高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置教学设计

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置教学设计，共9页。教案主要包含了探究新知，典例解析，小结，课时练等内容，欢迎下载使用。
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习圆与圆的位置关系。
学生在初中的几何学习中已经接触过圆与圆的位置关系，上节已经学习了直线与圆的位置关系，因此本节课是对已学内容的深化何延伸；另一方面，本节课对于后面学习直线与圆锥曲线的位置关系等内容又是一个铺垫，具有承上启下的地位。坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法。通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现了形和数的统一。
重点：圆与圆的位置关系及判定方法
难点：综合应用圆与圆的位置关系解决问题
多媒体
针对本节课的特点，在教法上，采用以教师为主导、学生为主体的教学方法；在教学过程中，注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们动手计算，采用一题多变的形式，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的题型及相应解题策略，教师在学生活动后，给予帮助，促进数学概念的建构，促进数学基本素养的形成；在教学手段上，运用黑板板书和多媒体展示，激发学生的创造力，活跃了气氛，加深了理解。注重提升学生逻辑推理、数学抽样、数学运算等数学核心素养。
课程目标
学科素养
A.掌握圆与圆的位置关系及判定方法.
B.能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系.
C.能综合应用圆与圆的位置关系解决问题.
1.数学抽象：圆与圆的位置关系
2.逻辑推理：判断圆与圆的位置关系
3.数学运算：判断圆与圆的位置关系
4.数学建模：圆和圆的方程解决实际问题
教学过程
教学设计意图
核心素养目标
情境导学
日食是一种天文现象，在民间称此现象为天狗食日。日食只在月球与太阳呈现合的状态时发生。日食分为日偏食、日全食、日环食、全环食。
我们将月亮与太阳抽象为圆，观察到的这些圆在变化的过程中位置关系是怎样的?
前面我们运用直线的方程，圆的方程研究了直线与圆的位置关系，现在我们类比上述研究方法，运用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆的位置关系。
二、探究新知
圆与圆的位置关系的判定方法
1.几何法:
圆O1:(x-x1)2+(y-y1)2=r12(r1>0),圆O2:(x-x2)2+(y-y2)2=r22(r2>0),
两圆的圆心距d=|O1O2|=(x1-x2)2+(y1-y2)2,则有
位置
关系
外离
外切
相交
内切
内含
图
示
d与r1,r2的
关系
d>r1+r2
d=r1+r2
|r1-r2|