2023-2024学年七年级上册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年七年级上册数学期末试卷及答案北师大版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．计算3 +（–2 ）+5 +（–8 ）时，运算律用得最为恰当的是（ ）
A．[3 +（–2 ）]+[5 +（–8 ）]
B．（3 +5 ）+[–2 +（–8 ）]
C．[3 +（–8 ）]+（–2 +5 ）
D．（–2 +5 ）+[3 +（–8 ）]
2．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．调查某市居民日平均用水量
C．调查全国春节联欢晚会的收视率
D．调查某班学生的身高情况
3．把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为（ ）
A．两点之间，线段最短
B．点到直线上所有点的连线中，垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．平面内过一有且只有一条直与已知直线垂直
4．下列计算，结果正确的是（ ）
A．4a2b﹣5ab2＝﹣a2﹣bB．5a2+3a2＝8a4
C．2x+3y＝5xyD．3xy﹣5yx＝﹣2xy
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．3x+2y=5xyB．4x-3x=1C．2ab-ab=abD．2a+a=2a2
6．某同学解方程 时，把“ ”处的系数看错了，解得 ，他把“ ”处的系数看成了（ ）
A．4B．C．6D．
7．如图，点，在数轴上，点为原点，.按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
8．用火柴棒按右面的方式拼图形，①中有7根火柴棒，②中有12根火柴棒，③中有17根火柴棒……，则图形⑩中火柴棒的根数是（ ）
A．42B．47C．52D．57
9．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若m＝n，则mp＝np
B．若a（|x|+1）＝b（|x|+1），则a＝b
C．若a＝b，则
D．若x＝y，则x﹣2＝y﹣2
10．已知有理数a≠1，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 ＝－1，－1的差倒数 ＝ ．如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1＋a2＋……＋a100的值是（ ）
A．7.35B．－7.5C．5.5D．－5.5
二、填空题
11．若，则的值是 ．
12．如图，点O在直线 上， ，垂足为O， 是 的平分线，若 ，则 度．
13．已知点C是直线AB上一点，且AC：BC＝7：3，若AB＝10，则AC＝ ．
14．下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，搭第10个图形需要 根火柴棒．
15．如图，点B1在直线l：y＝ x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；…；照这个规律进行下去，则第n个正方形AnBnBn+1∁n的边长为 （结果用含正整数n的代数式表示）．
三、计算题
16．计算：
（1）
（2）
17．已知x+y= ，xy=﹣ ．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．
四、解答题
18．出租车司机小王某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，－3，2，－1，8，－6，－2，12，3，－4（单位：km）．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小王离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？
（2）若汽车的耗油量是每千米耗油0.75（L），这天上午小王共耗油多少升？
19．把下列各数填入相应的横线上：，，，，，
负数：｛ ｝；
非负数：｛ ｝；
整数：｛ ｝；
分数：｛ ｝。
20．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
（2）求该外卖小哥这一周总共送餐多少单？
21．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成(半径相同).
（1）请用代数式表示装饰物的面积(结果保留 )；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积(结果保留 )；
（3）若a=1，b= ，请求出窗户能射进阳光的面积的值(取 =3)
22．将2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直到最后减去余下的，最后的得数是多少？
23．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3小时，已知水流的速度是每小时3千米， 求船在静水中的平均速度.
24．已知，．
（1），求的值；
（2）若，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】7
12．【答案】35
13．【答案】7或
14．【答案】130
15．【答案】 ×( )n﹣1
16．【答案】原式= ； 【 答案 】原式=− ×63+ ×63− ×63=−36+7−6=−42+7=−35；
（1）原式= ；
（2）原式=− ×63+ ×63− ×63=−36+7−6=−42+7=−35；
17．【答案】解：∵x+y= ，xy=﹣ ，
∴（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）
=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y
=5x+5y﹣5xy
=5（x+y）﹣5xy
=5× ﹣5×（﹣ ）
=3.5．
18．【答案】（1）解：10+(﹣3)+2+(﹣1)+8+(﹣6)+(﹣2)+12+3+(﹣4)=19 (km)
出发地东边19km
（2）解：|10|+|﹣3|+|2|+|﹣1|+|8|+|﹣6|+|﹣2|+|12|+|3|+|﹣4|=51（km）
51×0.75=38.25（L）
19．【答案】，；，，，；，，；，，
20．【答案】（1）解：（单），
即该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单；
（2）解：
（单），
即该外卖小哥这一周一共送餐369单．
21．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：把a=1，b= ，π=3代入（2）式，得原式= 。
22．【答案】解：由题意得：
=1．
23．【答案】解：设船在静水中的平均速度为每小时x千米，则顺流速度为（x+3）千米每小时，逆流速度为（x-3）千米每小时，根据往返路程相等，列得2（ x+3）=3（ x-3）解得: x=15.答：船在静水中的平均速度为每小时15千米
24．【答案】（1）解：，，
，，
，
，同号，
，或，，
当，时，
；
当，时，
.
的值为2或-2.
（2）解：，
则，
，或，，
当，时，
；
当，时，
.
的值为或.
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）