湖北省五市州2023-2024学年高一下学期期末联考数学试卷（Word版附答案）

这是一份湖北省五市州2023-2024学年高一下学期期末联考数学试卷（Word版附答案），文件包含湖北省五市州2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题docx、湖北省五市州2023-2024学年高一下学期期末联考数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
命题单位: 恩施州教科院 审题单位: 宜昌市教科院
本试卷共 4 页, 19 题, 全卷满分 150 分. 考试用时 120 分钟.
★祝考试顺利★
注意事项:
1. 答题前, 先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上, 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2. 选择题的作答: 每小题选出答案后, 用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3. 非选择题的作答: 用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4. 考试结束后, 请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
1. 已知 z=3+i ,则 z1+i=（ ）
A. 4−2i B. 4+2i C. 2−i D. 2+i
2. 当 x∈0,2π 时,曲线 y=2+csx 与直线 y=13x 的交点个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 已知 a=2,0,b=1,1 ,则 a 在 b 上的投影向量为（ ）
A. 2,1 B. 1,1 C. 2,1 D. 2,2
4. 已知 z1,z2∈C ,则下列说法正确的是（ ）
A. 若 z3∈C,z1z3=z2z3 ,则 z1=z2 B. 若 z1=z2 ,则 z1=z2
C. 若 z1+z2=z1−z2 ,则 z1⋅z2=0 D. z1+z2=z1−z2
5. 如图所示,角 xx∈0,π2 的顶点为坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,其终边与单位圆的交点为 P ,分别过点 A 作 x 轴的垂线,过点 B 作 y 轴的垂线交角 x 的终边于 T , S ,根据三角函数的定义, tanx=AT . 现在定义余切函数 y=ctx ,满足 ctx=1tanx ,则下列表示正确的是（ ）
A. ctx=OT
B. ctx=PS
C. ctx=OS
D. ctx=BS
6. 已知单位向量 a,b 互相垂直,若存在实数 t ,使得 a+1−tb 与 1−ta+b 的夹角为 60∘ ,则 t=（ ）
A. −1±22 B. −1±2 C. −1±32 D. −1±3
7. 12cs20∘−cs40∘cs20∘=（ ）
A. −14 B. 14 C. −12 D. 12
8. 已知函数 fx=sinx+sin2x ,下面关于函数 fx 的图象与性质描述正确的是（ ）
A. 函数 fx 的图象关于 y 轴对称
B. 函数 fx 的最小正周期为 π
C. 方程 fx=0 在 −π,π 上有 5 个不同的实根
D. fx≤2 恒成立
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 某同学统计了某校高一男生的身高数据 (单位: cm ),并整理得到下表
根据表中数据,下列说法正确的是（ ）
A. 该校高一年级男生身高的中位数小于 170 cm
B. 该校高一年级男生身高的众数和中位数相同
C. 该校高一年级男生身高的极差介于 15 cm 至 25 cm 之间
D. 该校高一年级男生身高的平均数介于 170 cm 到 175 cm 之间
10. 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置, 其提供阻力的运动过程可近似为单摆运动. 若某阻尼器离开平衡位置的位移 y (单位: m ) 和时间 x (单位: s ) 满足函数关系: y=Asinωx+φA>0,ω>0,φ