[数学]四川省南充市仪陇县2024年5月高中一年级期中教学质量监测试卷

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这是一份[数学]四川省南充市仪陇县2024年5月高中一年级期中教学质量监测试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共8题；共40分)
1. 已知，，则点的坐标为（）
A . B . C . D .
2. （）
A . B . C . D .
3. 已知，，则（）
A . B . C . D .
4. 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是平行四边形，且，，，则平面图形的面积为（）
A . 16 B . 8 C . 4 D . 2
5. 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）
A . B . C . D .
6. 已知向量，，且则（）
A . B . C . D .
7. 若，且，则（）
A . B . C . D . 1
8. 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”，秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得处、泰姬陵顶端处的仰角分别是45°和60°，在处测得泰姬陵顶端处的仰角为15°，则估算泰姬陵的高度为（）
A . B . C . D .
二、多选题：共4小题，每题5分，共20分，每个题目有两个或两个以上选项符合，错选不得分，少选得2分．(共4题；共20分)
9. 已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）
A . ，，，则 B . C . 若，则复数对应的点位于第四象限 D . 已知复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为圆
10. 已知函数（，）的部分图象如图所示，则（）
A . 的最小正周期为 B . C . D . 的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
11. 在中，角，，所对的边依次为，，，已知，则下列结论中正确的是（）
A . B . 为钝角三角形 C . 若，则的面积是 D . 若的外接圆半径是，内切圆半径为，则
12. 如图，为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于，的动点，已知，，则下列结论正确的是（）
A . 圆锥的侧面积为 B . 三棱锥体积的最大值为 C . 圆锥内切球的半径为 D . 若，为线段上的动点，则的最小值为
三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填答题卷的横线上．(共4题；共20分)
13. 已知，，，则实数k＝____________________．
14. 已知为虚数单位，复数，，若为纯虚数，则____________________．
15. 已知圆台的下底面半径为6，上底面半径为3，其侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为____________________．
16. 若，平面内一点，满足的最大值是____________________.
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(共6题；共70分)
17. 如图，已知在正四棱锥中，，．
求四棱锥的表面积；
（1）求四棱锥的体积．
18. 已知，，，．
（1）求；
（2）求．
19. 在中，角，，所对的边分别为，，，．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．
20. 已知函数．
（1）求的最小正周期和对称轴方程；
（2）若函数在上的值域．
21. 如图，在边长为4的正中，为的中点，为中点，，令，．
试用、表示向量，；
（1）延长线段交于，求的值．
22. 定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．
（1）求（）的“相伴向量”；
（2）求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；
（3）当向量时，其“相伴函数”为，若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围．题号
一
二
三
四
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