2025高考数学一轮复习专练11 函数与方程【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习专练11 函数与方程【含答案】，共7页。
[基础强化]
一、选择题
1．若函数f(x)＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，则g(x)＝bx2－ax－1的零点是( )
A．－1和 eq \f(1,6) B．1和－ eq \f(1,6)
C． eq \f(1,2) 和 eq \f(1,3) D．－ eq \f(1,2) 和－ eq \f(1,3)
2．方程lg4x＋x＝7的根所在区间是( )
A．(1，2) B．(3，4)
C．(5，6) D．(6，7)
3．函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋2x－3，x≤0，,lg x－1，x>0)) 的所有零点之和为( )
A．7 B．5
C．4 D．3
4．设函数f(x)＝ eq \f(1,3) x－ln x，则函数y＝f(x)( )
A．在区间( eq \f(1,e) ，1)，(1，e)内均有零点
B．在区间( eq \f(1,e) ，1)，(1，e)内均无零点
C．在区间( eq \f(1,e) ，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点
D．在区间( eq \f(1,e) ，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点
5．函数f(x)＝ln x＋2x－6的零点位于( )
A．(1，2) B．(2，3)
C．(3，4) D．(4，5)
6．方程lg3x＋x－3＝0的解所在的区间是( )
A．(0，1) B．(1，2)
C．(2，3) D．(3，4)
7．函数f(x)＝x eq \f(1,2) －( eq \f(1,2) )x的零点的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
8．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为( )
A．{1，3} B．{－3, －1，1，3}
C．{2－ eq \r(7) ，1，3} D．{－2－ eq \r(7) ，1，3}
9．已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(kx＋2，x≤0，,ln x，x>0)) (k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k满足( )
A．k≤2 B．－1