2022-2023学年上海市松江区六年级上册期末考试数学试卷及答案

这是一份2022-2023学年上海市松江区六年级上册期末考试数学试卷及答案，共10页。试卷主要包含了除填空等内容，欢迎下载使用。
说明：
1、本卷中，如没有特别说明，涉及圆周率时，取3.14；
2、除填空、选择题外，如没有特殊说明，需要写出主要解题过程．
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 分解素因数：______.
【答案】##
【解析】
【分析】根据题意可知，把21分解素因数就是把21写出几个素数相乘的形式．
【详解】解：分解素因数为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分解素因数，熟练掌握分解素因数的定义是解答本题的关键．把一个合数用几个素（质）数相乘的形式表示出来，叫做分解素（质）因数．
2. 和的最大公因数是______.
【答案】
【解析】
【分析】最大公因数是指最大公约数，是指两个或者多个整数共有的约数中最大的一个，因此即可求得．
【详解】解：∵的因数：，，，，，；的因数：，，，，，，，；
∴和的公因数：，，，
∴和的最大公因数：．
【点睛】本题考查了最大公因数的概念，熟记最大公因数的概念是解题的关键．
3. 求比值：2.7厘米：36毫米=______.
【答案】##0.75
【解析】
【分析】先将36毫米化为厘米，再根据分数的性质化简即可．
【详解】解：2.7厘米：36毫米=2.7厘米：3.6厘米=，
故答案为：．
【点睛】此题考查了单位换算，分数的基本性质，熟练掌握各知识点是解题的关键．
4. 掷一枚骰子，偶数点数朝上的可能性大小是______．
【答案】##0.5
【解析】
【分析】由投掷一次共有6种等可能结果，其中偶数点数朝上的有2和4和6这3种结果，再求解即可．
【详解】解：掷一枚骰子，投掷一次共有6种等可能结果，其中偶数点数朝上的有2和4和6这3种结果，
∴偶数点数朝上的可能性为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了可能性大小的知识，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性的计算方法．
5. 如果圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长是______厘米．
【答案】
【解析】
【分析】根据圆的周长公式，其中r是半径，进行求解即可．
【详解】解：∵圆的半径是2厘米，
∴圆的周长是.
故答案为：．
【点睛】此题考查了圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键．
6. 已知4与m的比例中项是6，那么_______________
【答案】9
【解析】
【分析】根据题意，4与m的比例中项是6，也就是，然后进一步解答即可．
【详解】解：根据题意可得：，
，
解得：，
故答案为：9．
【点睛】本题考了比例的性质，熟练掌握比例中项的含义是解题的关键．
7. 六年级（1）班共有学生40人，秋游的这天有两人请假，那么该班秋游出勤率是_________．
【答案】95%
【解析】
【分析】根据出勤率=实际出勤人数÷全班总人数×100%计算即可.
【详解】解：该班秋游出勤率是．
故答案为：95%
【点睛】本题考查了出勤率的计算，掌握出勤率的计算方法是解题的关键.
8. 某种储蓄的年利率是2.25%，张师傅将10000元存2年，到期后本息全部取出，他可以从银行取到______元.
【答案】10450
【解析】
【分析】直接将本金加上利息即可．
【详解】解：，
故答案我：．
【点睛】本题考查了银行存款问题，解题关键是掌握本息和=本金+利息，利息=本金×年利率×年数．
9. 一个圆环的内直径是，圆环的宽度是，这个圆环的面积是______.
【答案】
【解析】
【分析】根据圆环的面积公式进行计算即可．
【详解】解：，
即这个圆环的面积是．
故答案为：28.26．
【点睛】本题主要考查了圆环面积的计算，解题的关键是熟练掌握圆的面积公式．
10. 如图，在直角三角形 ABC中， ABC90°，AB= 20 厘米，BC15厘米，以直角边AB 为直径作半圆，与直角三角形ABC另外两边相交，那么阴影a的面积比阴影b的面积大_________平方厘米．（取3.14）
【答案】7
【解析】
【分析】根据圆的面积公式和三角形的面积公式分别求出半圆的面积和△ABC的面积，再相减即可．
【详解】解：∵半圆的面积减去△ABC的面积=阴影a的面积减去阴影b的面积，
∴阴影a的面积减去阴影b的面积=平方厘米，
故答案为：7．
【点睛】本题考查了扇形的面积计算和三角形的面积，能根据题意得出半圆的面积减去△ABC的面积=阴影a的面积减去阴影b的面积是解此题的关键．
二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
11. 下列各数中，不能化成有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别把每个选项的分数化为小数即可得到答案．
【详解】解：，，，
而，
故选D
【点睛】本题考查的是把分数化为小数，掌握分数化为小数的方法是解题的关键．
12. 已知三个数2、3、4，如果再添加一个数，使得这四个数成比例，那么这个数可以是（ ）
A. 1.5；B. 2；C. 2.5；D. 3.
【答案】A
【解析】
【分析】根据比例的概念：要求第四个数时，只需让其中的任何的两个数相乘，再除以第三个数即可求得第四个数，据此解答．
【详解】解：∵，∴添加的数可以是，故选项A符合题意；
∵，∴添加的数不可以是2，故选项B不符合题意；
，∴添加的数不可以是2.5，故选项C不符合题意；
∴添加的数不可以是3，故选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．
13. 如果是真分数，是假分数，那么满足条件的正整数有（ ）
A. 4个；B. 3个；C. 2个；D. 1个.
【答案】C
【解析】
【分析】根据真分数与假分数的意义可知，真分数的分子分母，真分数，假分数的分子分母，假分数，所以．即a可为12，13．满足条件的正整数a有2个．
【详解】解：因为真分数，假分数，
所以，，
即a可为12，13．满足条件的正整数a有2个，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了分数，根据真分数与假分数的意义进行解答即可．
14. 下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（ ）
A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）
【答案】B
【解析】
【详解】图A阴影面积：正方形面积−圆的面积；
图B阴影的面积：正方形的面积−对角线的一半为半圆的面积；
图C阴影的面积：正方形的面积−圆的面积；
图D阴影的面积：正方形的面积−圆的面积.
故选B.
点睛：此题考查了扇形与圆的面积的计算，对每个图形的阴影部分的面积进行分析，据此解答.
三、简答题（本题共5小题，每题5分，满分25分）
15. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先将各数化为同分母分数，再计算加减法．
【详解】解：原式
．
【点睛】此题考查了有理数的加减法，正确掌握有理数的加减法计算法则是解题的关键．
16 计算：．
【答案】8
【解析】
【分析】先把带分数化为假分数，把除法转化为乘法运算，再计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查的是分数的乘除混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键．
17. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先计算括号内的分数的减法，再计算乘法与除法运算，最后计算加法运算即可．
详解】解：原式
．
【点睛】本题考查的是分数的混合运算，掌握“分数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．
18. 求的值：．
【答案】
【解析】
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，再根据等式的性质，即可得到原比例的解．
【详解】解：整理得，即，
，
解得．
【点睛】本题考查了比和比例，解方程，解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．
19. 已知，，求．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用比的性质进而将已知变形得出答案．
【详解】解：
【点睛】此题主要考查了比的性质，将相同字母b化成一样的数字是解题关键．
四、解答题（本大题共4题，第20、21题每题6分，第22题7分，第23题9分，满分28分）
20. 将相同规格的书整齐地叠放在桌面上，如果4本书的高度为5厘米，再将16本这样的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少？（用比例方法解）
【答案】总高度为25厘米
【解析】
【分析】设这叠书的总高度是厘米，由4本书的高度与20本书的高度成正比例的关系，从而列比例式解题即可．
【详解】解：设这叠书的总高度是厘米，
，
，
，
答：那么这叠书的总高度是25厘米．
【点睛】本题考查的是比例的应用，理解题意，列出正确的比例式是解本题的关键．
21. 广场底楼某品牌羽绒服的每件进价为1000元，商家准备以80%的盈利率出售，问：
（1）这种羽绒服售价是每件多少元？
（2）元旦期间促销，该羽绒服打八五折出售，求打折后该羽绒服的盈利率．
【答案】（1）售价为每件1800元
（2）盈利率
【解析】
【分析】（1）由售价等于进价加上利润即可得到答案；
（2）由利润率等于利润除以进价即可得到答案．
【小问1详解】
解：
（元）
【小问2详解】
（元），
，
答：这种羽绒服售价是每件1800元，打折后该羽绒服的盈利率是53%．
【点睛】本题考查的是利润率的问题，熟记利润率的计算公式是解本题的关键．
22. 如图所示，求图中正方形中阴影部分的周长（取3.14）．
【答案】61.4cm
【解析】
【分析】根据扇形弧长公式求出直角扇形的弧长等于半径为10cm的圆的周长，直径为10cm的半圆的弧长和正方形三边边长围成的阴影部分．
【详解】解：cm，
cm，
cm．
答：正方形中阴影部分的周长为61.4cm．
【点睛】本题考查正方形的性质，扇形的弧长，半圆弧长，掌握圆的周长公式，正方形性质是解题关键．
23. 在某校六（1）班对学生的周日休闲方式进行统计，这个班级的情况如图所示，其中看电视的学生人数为20，请根据图中的信息回答下列问题：
（1）这个班有多少学生？
（2）玩手机的学生人数是多少？
（3）玩手机人数比体育运动的人数少几分之几？
【答案】（1）48个 （2）4人
（3）
【解析】
【分析】（1）看电视的有20人，在图中占比为，然后根据20计算求解即可；
（2）由图可知，玩手机的人数占比为，然后乘以总人数计算即可；
（3）体育运动的人数为：（人，由计算求解即可．
【小问1详解】
解：
（人
答：这个班有48个学生．
【小问2详解】
解：（人
答；玩手机的学生人数是4人．
【小问3详解】
解：体育运动的人数为：（人
答：玩手机人数比体育运动的人数少．
【点睛】本题考查了分数与整数的乘除，百分数与分数的互化．解题的关键在于正确读取图中信息并正确计算．