2020-2021学年上海嘉定区六年级下册3月月考数学试题及答案

这是一份2020-2021学年上海嘉定区六年级下册3月月考数学试题及答案，共17页。试卷主要包含了填空，选择题，计算题，解方程题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
1. 倒数的绝对值是_____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数和绝对值的性质求解即可．
【详解】的倒数为，
∴的倒数的绝对值为．
故答案为：．
【点睛】此题考查了倒数和绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握倒数和绝对值的性质．
2. －2.4的倒数是____．
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：－2.4的倒数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了倒数的定义，解题关键是明确倒数的定义，准确进行计算．
3. 计算： _______________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数加法运算法则直接求解即可得到答案；
【详解】解：原式
，
∴答案为：；
【点睛】本题考查有理数加法运算法则，解题的关键是熟练掌握：异号两数相加符号取绝对值较大的符号，再用较大的绝对值减较小的绝对值．
4. 计算：______.
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的除法法则运算即可.
【详解】
故答案为：
【点睛】本题考查有理数除法，牢记除法法则将除法变成乘法是本题关键.
5. 计算：________．
【答案】
【解析】
【分析】按照有理数的减法法则计算．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的减法法则，牢记减去一个数等于加上这个数的相反数．
6. 计算：=_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据乘方运算法则进行计算即可.
【详解】由题意得：=，
故答案为：.
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关方法是解题关键.
7. 计算：______________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的乘除混合运算求解即可．
【详解】解：
故答案为：
【点睛】此题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．
8. 已知的相反数是，则______________．
【答案】
【解析】
【分析】首先根据相反数的概念得到，然后解方程即可．
【详解】因为的相反数是，
所以，
解得．
故答案为：．
【点睛】此题考查了相反数的概念，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
9. 某天，上海的日平均气温为，北京的日平均气温为，则这天两地的平均气温温差为_____________．
【答案】
【解析】
【分析】用上海的日平均气温减去北京的日平均气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】上海的日平均气温为，北京的日平均气温为，
则这天两地的平均气温温差为．
故答案：．
【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
10. 用科学记数法表示：___________．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此即可获得答案．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示形式，正确确定和的值是解题关键．
11. 在数轴上，到原点的距离等于5的点所表示的有理数是____________．
【答案】或
【解析】
【分析】根据在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值即可求解；
【详解】解：∵，
∴在数轴上，到原点的距离等于5的点所表示的数有5或．
故答案为：或．
【点睛】本题主要考查求数轴上的点到原点的距离，掌握在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值是解题的关键．
12. 在数轴上，如果点所表示的数是，那么到点距离等于3个单位的点所表示的数是_______．
【答案】1或##-5或1
【解析】
【分析】点A所表示的数为，，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧．
【详解】解：，
，
则表示的数是：1或．
故答案为：1或
点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，理解数轴的性质是关键．
13. 将点先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，终点表示的数是，那么点表示数是________________．
【答案】
【解析】
【分析】平移规律：向右加，向左减；据此即可求解．
【详解】解：设点表示的数为，由题意得
解得：．
【点睛】本题考查了点的平移规律，掌握规律是解题的关键．
14. 如图，化简_______________．

【答案】##
【解析】
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简．
【详解】解：根据数轴可知，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，化简绝对值．能根据点在数轴上的位置对绝对值进行化简是解决此题的关键．
15. 若，，则__________．
【答案】或##或
【解析】
【分析】首先根据题意求出a和b的值，然后代入求解即可．
【详解】∵，，
∴，，
当，时，，
当，时，，
∴或．
故答案为：或．
【点睛】此题考查了绝对值的意义，代数式求值，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
16. 双休日，小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是3：1：4．如果设他做家务的时间是x小时，又知道这三方面总共花了10小时，那么可列出的方程是___________________________.
【答案】3x+x+4x=10（或8x=10）
【解析】
【分析】等量关系为：做功课时间+做家务时间+户外活动时间=10小时，设他做家务的时间是x小时，依据等量关系列出方程即可.
【详解】设他做家务的时间是x小时，
则3x+x+4x=10（或8x=10），
故答案为3x+x+4x=10（或8x=10）.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清本题中的等量关系“总量=各部分量的和”是解题的关键.
17. 一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以折销售，售价为元，这种服装成本价是________________元．
【答案】
【解析】
【分析】根据打折销售的公式计算解题即可．
【详解】


（元）
故答案为：元．
【点睛】本题考查商品打折销售问题，弄清商品进价，标价，利润率，折扣间的关系是解题的关键．
18. 某中学组织六年级师生春游，如果单独租用座客车若干辆，则有个座位没人坐；如果单独租用相同数量的座客车，则有个人没座位．设该校参加春游的人数为人，那么根据题意，可列出方程为____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据每辆客车的载客量不变，即可列出方程．
【详解】解：∵每辆客车的载客量不变
∴
故答案为：
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．找到等量关系是解题关键．
二、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
19. 下列方程中，其解为的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出选项中每个方程的解，即可得到答案.
【详解】解：A.方程，解得：，故选项不合题意；
B.方程，
移项合并得：，故选项符合题意；
C.方程，
移项合并得：，故选项不合题意；
D. 方程，
移项合并得：，
解得：，故选项不合题意.
故选：B
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.
20. 下列说法错误的是（ ）
A. 既不是正数，也不是负数B. 是绝对值最小的有理数
C. 除以任何数都得D. 任何负数都小于
【答案】C
【解析】
【分析】根据0的性质求解即可.
【详解】解：A、既不是正数，也不是负数，本选项正确；
B、是绝对值最小的有理数，本选项正确；
C、除以没有意义，本选项错误；
D、任何负数都小于，本选项正确．
故选C．
【点睛】此题考查了0的性质，解题的关键是熟练掌握0的性质．
21. 青浦区第六次全国人口普查主要数据显示，全区镇街道（含青东农场）常住人口约为万人．人口数用科学记数法表示为（ ）
A. 人B. 人C. 人D. 人
【答案】C
【解析】
【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．
【详解】解：万人用科学记数法表示为人，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．
22. 下列方程变形正确的是（ ）
A. 可变形为
B. 可变形为
C. 可变形为
D. 可变形为
【答案】D
【解析】
【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可．
【详解】A．，移项可变形为，故选项错误；
B．，方程等号两边同乘以，可变形，去括号：，故选项错误；
C．，等号两边同乘以，可变形为，故选项错误；
D．，可变形为，即，故选项正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
23. 下列各组数中，不相等的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的乘方运算法则和绝对值的意义求解即可．
【详解】A．，，故，不符合题意；
B．，，故，不符合题意；
C．，，故，符合题意；；
D．，，故，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数的乘方运算和绝对值，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．
24. 一件衣服，商品的进价是100元，若先加价，再降价出售，则商店（ ）
A. 赚了10元B. 赚了1元C. 赔了1元D. 不赚不赔
【答案】C
【解析】
【分析】由“商店的进价是100元，若先加价，后降价”，可得降价后的售价为100×（1+10%）×（1-10%），计算后与100比较即可得出答案．
【详解】100×（1+10%）×（1-10%）
=100×1.1×0.9
=110×0.9
=99（元）
100-99=1（元）
所以赔了1元．
故选C
【点睛】本题考查了商品销售问题，根据题意正确列出算式求得降价后的卖价是解决问题的关键．
三、计算题，解方程题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
25. 计算：．
【答案】
【解析】
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
26. 计算：
【答案】-29
【解析】
【详解】分析：利用乘法分配律，展开分别计算.
详解：原式=



点睛：乘法分配律 (a+b+c)m=am+bm+cm.
27. 计算：．
【答案】
【解析】
【详解】原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
28. 计算：
【答案】15
【解析】
【分析】逆用乘法分配律进行计算即可
【详解】解：原式=
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的加减乘混合运算，掌握乘法分配律进行简便运算是解题的关键．
29. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可．
【详解】解：，
去括号得：，
整理得：，
解得：．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤与方法是解本题的关键．
30. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】按照解一元一次方程的一般步骤解方程即可．
【详解】
．
【点睛】本题考查了一元一次方程解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
四、解答题（本大题共4小题，共22分）
31. 已知下列各数：是的绝对值，是的相反数，是的倒数．
（1）在数轴上表示下列各数的对应点．

（2）把这些点所表示的数按从小到大的顺序用“”连接起来．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】（1）首先根据绝对值，相反数和倒数的性质求解，然后根据数轴的定义及数轴上点的特点表示各数即可；
（2）根据数轴的性质：左边的数小于右边的数即可得到答案．
【小问1详解】
的绝对值是，的相反数是，的倒数是，
在数轴上表示如图．
【小问2详解】
把这些点所表示的数按从小到大的顺序排列起来为：．
【点睛】此题考查了数轴的定义，用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，正确利用数轴表示各有理数是解题的关键．
32. 学校开展的数趣中组织了一次数学知识竞赛，初赛共有道选择题，竞赛规则规定：每题选对的得分，选错或不选倒扣分．已知小明得了分，问：小明答对几道题？
【答案】小明答对了道
【解析】
【分析】方法一：选错或不选一道题，不仅不得分，还要倒扣分，相当于一道要丢分；假设他全做对了，应得分，现在得了分，说明他被扣了分，故他做错或未做了道，做对了道．
方法二：设小明答对了道，则答错道，根据总得分为62分，列出一元一次方程求解即可．
【详解】方法一：解： ，
，
，
（道）．
答：小明答对了道．
方法二：设小明答对了道，则答错道，
则可列方程为：，
解得：，
答：小明答对了道．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是读懂题意，利用假设法，也可以用方程进行解答．
33. 某中学的图书馆搬迁，某班学生承担了搬运图书和整理图书的任务，开始时，参加搬运图书的人数比整理图书人数的倍少人；后来，从搬运图书的同学中调出人参加整理图书的工作，这时两部分同学的人数相同，那么原来参加搬运图书、整理图书的人数分别是多少？
【答案】原来参加搬运图书的有人，整理图书的有人
【解析】
【分析】设原来参加整理图书的有人，则搬运图书的有人，根据题意列一元一次方程求解即可．
【详解】设原来参加整理图书的有人，则搬运图书的有人，可得方程：
，
，
，
则原来参加搬运图书的有： （人），
答：原来参加搬运图书的有人，整理图书的有人．
【点睛】本题考查的是一元一次方程组的应用，正确理解题意，确定相等关系是解题的关键．
34. A、两地相距千米，A地有一辆摩托车开往地，速度为千米/小时；地有一辆汽车开往A地，速度为千米/小时．已知摩托车出发一小时后，汽车才出发．求：
（1）两车相遇时，汽车行驶的路程．
（2）在摩托车出发几小时后，两车相距千米．
【答案】（1）汽车行驶的路程为千米
（2）小时或小时
【解析】
【分析】（1）设汽车行驶了小时，则摩托车行驶小时，然后根据相遇问题可求解求解；
（2）设摩托车出发小时后，汽车行驶时间小时，然后根据题意可分相遇前和相遇后两车相距50千米进行求解即可．
【小问1详解】
解：设汽车行驶了小时，则摩托车行驶小时，
解得：．
∴汽车行驶时间为小时，路程为千米，
答：两车相遇时，汽车行驶的路程为千米．
【小问2详解】
解：设摩托车出发小时后，汽车行驶时间小时，由题意可分：
①相遇前相距千米．

解得：小时．
②相遇后相距千米．
解得：小时；
答：当摩托车出发小时或小时后，两车相距50千米．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意．