江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年七年级下学期期末模拟考试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年七年级下学期期末模拟考试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，羊二,直金十九两；牛二等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图,在数轴上表示不等式的解集,正确的是( )
D.
2．下列图案中的哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的？( )
A.B.C.D.
3．若某三角形的两边长分别为5和9,则该三角形第三边的长可能是( )
A.4B.5C.14D.15
4． 下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
5．如图,,若,则的度数为( )
A．B.C.D.
6．已知,则下列不等式一定成立的是( )
A.B.C.D.
7．下列命题中是真命题的是( )
A.相等的角是对顶角B.同位角相等,两直线平行
C.若,,则D.同旁内角互补
8．如图,甲、乙、丙、丁四名同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①；②；③；④.
你认为正确的有( )
A.①②B.①③C.①②③D.①②③④
二、填空题
9．芯片内部有数以亿计的晶体管.某品牌手机自主研发了新型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000000014米,将数据0.000000014用科学记数法表示为______.
10．“x的2倍与3的差不大于6”,用不等式表示是______.
11．如图,五边形ABCDE中,,则的度数是______.
12．已知是二元一次方程组的解,则的值为______.
13．已知,,则代数式的值为______.
14．命题“如果,那么与互为补角”的逆命题为______.
15．如图,在中,AD是BC边上的中线,CE是AB边上的高,若,,则CE的长度为______.
16．七巧板被西方人称为“东方魔术”,如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的.左侧大正方形边长为4,则右侧阴影部分面积是______.
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2).
18．把下列各式分解因式：
(1)；
(2).
19．(1)解方程组：
(1)
(2)解不等式组：
20．先化简,再求值：
,其中,.
21．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二,直金十九两；牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊,值19两银子；2头牛、5只羊,值16两银子,问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”
根据以上译文,提出以下两个问题：
(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？
(2)若某商人准备用11两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊,且银两须全部用完),请你为商人列出所有可能的购买方法.
22．完成下列推理过程：
已知：如图,点A,D,B,E在一条直线上,,,
求证：.
证明：∵(已知),
∴___________________(______________________),
∴___________(__________________________),
又∵(已知),
∴_________(___________________________),
∴__________________(___________________________).
23．如图,现有两张长方形纸片A、B.
（1） 将两张纸片按图1所示叠合,可得阴影部分的面积即为两张纸片的面积差.若两张纸片的面积差大于90,求n的最小整数值；
（2） 如图2,将纸片B剪下一个小长方形,并将其与纸片A拼接,得到两个一样的正方形,则图中的______；由纸片的总面积保持不变,可得等式：
（3） (__________)；
（4） 如图3,将纸片A剪拼,再添加一个小正方形,得到一个大正方形.根据这一过程,可得等式：
（5） __________=(____________).
24．已知实数x、y满足.
(1)用含有x的代数式表示y；
(2)若实数y满足，求x的取值范围；
(3)若实数x、y满足，且，求k的取值范围.
25．已知：点A在射线CE上,.
(1)如图1,若,求证：.
(2)如图2,若,BD与CE交于点G,请探究与的数量关系,写出你的探究结论,并加以证明；
(3)如图3,在(2)的条件下,过点D作交射线CE于点F,当,时,直接写出的度数为_______°.
参考答案
1．答案：B
解析：,
,
.
在数轴上表示为
故选:B.
2．答案：C
解析：C选项的图案可以看成自身的一部分经平移得到,
故选C.
3．答案：B
解析：设该三角形第三边的长为a,
由三角形的三边关系得:,即观察四个选项可知,只有选项B符合,故选:B.
4．答案：A
解析：
5．答案：C
解析：,,
,
,
,
故选：C.
6．答案：B
解析：
A.,原式错误,不符合题意;
B.,原式正确,符合题意;
C.,原式错误,不符合题意;
D.,原式错误,不符合题意;
故选:B.
7．答案：B
解析：A、相等的角不一定是对顶角,故原说法错误,是假命题,不符合题意;
B、同位角相等,两直线平行,故原说法正确,是真命题,符合题意;
C、在同一平面内的3条直线a,b,c,若,,则,故原说法错误,是假命题,不符合题意;
D、两直线平行,同旁内角互补,故原说法错误,是假命题,不符合题意;
故选:B.
8．答案：D
解析：①,本选项正确;
②,本选项正确;
③,本选项正确;
④,本选项正确,
则正确的有①②③④.
故选:D.
9．答案：
解析：.
10．答案：
解析：由题意可得：.
故答案为:.
11．答案：
解析：,
的外角为,
,
.
故答案为:.
12．答案：9
解析：将代入方程组,得:
,
将①+②,得:.
故答案为:9.
13．答案：24
解析：,
,
故答案为:24.
14．答案：如果与互为补角,那么
解析：“如果,那么与互为补角”的逆命题为
“如果与互为补角,那么”,
故答案为:如果与互为补角,那么.
15．答案：8
解析：是BC边上的中线,,
,
.
16．答案：8
解析：由图可知,阴影部分面积=大正方形面积,
大正方形边长为4,
阴影部分面积,
故答案为8.
17．答案：(1)0
(2)
解析：(1)
.
(2)
.
18．答案：(1)
(2)
解析：(1)原式
.
(2)原式
；
19．答案：(1)
(2)
解析：(1),
①+②,得
.
∴.
把代入②,得
.
∴原方程组的解是.
(2),
解不等式①,得
.
解不等式②,得
.
∴原不等式组的解集是.
20．答案：,
解析：原式
当,时
原式
21．答案：(1)每头牛值3两银子,每只羊值2两银子
(2)方案1：1头牛,4只羊；方案2：3头牛,1只羊
解析：(1)设每头牛值x两银子,每只羊值y两银子,依题意得：
,
解得：,
答：每头牛值3两银子,每只羊值2两银子；
(2)设购买m头牛,n只羊,
依题意得：,
整理得：,
∵m、n均为正整数,
∴,,
∴商人有2种购买方法：方案1：1头牛,4只羊；方案2：3头牛,1只羊.
22．答案：证明见解析
解析：证明：∵(已知)
∴(同位角相等,两直线平行)
∴(两直线平行,内错角相等)
又∵(已知)
∴(等量代换)
∴(内错角相等,两直线平行),
23．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1),
,
；
(2),
解得：,
即若实数y满足,x的取值范围是；
(3)联立和2得：,
解方程组得：,
由题意得：,
解得：.
24．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)，
，
；
(2)，
解得：，
即若实数y满足，x的取值范围是；
(3)联立和得：，
解方程组得：，
由题意得：，
解得：.
25．答案：(1)证明见解析
(2),证明见解析
(3)99°
解析：(1)如图1,
∵,
∴,
又∵,
∴,
∴；
(2).
证明：如图2,设CE与BD交点为G,
∵是是外角,
∴,
∵,
∴,
∴中,,
∴,
又∵,
∴；
(3)如图3,设,则,
∵,
∴,
∵,
∴,
又∵,
∴,
∴,
∴,
又∵,,
∴,
∴中,.
故答案为：99°.