人教版八年级物理上册同步课件第一单元《机械运动》7.与速度相关的计算（授课PPT）

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7. 与速度相关的计算第一单元 机械运动通过倾听例题分析与讲解，掌握多过程问题、交通标志牌问题、过桥（隧道）问题、火车时刻表问题和回声测速、测距问题的解题思路和方法，并能应用其解决实际问题。知识点一 多过程问题解决这类问题时，一定要分清研究对象在各段对应的路程、时间和速度，不能混淆。再就是弄清一段与另一段有哪些量有关系，关系是什么？是速度相等？时间一样？还是路程相等？最后选用速度公式 及变形式 、s=vt进行求解。考点一 多过程问题典例2．（2022秋·广东中山·八年级统考期中）汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动，如图所示，若汽车以108km/h速度行驶，制动距离为60m，制动时间为4s，求：（1）司机正常反应时间为0.2s，则从发现情况到开始刹车，反应距离为多少米？（2）从开始刹车到停止，汽车行驶的平均速度为多少？（3）若汽车经落石区域路段仍以108km/h的速度行驶，司机发现前方80m处有一块巨石横在路面，若司机酒后驾驶，饮酒会导致反应时间延长至0.8s，汽车是否能安全停车？ 考点一 多过程问题【答案】（1）6m；（2）15m/s；（3）不能安全停车。【解析】解：（1）汽车的速度：v=108km/h=30m/s从发现情况到开始刹车，汽车以原来的速度匀速直线运动。反应距离为s1=vt1=30m/s×0.2s=6m（2）从开始刹车到停止，汽车行驶的平均速度：（3）饮酒司机的反应时间为0.8s，则反应距离：司机从看到巨石到汽车停止，汽车运动的总路程：84m>80m汽车将会撞上巨石发生交通事故。答：（1）司机正常反应时间为0.2s，则从发现情况到开始刹车，反应距离为6m；（2）从开始刹车到停止，汽车行驶的平均速度为15m/s；知识点二　交通标志牌问题交通标志牌一般呈现的是路程（如距“××地多远”），该路段的限速（以一个圆圈，中间包含一个数字）。解决这类问题时，可以利用路程（标志牌上给出的距离）和最大时速（标志牌上的限速），求出通过该路段的最短时间；也可以通过题目给出的时间，求出速度，判断研究对象是否超速。题型二 交通标志牌问题典例2．超速行驶非常危险。小磊一家国庆节到重庆来玩，汽车在高速路行驶一段时间后，见到如图的指示牌。求：（1）在不违反交规的条件下，从如图指示牌处到重庆至少需要多少h？（2）若以如图乙的速度行驶15min，则通过多少km的路程？   【答案】（1）1.2h ；（2）20km【解析】解：（1）如图所示距离重庆120km，最高 限速100km/h，则最少用时为（2）如图乙车速为80km/h，运动时间为t乙=15min=0.25h则通过路程为：s乙=v乙t乙=80km/h×0.25h=20km答：（1）在不违反交规的条件下，从如图指示牌处到重庆至少需要1.2h；（2）若以如图乙的速度行驶15min，则通过20km的路程。知识点3　火车时刻表问题火车时刻表上一般会给出某站开车时间、到站时间、停留时间，以及站与站之间的路程。审题时，一定要注意研究的火车起点站和终点站，然后计算出起点站到终点站的路程和运行时间，特别注意求解某一段的平均速度时，若中间有站点，则停留时间应该计算，而起点站和终点站的停留时间不计算在内。题型三 火车时刻表问题典例3．（2022·江苏泰州·统考一模）从重庆到成都的D5101次动车运行时刻表如下所示。（1）列车由重庆北驶往成都东全程的平均速度为多少km/h？（2）途中动车要穿过一条隧道，动车以72km/h的速度匀速行驶，用了2min完全穿过长度为2000m的隧道，求这列动车的长度是多少m？动车全部都在隧道中的时间是多少s？题型三 火车时刻表问题【答案】（1）120km/h；（2）400m，80s【解析】解：（1）由列车时刻表可知，由重庆到成都的路程为300km，时间t=10∶10-7∶40=2h30min=2.5h由速度公式得，平均速度（2）设列车的长度为L，隧道的长度L0=2000m，则列车以速度：v1=72km/h=20m/s用时t1=2min=120s，完全通过隧道应驶过的路程：s1=L+L0由可得：s1=L+L0=v1t1=20m/s×120s=2400m则列车全部在隧道中运行时，需要行驶的路程为仍以速度20m/s运行，则运行时间答：（1）列车由重庆驶往成都全程的平均速度为120km/h；（2）这列动车的长度是400m；动车全部都在隧道中的时间是80s。知识点4　过桥（隧道）问题这类问题特别注意车长不能忽略时，过桥（隧道）的路程应为桥长加车长；若要计算车完全在桥上（隧道里）的时间，则车运动的路程应为桥长减车长。典例4．（2023春·江苏连云港·九年级统考期中）某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行驶，表格是他到达目的地的用车发票，根据发票提供的信息求：（1）出租车行驶速度多少？（2）若该出租车车长4m，行驶途中通过一座长124m的大桥，则出租车完全在大桥上的时间是多少？题型四 过桥（隧道）问题【答案】（1）20m/s；（2）6s【解析】解；（1）由发票中信息可得出租车行驶路程为s=12km，时间为t=10min，则出租车行驶速度为：（2）出租车完全在大桥上，则汽车在大桥上行驶的路程要减去汽车自身的长度，所以s=124m-4m=120m则出租车完全在大桥上的时间是：答：（1）出租车行驶速度为20m/s；（2）出租车完全在大桥上的时间是6s。题型四 过桥（隧道）问题知识点5　回声测速、测距问题解决这类问题时要注意测试仪发出超声波到接收超声波通过了测试仪到障碍物的两面距离。若测试对象在运动，则依据第一次发出时间到接收时间的间隔一半计算第一次车距测试仪的长度，第二次发出时间到接收时间的间隔一半计算第二次车距测试仪的长度，两次长度之差除以两次超声波与研究对象相遇的时间间隔就为测试车辆的速度。题型五 回声测速、测距典例5．汽车在某段公路上匀速行驶时，进入某超声测速区域，如图所示。当该车运动到距测速仪259m时，测速仪向该车发出一超声波信号，1.4s后收到从车返回的信号，超声波在空气中传播速度为340m/s，求：（1）该车的速度。（2）若该区域限速80km/h，汽车在此区域是否超速？题型五 回声测速、测距【答案】（1）30m/s；（2）见解析【解析】解：（1）依题意，超声测速仪发的信号与汽车相遇的时间为此时声音信号通过的路程为：汽车所通过的路程为：所以，该汽车此时的行驶速度（2）因为所以汽车在此区域已经超速行驶。答：（1）该车的速度为30m/s；（2）因为此时速度超过限定速度，所以汽车在此区域已经超速行驶。1．（2022秋·广东深圳·八年级统考期末）如表所示，为小王乘坐出租车时的车票信息，假设出租车是在平直公路上行驶，求（1）小王乘坐出租车行驶了多少时间？（2）出租车的平均速度是多少？（3）若该出租车起步价为10元，超过起步价规定的最大路程后，按2.00元/km收费，则该出租车超过起步价规定的最大路程后行驶了多少？出租车起步价内规定的最大路程又是多少？【答案】（1）20min；（2）36km/h；（3）8km，4km【解析】解：（1）由出租车发票可知，出租车的行驶时间 （2）由出租车发票可知，出租车行驶的路程：s＝12.0km，则出租车行驶的速度 （3）若该出租车的起步价为10元，交费26元，超过起步价的为16元，则在起步价外行驶的路程在起步价内最多能乘坐的路程答：（1）小王乘坐出租车行驶了20min的时间；（2）出租车的平均速度是36km/h；（3）该出租车超过起步价规定的最大路程后行驶了8km，起步价内规定的最大路程是4km。 2．（2022春·湖南湘西·八年级统考阶段练习）高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.2s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.6s，刹车过程中汽车的平均速度为3m/s，刹车用时1.2s，则该ETC通道的长度约为多少？【答案】8.4m【解析】解：汽车的速度为 汽车在司机反映之前做匀速直线运动，运动的距离汽车刹车路程为所以该ETC通道的长度为答：该ETC通道的长度约为8.4m。 3．（2023春·辽宁沈阳·八年级统考期末）小明乘坐的火车长200m，火车全部通过一座长2.2km的桥时，所用时间为2min。求：（1）火车的速度；（2）小明经过桥所用时间。【答案】（1）20m/s；（2）110s 【解析】解：（1）火车全部通过桥时，距离为：s1= s车+ s桥=200m+2.2km =2400m 由 得，火车的速度为（2）由题意知小明的速度为：v2=v1=20m/s由 得答：（1）火车的速度为20m/s。（2）小明经过桥所用时间为110s。4．便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁，8∶20开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表如下表： （1）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？（2）该趟高铁运行的平均速度为多少km/h？【答案】（1）能赶上G1482列车；（2）180km/h【解析】解：（1）由图示知，交通标志牌处距离萍乡北站30km。该路段车行驶允许的最快速度为60km/h，爷孙俩到达萍乡北站的所需最快时间所以达到萍乡北站的时刻：t=8h20min+30min=8h50min最快能赶上9∶11从萍乡北开出的G1482列车。（2）该趟高铁运行时间：t2=10h31min-9h11min=1h20min它运行的平均速度：答：（1）爷孙俩最快能赶上G1482车次；（2）该趟高铁运行的平均速度为180km/h。与速度有关的计算火车时刻表问题过桥（隧道）问题多过程问题交通标志问题回声测速、测距问题