2023-2024学年上海市浦东新区六年级上册期末数学试题及答案

这是一份2023-2024学年上海市浦东新区六年级上册期末数学试题及答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（共6题，每题2分，共12分）
1. 下面说法中，正确的语句是（ ）
A. 1既不是素数也不是合数B. 互素的两个正整数没有公因数
C. 能被整除D. 任意一个数的倒数是
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了素数与合数的定义，公因数的定义，整除的定义，倒数的定义，熟知相关知识是解题的关键．
【详解】解：A、1既不是素数也不是合数，原说法正确，符合题意；
B、互素的两个正整数有公因数1，原说法错误，不符合题意；
C、如果一个自然数除以另一个不为0的自然数所得的商为自然数且没有余数，那么被除数就叫做能被除数整除，原说法错误，不符合题意；
D、任意一个数（0除外）的倒数是，原说法错误，不符合题意；
故选：A．
2. 如果x，y都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
【详解】解：因为x，y都不为零，且2x=3y，
所以x：y=3：2；
即或
故选：B
【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
3. 下面算式的结果不是的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了分数的加减运算，根据分数的加减运算法则逐一判断即可求解，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
【详解】解：A、，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故符合题意
D、，故不符合题意，
故选C．
4. 一种商品的售价是200元，12月份先提价，1月份又降价，则下列说法中正确的是（ ）
A. 比原来贵B. 比原来便宜C. 价格不变D. 不确定
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，先求出12月份的售价，进而求出1月份的售价即可得到答案．
【详解】解：，
所以现价比原价便宜，
故选：B．
5. 一条弧所对的圆心角是144°，那么这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据弧长公式以及圆的周长公式列式化简即可．
【详解】解：设这条弧所在圆的半径为，
则这条弧长为：，这条弧所在圆的周长为，
．
故选：B．
【点睛】本题考查了弧长公式：（弧长为，圆心角度数为，圆的半径为），熟记公式是解题的关键．
6. 如图，有两张边长都是4厘米的正方形纸片上，分别从中剪下一个圆和四个大小相同的小圆，余下的面积分别为S1、S2，则（ ）
A. S1＞S2B. S1＜S2C. S1＝S2D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】分别计算S1、S2比较大小即可．
【详解】解：S1＝4²﹣π×2²＝16﹣4π，
S2＝4²﹣4×π×1²＝16﹣4π，
∴S1＝S2，
故选：C．
【点睛】此题考查圆的面积计算，分别计算圆的面积是解题的关键．
二、填空题（共12题，每题3分，共36分）
7. 的倒数是______．
【答案】
【解析】
【分析】先将带分数化为假分数，再找它的倒数即可．
【详解】解：，
的倒数是，
∴的倒数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了倒数的认识，先将带分数化为假分数，即可找到它的倒数．
8. 把化成百分数为________．
【答案】
【解析】
【分析】先把分数化小数，再把小数改写成百分数即可．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数变成百分数的方法：先把分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，不能除尽的，一般保留三位小数，再把小数化成百分数，即只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就可以了．
9. 求比值：36分钟：1.2小时=__________．
【答案】
【解析】
【详解】解：36分钟：1.2小时
分钟：72分钟
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的除法，解题的关键是熟练掌握比例的性质．
10. 写出一个分母为8，且比大、比小的最简分数，这个最简分数可以是________．
【答案】（或）
【解析】
【分析】先通分，然后在比大、比小中找出分母为8的最简分数即可．
【详解】解：∵；
∴比大、比小的分数可以是： ；；；；；；；；；；；；．
∴分母为8的最简分数可以是：（或）．
故答案为：（或）．
【点睛】此题主要考查通分、比较分数的大小、分数化简，熟练掌握通分法则是解题关键．
11. 一种盐水是由盐和水按照的重量配置成的，则盐的重量与盐水的重量的比是_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了比的应用，先求出盐水的重量，进而可得盐的重量与盐水的重量的比．
【详解】解：因为一种盐水是由盐和水按照的重量配置成的，
所以盐的重量与盐水的重量的比是，
故答案为：．
12. 如果2是x与5的比例中项，则_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了解比例，根据比例中项定义得到，解之即可得到答案．
【详解】解：因为2是x与5的比例中项，
所以，
所以，
所以，
故答案为：．
13. 一瓶消毒液原价为60元，那么这瓶消毒液打八折后价格是_________元．
【答案】48
【解析】
【分析】本题考查了折扣问题，根据“原价×折数＝现价”即可求解，熟练掌握“原价×折数＝现价”是解题的关键．
【详解】解：（元），
答：这瓶消毒液打八折后价格是48元，
故答案为：48．
14. 修一条长米的公路，修了米，还剩全长的_________没修．（填几分之几）
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了分数除法的相关知识，理解分数的意义是解题的关键．根据公路全长和已修的长度，就可以得出没有修的长度，再用没修的长度除以全长，就是没修的占全长的分数．
【详解】解：由题意可知，没修的：（米），
没修占全长：，
故答案为：．
15. 小明的妈妈去银行存钱，存10000元，银行的月利率为0.3%，存半年后取出，小明妈妈可以从银行取出本利和______元．
【答案】10180
【解析】
【分析】根据利息=本金×月利率×月数，加上本金就是本利和．
【详解】利息:10000×0.3%×6=180，
∴本利和10000+180=10180（元），
故答案为：10180．
【点睛】本题考查了百分数的应用，利息问题，正确理解百分数的意义是解题的关键．
16. 在10以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的等可能性大小是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据10以内的素数有4个，分别是：2、3、5、7；其中偶素数只有1个即2；求抽取的素数是偶数的可能性，就相当于求1是4的几分之几，用除法计算，据此解答．
【详解】解解：10以内的素数有4个，分别是：2、3、5、7；其中偶素数只有1个即2；
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性=所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，注意：在所有的素数中只有一个偶素数即2．
17. 如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为135°，扇面的面积为__________平方厘米．
【答案】
【解析】
【分析】根据扇形面积公式计算．
【详解】解：扇面的面积为（平方厘米），
故答案为：．
【点睛】此题考查了扇形面积的计算公式，熟记公式是解题的关键．
18. 六年级（1）班学生去野外郊游，无意中发现了一口枯井，外号“神童”的小明想了个办法测出井深，他的方法是：用绳子测量井深，将一根绳子先折成三折来量，量出井外，还余1米，将一根绳子先折成四折来量，量出井外还余米，请你算算看，这口枯井深为________米．
【答案】
【解析】
【分析】设这口枯井深为x米，根据题意列出方程求解即可．
详解】解：设这口枯井深为x米，
由题意得：3（x+）＝4（x+），
解得：x＝，即这口枯井深为米．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程应用，解题关键是准确把握题目中的数量关系，找出等量关系列方程．
三、简答题：（共5题，每题5分，共25分）
19. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的加减混合运算，先去括号，再将小数化为分数，再利用分数的加减运算法则即可求解，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式
．
20. 计算：
【答案】
【解析】
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．
21. 求比例式中的值：
【答案】
【解析】
【分析】根据内项之积等于外项之积进行求解即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查了解比例，熟知内项之积等于外项之积是解题的关键．
22. 已知，，求．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用比例的性质求得a，b，c的关系，进而得出答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∴．
【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确将比例式变形是解题关键．
23. 如图所示，求图中正方形中阴影部分的周长（取3.14）．
【答案】61.4cm
【解析】
【分析】根据扇形弧长公式求出直角扇形的弧长等于半径为10cm的圆的周长，直径为10cm的半圆的弧长和正方形三边边长围成的阴影部分．
【详解】解：cm，
cm，
cm．
答：正方形中阴影部分的周长为61.4cm．
【点睛】本题考查正方形的性质，扇形的弧长，半圆弧长，掌握圆的周长公式，正方形性质是解题关键．
四、解答题：（24题6分，25-27题每题7分，共27分）
24. 一辆汽车匀速行驶3小时行驶了240千米，以同样的速度，行驶小时可以行驶多少千米？（用比例方法解）
【答案】行驶小时可以行驶440千米
【解析】
【分析】本题主要考查了比例的应用，设行驶小时可以行驶x千米，根据速度路程时间可得比例，解比例即可得到答案．
【详解】解：设行驶小时可以行驶x千米，
由题意得，，
所以，
所以，
所以，
答：行驶小时可以行驶440千米．
25. 小明去餐厅吃饭，付账时打印的结账单据如图所示．已知有三种付费优惠活动可以选择：
①：大众点评网上有88元可购得该店100元的代金券活动；
②：支付宝付费可享受九折优惠；
③：餐厅店庆活动“除甜品外，消费满99元立减9元”；
如果小明能选择其中任意一种方式付费（以上优惠不能叠加使用），那么他选择哪一种方式最省钱？请通过计算来说明你的理由．
【答案】小明选择方式①付款更省钱，理由见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，分别计算出三种付款方式的付款钱数即可得到答案．
【详解】解：小明选择方式①付款更省钱，理由如下：
选择方式①需付款：元；
选择方式②需付款：元；
，
选择方式③需付款：元；
∵，
∴小明选择方式①付款更省钱．
26. 某园林单位对、、、四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，先把这500株幼苗中各种幼苗所占百分比绘制成图1．其中、两种果树幼苗数量都为125株，种果树幼苗比种果树幼苗多20%．然后将这些幼苗进行成活实验，并将实验数据绘制成图2．

（1）种果树幼苗的数量为______株．
（2）在图1中，种果树幼苗区域扇形圆心角度数为______度．
（3）、、、四个品种中，哪一个品种的成活率最高？请通过计算说明理由．
【答案】（1）150 （2）72
（3）品种的成活率最高，理由见解析
【解析】
【分析】（1）根据种果树幼苗数量为125株，种果树幼苗比种果树幼苗多20%，即可求得种果树幼苗的数量；
（2）根据总数500减去种果树幼苗数量求得种果树幼苗数量，根据种果树幼苗数量除以总数500，乘以360°即可求得图1中，种果树幼苗区域的扇形圆心角度数；
（3）根据图2分别计算种果树幼苗的成活率，进而比较即可求解．
【小问1详解】
种果树幼苗的数量：（棵）
故答案为：150；
【小问2详解】
种果树幼苗的数量为：
种果树幼苗区域的扇形圆心角度数为：
故答案为：72
【小问3详解】
品种成活率：；
品种成活率：；
品种成活率：；
品种成活率：
答：品种的成活率最高．
【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，百分数的运算，根据题意求得种果树幼苗数量是解题的关键．
27. 汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域，有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区．为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线．
下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长．
【答案】“右转危险区”的面积为：（平方米），周长为（米）
【解析】
【分析】根据图形可知“右转危险区”的周长等于，根据扇形的周长的求法及正方形的性质分别求出来，关于“右转危险区”的面积，先求出的面积及的面积，再作差即可．
【详解】解：根据题意得：，
，
，
，
“右转危险区”的周长为：（米），
延长交于点，
,且，
四边形为正方形，
根据图形之间的关系，
的面积为：，
的面积为：，
“右转危险区”的面积为：（平方米）．
【点睛】本题考查了不规则图形的面积，解题的关键是利用规则的图形面积进行求解不规则图形的面积．