人教版（2024）七年级上册5.1 方程课文配套课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册5.1 方程课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，是一个具体的数，求方程的解的过程，左边右边，是方程的解，不是方程的解，②③⑤，等号右边不是整式，有两个未知数，没有未知数等内容，欢迎下载使用。

1.理解方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解.2.通过观察、思考归纳出一元一次方程的概念，能正确识别一元一次方程.
上节课，我们了解列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.
1.2x+1=0.8x+3
只有当x=5时，左边=1.2×5+1=7，右边=0.8×5+3=7，这时方程左、右两边的值相等.
知识点1 方程的解
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解(slutin). 例如，x=5 就是方程 1.2x+1=0.8x+3 的解. 求方程的解的过程，叫作解方程.
那方程的解和解方程有什么区别和联系呢？
方程的解是通过解方程求得的.
方程的解与解方程的区别与联系
(2)当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3×10=30，右边=4×(10-5)=20，方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解；当x=20时，方程3x=4(x-5)的左边=3×20=60，右边=4×(20-5)=60，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.
例1 (2) x=10，x=20是方程 3x=4(x-5) 的解吗？
检验一个数是不是方程的解的方法
把这个数代入方程的左、右两边
知识点2 一元一次方程
思考 观察方程1.2x+1=0.8x+3，3x=4(x-5)，0.52x-(1-0.52)x=80，它们有什么共同特征？
它们的共同特征：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是方程；(4)等式两边都是整式.
一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
注意 一元一次方程成立的条件：①等式两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的次数都是1.
未知数的最高次数是2.
跟踪训练 下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)2+3=3+2；(2)8y-9=9-y；(3)x2+2x+1=4.
解：(2)(3)为方程；(2)为一元一次方程.
溯源 用“元”表示未知教，源于我国宋元时期的“天元术”. 天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程. 现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶（1192-1279）于1248年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”. 后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多个未知数.
1. 判断 x=2 和 x=4 是不是方程2x-3=5的解.
解：将x=2代入，2×2-3=1≠5，所以x=2不是该方程的解；将x=4代入，2×4-3=5，所以x=4是该方程的解.
(1) 5x+7=7-2x
2. 连一连，下列x的值分别是哪个方程的解？
(2) 6x-8=8x-4
(3) 3x-2=4+x.