2023-2024学年上海市普陀区六年级上册期末数学试题及答案

这是一份2023-2024学年上海市普陀区六年级上册期末数学试题及答案，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列算式中，除数能整除被除数的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数的整除．根据数的整除的定义，对各个选项进行判断即可．
【详解】解：A、，除数1能整除被除数18，故此选项符合题意；
B、，除数是小数，不符合整除的定义，故此选项不符合题意；
C、，除数不能整除被除数，故此选项不符合题意；
D、，除数不能整除被除数，故此选项不符合题意；
故选：A．
2. 如果分数能化成有限小数，那么正整数x可以是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查分数和小数的互化，熟练掌握分数和小数的互化是解题的关键．
把选项的值代入分数，先看分数是否为最简分数，不是的先化简，先进行化简，如果是最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它质因数，这个分数就可以化成有限小数；如果分母中除了2或5以外，含有其它质因数，这个分数就不可以化成有限小数．
【详解】解：A、，分母中除了2或5以外，含有其它质因数，这个分数就不可以化成有限小数，故本选项不符合题意；
B．，分母中除了2，不再含有其他质因数，所以能化成有限小数，故本选项符合题意；
C、，分母中除了2或5以外，含有其它质因数，这个分数就不可以化成有限小数，故本选项不符合题意；
D、，分母中除了2或5以外，含有其它质因数，这个分数就不可以化成有限小数，故本选项不符合题意．
故选：B．
3. 下列各个比中，能与组成比例的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查比例，根据比例的性质逐项判断，即可解题．
【详解】解：A选项中，，故不符合题意；
B选项中，，故不符合题意；
C选项中，，故符合题意；
D选项中，，故不符合题意，
故选：C．
4. 甲和乙两个工程队合作修完一段长6千米的公路，如果甲队修了公路全长的，那么乙队修了多少千米？下列求乙队所修公路长的列式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了分数的混合运算的实际应用．把这段公路看作整体“1”，先算出乙修了公路全长的几分之几，再用分数乘法解答乙队所修的公路长．
【详解】解：乙队所修的公路长：，
故选：D．
5. 如果扇形的半径缩小为原来的，圆心角的度数不变，那么这个扇形的面积（ ）
A. 缩小为原来的B. 扩大为原来的4倍
C. 缩小为原来的D. 扩大为原来的2倍
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了扇形的面积公式，掌握扇形面积公式“”是解题的关键．
【详解】解：设变化前扇形的半径为r，圆心角的度数为n，
则变化后扇形的半径为，圆心角的度数为n，
所以变化前扇形的面积为，
变化后扇形的面积为
，
面积缩小为原来的，
故选：A．
6. 小明和小杰比赛从赛道的点跑到点，小明用了12秒钟，小杰用了13秒钟，由上述条件，某同学得到以下两个结论：①小明所用的时间比小杰的少了；②小明的速度比小杰的快了，对于结论①②，下列说法正确的是（ ）
A. ①正确②错误B. ①错误②正确C. ①②都正确D. ①②都错误
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了分数运算的应用，正确理解题意是解题关键．利用“两人时间差小杰所用时间”分析判断①；设从赛道的点到点的距离为1，则小明的速度为，小杰的速度为，然后利用“两人的速度差小杰的速度”分析判断即可．
【详解】解：①，
∴小明所用的时间比小杰的少了，故①是错误的；
②，
∴小明的速度比小杰的快了，故②是错误的．
故选：D．
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7. 2的倒数是_____．
【答案】
【解析】
【详解】分析：根据倒数定义即可求解.
详解：2×=1，
故答案为．
点睛：此题考查了倒数的定义.在求倒数时注意：小数先化为分数，再对调分子和分母的位置.
8. 比3小的自然数有_____．
【答案】0，1，2
【解析】
【分析】本题考查了有理数概念，根据自然数是大于等于0的整数，进行作答即可．
【详解】解：比3小的自然数有0，1，2，
故答案为：0，1，2．
9. 如果有两个正整数互素，且它们的和是12，那么这两个数可以是______．（写出所有情况）
【答案】5和7，1和11
【解析】
【分析】本题主要考查了素数的知识，理解并掌握素数的定义是解题关键．素数一般指质数，指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数．据此即可获得答案．
【详解】解：如果有两个正整数互素，且它们的和是12，那么这两个数可以是5和7，1和11．
故答案为：5和7，1和11．
10. 将，，按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接：________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查比较数的大小，将分数和百分数化成小数进行比较，即可解题．
【详解】解：，，
，
．
故答案为：．
11. 把分数的分子增加27，如果要使分数值不变，那么分母应增加_____．
【答案】15
【解析】
【分析】此题考查了分数基本性质的灵活运用，即分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质.，利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
【详解】解：把分数的分子增加27，即，
，
∴分母应增加15．
故答案为：15．
12. 一个比的前项是12，后项是10，那么这个比的比值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了比的计算，解题的关键是根据比的定义列式计算即可．
【详解】解：一个比的前项是12，后项是10，那么这个比的比值是．
故答案为：．
13. 化简比：______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了化简比，先将比中的三个数化成整数，再找到三个数的最大公因数，最后都除以这个数，便得到最简单的整数比．
【详解】解：
故答案为：．
14. 如果8是x和9的比例中项，那么______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了比例中项的概念，当比例式中的两个内项相同时，即叫比例中项．根据比例的基本性质列式计算，即可解题．
【详解】解： 8是x和9的比例中项，
，
，
．
故答案为：．
15. 上星期五，六（1）班共有38人到校上课，另有1人病假，1人事假，那么这天六（1）班学生的出勤率是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查百分数的运用，利用38人除以总人数乘以，即可解题．
【详解】解：，
故答案为：．
16. 投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是_____．
【答案】
【解析】
【分析】正方体骰子共6个数，其中4和6为合数，所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是．
【详解】解：正方体骰子共6个数，合数为4，6共2个，
所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是，
故答案为：．
【点睛】本题考查判断事件发生的可能性大小，利用概率来求解是解题的关键．
17. 已知半径长为6厘米的圆的面积和半径长为12厘米的扇形的面积相等，那么这个扇形的弧长是_______厘米．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查圆的面积和扇形的面积，掌握圆的面积公式和扇形的面积公式，是解题的关键，设这个扇形的弧长为x厘米，根据题意，列出方程进行求解即可．
【详解】解：设这个扇形的弧长为x厘米，由题意得，
，
解得．
故答案为：．
18. 如图，一个半径长为1厘米的半圆面，将它沿直线作顺时针方向翻动，翻动一周，那么圆心所经过的路程是______厘米．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了圆的周长公式的知识，熟练掌握相关公式是解题关键．根据题意可得，圆心所经过的路程是两个圆与两条等于圆弧长的线段的和，据此求解即可．
【详解】解：依题意得圆心所经过的路程是两个圆与两条等于圆弧长的线段的长度的和，
∴圆心所经过的路程是．
故答案为：．
三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
19. 计算：．
【答案】．
【解析】
【分析】题考查了有理数的加减法，解题的关键是去掉小括号后，进行简便计算．
先将小括号去掉，再将同分母的分数相加，最后化成小数相加减即可．
【详解】解：
．
20. 计算：．
【答案】．
【解析】
【分析】本题考查了有理数乘除的混合运算，解题的关键是按照运算顺序和计算法则进行计算．
按照从左到右的顺序依次进行计算即可．
【详解】解：
．
21. 计算：．
【答案】．
【解析】
【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序是解题的关键．
先将小数化成分数，再括号内的加法，再计算除法，最后计算加法即可．
【详解】解：
＝
＝
＝
＝．
22. 求x的值：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了解比例，解题的关键是掌握比例的基本性质．根据“在比例中，内项之积等于外项之积”，即可求解．
详解】解：，
，
，
．
23. 已知，，求．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了比的基本性质，解题的关键是掌握比的基本性质．由比的基本性质得到，，即可求解．
【详解】解：，
，
，
．
24. 如图，四边形是边长为10的正方形，分别以为直径画半圆．求图中阴影部分的面积．
【答案】．
【解析】
【分析】本题考查与圆有关的面积问题，将阴影部分的面积转化为以为直径的半圆的面积，进行计算即可．
【详解】解：由对称性可将阴影部分转化为以为直径的半圆，
所以阴影部分的面积为．
四、解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分，第27、28题每题8分，满分28分）
25. 如图所示的是小丽家去年第四季度的用电量情况．已知10月份的用电量是11月份的，12月份的用电量比11月份的增加了，求第四季度共用电多少千瓦时？

【答案】四季度共用电282千瓦时．
【解析】
【分析】本题主要考查了分数的混合运算，解题的关键是根据11月份的用电量求出10月份和12月份的用电量，然后相加即可．
【详解】解：（千瓦时），
（千瓦时），
（千瓦时），
答：四季度共用电282千瓦时．
26. 一件商品标价260元，双十一期间，商家为了吸引顾客购买，决定把这件商品打八折后再出售．
（1）这件商品打折后的价格是多少元？
（2）如果打折后，商家仍能盈利25%，求这件商品的成本是多少元？
【答案】（1）这件商品打折后的价格是208元
（2）这件商品的成本是元
【解析】
【分析】本题考查的是折扣问题，理解折扣的含义是解本题的关键；
（1）由原价乘以折扣即可得到答案；
（2）设这件商品的成本是x元．利用利润率的含义建立方程求解即可．
【小问1详解】
解：（元），
答：这件商品打折后的价格是208元．
【小问2详解】
设这件商品的成本是x元．
，
∴，
答：这件商品的成本是元．
27. 某中学六年级共有学生171人，其中1班有48人．为了迎接新年，全年级师生组织了一场迎新演出，各班同学踊跃参加，如图是各班参演学生人数情况统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）表示“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数是______．
（2）如果3班参演学生人数比4班的少9人，求全年级的参演学生人数．
（3）如果1班和2班的参演学生人数之和是这两个班级学生总人数的，3班和4班的参演学生人数之和是这两个班级学生总人数的，求2班的学生总人数．
【答案】（1）
（2）全年级的参演学生人数为72人
（3）2班的学生总人数为42人
【解析】
【分析】本题考查扇形统计图，一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数；
（2）根据3班的参演学生人数比4班的少9人，列式计算即可；
（3）根据题意列式计算即可．
【小问1详解】
解： ，
答：表示“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数是，
【小问2详解】
解：（人，
答：全年级的参演学生人数为72人；
【小问3详解】
解：设2班的学生总人数为人，
根据题意得，，
解得，
答：2班的学生总人数为42人．
28. 小明有一辆前后车轮直径都是60厘米自行车，如图1，图2是图1中自行车齿轮的局部放大图，这辆自行车的前齿轮的齿数为48（齿数是齿轮的尖齿数量），后齿轮的齿数为18．
小明发现可以利用自行车的行进原理估算自己的行进路程．自行车的行进原理和小明的估算方法如下：
小明每踩一圈脚蹬，与脚蹬相连的前齿轮就转动一圈，而前齿轮的转动会通过链条带动后齿轮的转动（前齿轮转动的齿数等于后齿轮转动的齿数），那么后齿轮相应的转动_______圈，也就是后车轮的转动圈数．
通过计算可以得到每踩一圈脚蹬，后车轮就前进_______米，这样只要数清楚自己踩了几圈脚蹬就能知道行进的路程了．如果小明踩动5圈脚蹬，那么后车轮前进了_____米．
（1）补全上面空格中的内容；
（2）如图3，小明学校有一个四跑道的操场，每条跑道的宽度都相等，跑道从内向外编号分别为1到4．已知操场的左右两侧分别是以和为直径的半圆，中间部分是长方形．记2号跑道和3号跑道的面积之和为，四条跑道的面积总和为，小明认为和有一定的数量关系，但他手边没有其它测量工具，因此他打算用上述用自行车估算行进路程的方法进行测量和探究．
①小明首先沿着4号跑道最外侧边线骑行一圈（忽略行进和转弯时产生的误差），发现自己正好踩了80圈脚蹬，随后小明从点A处沿直线骑行到点D处，发现需要踩30圈脚蹬．请帮助小明计算出直径的长度；
②小明又沿着1号跑道最内侧边线骑行一圈，发现自己正好踩了75圈脚蹬．请帮助小明计算与的比值．
【答案】（1）；；
（2）①直径的长度是32米；②
【解析】
【分析】本题主要考查了圆的周长和面积的有关计算，分数混合运算的应用，解题的关键是熟练掌握运算公式，准确计算即可．
（1）根据圆的周长公式，大齿轮和小齿轮数列式计算即可；
（2）①先求出以为直径的圆的长，再求出圆的直径即可；
②分别求出，，然后求出结果即可．
【小问1详解】
解：每踩一圈脚蹬，后齿轮相应的转动的圈数为：
；
每踩一圈脚蹬，后车轮就前进的距离为：
（米），
小明踩动5圈脚蹬，那么后车轮前进了：
（米）．
故答案为：；；．
【小问2详解】
解：①（圈），
（米），
答：直径的长度是32米．
②（圈），
（米），
（平方米），
（平方米），
∴；
（平方米），
（米），
（米），
（平方米），
∴（平方米），
∴．