2023-2024学年上海宝山区六年级上册第二次月考数学试题及答案

这是一份2023-2024学年上海宝山区六年级上册第二次月考数学试题及答案，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 比较大小：___．
【答案】
【解析】
【分析】将化为，将化为1.666，比较得出答案．
【详解】解：∵，，
∴．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的方法是正确解答的关键．
2. 若∶x=8∶6，则x=________．
【答案】
【解析】
【分析】根据比例的性质得到方程，求解方程即可．
【详解】解：
∴

∴．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了解比例，熟练掌握比例的基本性质是解答此题的关键．
3. 化简比：1.8分：1分8秒＝___．
【答案】27：17
【解析】
【分析】单位不同时，先把不同单位化为相同的单位，再进行比值计算．
【详解】解：1.8分=秒=108秒，
1分8秒60秒8秒68秒，
，
∴1.8分:1分8秒．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了化简比，把不同单位的数值化为统一单位的数值是解本题的关键．
4. 化简比：_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了连比的化简，比的基本性质，掌握比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”，理解最简整数比的意义“比的前项和后项只有公因数1的比叫作最简整数比．”是解题的关键．
【详解】解：
，
故答案：．
5. 如果4是a和2的比例中项，那么a＝_____．
【答案】8
【解析】
【分析】先根据比例中项的定义列出比例式，再利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．
【详解】解：∵4是a与2的比例中项，
∴a：4＝4：2，
∴2a＝16，
解得a＝8．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了比例中项的定义，比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为，则内项b称为外项a和c的比例中项，这时 a，b，c 成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项．
6. 有一个数可以和2，3，8能组成比例，这个数可能是_______．
【答案】或或12
【解析】
【分析】本题考查了比例的基本性质，分三种情况讨论，分别列出比例，求解即可，熟练掌握内项积等于外项积是解题的关键．
【详解】设这个数为x，由题意得
①若，则，
∴；
②若，则，
∴；
③若，则，
∴；
综上，这个数是或或12．
7. 如果（，都不为0），那么_____________．
【答案】4：3##
【解析】
【分析】逆用比例的基本性质，把所给的等式（，都不为0），改写成一个外项是，一个内项是的比例，则和相乘的数就作为比例的另一个外项，和相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【详解】解：∵（a，都不0），
∴，
∴．
故答案为：4：3．
【点睛】题目主要考查比例性质的逆用，理解内项积等于外项积是解题关键．
8. 已知，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据比例的基本性质求解即可．
【详解】解：由题意，可设，则，
∵，
∴．
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的性质是解决本题的关键．
9. 图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为____.
【答案】
【解析】
【分析】根据题意分析可得：共6个数字，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为=．
【详解】解：P（中奖）==．
故本题答案为：．
【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
10. 把5米铁丝平均截成8段，每段长是这根铁丝长的___（填几分之几），每段长是___米．
【答案】 ①. ②. ##
【解析】
【分析】铁丝平均截成8段，每段就是这根铁丝的，铁丝总长5米，那每段长为米．
【详解】解：根据题意可得，
，
∴每段长是这根铁丝长的，
，
∴每段长是米．
故答案为：；．
【点睛】本题考查了有理数的除法，重在对分数的理解以及应用，综合性较强，难度不大．
11. 一件衣服在“双十一”活动中，六折后售价为240元，这件衣服的原价为_______元．
【答案】400
【解析】
【分析】本题主要考查了分数除法的实际应用，用打折后的售价除以折扣即可得到答案．
【详解】解：元，
所以这件衣服的原价为400元，
故答案为：400．
12. 六年级（2）班某天实际到校47人，有2人病假，1人事假，则该班级这天的出勤率是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了百分数的应用，根据出勤率等于到校人数除以总人数即可求解，准确理解题意是解题的关键．
【详解】由题意得，
故答案为：．
13. 水结成冰，体积会增加10%，现有一块冰，体积5500立方分米，融化成水后体积减少了___立方分米．
【答案】500
【解析】
【分析】设这块冰融化成水后体积为x立方分米，那么这块冰的体积为（1+10%）x立方分米，而已知冰的体积是5500立方分米，由此即可列出方程解决问题．
【详解】解：设这块冰融化成水后体积为x立方分米，
依题意得：，
解得：，
（立方分米）．
答：融化成水后体积减少了500立方分米．
故答案为：500．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
14. 箱子中有24只乒乓球，每只球上分别标有1-24的数字，小刘从该箱子中任意取出一只乒乓球球，则取到既是2的倍数又是3的倍数的标号的乒乓球的可能性大小是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了概率公式和倍数，先根据题意得出1-24的数字中既是2的倍数又是3的倍数的数共有4个，再根据概率公式求解即可．
【详解】∵既是2的倍数又是3的倍数的数一定是6的倍数，
∴1-24的数字中6的倍数的有6，12，18，24，共4个，
∴取到既是2的倍数又是3的倍数的标号的乒乓球的可能性大小是，
故答案为：．
15. 规定一种新运算，则_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的运算，直接根据新运算的法则进行计算即可，准确理解题意是解题的关键．
【详解】由题意得，，
故答案为：．
二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）
16. 下列说法中正确的是（ ）
A. 因为1.2÷0.4=3，所以1.2能被0.4整除B. 所有的素数都是奇数
C. 两个合数有可能是互素D. 的倒数是
【答案】C
【解析】
【分析】根据整除的意义可判断；在自然数中，除了1和它本身之外，没别的因数的数为素数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此即可判断；零没有倒数即可判断．
【详解】解：A、在中，被除数、除数都不是整数，所以不能说能被整除，只能说能被除尽，此项错误，不符题意；
B、最小的素数（质数）是2，2是偶数不是奇数，因此所有的素数都是奇数，这种说法是错误的，此项不符题意；
C、两个合数有可能是互素，此项正确，符合题意；
D、零没有倒数，当时，没有意义，此项错误，不符题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了素数与奇数、整除、倒数，熟练掌握各概念是解题关键．
17. 下列说法正确的是（ ）
A. 105棵树苗全部成活，成活率为105%
B. 将10千克黄豆榨得2.5千克油，出油率为2.5%
C. 全班50人，参加劳动有42人，则该班的参与率为84%
D. 若甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意分别求得成活率、出油率、参与率等，分别判断即可．
【详解】A、105棵树苗全部成活，成活率为，不是105%，故错误；
B、将10千克黄豆榨得2.5千克油，出油率为，不是2.5% ，故错误；
C、全班50人，参加劳动有42人，则该班的参与率为，故正确；
D、若甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%÷（1＋20%）≈16.7%，不是20%，故错误．
【点睛】本题考查百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
18. 在一张比例尺为的地图上，如果量出某一段路的长度是2厘米，那么这段路的实际距离（ ）
A. 0.02千米.B. 0.2千米C. 2千米D. 20千米
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了比例尺，根据图上距离：实际距离为比例尺列比例式，求解即可，熟练掌握比例尺的定义是解题的关键．
【详解】设这段路的实际距离为x千米，由题意得
解得
∴厘米=0.2千米，
故选：B．
19. 一件工作，甲单独完成需要小时，乙单独完成需要小时，两人合作完成需要（ ）
A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时
【答案】A
【解析】
【分析】首先把这件工作看作单位“1”，再根据工作总量除以工作时间等于工作效率，得出甲乙两人的工作效率，再根据工作总量除以工作效率等于工作时间，计算即可得出答案．
【详解】解：根据题意知甲乙两人合作完成此项工作的时间为：
（小时），
故选：A．
【点睛】本题考查了分数的应用，解决本题的重点是根据工作量、工作效率、工作时间之间的关系列出算式，同时这也是解决本题的关键，两人合作的工作效率等于工作效率的和．
20. 一件商品原价100元，先提价10%，再降价10%，这时的价格与原价相比，结果是（ ）
A. 降低了 B. 降低了
C. 提高了D. 提高了
【答案】A
【解析】
【分析】第一次涨的是100元的10%，第二次降价是元的10%，依此即可求解．
【详解】解：（元），
．
故结果是降低了．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了比的应用，商品价格的增长率和下降率，关键是看哪个价钱的增长率和下降率，也就是经常说的单位“1”．
三、计算题（本大题共5题，每题5分，满分25分）
21. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的乘除运算，先将带分数化为假分数，将除法化为乘法，再进行约分即可求解，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键．
【详解】原式
．
22. 计算：．
【答案】0.45
【解析】
【分析】本题考查了乘法运算律和百分数的计算，先将化为小数，再利用逆用乘法分配律进行计算即可，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键．
【详解】原式
．
23. 解比例：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了解比例，根据内项积等于外项积进行求解即可．
【详解】
．
24. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】先将百分数化为小数，然后通过去分母，系数化为1进行计算
【详解】解：．
．
【点睛】本题考查了百分数及解一元一次方程，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
25. 已知，．求的最简整数比．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了比的化简，将，均化为整数比，再将y化为相同的数，即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键．
【详解】∵，，
∴，，
∴，
∴的最简整数比为．
四、解答题：（本大题共7题．26题4分，27-31每题5分，32题6分．共35分）
26. 已知甲数比乙数少了，
（1）如果乙数是100，求甲数为多少？
（2）如果甲数是100，求乙数为多少？
【答案】（1）80 （2）125
【解析】
【分析】本题考查了百分比的应用，
（1）用乙数乘以即可求解；
（2）用甲数除以即可求解；
熟练掌握知识点，理清题意是解题的关键．
【小问1详解】
，
所以，甲数是80；
【小问2详解】
，
所以，乙数是125．
27. 王师傅1.5小时加工1350个零件，照这样的速度，王师傅小时可以加工多少零件？（用比例方法求解）．
【答案】750个零件
【解析】
【分析】本题考查了列比例式解决实际问题，根据题意列出比例式进而求解即可，准确理解题意是解题的关键．
【详解】设王师傅小时可以加工x个零件，由题意得
所以，王师傅小时可以加工750个零件．
28. 一根钢筋长18米，第一次用去了全长的，第二次用去了余下的，求此时还剩下的钢筋长度是多少米？
【答案】此时还剩下的钢筋长度是米
【解析】
【分析】本题主要考查了分数乘法和百分数的实际应用，第一次用去全长的，则还剩下米，第二次用去余下的，则此时剩下的是第一次剩下的，据此列式计算即可．
【详解】解：
米，
答：此时还剩下的钢筋长度是米．
29. 商店销售一种成本价是每双80元的运动鞋，该商品以标价的八折卖出，仍有40%的盈利率，该商店的每双这种运动鞋打折后的价格是多少元？标价是多少元？
【答案】该商店的每双这种运动鞋打折后的价格是112元，标价是140元
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设该商店的每双这种运动鞋标价是x元，根据“该商品以标价的八折卖出，仍有40%的盈利率”列方程求解即可，准确理解题意是解题的关键．
【详解】设该商店的每双这种运动鞋标价是x元，由题意得
解得，
（元），
所以，该商店的每双这种运动鞋打折后的价格是112元，标价是140元．
30. 某商场年的全年销售额为万元，比年增加了而该商场计划在年的全年销售额的增长率比上一年提高四个百分点，该商场年的计划销售额为多少万元？
【答案】该商场年的计划销售额为万元．
【解析】
【分析】本题考查了百分数乘法的应用，把年的全年销售额看成单位“”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算列式计算即可求出答案，正确确定单位“”是解题关键．
【详解】解：
（万元）
答：该商场年的计划销售额为万元．
31. 如图是某校六年级学生考试成绩分布图，观察下列两幅图，你能解决下列问题吗？
（1）求分的人数占了总入数的百分之几？
（2）求该校这个年级考分和分的分别有几人？
【答案】（1）25% （2）2人和108人
【解析】
【分析】（1）用100%减去其它两组的百分比即可；
（2）先计算出总人数，再求出分和分的人数，即可得到答案．
【小问1详解】
解：，
答：分的人数占了总入数的25%．
小问2详解】
解：∵总人数为（人），
分的有（人），
分的有（人），
∴分的有（人），
分的有（人），
答：该校这个年级考分和分的分别有2人和108人．
【点睛】本题主要考查条形统计图、扇形统计图等知识．从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．
32. 某网店在2023年的“双十二”活动中对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：
如果一次性购物在200元以内，按标价给予九折优惠；如果一次性购物超过200元的，可以先享受“天猫”每满200元减30元的优惠政策（不设上限）进行减扣，然后再给予八折优惠：
（1）蔡先生在该网店购买了一台标价750元的榨汁机，他应付多少元？
（2）王老师先在该网店购买了一台台灯，付款188元，后来又上这家网店花了688元买了一台榨汁机，如果王老师一次性购买台灯和榨汁机，只需要付款多少元？
【答案】（1）他应付528元
（2）一次性需付款852元
【解析】
【分析】本题考查了折扣问题，百分比的应用，
（1）先根据优惠条件减去满减的90元，再乘以即可求解；
（2）先求出台灯和榨汁机原价，再求其和，最后根据优惠条件求解即可．
【小问1详解】
解：（元），
所以，他应付528元；
【小问2详解】
解：台灯的原价为（元），
榨汁机的原价为（元），
一次性购买台灯和榨汁机的总价为（元），
需付款（元）
所以，一次性需付款852元．