[数学]陕西省西安市铁一中数学2023-2024年七年级下学期第一次月考数学试题

这是一份[数学]陕西省西安市铁一中数学2023-2024年七年级下学期第一次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是．，下列各图中，，计算，下列说法中正确的是．等内容，欢迎下载使用。

陕西省西安市铁一中学2023-2024年七年级下学期第一次月考数学试题
1.下列计算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有
左右， 用科学记数法可表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3.下列各图中，
A.
的是（ ）．
B.
C.
D.
4.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，
与
互余的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5.计算
A.
的值为（ ）．
B.
C.
D.

6.老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得
如下：
，随后抽取了四名学生的答案纸展示
甲：
；
乙：
；
．
丙：
；
丁：
则不能得到
的是（ ）．
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
7.下列说法中正确的是（ ）．
A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
两种
C. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
直线的距离
8.若
A.
展开后不含 的一次项，则 与 的关系是（ ）．
B. C.
D.
9.如图，将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的
幅拼法中，不能够验证平方差公式
A.
的是（ ）．
B.

C.
D.
10.如图有两种正方形纸片 和 ，图 将正方形 放置在正方形 内部，测得阴影部分面积为 ； 图 将正方形
和正方形 并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为 ；图 将 个正方形 和 个正方形 并列放置
后构造新正方形（图 ，图 中正方形 和正方形 纸片均无重叠部分），则图 中阴影部分的面积是（ ）．
图
图
图
A.
B.
C.
D.
11.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田 处，农民李伯伯的做法是：过点 作
垂直于河岸 ，垂足为
，沿
开挖水渠距离最短，其中的数学原理是
．
河
12.已知
13.若
， 则这个角的补角为
，则
．
，
．
14.若
是一个完全平方式，则 的值是
．

15.图①是小明写字桌上的一款长臂折叠护眼台灯，支柱
与桌面垂直，小明将台灯的灯管高度调节后如图②
，则调节杆 的夹角
所示． 已知此时灯管
．
与桌面平行，
，
和
图
图
16.若 ， 是自然数且满足．
17.用简便方法计算下列各题．
，则
．
（ 1 ）
（ 2 ）
．
．
18.计算．
（ 1 ）
．
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
．
．
．
19.先化简， 再求值∶
其中
．
，
，
20.将下面的推理过程及依据补充完整．
已知：如图， ，点 在 上，点 在
上，
，求证：
．

证明：
（已知），
），
（ ①
（等量代换），
（ ②
），
③
（两直线平行，同位角相等），
又
（已知），
（ ④
），
（等量代换）．
21.如图，直线
、
相交于点 ，
，
平分
，
，求
的度数．
22.阅读下列材料：
若 满足
，求
的值．
解∶ 设
，
， 则
，
，
请仿照上面的方法求解下面的问题：
（ 1 ）若 满足
，求
的值．
，
（ 2 ）已知正方形
的边长为 ， 、 分别是
为边长作正方形
上的点，且
和正方形
， 长方形
的面积是 ， 分别以
，求图中阴影部分的面积．

23.代数式
24.已知
的最大值为
．
(其中 为正整数， 且
)， 则
．
25.已知：直线
，直线
平分
与直线
平分
、
分别相交于点 、点 ．
（ 1 ）如图 ，若
，
，则直线
与
的位置关系是
．
图
（ 2 ）如图 ，若
，
，且
的延长线交
的角平分线于点
，
的延长线交
的角平分线于点 ，猜想
的结果并证明你的结论．
图
（ 3 ）如图 ，若点 是射线
上一动点，
平分
，
平分
，过点 作
于点 ，
则
与
的关系是
．

图