2022-2023学年上海市奉贤区六年级上册期中数学试题及答案

这是一份2022-2023学年上海市奉贤区六年级上册期中数学试题及答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A. 3和1．5B. 13和39C. 20和8D. 20和10
【答案】D
【解析】
【分析】根据整除的定义判断即可
【详解】A．∵1．5是小数，∴第一个数不能被第二个数整除；
B．∵，商不是整数，∴第一个数不能被第二个数整除；
C．∵，商不是整数，∴第一个数不能被第二个数整除；
D．∵，∴第一个数能被第二个数整除．
故选D．
【点睛】此题主要考查了整除的定义，如果甲数和除乙数都是整数，甲数除以乙数所得的商也是整数，我们就说甲数能被乙数整除，或者说乙数能整除甲数．
2. 下列各数中，大于且小于的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将题目中的两个分数进行通分化成分母是12的分数，然后进行比较判断即可．
【详解】解：，，
∵，
∴大于且小于的数是，
故选：A．
【点睛】本题考查分数的大小比较，掌握异分母分数的大小比较法则正确通分计算是解题关键．
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 互素的两个数一定都是素数B. 一个合数至少有3个因数
C. 一个正整数，不是素数就是合数D. 所有的奇数都是素数
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【详解】解：A、互素的两个数不一定都是素数，例如4和5互素，但是4是合数，，本选项说法错误；
B、根据合数的定义，一个合数至少有3个因数，本选项说法正确；
C、一个正整数不是素数就是合数，说法错误，1不是素数也不是合数，本选项说法错误；
D、有的奇数不一定是素数，9是奇数，但不是素数，而是合数，本选项说法错误；
故选：B
【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
4. 与不相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质，据此解答．
【详解】解：因为，
则，，，
所以，
故选：C．
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用，掌握分数的基本性质是解决问题的关键．
5. 如果将分数的分子和分母都加上2，那么所得的分数与比较（ ）
A. 比大B. 比小C. 和一样大D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】把的分子和分母都加上2后减去计算即可．
【详解】解：∵，，
，
故选A．
【点睛】本题主要考查了异分母分数的加减法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．异分母分数相加减，先通分，化为同分母的分数后，再按同分母分数的加减法法则进行运算．
6. 若是分母为12最简真分数，则a可取的自然数个数是（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【答案】B
【解析】
【分析】根据最简真分数的定义求解即可．
【详解】解：∵是分母为12的最简真分数，
∴，
∴．
故选B．
【点睛】本题考查了最简真分数的定义，熟练掌握最简真分数的定义是解题关键．真分数是指分子小于分母的分数，最简真分数是指分子和分母除了1以外没有共同公约数的分数．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）
7. 既是偶数又是素数的是________．
【答案】2
【解析】
【分析】素数一般指质数，最小的质数是2，也是偶数．
【详解】解：既是偶数又是素数的是2．
故答案为：2．
【点睛】本题考查有理数的知识，掌握偶数和素数的概念是解决此题的关键．
8 计算：_____．
【答案】##
【解析】
【分析】根据分数减法法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的减法计算，掌握运算法则是解题的关键．
9. 能同时被2、5整除的最大两位数是______．
【答案】90
【解析】
【分析】同时能被2、5整除的整数个位上的数字为0，最大的整数即十位为9，由此得到答案.
【详解】个位上是0的整数能同时被2、5整除，最大的两位数是90，
故答案为：90.
【点睛】此题考查有理数的除法计算，掌握能被2和5整除的数的特点是解题的关键.
10. 分解素因数：60=_____________.
【答案】
【解析】
详解】试题解析： .
11. ，，如果A、B的最大公因数是14，那么______.
【答案】42
【解析】
【分析】因为最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，所以A和B的最大公因数是，即，进而可求得．
【详解】因为，，A和B的最大公因数是14，
即，
所以，
则
故答案为：42．
【点睛】本题考查了最大公因数的知识；解题的关键是熟练掌握最大公因数的性质，从而完成求解．
12. 在括号内填入适当的数：＝，括号内的数为______．
【答案】9
【解析】
【分析】现将已知分数约分，然后再将分子变成6，同时分母扩大相同的倍数即可．
【详解】解：，
，
∴，
故答案为：9．
【点睛】题目主要考查分数的性质，熟练掌握运用分数的性质是解题关键．
13. 把分数写成两个整数相除的式子是_________．
【答案】
【解析】
【分析】先改写成假分数，再改写成除法即可．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数与除法的关系，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号．
14. 芒果3千克售44元，现有55元，可以购买这种芒果__________千克．
【答案】3.75
【解析】
【分析】根据题意，先求出芒果的单价，进一步求出55元可以购买这种芒果的千克数，用总价除以数量即可解决．
【详解】解∶每千克芒果∶(元)，
33元可购买芒果∶(千克)．
所以55元可购买芒果3.75千克．
故答案为：3.75
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解答此题关键在于先求出芒果的单价，进而用总价除以单价即可．
15. 18分钟是2小时的________．（填几分之几）
【答案】
【解析】
【分析】根据一小时等于60分钟，求18分钟是2小时的几分之几，用18分钟除以分钟，商写成最简分数的形式即可．
【详解】解：∵一小时分钟，
∴2小时(分钟)，
∴
∴18分钟是2小时的
故答案为：．
【点睛】此题是考查时间的单位换算、分数的意义．解题关键是熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．
16. 一箱苹果估计约有50个，如果每次拿3个和每次拿4个都正好拿完没有剩余，那么这箱苹果有_______个．
【答案】48
【解析】
【分析】根据题意可知，这个数是3和4的公倍数，再结合这箱苹果估计约有50个即可求解．
【详解】解：每次拿3个和每次拿4个都正好拿完没有剩余，可知这个数是3和4的公倍数，可能是12，24，36，48……，
又因为这箱苹果估计约有50个，
所以这箱苹果有48个，
故答案为：48．
【点睛】本题考查了公倍数的应用，正确找公倍数是解题的关键．
17. 如果是真分数，是假分数，那么自然数为___________．
【答案】6或7##7或6
【解析】
【分析】根据真分数与假分数的意义意义求解即可．
【详解】∵是真分数，是假分数，
∴x大于或等于6且x小于8，
∵x为自然数，
∴为6或7．
故答案为：6或7．
【点睛】本题主要考查了真分数与假分数的意义．分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数；分数的分子大于或等于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简假分数．
18. 我们规定一种新的运算，例如.则____．
【答案】
【解析】
【分析】根据题目所给新定义法则计算即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了新定义、分数的混合运算，正确理解新定义的运算法则是解题关键．
三、简答题：（本大题共6题，每小题5分，共30分）
19. 计算：；
【答案】
【解析】
【分析】先算同分母的加法，再算异分母的减法.
【详解】解：原式
【点睛】本题主要考查了分数的加减法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数除法和乘法法则计算即可．
【详解】解：原式
=
【点睛】本题考查有理数乘除混合运算，熟练掌握有理数乘法和除法法则是解题关键．注意运算顺序要依次计算．
21. 计算：
【答案】11
【解析】
【详解】解：原式=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的乘法运算律是解题的关键.
22. 一个数的2倍减去，再加上等于，求这个数．
【答案】
【解析】
【分析】设这个数为 ，根据一个数的2倍减去，再加上等于，列出方程，求解即可．
【详解】解：设这个数为
则

所以，这个数为．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用．根据文字描述，找出等量关系，列出方程是解题的关键．
23. 把适当的数填写在下面的圈内并完成填空：
24和28的最大公因数是 ；
24和28的最小公倍数是 ．
【答案】见解析，4，168
【解析】
【分析】首先将24和36分解成几个因数相乘，进而分析即可．
【详解】解：如图所示：
∵，
∴24 和 28 的最大公因数：4；
24 和 28 的最小公倍数：168．
【点睛】本题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．
24. 写出数轴上点A、点B表示的分数，并在数轴上画出和所表示的点，分别用点C、点D表示，最后将这些数用“<”连接点A表示的分数为________：点B表示的分数为：________．

【答案】，；图见解析，
【解析】
【分析】根据数轴判断出分数单位，然后写出分数，最后根据数轴上点的位置判断大小即可．
【详解】如图所示：

点A表示的分数为：，点B表示的分数为：，
将A、B、C、D表示的数用“<”连接为：．
故答案为，；图见解析； ．
【点睛】本题考查了看图写分数，根据数轴判断数的大小，正确的找到分数单位是本题的关键．
四、解答题：（第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分，共28分）
25. 一根绳子米，第一次剪去米，第二次比第一次多剪去米，现在还剩下多少米？
【答案】米
【解析】
【分析】第一次剪去米，第二次比第一次多剪去米，则第二次减去米，两天共减去米，那么，现在还剩下，计算即可．
【详解】解：
（米）
答：现在还剩下米．
【点睛】本题考查了分数的应用，正确区分属于加减关系，还是倍比关系，选择合适的算法是解题的关键．
26. 有一张长105厘米、宽75厘米的长方形铁片，要分成若干大小完全相同的正方形铁皮，且无剩余．问：
（1）小正方形的边长最大为多少厘米？
（2）这张长方形铁皮最少可以分成多少个正方形铁皮？
【答案】（1）15厘米
（2）35个
【解析】
【分析】（1）分别将长和宽分别质因数，确定它们的最大公约数，即可得出结果；
（2）分别用长和宽除以最大公约数，进行求解即可．
【小问1详解】
解：，
∴105和75的最大公因数是 15；
∴小正方形的边长最大为15厘米；
【小问2详解】
解：，，（个）；
答：这张长方形铁皮最少可以分成35个正方形铁皮．
【点睛】本题考查分解质因数．熟练掌握分解质因数的方法，是解题的关键．
27. 下表是某校六年级（1）班男、女学生平时学习成绩和相应人数的情况表．
请根据表中数据，回答下面的问题：
（1）该班女生人数是男生人数的几分之几？
（2）成绩为优和良的女生占全班人数的几分之几？
【答案】（1）女生是男生的
（2）成绩为优和良的女生占全班的
【解析】
【分析】（1）用女生总人数除以男生总人数即可；
（2）成绩为优和良的女生人数除以全班总人数即可．
【小问1详解】
（人）
（人）
答：该班女生人数是男生人数的
【小问2详解】
（人）
（人）
答：成绩为优和良的女生占全班人数的
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”，把看作单位“1”的数量作除数．
28.
（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）
=___________=___________；=___________=___________．
（2）利用以上所得的规律进行计算：
【答案】（1），；，
（2）
【解析】
【分析】（1）根据举例找出规律，进行拆分即可；
（3）根据举例找出规律，进行拆分，再进行运算即可．
【小问1详解】
解：；
．
故答案为：，；，；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查了规律探究－数字类，分数的拆分，关键是读懂给的材料．
优
良
合格
不合格
男
7
12
5
3
女
3
9
8
1