2023-2024学年上海市金山区六年级上册期末数学试题及答案

这是一份2023-2024学年上海市金山区六年级上册期末数学试题及答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共18分）
1. 在数、、、、中，能被整除的数有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数的整除，将各数分别除以，看是否能够除得尽，由此即可得出答案．
【详解】解：，，，，，
在数、、、、中，能被整除的数有，，共个，
故选：B．
2. 在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是分数和小数的互化，将各个分数化成小数后，即可得出答案．
【详解】解：，，，，
故不能化成有限小数的是，
故选：D．
3. 如果、都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查比例的性质，根据比例的性质，内项积等于外项积，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、，可得到，不符合题意；
B、，可得到，符合题意；
C、，可得到，不符合题意；
D、，可得到，不符合题意；
故选B．
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若是任意整数，则它的倒数是；B. 1是最小的自然数；
C. 一个真分数一定比带分数小；D. 16的因数是2、4、8、16．
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查倒数，自然数，分数，和因数．掌握相关知识点，是解题的关键．根据相关知识点，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、若是任意非0整数，则它的倒数是，选项错误；
B、0是最小的自然数，选项错误；
C、一个真分数一定比带分数小，正确；
D、16的因数是1、2、4、8、16，选项错误；
故选C．
5. 一个扇形，如果半径缩小2倍，圆心角扩大2倍，那么扇形面积（ ）
A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 缩小4倍D. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可以分别表示出原来和后来扇形的面积，从而可以计算出这个扇形的面积扩大的倍数．
【详解】解：设原来扇形的圆心角为α，半径为r，
则原来扇形的面积为：，
后来扇形的圆心角为，半径为，
则后来扇形的面积为：，
∴扇形的面积缩小2倍．
故选B．
【点睛】本题考查了扇形的面积计算，熟记扇形的面积公式是解答本题的关键．
6. 某市今年第二季度工业总产值为亿元，比第一季度增长了，第三季度的增长率在第二季度基础上提高个百分点，则第三季度的工业总产值为（ ）
A. 亿元；B. 亿元；
C. 亿元；D. 亿元．
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查百分数的应用．利用第二季度的总产值乘以（增长率）进行计算即可．
【详解】解：由题意，得：第三季度的工业总产值为亿元；
故选C．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7. 和的最小公倍数是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了最小公倍数的求法，两个数的最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积，因此只需要将和分解质因数即可得解．
【详解】解：，，
和的最小公倍数是，
故答案为：．
8. 把30分解素因数，那么________．
【答案】
【解析】
【分析】根据分解质因数的意义和方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．
【详解】解：把30分解质因数：；
故答案为：．
【点睛】此题主要考查有理数的乘法，涉及分解质因数的意义和方法．
9. 比较大小：______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解决问题的关键．先通分，再比较分子的大小即可．
【详解】解：，，
，
，
故答案为：．
10. 求比值：______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了比例的性质，有单位的先统一单位，再用比的前项除以比的后项来求比值．据此解答．
【详解】，
=120厘米÷500厘米，
，
故答案为：
11. 已知与的比例中项是，那么______．
【答案】9
【解析】
【分析】本题考查比例的性质，根据比例中项的平方等于比例外项的乘积，进行计算即可．
【详解】解：由题意，得：，
∴．
故答案为：9．
12. 请写出一个介于和之间的最简分数，这个分数可以是______．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题考查的知识点是最简分数和最简公分母的求法、分数的基本性质，解题关键是找到两个给出分数的最简公分母．
先将给出的两个分数通分，找出它们之间的分数，若没有，则利用分数的基本性质将分母扩大，再进行寻找．
【详解】解：由题意可知，，，
和之间没有最简分数，
利用分数的基本性质将分母扩大，
，
和之间有一个最简分数，
所以答案可以为，
也可以继续扩大分母寻找其他的最简分数，答案不唯一．
故答案为：（答案不唯一）．
13 如果，那么______．
【答案】2
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次方程，先去分母，然后移项，合并同类项即可得出答案，解题关键是掌握解一元一次方程的方法．
【详解】解：去分母得：，
移项得：，
解得：，
故答案为：2．
14. 从（不包括）以内的正整数中随机抽一个数，抽到的是合数的可能性大小是______．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了可能性求法及合数的定义，从（不包括）以内的正整数中，其中合数有4、6、8、9，共4种情况，求摸到合数的可能性，即求4张是9张的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【详解】（不包括）以内的正整数中合数有4、6、8、9，共4种情况
抽到的是合数的可能性大小是
故答案：．
15. 某车间生产了一批零件，经检验合格的有个，不合格的有个，那么这批零件的合格率是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是百分数的应用，熟知百分数的计算公式是解题的关键．根据不合格率计算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
16. 如果一条弧的长度是它所在圆的周长的，那么这条弧所对的圆心角是______°．
【答案】216
【解析】
【分析】本题考查弧长，根据弧长与圆的周长的关系，得到圆心角是周角的，计算即可．
【详解】解：因为一条弧的长度是它所在圆的周长的，
所以这条弧所对的圆心角是周角的，即：；
故答案为：216．
17. 如图，把一个圆分成若干等份(如图①)，然后把它剪开，按照图②的形状拼起来，拼成图形的周长是厘米，那么原来圆的半径是______厘米．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的知识点是圆的基本概念辨析、圆的周长，解题关键是正确掌握圆的周长公式推导过程．
由题意可知，新图形的周长为原来圆周长与两条圆的半径之和，据此可计算出原来圆的半径．
【详解】解：图②的周长=圆的周长+两条圆的半径，
即，
解得，
故答案为：．
18. 如图，阴影部分面积是正方形面积的，是圆面积的，那么圆面积比正方形面积少了______（填几分之几）．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数比另一个数少几分之几的问题，设阴影部分面积为2，则正方形的面积为8，原的面积为3，再用正方形的面积减去圆的面积，最后除以正方形的面积即可得到答案．
【详解】解：设阴影部分面积为2，则正方形的面积为8，圆的面积为3，
，
所以圆面积比正方形面积少了，
故答案为：．
三、简答题（共58分）
19. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了分数的加减混合运算，掌握分数加减混合运算法则是解题的关键．
先通分，然后再加减即可解答．
【详解】解：
．
20. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】本题考查分数的乘除混合运算．带分数化成假分数，小数化分数，除法变乘法，进行计算即可．正确的计算是关键．
【详解】
．
21. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的知识点是分数的混合运算，解题关键是熟悉分数运算法则和运算优先级．
根据分数运算法则按先乘除后加减的顺序即可得到答案．
【详解】解：原式
．
22. 求比例中的值：
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了解比例，关键是根据比例的基本性质解答．根据比例的基本性质解答即可．
【详解】
答：的值是.
23. 已知，，求最简整数比．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的知识点是比的基本性质，解题关键是把两个比中的关键数在比中转化为同一个数字．
题中两个比为与，不难发现关键数是，再通过化简比和求比值的方法将在两个比中的数化为相同数即可得到答案．
【详解】解：，
，
．
24. 已知一个圆形花坛的周长是米，沿着它的外侧铺一条宽米的小路，求这条小路的面积．
【答案】这条小路的面积是平方米
【解析】
【分析】本题考查圆环的面积，利用大圆的面积减去小圆的面积进行求解即可．掌握圆的周长和面积公式，是解题的关键．
【详解】解：由题意，得：米，，
平方米；
答：这条小路的面积是平方米．
25. 一条公路全长1600米，甲、乙两个修路队分别从两端开始修，甲队修了全长的，乙队修了甲队的．
求：
（1）乙队修了多少米？
（2）剩下了全长的几分之几还没有修？
【答案】（1）640米
（2）剩下了全长的还没有修
【解析】
【分析】本题考查了分数的乘法的运用、分数的混合运算的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．
（1）根据“一条公路全长1600米，甲队修了全长的，乙队修了甲队的”列式计算即可；
（2）根据“甲队修了全长的，乙队修了甲队的”列式计算即可．
【小问1详解】
解：（米），
答：乙队修了米；
【小问2详解】
解：，
答：剩下了全长的还没有修．
26. 一台组装电脑的售价是5000元，因市场竞争激烈，商家以售价的八折出售，仍可盈利25%．
求：
（1）打折后便宜了多少元？
（2）这台电脑的成本是多少元？
【答案】26.
27.
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题的关键．
（1）根据原售价×折扣=折后价，原售价－折后价=便宜价格，计算即可．
（2）根据成本=折后价÷（1+利润率），成本+利润=售价，计算即可．
【小问1详解】
法一：
（元）
法二：
（元）；
答：打折后便宜了1000元；
【小问2详解】
法一：
法二：设这台电脑成本为x元，
答：这台电脑的成本是3200元．
27. 去年月日，某校组织了部分学生参加植树节活动，他们的植树情况的部分统计结果如图所示．请根据统计图形中所提供的有关信息，完成下列问题：
（1）参加植树的学生人数有______人；
（2）如果植树棵树是棵的人数与植树棵树是棵的人数之比是，那么植数棵树是棵的有______人；
（3）在（2）的条件下，这些学生一共种植了______棵树．
【答案】（1）50 （2）12
（3）154
【解析】
【分析】（1）植2株的有16人，所占百分比为，则可求出其总人数；
（2）先求解植树棵树是棵的人数与植树棵树是棵的人数之和，再利用比例计算即可；
（3）由每一小组的人数乘以植树的数量，再求和即可．
【小问1详解】
解：依据题意得（人）．
答：参加植树的学生有50人．
【小问2详解】
∵（人），植树棵树是棵的人数与植树棵树是棵的人数之比是，
∴植树4棵的学生有人．
【小问3详解】
这些学生一共种植了棵树．
28. 小明同学把一面小旗帜放置在一个平面上，其中三角形是一个直角三角形，角等于，边厘米，厘米，旗帜把手厘米．
（1）如图，把它绕着点沿着直线翻动，落到了右侧小旗帜的位置处．求点经过的路程；（结果保留）
（2）求边扫过的阴影面积；（结果保留）
（3）如图，当小旗帜翻动后的位置如图所示时，如果点经过的路程是厘米，那么点经过的路程是______厘米．（结果用含有的式子表示）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查弧长，扇形面积；
（1）求出的长即可；
（2）将阴影部分的面积转化为扇形的面积减去扇形，进行求解即可；
（3）根据点经过的路程是厘米，求出旋转角的度数，再根据弧长公式求出点经过的路程即可．
【小问1详解】
解：因为，
所以，即旋转角为，
所以点经过的路程为；
【小问2详解】
：解因为旋转，
所以，
所以

；
【小问3详解】
解：因为点经过的路程是厘米，
所以，
因为厘米，厘米
所以厘米，
所以点经过的路程是；
故答案为：．