2020-2021学年上海市嘉定区六年级下册期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年上海市嘉定区六年级下册期中数学试题及答案，共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的倒数是______（以最简分数表示）．
【答案】##
【解析】
【分析】根据倒数的定义进行解答即可．
【详解】解：∵，
又∵乘积为1的两个数互为倒数，
∴的倒数是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数．
2. 比较大小：______．
【答案】
【解析】
【分析】分别求出和的绝对值，再根据负数的绝对值越大反而小，即可比较．
【详解】解：∵，，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了负数大小的比较，解题的关键是掌握负数绝对值大的反而小．
3. 用科学记数法表示的数有______个整数位．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法表示的数的整数位数比多1，是位．
【详解】解：用科学记数法表示的数的原数的整数位数是，
故答案为：．
【点睛】本题是考查把科学记数法表示的数还原．将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把的小数点向右移动位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
4. 不等式的解集是______．
【答案】
【解析】
【分析】先得出，再根据不等式的性质，两边同时除以即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴两边同时除以得：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变．
5. 若，则________．
【答案】-8
【解析】
【分析】先利用非负性确定x，y的值，然后代入计算求值即可．
【详解】∵，
∴x+2=0，y-3=0，
∴x= -2，y=3，
∴=-8．
故答案为：-8．
【点睛】本题考查了非负性，乘方的运算，熟练掌握非负数的性质：几个非负数的和为零则它们都为零，是解题的关键．
6. 不等式组（其中）的解集是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据写出不等式组解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”即可解答．
【详解】解：∵，
∴不等式组的解集是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了写出一元一次不等式组的解集，解题的关键是熟练掌握写出不等式组解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”．
7. 若不等式的最小整数解是______．
【答案】
【解析】
【分析】先求出不等式的解集，再找出最小整数解即可．
【详解】解：，
不等式两边同乘得：，
∴不等式的最小整数解是．
故答案：．
【点睛】本题主要考查了求不等式的整数解，解题的关键是准确求出不等式的解集，注意不等式两边同乘以或除以一个相同的负数，不等号方向发生改变．
8. x的3倍减去y的平方的差不小于5，用不等式表示是：______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出不等式即可．
【详解】解：根据题意可列不等式为：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了根据题意列出不等式，解题的关键是正确理解题意，根据题意列出不等式，掌握不小于即为大于或等于．
9. 若方程是关于x的一元一次方程，则n的值为______．
【答案】2
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程是一元一次方程，即可解答．
【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：，
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程，解题的关键是掌握只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程是一元一次方程．
10. 当______时，代数式与互为相反数．
【答案】2
【解析】
【分析】根据相反数的性质得出关于的方程，再利用解一元一次方程的步骤求解可得．
【详解】解：根据题意，得：，
，
，
，
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握相反数的性质和解一元一次方程的步骤．
11. 若，，则a______0．（填“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】根据不等式的性质，即可解答．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变．
12. 若数轴上的点A和点B之间的距离为3个单位长度，已知点B表示的数是，则点A表示的数为______．
【答案】或
【解析】
【分析】根据数轴上两点间的距离的定义，分两种情况讨论即可．
【详解】解：已知点B表示的数是，
则点A表示的数为，即或．
故答案为：或．
【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离的定义，本题的关键是运用分类讨论的思想方法．
13. 若不等式组无实数解，则m取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据不等式组无实数解，以及写出不等式组解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得出，求解即可．
【详解】解：∵不等式组无实数解，
∴，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了写出不等式组的解集，解一元一次不等式，解题的关键是掌握写出不等式组解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”．
14. 已知一项工程，甲工程队单独完成需要x天，乙工程队单独完成需要y天，则两队合作需要______天完成．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意得出甲工程队每天完成，乙工程队每天完成，则两队合作，每天可完成，即可求解．
【详解】解：根据题意可得：
∵甲工程队每天完成，乙工程队每天完成，
∴两队合作，每天可完成，
∴两队合作需要时间：，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系．
15. 已知，，，请把a、b、、、用“＜”连接起来：______．
【答案】
【解析】
【分析】根据条件可用特殊值法判断各数之间的大小关系即可．
【详解】解：∵，，，
∴设，，
∴，，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的大小比较，对于条件有限制的两数，可采用特殊值法进行比较．
二、选择题（共五题：共15分）
16. 2的负倒数是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据负倒数的定义即可求解．
【详解】解：，
的“负倒数”是，
故选：C．
【点睛】本题主要考查负倒数，掌握负倒数的定义是解题的关键．
17. 下列说法正确的是（ ）
A. 0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数
B. 正数和负数统称有理数
C. 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示
D. 存在最大的负有理数
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的相关概念，逐个进行判断即可．
【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，0是有理数，故A不正确，不符合题意；
B、正数、0、负数统称有理数，故B不正确，不符合题意；
C、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故C正确，符合题意；
D、不存在最大的负有理数，故D不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的相关概念，解题的关键是熟练掌握并熟记有理数的相关概念．
18. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义求解．
【详解】解：A．中含有两个未知数，不是一元一次方程，故A错误；
B．中含有两个未知数，不是一元一次方程，故B错误；
C．符合一元一次方程定义，是一元一次方程，故C正确；
D．方程的左边不是整式，因此不是一元一次方程，故D错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握只含有一个未知数且未知数次数为1的整式方程是一元一次方程．
19. 若，则下列各式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A． ，
，
，
故本选项不符合题意；
B．，
，故本选项符合题意；
C．
，
故本选项不符合题意；
D．，
，
故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键．
20. 某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位，设全校师生共有x人，则所列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设全校师生共有x人，则需租用45座的客车辆，根据“如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位”即可列出方程．
【详解】解：设全校师生共有x人，
则所列方程为：，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程．
三、解答题（共六题：共36分）
21. 计算：．
【答案】24
【解析】
【分析】先将除法改写为乘法，将带分数化为假分数，然后根据同底数幂乘法的逆运算，进行计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，同底数幂的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则，以及同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减）；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，把每个因式分别乘方．
22. 解不等式：．
【答案】
【解析】
【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．
【详解】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤，准确计算．
23. 求不等式组的非负整数解．
【答案】该不等式非负整数解为：0，1
【解析】
【分析】分别求解两个不等式，再写出解集，最后写出其非负整数解即可．
【详解】解：
由①可得：，
由②可得：，
∴该不等式组的解集为：，
∴该不等式的非负整数解为：0，1．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的方法和步骤，以及写出不等式组解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”．
24. 观察下列各式，请你找出规律：
，，，……，
计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意得出，即可解答．
【详解】解：∵，
∴
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意将各数化为两数相减的形式．
25. 解答下列各题．
（1）解不等式组，并把不等式的解集在图所示的数轴上表示出来．
（2）若（1）中所求得的不等式组的解集中的最大或最小的整数值是关于x的方程的解，求a的值．
【答案】（1），数轴见解析
（2）
【解析】
【分析】（1）分别求解两个不等式，再写出解集，最后在数轴上表示出来即可．
（2）根据（1）的解集得出不等式组的最小整数解为4，把代入求解即可．
【小问1详解】
解：，
由①可得：，
由②可得：，
∴原不等式组的解集为：；
在数轴上表示如图所示：
【小问2详解】
解：∵，
∴不等式组的最小整数解为4，
把代入得：，
解得：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的方法和步骤，以及写出不等式组解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”．
26. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将转化为分数时，可先设，则，所以，解得，即，仿此方法．
（1）将化为分数是____________．
（2）求出的分数表示形式（请写出解题过程）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）设，则，得出，即可解答；
（2）设，则，得出，即可解答．
【小问1详解】
解：设，则，
∴，
解得：，
即将化为分数是；
故答案为：．
【小问2详解】
解：设，则，
∴，
解得：．
∴表示为分数为．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，掌握例题的解题方法．
四、解答题（共三题：共19分）
27. 六年级师生共284人乘车外出春游，如果每辆车可乘48人，那么至少需要多少辆旅游车？
【答案】6
【解析】
【分析】设需要旅游车x辆，再根据每辆车可乘的人数乘以车的数量大于等于师生总人数，列不等式求解即可．
【详解】解：设需要旅游车x辆，由题意可得，
，
解得，
∵x为正整数，
∴，
答：至少需要6辆旅游车．
【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，列出不等式是解题的关键．
28. 某商店将某种型号的冰箱按成本加价作为标价后，又以标价的八五折出售，售价为10200元，问商店出售这种型号的冰箱每台可以赚多少钱？
【答案】商店出售这种型号的冰箱每台可以赚200元
【解析】
【分析】设这种型号的冰箱成本价为x元，根据题意，找出等量关系，列出方程求出x的值，再用售价减去成本价，即可求解．
【详解】解：设这种型号的冰箱成本价为x元，
，
解得：，
（元），
答：商店出售这种型号的冰箱每台可以赚200元．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程求解．
29. A、B两地相距180千米，甲车从A地出发，速度是80千米/小时，乙车从B地出发，速度是70千米小时．
（1）两车同时从A、B两地背向而行，问：经过多少时间，两车相距380千米？
（2）两车同时从A、B两地相向而行，问：经过多少时间，两车相距30千米？
【答案】（1）小时
（2）或小时
【解析】
【分析】（1）设经过小时，两车相距380千米，再依题意列方程解方程即可；
（2）设经过小时，两车相距30千米，分两车相遇前相距30千米，与两车相遇后相距30千米两种情况进行讨论．
小问1详解】
解：设经过小时，两车相距380千米，
依题意，得，
解得：，
答：经过小时，两车相距380千米；
【小问2详解】
解：设经过小时，两车相距30千米，
当两车相遇前相距30千米时，
依题意，得，
解得：，
当两车相遇后相距30千米时，
依题意，得，
解得：，
答：经过或小时，两车相距30千米．
【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题，分类讨论的思想方法，本题的关键是认真审题，找出题中的相等关系．