初中数学人教版（2024）七年级上册5.3 实际问题与一元一次方程评课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册5.3 实际问题与一元一次方程评课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，用表格分析，-25%，x+25%x60，y-25%y60，-25%y等内容，欢迎下载使用。

1.理解销售问题中常见的相等关系.2.会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.
回顾小学学习的销售问题，这些常见的量是什么意思？
标价（原价)：售价：进价：利润：利润率：
指商家出售商品时所标明的价格.
指商品成交时的实际价格.
指商家获得某一商品所需要付出的金额.
指商品售价与进价之间的差额.
指利润与进价的比率，用百分数表示.
商品销售问题中常见的相等关系：：
有些实际问题中的数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程.
知识点 销售盈亏问题
探究销售中的盈亏 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？A. 盈利.B. 亏损.C. 不盈不亏.
分析：有同学可能认为，一件盈利25%，另一件亏损25%，合起来是不盈不亏；实际上，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时共花了多少元，如果总售价大于总进价就盈利，总售价小于总进价就亏损，相等就不盈不亏.
问题2：销售的盈亏取决于什么？
总售价和总成本（两件衣服的成本之和）.
问题3：两件衣服的进价各是多少元呢？
在本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，列得方程x+0.25x=60. 解得x=48.
设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元，列得方程y-0.25y=60. 解得 y=80. 两件衣服的总进价是48+80=128（元），而两件衣服的总售价是60+60=120(元)，总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
跟踪练习 一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
解：设这件衣服的进价是x元.
则提价后的售价是(1＋25%)x 元.
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元.
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60.
解得 x＝60.
因为进价与售价相等，所以商家不盈不亏.
1. 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%.试求两种书包的进价.
解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为(x-10)元.根据题意，得30%(x-10)=20%x.解得x=30.所以x-10=30-10=20.答：每个大书包的进价为30元，每个小书包的进价为20元.
小书包利润 大书包利润
2. 一件商品按成本价提高20%后标价，再打八折销售，售价为144元.售出这件商品是盈利还是亏损？
解：设这件商品的成本价为x元.根据题意，得1.2x×0.8=144.解得x=150.因为150>144，所以售出这件商品是亏损.
3. 某商品的进价是1 530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？
解：设商品的标价是x元.则由题意可得 1 530 ×（1 + 15%）= 0.9x.解得 x = 1 955.答：商品标价为1 955元.