，连接AC，作于点G，请补全图形；若，求BG的长．
23．（本小题13分）
在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q的坐标为，那么称点Q是点P的“相关点”．
例如，点的“相关点”点B的坐标为．
（1）点的“相关点”坐标是____________；
（2）若点D的坐标为，点E的坐标为，点的“相关点”Q在线段DE上，求m的值；
（3）点的“相关点”Q，点M的坐标为；连接MQ，如果线段MQ与直线有公共点，直接写出m的取值范围．
2023-2024学年度第二学期初二期末质量检测答案
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．5 12．24 13．2 14．178 15．．
三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（每题5分，共10分）
解：（1），
或，
； 5分
（2），
， 3分
，
5分
17．（本小题8分）
证明：四边形ABCD是正方形，F是BC延长线上一点，
， 3分
在和中，
，
； 7分
． 8分
18．（本小题8分）
解：在中，，米，米，
根据勾股定理得（米）， 3分
在中，根据勾股定理得（米） 5分
（米）， 7分
答：船向岸边移动了米． 8分
19．（本小题8分）
解：（1）由图象的平移可知，一次函数为， 3分
． 3分
将代入得，，
解得，， 5分
∴这个一次函数的解析式为；
（2）． 8分
20．（本小题8分）
解：（1）7.5 7 3分
（2）乙 4分
（3）小祺的观点比较片面． 5分
理由不唯一，
例如：
甲组成绩的优秀率为，高于乙组成绩的优秀率，
∴．从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好； 8分
甲组成绩的中位数为7.5，高于乙组成绩的中位数，
从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好；
因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，小祺的观点比较片面．
21．（本小题8分）
解：（1）当时，设与x之间的函数解析式为（），
把代入解析式得：，
解得，
； 2分
当时，设与x之间的函数解析式为（），
把和代入解析式得，
解得，
， 4分
综上所述，与x之间的函数解析式为； 5分
（2）在甲商店购买：，
解得
∴在甲商店600元可以购买千克水果； 6分
在乙商店购买：，
解得，
∴在乙商店600元可以购买60千克， 7分
，
∴在甲商店购买更多一些． 8分
22．（1）四边形ABCD是平行四边形，
， 1分
又，
，
； 2分
（2） 3分
作于点K，交AD于点L，
，
四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形AKCL是平行四边形
∴四边形AKCL是矩形 4分
，
又，
， 6分
于K，
，
令，
，
，
，
即，即，
又四边形AKCL是矩形，
，
，
； 8分
（3）作于点Q，
，且，
，
在中，
，
， 10分
． 12分
（2）法2
过点D作交BE于点M，连接AM．
（2）法3
延长FA至点M，使得，连接CM，作交FA延长线于点H．
23．（本小题13分）
（1） 2分
（2）设直线DE解析式为，经过点
解得
4分
点的“相关点”点Q的坐标为，点Q在线段DE上，
解得，． 7分
（3）或． 13分平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
优秀率
甲组
7.625
a
7
4.48
乙组
7.625
7
b
0.73
c
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
B
B
A
B
C
D
C