2022-2023学年上海市青浦区六年级上册数学期末考试及答案

这是一份2022-2023学年上海市青浦区六年级上册数学期末考试及答案，共16页。试卷主要包含了14， 求比值， 化简比， 如果，，那么______．等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1. 求比值：______．
【答案】
【解析】
【分析】根据比的性质化简即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】题目主要考查比的性质，熟练掌握比的化简是解题关键．
2. 化简比：（1）______．（2）15分钟：1小时20分钟=______．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）根据比性质化简即可；
（2）先统一单位，然后化简即可．
【详解】解：（1）；
（2）1小时20分钟分钟，
∴15分钟：1小时20分钟分钟：80分钟；
故答案：①；②．
【点睛】题目主要考查比的性质及应用，熟练掌握比的性质是解题关键．
3. 已知，则______．
【答案】．
【解析】
【分析】根据两内项之积等于两外项之积解答即可．
【详解】∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了比例的性质，可根据比例的基本性质直接求解．
4. 如果，，那么______．
【答案】
【解析】
【分析】根据比的性质得出，，进而即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查了比的性质，掌握比的性质是解题的关键．
5. 倒数等于本身的数有______，的差的相反数是______．
【答案】 ①. 1和 ②.
【解析】
【分析】根据倒数的定义得出倒数等于本身的数；再由分数的减法计算出结果，然后求相反数即可．
【详解】解：倒数等于本身的数有1和；
，
∴的差的相反数是；
故答案为：①1和；②．
【点睛】题目主要考查倒数及相反数的定义，分数的减法，熟练掌握运算法则是解题关键．
6. 若8是x和16的比例中项，则______．
【答案】4
【解析】
【分析】根据比例中项得出方程求解即可．
【详解】解：∵8是x和16的比例中项，
∴
∴
故答案为：4．
【点睛】题目主要考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题关键．
7. 植树节时六年级学生种了棵树，存活了棵，植树存活率为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据存活棵数除以总数，再乘以即可求解．
【详解】解：依题意，植树存活率为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了百分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
8. 某车间有男工18名，其中女工与男工人数之比是3：2，则车间工人一共有______名．
【答案】45
【解析】
【分析】根据题意得出女工人数有27名，即可得出总人数 ．
【详解】解：∵女工与男工人数之比是3：2，男工18名，
∴女工人数有27名，
∴总人数为：名，
故答案为：45．
【点睛】题目主要考查比的应用，理解题意是解题关键．
9. 在比例尺为的零件图纸上，一个圆形部件在图纸上的直径为40厘米，则该部件的实际半径是______厘米，实际周长是______厘米．
【答案】 ①. 2 ②.
【解析】
【分析】设该部件的实际半径是r厘米，根据比例的性质可求出该部件的实际半径，再由圆的周长公式计算，即可求解．
【详解】解：设该部件的实际半径是r厘米，根据题意得：
，
解得：，
即该部件的实际半径是2厘米，
∴实际周长是厘米．
故答案为：2；
【点睛】本题主要考查了比例尺的应用，求圆的周长，熟练掌握比例的基本性质，圆的周长公式是解题的关键．
10. 一段圆弧的弧长为，其所对的圆心角是度，该圆弧所在圆的半径为_________．
【答案】
【解析】
【分析】设圆的半径为，根据弧长计算公式，是弧对的圆心角，由此即可求解．
【详解】解：设圆的半径为，
∴，解方程得，，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查弧长的计算，掌握弧长计算公式是解题的关键．
11. 把20000元存银行，月利率是，存三年定期，三年后可从银行取回______元．
【答案】22160
【解析】
【分析】根据本息和本金本金利率存期，代入数据解答即可．
【详解】解：根据题意得：三年后可从银行取回的钱数为
元．
故答案为：22160
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，熟练掌握公式本息和本金本金利率存期是解题的关键．
12. 扇形的半径为3，圆心角θ为120°，这个扇形的面积是______．
【答案】
【解析】
【分析】直接代入扇形的面积公式即可得出答案．
【详解】解：根据题意，.
故答案为：.
【点睛】本题考查了扇形的面积公式，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式：.
13. 一杯浓度为25%的120g的糖水，加入30g糖后，新糖水的浓度为______%．
【答案】40
【解析】
【分析】根据题意得出120g的糖水中的糖为：g，得出加入糖后的总糖的质量及糖水的总质量，然后求浓度即可．
【详解】解：一杯浓度为的120g的糖水中的糖为：g，
加入30g糖后，总的糖为：g，
糖水的总质量为：g，
∴新糖水的浓度为，
故答案为：40．
【点睛】题目主要考查百分数的运用，浓度的计算方法，熟练掌握百分数的应用是解题关键．
14. 同时掷出3枚骰子，朝上点数均为偶数的可能性为______．（填几分之几）
【答案】八分之一
【解析】
【分析】先求出一枚骰子，朝上点数为偶数的可能性，再求同时掷出3枚骰子的可能性即可．
【详解】解：掷出1枚骰子，朝上点数的可能性有6种，其中是偶数的可能性有3种结果，
∴掷出1枚骰子，朝上点数为偶数的可能性为：
∴同时掷出3枚骰子，朝上点数均为偶数的可能性为：
故答案为：八分之一．
【点睛】题目主要考查事件发生的可能性，理解题意，掌握事件可能性的计算方法是解题关键．
15. 造纸厂月减产了，产量为吨，则月的产量为______吨．
【答案】
【解析】
【分析】根据12月份的产量除以即可求解．
【详解】解：依题意，11月份的产量为吨，
故答案为：．
【点睛】本题考查了百分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
16. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与的点相距18个单位长度，a与原点的距离是的，则______．
【答案】
【解析】
【分析】根据数轴上两点之间的距离得出然后确定及数轴上a的取值即可确定a的值．
【详解】解：∵数b与的点相距18个单位长度，
∴
∵a与原点的距离是的，
∴
∴
由数轴得：，
∴
故答案为：
【点睛】题目主要考查数轴上两点之间的距离及绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题关键．
17. 如图，阴影面积是大圆面积的，是小圆面积的，小圆的半径是10，则大圆的半径是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意得阴影部分的面积：，即可得大圆的面积，再根据圆面积的计算公式即可得．
【详解】解：∵阴影面积是小圆面积的，小圆的半径是10，
∴阴影部分的面积：，
∵阴影面积是大面积的，
∴大圆的面积：，
则大圆半径的平方：，
∴大圆的半径：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了圆的面积，解题的关键是掌握圆的面积公式．
18. 如图，正方形的边长为，则阴影部分面积为______．（结果保留）
【答案】
【解析】
【分析】根据即可求解．
【详解】解：如图所示，对角线与弧交于点，
∵正方形的边长为，是对角线，
∴，
∴，，以为直径的半圆的面积，
∴，
∴阴影部分的面积为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查不规则图形面积的计算，理解图示的组成部分，掌握扇形面积的计算方法，圆面积的计算方法是解题的关键．
二、选择题
19. 下列说法正确的是( )
A. 若，则为负数B. 和互为相反数
C. 所有的有理数都有相反数D. 正有理数和负有理数组成全体有理数
【答案】C
【解析】
【分析】根据相反数定义，绝对值的意义，有理数的分类，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 若，则为负数，故该选项不正确，不符合题意；
B. 和的绝对值不相等，两数不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；
C. 所有的有理数都有相反数，故该选项正确，符合题意；
D. 正有理数和负有理数以及，组成全体有理数，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，掌握以上知识是解题的关键．
20. 甲存款的与乙存款的2倍同样多，则甲与乙存款的比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意得出甲存款=乙存款，再由比的性质即可求解．
【详解】解：根据题意得，甲存款=乙存款，
∴甲存款：乙存款，
故选：D．
【点睛】本题主要考查比的应用，理解题意是解题关键．
21. 圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（ ）
A. 弧长扩大为原来的4倍B. 弧长扩大为原来的2倍
C. 弧长不变D. 弧长缩小为原来的一半
【答案】B
【解析】
【分析】弧长公式是，由于半径不变，则弧长与圆心角度数成正比，依此即可求解．
【详解】，圆心角扩大为原来的2倍，则弧长扩大为原来的2倍．
故选：B．
【点睛】本题考查了弧长公式，掌握当半径不变时，则弧长与圆心角度数成正比是解题的关键．
22. 如果大圆周长比小圆周长大，那么小圆面积比大圆面积小（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设小圆的周长为，则大圆周长为，表示出小圆面积和大圆面积，求出小圆面积比大圆面积小多少即可解得．
【详解】解：设小圆的周长为，则大圆周长为，
∴小圆半径为，大圆半径为，
∴小圆面积为，大圆的面积为，
∴小圆面积比大圆面积小，
∴，
∴小圆面积比大圆面积小，
故选：D．
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解题的关键是掌握圆的周长和面积的计算方法．
三、计算题
23. 计算解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）解方程：
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）先算乘方，去括号和绝对值，按照有理数运算法则运算即可．
（2）先算乘方，去括号，按照有理数运算法则运算即可．
（3）先算乘法，后算加减．
（4）按照比的基本性质，两内项之积等于两外项之积运算即解得．
【小问1详解】
【小问2详解】
【小问3详解】
【小问4详解】
【点睛】此题考查有理数运算和比例方程，解题的关键是熟悉有理数运算和比例方程的运算法则．
四、解答题
24. 公司行政部门有36人，需统一购买某套培训教材．经统计，三分之一的人已经自行买好，于是委托小张去为剩余的人购买．由于书店刚好有8折促销活动，小张实际只花了192元就完成了采购任务．问：每套教材的原价多少元？
【答案】10元
【解析】
【分析】根据题意，可知购买的人数为人，再根据原价人数=总价，便可得到答案．
【详解】解：设每套教材的原价为x元，依题意，得
即
解得
答：每套教材的原价为10元
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出题中的等量关系列出方程．
25. 在一次轿车展销会中，某经销商推出了四种型号的轿车共辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图售出辆数中．已知，型号轿车销售的成交率为．（）
（1）参加展销的型号轿车有______辆．
（2）将图2统计图补充完整．
（3）计算型号轿车的成交率．
【答案】（1）
（2）补充统计图见详解
（3）
【解析】
【分析】（1）根据图1算出型号轿车数的百分比，四种型号的轿车共辆，由此即可求解；
（2）根据参加展销的型号轿车的百分比计算出型号轿车的数量，再根据型号轿车销售的成交率为，计算出售出轿车数，由此即可求解；
（3）根据参加展销的型号轿车的百分比计算出型号轿车的数量，再根据型号轿车售出的数量是辆，由此可计算出成交率．
【小问1详解】
解：四种型号的轿车共辆，型号轿车数的百分比是，
∴参加展销的型号轿车有辆，
故答案为：．
【小问2详解】
解：参加展销的型号轿车有辆，型号轿车销售的成交率为，且，
∴售出辆数（辆），补全条形统计图如下，
【小问3详解】
解：参加展销的型号轿车有辆，型号轿车销售的数量为辆，
∴成交率为．
【点睛】本题主要考查饼图与条形统计图的综合，理解图示中的数量关系，相关量的计算公式是解题的关键．
26. 定义：对于数轴上的三点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系．如下图，数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B就是点A，C的一个“关联点”．
（1）写出点A，C的其他三个“关联点”所表示的数：______、______、______．
（2）若点M表示数，点N表示数4，数，，0，2，10所对应的点分别是，，，，，其中不是点M，N的“关联点”是点______．
（3）若点M表示的数是，点N表示的数是10，点P为数轴上的一个动点．
①若点P在点N左侧，且点P是点M，N的“关联点”，求此时点P表示的数．
②若点P在点N右侧，且点P，M，N中，有一个点恰好是另外两个点的“关联点”，求此时点P表示的数．
【答案】（1）、2、7；
（2）．
（3）①，，；②，，．
【解析】
【分析】（1）根据“关联点”的概念即可解得．
（2）根据“关联点”的概念逐个点计算即可解得
（3）①根据“关联点”的概念表示出距离，根据2倍的数量关系列式即可解得．②根据“关联点”的概念表示出距离，分四种情况进行解答．
【小问1详解】
解：，
，
2是A，C的一个“关联点”，
设是A，C的一个“关联点”，
解得，
设是A，C的一个“关联点”，
解得，
A，C的其他三个“关联点”所表示的数为：、2、7；
【小问2详解】
∵，
，
∴是关联点，
∵，
，
∴不是关联点，
∵，
，
∴是关联点，
∵，
，
∴是关联点，
∵，
，
∴是关联点，
故答案为：．
【小问3详解】
①若点P在点N左侧且在M的右侧，设点P表示的数为，
当
解得，
当
解得，
若点P在M点左侧，设点P表示的数为，
∴
解得，
综上所述：P表示的数为：；
②若点P在点N右侧，设点P表示的数为，
当时，
则
解得，
当时，
则
解得，
当时，
则
解得，
当时，
则
解得，
综上所述：P表示的数为：，．
【点睛】此题考查了数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，解题的关键是理解“关联点”的概念，读懂题意并根据题意列出方程．
27. 已知圆O的半径为r，等边三角形的边长为．如下图，圆O按箭头方向从某一位置沿三角形的三边做无滑动的滚动．
（1）当圆O第一次回到原来位置时，圆O绕圆心滚动了几圈？
（2）当圆O第三次回到原来位置时，圆心O走过的路程是多少？
（3）假设圆O从中点位置开始滚动，当圆心O走过路程为时停止，问：圆O绕圆心滚动了多少圈？
【答案】（1）3 （2）
（3）
【解析】
【分析】（1）求出圆O的周长和等边三角形的周长即可解得．
（2）圆O第三次回到原来位置时，走了三个等边三角形的周长．
（3）求除以圆的周长即可解得．
【小问1详解】
根据题意可得圆O的周长，
∵等边三角形的边长为，
∴等边三角形的周长为
∴（圈）
答：圆O绕圆心滚动了3圈．
【小问2详解】
当圆O第三次回到原来位置时，
圆心O走过的路程是，
【小问3详解】
，
答：当圆心O走过的路程为时停止滚了圈．
【点睛】此题考查了圆的周长，解题的关键是熟悉圆的周长公式．