（1）数与式——2024年中考数学真题专项汇编

这是一份（1）数与式——2024年中考数学真题专项汇编，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．[2024年吉林长春中考真题]根据有理数加法法则，计算过程正确的是( )
A.B.C.D.
2．[2024年内蒙古中考真题]的绝对值是( )
A.B.10C.D.
3．[2024年内蒙古中考真题]新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在.将数据亿用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4．[2024年陕西中考真题]的倒数是( )
A.B.C.D.
5．[2024年河北中考真题]如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是( )
A.B.
C.D.
6．[2024年湖北武汉中考真题]下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
7．[2024年内蒙古中考真题]实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是( )
A.2B.C.D.-2
8．[2024年内蒙古中考真题]下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
9．[2024年北京中考真题]实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A.B.C.D.
10．[2024年河北中考真题]已知A为整式，若计算的结果为，则( )
A.xB.yC.D.
11．[2024年河北中考真题]若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是( )
A.B.C.D.
12．[2024年河北中考真题]“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是( )
A.“20”左边的数是16B.“20”右边的“□”表示5
C.运算结果小于6000D.运算结果可以表示为
13．[2024年重庆中考真题]已知，则实数m的范围是( )
A.B.C.D.
14．[2024年重庆中考真题]已知整式，其中n，…，为自然数，为正整数，且.下列说法：
①满足条件的整式M中有5个单项式；
②不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且仅有3个；
③满足条件的整式M共有16个.
其中正确的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
二、填空题
15．[2024年贵州中考真题]计算的结果是________.
16．[2024年吉林长春中考真题]单项式的次数是_________.
17．[2024年吉林长春中考真题]计算：_________.
18．[2024年北京中考真题]分解因式：__________.
19．[2024年江西中考真题]观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为__________.
20．[2024年重庆中考真题]我们规定：若一个正整数A能写成，其中m与n都是两位数，且m与n的十位数字相同，个位数字之和为8，则称A为“方减数”，并把A分解成的过程，称为“方减分解”.例如：因为，25与23的十位数字相同，个位数字5与3的和为8，所以602是“方减数”，602分解成的过程就是“方减分解”.按照这个规定，最小的“方减数”是______.把一个“方减数”A进行“方减分解”，即，将m放在n的左边组成一个新的四位数B，若B除以19余数为1，且（k为整数），则满足条件的正整数A为______.
三、解答题
21．[2024年内蒙古中考真题]计算：.
22．[2024年内蒙古中考真题]先化简，再求值：，其中.
23．[2024年吉林中考真题]先化简，再求值：，其中.
24．[2024年青海中考真题]先化简，再求值：，其中.
25．[2024年河北中考真题]已知a，b，n均为正整数.
（1）若，则______；
（2）若，，则满足条件的a的个数总比b的个数少______个.
参考答案
1．答案：D
解析：.
故选D.
2．答案：A
解析：因为为负数，
所以的绝对值为，
故选A.
3．答案：C
解析：，
故选C.
4．答案：C
解析：，
的倒数是.
故选C.
5．答案：A
解析：由五日气温为，，，，，得到，，，气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降.故选：A.
6．答案：B
解析：A.，故该选项不正确，不符合题意；
B.，故该选项正确，符合题意；
C.，故该选项不正确，不符合题意；
D.，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B.
7．答案：A
解析：由数轴知∶，，
，
，
故选：A.
8．答案：D
解析：A.，原计算错误，不符合题意；
B.，原计算错误，不符合题意；
C.，原计算错误，不符合题意；
D.，原计算正确，符合题意；
故选：D.
9．答案：C
解析：A、由数轴可知，故本选项不符合题意；
B、由数轴可知，由绝对值的意义知，故本选项不符合题意；
C、由数轴可知，而，则，故，故本选项符合题意；
D、由数轴可知，而，因此，故本选项 不符合题意.
故选：C.
10．答案：A
解析：的结果为，，，，故选：A.
11．答案：A
解析：由题意得：，，，故选：A.
12．答案：D
解析：设一个三位数与一个两位数分别为和
如图：
则由题意得：
，，，，
，即，
当，时，不是正整数，不符合题意，故舍；
当，时，则，，，如图：
A、“20”左边的数是，故本选项不符合题意；
B、“20”右边的“□”表示4，故本选项不符合题意；
a上面的数应为，如图：
运算结果可以表示为：，
D选项符合题意，
当时，计算的结果大于6000，故C选项不符合题意，
故选：D.
13．答案：B
解析：，
，
，
故选：B.
14．答案：D
解析：n，，…，为自然数，为正整数，且，
，
当时，则，
，，
满足条件的整式有，
当时，则，
，，，，
满足条件的整式有：，，，，
当时，则，
，，，，，，
满足条件的整式有：，，，，，；
当时，则，
，，，，
满足条件的整式有：，，，；
当时，，
满足条件的整式有：5；
满足条件的单项式有：，，，，，故①符合题意；
不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且只有3个；故②符合题意；
满足条件的整式M共有个.故③符合题意；
故选D.
15．答案：
解析：原式==，
故答案为：.
16．答案：3
解析：单项式的次数是：，
故答案为：3.
17．答案：
解析：
.
故答案是：.
18．答案：
解析：.
故答案为：.
19．答案：
解析：a，，，，…，
第n个单项式的系数是1；
第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，…，
第n个式子是.
第100个式子是.
故答案为：.
20．答案：82；4564
解析：设，则（，），
由题意得：，
，“方减数”最小，
，
则，，
，
则当时，最小，为82，
故答案为：82；
设，则（，），
，
B除以19余数为1，
能被19整除，
为整数，
又（k为整数），
是完全平方数，
，，
最小为49，最大为256，
即，
设，t为正整数，
则，
当时，，则，则是完全平方数，又，，无整数解，
当时，，则，则是完全平方数，又，，无整数解，
当时，，则，则是完全平方数，
经检验，当，时，，，，，
，，
，
故答案为：82，4564.
21．答案：11
解析：
.
22．答案：，
解析：
，
当时，原式.
23．答案：，6
解析：原式
，
当时，
原式
.
24．答案：
解析：
，
，
，
原式.
25．答案：（1）3
（2）2
解析：（1），而，
；
故答案为：3；
（2）a，b，n均为正整数.
，n，为连续的三个自然数，而，，
，，
观察0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，……，
而，，，，，
与之间的整数有个，
与之间的整数有个，
满足条件的a的个数总比b的个数少（个），
故答案为：2.