2022-2023学年上海市长宁区六年级上册期中考试数学试卷及答案

这是一份2022-2023学年上海市长宁区六年级上册期中考试数学试卷及答案，共13页。试卷主要包含了 本试卷共30题等内容，欢迎下载使用。
1． 本试卷共30题．
2． 请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分．
一． 选择题（每题3分，共15分）
1. 把36分解素因数正确的算式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据分解素因数进行求解即可．
【详解】解：把36分解素因数为；
故选C．
【点睛】本题主要考查分解素因数，熟练掌握分解素因数是解题的关键．
2. 下列分数，，，，，中是最简分数的个数为（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】根据最简分数的定义即可求解，不能再约分的分数．
【详解】解：在，，，，，中，
，，，是最简分数，个数为3个，
故选：B．
【点睛】本题考查了最简分数，掌握最简分数的定义是解题的关键．
3. 分数介于哪两个整数之间（ ）
A. 3和4B. 4和5C. 5和6D. 6和7
【答案】B
【解析】
【分析】将化为带分数即可求解．
详解】解：∵，
∴分数介于4和5两个整数之间，
故选：B．
【点睛】本题考查了分数的大小估算，将分数化为带分数是解题的关键．
4. 把6千克糖放在28千克水中，则（ ）
A. 糖占水的B. 糖占糖水的
C. 水占糖水的D. 水是糖的倍
【答案】A
【解析】
【分析】根据选项分别列式进行计算即可求解．
【详解】解：把6千克糖放在28千克水中，
糖占水的，故A选项正确；
糖占糖水的，故B选项不正确；
水占糖水的，故C选项不正确；
水是糖的倍，故D选项正确，
故选：A．
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几的问题，分数的意义，厘清题意，找到糖，水，糖水的关系是解题的关键．
5. 黑兔20只，白兔25只，下列说法正确的是（ ）
A. 黑兔比白兔少B. 黑兔比白兔少
C. 白兔比黑兔多D. 白兔比黑兔多
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得黑兔与白兔相差只，看多几分之几要根据比后面兔子颜色进行计算即可．
【详解】解：黑兔20只，白兔25只，
∴黑兔比白兔少，白兔比黑兔多，
故选：B．
【点睛】题目主要考查分数的运算，理解题意是解题关键．
二． 填空题（每题2分，共30分）
6. 既不是正数也不是负数的数是_____
【答案】0
【解析】
【详解】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，
所以0既不是正数也不是负数．
故答案为0
7. 在中，能同时被整除的数有_________
【答案】
【解析】
【分析】能被3整除的数的特点为各个数位上的和能被3整除；能被5整除的数的特点为个位上的数字为0或5；然后找出同时满足两个条件的数即可．
【详解】解：能被3整除的数有：，
能被5整除的数有：，
∴能同时被3，5整除的数有：，
故答案为：．
【点睛】题目主要考查整除的定义及特点，理解能被3整除与能被5整除的数的特点是解题关键．
8. 有一个三位数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的自然数，个位上的数字是最小的素数，这个三位数是_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据最小的合数，最小的自然数，最小的素数即可求解．
【详解】解：∵百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的自然数，个位上的数字是最小的素数，
∴百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是最小的素数，
∴这个三位数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了合数与素数，掌握合数与素数的定义是解题的关键．只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数． 比1大但不是素数的数称为合数， 1和0既非素数也非合数．
9. 若数，则和的最大公因数是_________，最小公倍数是_________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据最大公因数与最小公倍数的求法即可求解．
【详解】解：，
∴和的最大公因数是，
最小公倍数是，
故答案为：，．
【点睛】本题考查了最大公因数与最小公倍数的求法，掌握最大公因数与最小公倍数的求法是解题的关键．
10. 在中，是素数的是_________．
【答案】
【解析】
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数，据此判断即可．
【详解】解：21的因数有，
31的因数有，
41的因数有，
51的因数有，
61的因数有、，
81的因数有，
91的因数有，
∴是素数的有：，
故答案为：．
【点睛】题意主要考查素数的定义，理解素数的定义是解题关键．
11. 小李计划三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，那么第三天小李看了全书的_________（填几分之几）
【答案】##二十分之十一
【解析】
【分析】把全书看作单位1，利用分数的减法运算，即可求出答案．
【详解】解：根据题意，得
；
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了分数的应用，这是一道基本的简单应用题，把总页数看成单位“1”，用总页数减去已看的页数就是剩下的页数．
12. 既是的倍数又是的因数的数是_________．
【答案】
【解析】
【分析】直接根据因数与倍数进行求解即可．
【详解】由是的倍数，的最大因数是，的最小倍数是，既是的倍数又是的因数的数是；
故答案为．
【点睛】本题主要考查因数与倍数，熟练掌握因数与倍数的求法是解题的关键．
13. 若是假分数，是正整数，那么可取的值是_________．
【答案】
【解析】
【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数，据此判断即可．
【详解】解：∵是假分数，是正整数，
∴可取的值为，
故答案为：．
【点睛】题目主要考查假分数的定义，理解假分数的定义是解题关键．
14. 写出一个大于且小于1的分数___________．
【答案】，答案不唯一
【解析】
【分析】由题意可知大于且小于1的分数有无数个，我们只需写出一个即可．
【详解】由题意可知： ，
∵根据分数的性质得到：
∴写出一个大于且小于1分数为 ．
故答案为．本题答案不唯一．
【点睛】本题主要考查了分数比较大小，能够正确的将分数和小数互相转化是本题的关键．
15. 如果的分子加上8，那么分母应加上_________，分数的值不变
【答案】
【解析】
【分析】根据分式的性质，分子加上的2倍，则分母加上的2倍即可求解．
【详解】解：∵，
∴如果的分子加上8，那么分母应加上，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的性质，掌握分数的性质是解题的关键．
16. 用“”号连结，，，为__________________．
【答案】
【解析】
【分析】将分数化为小数，然后比较大小即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数化小数，循环小数，先化为小数再比较大小是解题的关键．
17. 一瓶饮料有升，12瓶饮料装一箱，一箱饮料有___________升．
【答案】15
【解析】
【分析】根据乘法的意义，用每瓶饮料的容积乘以每箱饮料的数量，求出一箱饮料共有即可．
【详解】解：（升
答：一箱饮料共有15升．
故答案为：15．
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义和运算方法，要熟练掌握．
18. 如果一个数的是，那么这个数是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的除法即可得．
【详解】由题意，，
则这个数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的除法，理解题意，正确列出运算式子是解题关键．
19. 如果规定，求的值是_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，列出算式进行计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的混合与运算，根据题意列出算式是解题的关键．
20. 用某数分别去除，结果都余5，这个数是_________
【答案】14
【解析】
【分析】根据题意得出这个数减去5后为的最大公约数，即可得出结果．
【详解】解：根据题意得：这个数减去5后为最大公约数，
∴，
这个数为：，
故答案为：14．
【点睛】题目主要考查同余定理之一：同余的几个数减去余数后都能被除数整除，理解此定理是解题关键．
三． 计算题（能简便运算的要简便运算，每题5分，共25分）
21.
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的加减进行计算即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分数的混合运算，掌握分数的运算法则是解题的关键．
22.
【答案】
【解析】
【分析】去括号后，先计算，再求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分数的加减法，解题的关键是掌握相应的运算法则．
23.
【答案】
【解析】
【分析】将除法变成乘法再求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分数乘除法，解题关键是掌握相应的运算法则．
24.
【答案】
【解析】
【分析】运用乘法分配律进行拆项计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】题目主要考查整数与分数的乘法及乘法运算律的应用，熟练掌握乘法运算律是解题关键．
25.
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的混合运算进行计算，将除法转化为乘法再利用乘法分配律即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
四． 简答题（每题6分，共30分）
26. 的除以与的差，商是多少？
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出算式，根据分数的混合运算，进行计算即可求解．
【详解】解：依题意，
．
【点睛】本题考查了分数混合运算，根据题意列出算式是解题的关键．
27. 一段布长9米，第一次用去，第二次用去米，还剩下多少米？
【答案】还剩下米
【解析】
【分析】根据题意列出算式进行计算即可求解．
详解】解：依题意，
（米）
答：还剩下米．
【点睛】本题考查了分数加减的应用，分数与整数的乘法，注意带单位与不带单位的区别是解题的关键．
28. 某小区的房价（平均价）原来是每平方米元，先降价，后来又涨价，那么现在售价为每平方米多少元？
【答案】现在售价为每平方米元
【解析】
【分析】根据题意列出算式即可求解．
【详解】解：
答：现在售价为每平方米元．
【点睛】本题考查了分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
29. 如图，街道在处拐弯，米，米，沿街道一侧等距离安装路灯，要求在A，，处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？
【答案】这条街道最少要安装42盏路灯
【解析】
【分析】由题意沿街道一侧等距离安装路灯，得出距离为与的公约数，再由最少要安装多少盏路灯，理解为求与的最大公约数，据此求解即可．
【详解】解：，，
∴与的最大公约数为65，
∴，
∴至少要安装的路灯数为：盏，
故这条街道最少要安装42盏路灯．
【点睛】题目主要考查最大公约数的应用，理解题意是解题关键．
30. 求的值，我们可以用下面的方法：
∵
∴原式
这种方法称为拆项法，它的特点是拆项后能产生相反数，在计算过程中抵消，用这种方法计算下列两题．
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据例题利用拆项法进行计算即可求解；
（2）原式先去括号，然后加上，再利用拆项法进行计算即可求解．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
．
【点睛】本题考查了分数的加减混合运算，理解题意，根据拆项法计算是解题的关键．