2021-2022学年六年级上海市普陀区上册期末测试数学试题及答案

这是一份2021-2022学年六年级上海市普陀区上册期末测试数学试题及答案，共15页。试卷主要包含了14．， 下列说法中，错误的是，)，熟记圆的周长公式．， 2的倒数是_____．， 化简比， a除以b的商是1等内容，欢迎下载使用。
考生注意：没有特别说明，涉及圆周率时，π取3.14．
一、选择题（本大题共6题）
1. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题需根据有理数的除法法则分别对每一项进行计算，即可求出结果．
【详解】解：选项A，=1.1，是无限循环小数，故本选项不符合题意；
选项B，，故本选项符合题意；
选项C，=0.,是无限循环小数，故本选项不符合题意；
选项D，=1.,是无限循环小数，故本选项不符合题意．
故选B．
【点睛】本题主要考查了有理数的除法，小数与分数的互化，解题的关键是熟练掌握小数与分数的互化．
2. 在一幅地图上，如果用9厘米表示甲地到乙地1080米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）
A. 1：120B. 1：1200C. 1：12000D. 1：120000
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离，代入数值即可．
【详解】解：1080米=108000厘米，
9:108000=1:12000，
故这幅地图的比例尺是1:12000
故选：C．
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，能够注意图上距离与实际距离的单位要统一是解决问题的关键．
3. 一个袋中装有红、白两种颜色的球，这些球除颜色外其它都相同．其中红球个数：白球个数=3：2．任意摸出一个球，求摸到红球的可能性大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据“红球个数：白球个数=3：2”写出摸到红球的可能性即可．
【详解】解：∵红球个数：白球个数=3：2，
∴任意摸出一个球，求摸到红球的可能性大小是，
故选：A．
【点睛】考查了可能性大小的知识，解题的关键是能够根据“红球个数：白球个数=3：2”正确的写出答案．
4. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 3能整除15
B. 在正整数中，除了奇数就偶数
C. 在正整数中，除2外所有的偶数都是合数
D. 一个正整数乘以一个假分数，积一定大于它本身
【答案】D
【解析】
【分析】根据整除的定义奇数、偶数的定义、合数的定义、假分数的定义分别判断即可．
【详解】解：A．15÷3＝5，故该选项不符合题意；
B．在正整数中，除了奇数就是偶数，故该选项不符合题意；
C．在正整数中，除2外所有的偶数都是合数，故该选项不符合题意；
D．如1×＝1，故该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的除法，掌握分母比分子小或与分子相等的分数分数是假分数是解题的关键．
5. S市今年第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2．5%，那么第一季度工业总产值是多少亿元？下列列式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据第二季度的工业总产值=第一季度的工业总产值×（1+2.5%），可得到答案．
【详解】解：∵第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%，
∴第一季度工业总产值是8000÷（1+2.5%）．
故选：D．
【点睛】本题考查了百分数的运算，解答本题的关键是明确题意，写出相应的式子．
6. 如图，从A地到B地，小明沿直径AB上方的半圆走到B地，小丽先沿直径AC下方半圆走到AB上的C地，再沿直径CB下方半圆走到B地，他们走过的路程相比较（ ）
A. 小明的路程长B. 小丽的路程长
C. 两人路程一样D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】小明所走的路程长为以AB为直径的半圆弧长，小丽所走的路程长为以AC和BC为直径的两个半圆弧长的和，然后根据圆的周长公式进行计算，再比较大小即可．
【详解】解：小明所走的路程长，
小丽所走的路程长：，
故他们走过的路程相比较两人路程一样．
故选：C．
【点睛】本题考查了列代数式，圆的认识：掌握与圆有关的概念((弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等).)，熟记圆的周长公式．
二、填空题（本大题共12题）
7. 2的倒数是_____．
【答案】
【解析】
【详解】分析：根据倒数定义即可求解.
详解：2×=1，
故答案为．
点睛：此题考查了倒数的定义.在求倒数时注意：小数先化为分数，再对调分子和分母的位置.
8. 化简比：∶=______．
【答案】4∶3
【解析】
【分析】根据有理数的除法化简即可．
【详解】解：∶
=÷
=×4
=
=4∶3，
故答案为：4∶3．
【点睛】本题考查了有理数的除法，掌握除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数是解题的关键．
9. a除以b的商是1.5，则a∶b的比值是_____．
【答案】1.5
【解析】
【分析】根据有理数的除法即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：1.5
【点睛】本题考查了比与除法的关系，掌握比号相当于除号是解题关键．
10. 循环小数5.245 245…的循环节为___________．
【答案】245
【解析】
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．根据循环小数的定义判断即可．
【详解】解：循环小数5.245245…的循环节为245．
故答案：245．
【点睛】本题考查有理数的意义，掌握循环小数的定义是解答本题的关键．
11. 如果4是a和2的比例中项，那么a＝_____．
【答案】8
【解析】
【分析】先根据比例中项的定义列出比例式，再利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．
【详解】解：∵4是a与2的比例中项，
∴a：4＝4：2，
∴2a＝16，
解得a＝8．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了比例中项的定义，比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为，则内项b称为外项a和c的比例中项，这时 a，b，c 成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项．
12. 如果x：y=2：3，y：z=9：4，那么x：y：z=_____．
【答案】6：9：4
【解析】
【分析】把x：y的值化成6：9即可解答．
【详解】解：∵x：y＝2：3，
∴x：y＝6：9，
∵y：z＝9：4，
∴x：y：z＝6：9：4，
故答案为：6：9：4．
【点睛】本题考查了比的性质，把x：y的值化成6：9是解题的关键．
13. 六（4）班昨天有27人到校上课，另有3人请假没来，昨天六（4）班的出勤率是______．
【答案】90%
【解析】
【分析】根据出勤率=×100%，列式计算．
【详解】解：出勤率：×100%=90%，
故答案为：90%．
【点睛】本题主要考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则，根据题意列出式子是解题关键．
14. 小明的爸爸将10000元存入银行，银行存款的年利率是2.55%，如果存满2年，到期后小明的爸爸可拿到利息_______元．
【答案】510
【解析】
【分析】首先确定本金为10000元，利率为2.55％，时间是2年，再根据利息的计算公式计算即可．
【详解】10000×2.55％×2=510（元）．
所以到期后小明的爸爸可拿到利息510元．
故答案为：510．
【点睛】本题主要考查了利息的计算，掌握计算公式是解题的关键．即利息=本金×利率×时间．
15. 已知扇形的弧长是6.28厘米，半径是2厘米，那么扇形的面积是______平方厘米．
【答案】6.28
【解析】
【分析】直接利用弧长公式计算．
【详解】解：根据题意得扇形的面积=×6.28×2=6.28（平方厘米）．
故答案：6.28．
【点睛】本题考查了扇形面积的计算：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=或S扇形=（其中l为扇形的弧长）．
16. 用一张A4纸剪出一个面积最大的圆形纸片,已知A4纸的尺寸是210mm×297mm，那么这个圆形的周长是______mm．
【答案】
【解析】
【分析】能剪出面积最大的圆形纸片的直径等于较小的边长210mm，再根据周长公式计算即可．
【详解】解：由题得最大直径为210mm，
∴最大周长为：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了圆的周长的计算，牢固掌握圆的周长公式是做出本题的关键．
17. 如图，将一张圆形纸片剪开成甲、乙、丙三个扇形，如果甲扇形中的弧长是12.56，乙扇形中的弧长是18.84，丙扇形中的弧长是15.7，那么甲扇形圆心角的度数：乙扇形圆心角的度数：丙扇形圆心角的度数=_______．
【答案】4：6：5
【解析】
【分析】根据三个扇形的弧长计算出三个圆心角的度数，可得结论．
【详解】解：设圆的半径为，
甲扇形的圆心角为，乙扇形的圆心角为，丙扇形的圆心角为，
由题意得，＝12.56，＝18.84，＝15.7，
解得x＝，y＝，z＝，
∴x：y：z＝：：＝4：6：5．
故答案为：4：6：5．
【点睛】本题考查弧长的计算，能够根据弧长公式计算出圆心角的度数是解题关键．
18. 如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是___________cm．
【答案】5796
【解析】
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知这个长方形的周长，据此可得答案．
【详解】因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，
所以这个长方形的周长就比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，即： ．
故答案为：57.96．
【点睛】本题考查了图形的拼接，解答的主要依据是圆的面积的推导过程．
三、简答题（本大题共5题）
19. 写出数轴上点A、B表示的数，并且在数轴上画出点C，最后将点A、B、C所表示的数用“＜”连接． 点C表示的数为．
解：点A表示的百分数为 ，点B表示的假分数为 ．
＜ ＜ ．
【答案】，，，，
【解析】
【分析】根据数轴上的点表示的数即可德结果，根据数轴的点表示的数，右边的数总比左边的数大即可比较大小．
【详解】解：在数轴上正确标出点C；
点A表示的百分数为50%；
点B表示的假分数为；
排列正确：．
【点睛】本题考查数轴、数轴上的点与实数是一一对应的关系，解题的关键是要注意数轴上的点比较大小的方法是右边的数总是大于左边的数，把“数”和“形”结合起来．
20. 计算：．
【答案】2
【解析】
【分析】首先将正数，负数分别结合，再计算即可．
【详解】原式

．
【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，适当的选择运算律使计算更简单．
21. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】将除法化为乘法，根据乘法法则计算即可．
【详解】解：原式

．
【点睛】此题考查了分数、小数的乘除混合运算，正确掌握运算法则是解题的关键．
22. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】首先算括号里的除法，再算减法，最后进行乘法运算，即可求得．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，严格按照有理数混合运算顺序进行运算是解决本题的关键．
23. 已知 ，求x的值．
【答案】
【解析】
【分析】根据比例的基本性质进行计算即可解答．
【详解】解：∵5，
∴，
∴，
∴，
∴x的值为：．
【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．
四、解答题（本大题共5题）
24. 一位顾客在超市买了3千克羊肉，付款264元，按照如此售价，66元可以购买羊肉多少千克？
【答案】0.75千克
【解析】
【分析】根据羊肉的单价×购买羊肉的质量=金额列出方程，解方程即可．
【详解】解：设66元可以购买羊肉x千克．
根据题意得：
x=0.75，
答：66元可以购买羊肉0.75千克．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是分析题意，找到等量关系列出方程．
25. 表格是小明家12月份的消费情况，请你根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）小明家12月份的消费总额是________元；
（2）表格中m=________；
（3）如图4，表示“交通出行”的扇形的圆心角α=______度；
（4）求小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比是多少？
【答案】（1）8000
（2）1200 （3）36
（4）38%
【解析】
【分析】（1）用“日用百货”的消费额除以它所对应的百分率即可；
（2）用消费总额乘15%即可；
（3）用360°乘“交通出行”所占比例即可；
（4）用消费总额分别减去其他消费额，即可得出“餐饮美食”消费总额，进而得出小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比是多少．
【小问1详解】
解：小明家12月份的消费总额是：2000÷25%=8000（元），
故答案为：8000；
【小问2详解】
解：，
故答案为：1200；
【小问3详解】
解：，
故答案：36；
【小问4详解】
解：8000-1200-960-2000-800=3040（元），
，
答：小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比是38%．
【点睛】此题主要考查了统计表和扇形统计图等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
26. 一件上衣的定价为420元，后因季节性原因商家六折销售此上衣．问：
（1）打折以后这件服装的售价是多少元？
（2）如果打折后这件衣服仍可盈利72元，那么该款式上衣的盈利率是多少？
【答案】（1）打折以后这件服装的售价是252元
（2）40%
【解析】
【分析】（1）根据题意可得：打折以后这件服装的售价＝定价×折扣，列出算式计算即可求解；
（2）根据题意先求出成本，再列出算式求出盈利率．
【小问1详解】
解：420×60%＝252（元）．
答：打折以后这件服装的售价是252元；
【小问2详解】
解：252﹣72＝180（元），
×100%＝40%．
答：该款式上衣的盈利率是40%．
【点睛】本题考查数混合运算，学生的应用能力，解题的关键是正确理解题意列出算式，本题属于基础题型．
27. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，分别以AB、AC为直径画半圆，以点A为圆心、AB为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的周长和面积．
【答案】三段弧所围成的图形的周长是和面积是．
【解析】
【分析】图形是由两个半圆和一个扇形组成，将各部分面积用公式求出然后求和即可求出总面积；周长是由两个半圆和一段圆心角是90°的弧组成，各部分求出长度再求和即可求出总周长．
【详解】解：∵
∴
所以三段弧所围成的图形的周长是和面积是．
【点睛】本题主要考查了求弧长和扇形面积，牢固掌握求弧长和扇形面积公式是做出本题的关键．
28. 斐波那契数列是数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13…也就是从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和． 如图所示的长方形是由几个正方形依次拼接而成，其中最小的正方形的边长为1．
（1）如图1中最大的正方形的边长是_________．
（2）如图2所示，在小正方形中画弧，将6段圆弧依次连接起来得到曲线ABCDEFG，求曲线ABCDEFG的长．
（3）如果按此规律继续画弧，将9段圆弧依次连起来得到的曲线的长为____．
【答案】（1）8 （2）
（3）
【解析】
【分析】（1）由图可以看出最大的正方形是，它的的边长是“兔子数列”的第六个数，可得；
（2）由图2可知，每个小正方形内的圆弧的半径都为这个小正方形的边长，根据弧长公式可求每个小正方形内的弧长，然后相加即可；
（3）根据“兔子数列”的规律继续画弧，第9段圆弧的半径是34，根据弧长公式可求．
【小问1详解】
解：∵=1，
由图1知，是数列中的第六项，
∴=8，
故答案为:8；
【小问2详解】
解：由图2可知，每个小正方形内的圆弧的半径都为这个小正方形的边长，
则

…

∴
∴曲线ABCDEFG的长为10π；
【小问3详解】
解：根据题意得：按此规律继续画弧，将9段圆弧依次连起来得到的曲线的长为：
故答案为：44．
【点睛】本题考查用归纳推方法需求数列规律及弧长，理解“兔子数列”的特征是求解本题的关键．消费分类
服饰装扮
餐饮美食
文化休闲
日用百货
交通出行
金额（元）
m
n
960
2000
800