初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形一等奖教学作业ppt课件

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情境导入Cntext intrductin
知识精讲Knwledge-based lecture
针对训练Fr training
典例解析Analysis f examples
达标测试Test t meet standards
小结梳理Summary and cmbing
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点）2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点）3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）
观察下列图案，你有什么发现？
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
△ABC≌△A1B1C1
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
读作：△ABC全等于△A1B1C1
重合的顶点叫对应顶点.
如点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1
如AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1
如∠A和∠A1， ∠B和∠B1， ∠C和∠C1
△ABC≌△A1B1C1，对应边有什么关系？对应角呢？
AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1
∠A=∠A1， ∠B=∠B1， ∠C=∠C1
性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
几何语言：∵ △ABC≌△A1B1C1∴ AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1
在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF；在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC；在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？
△ABC≌△DEF △ABC≌△DBC △ABC≌△ADE
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
请说出每图中的对应顶点，对应边、对应角.
例1.找一找下列全等图形的对应元素？
解：对应顶点：A与D,B与E,C与F；对应边：AB=DE，AC=DF，BC=EF；对应角：∠A=∠D，∠B=∠1，∠2=∠F.
解：对应顶点：A与A,B与F,C与D；对应边：AB=AF，AC=AD，BC=FD；对应角：∠B=∠F，∠ACB=∠ADF，∠BAC=∠FAD.
解：对应顶点：A与A,B与E,C与F；对应边：AB=AE，AC=AF，BC=EF；对应角：∠BAC=∠EAF，∠B=∠E，∠C=∠F.
解：对应顶点：A与C,B与D,C与A；对应边：AB=CD，AC=CA，BC=DA；对应角：∠B=∠D，∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠ACD.
1. 有公共边的，公共边是对应边；2. 有公共角的，公共角是对应角；3. 有对顶角的，对顶角是对应角；4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.
例2.如图，点A、B，C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF ，已知AC=5 ，BC=2，求AD的长．
解: ∵△ACE≌△DBF, ∴AC=BD. ∵AC=5，BC=2，∴CD=BD-BC=AC-BC=3，∴AD=AC+CD=5+3=8.
如图，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，且∠DCB=126°，求∠ACE的度数.
解:∵ △ABC≌△DEC ,∴∠ACB=∠DCE=90°,∴∠ACE=∠DCE+∠ACB-∠DCB =180°-126° =54°.
例3.如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．(1)求证：BC＝DE＋CE；(2)当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？
(1)证明：∵△ABC≌△DAE，∴AE＝BC，AC＝DE，又∵AE＝AC+CE，∴BC＝DE+CE；
(2)解：∵ BC∥DE ，∴∠BCE＝∠E，又∵△ABC≌△DAE，∴∠ACB＝∠E，∴∠ACB＝∠BCE，又∵∠ACB+∠BCE＝180°，∴∠ACB＝90°，即当△ABC满足∠ACB为直角时， BC∥DE ．
如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置．(1)若∠B=30°，∠F=45°，求∠A的度数；(2)若BF=10，EC=4，求平移的距离．
1.△ABC沿BC折叠，使点A与点D重合，则△ABC_____△DBC，AB的对应边是_______，∠ACB的对应角是_________.2.△ABC≌△CDA，则AB=_____，∠BAC=________.3.△ABC≌△BAD，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，则BC=______cm;4.△ABC≌△EFC，且CF=3cm，CE=5cm,∠EFC=57°，则∠A=____，BE=_____cm.
5.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　）A． B． C． D．
6.下列说法正确的是（        ）A．两个面积相等的图形一定是全等形B．两个等边三角形是全等形C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形D．两个全等图形的面积一定相等
7．如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．
8．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试．
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
长对长，短对短，中对中
大角对大角，小角对小角