2024年人教版七年级数学暑期提升精讲 第04讲 有理数的加法(知识点+练习）

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知识点1.有理数的加法法则（重点）
①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
③一个数同0相加，仍得这个数．
（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）
【例1】下列说法中正确的是（ ）
A．两数相加，其和大于任何一个加数
B．异号两数相加，其和小于任何一个加数
C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零
D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号
【答案】C
【分析】根据有理数的加法分别分析各个选项，然后得出结论即可．
【详解】解：A选项，两数相加，其和大于任何一个加数，说法错误，例如：两个负数相加，故不符合题意；
B选项，异号两数相加，其和小于任何一个加数，说法错误，如果和为正数，就不满足题干要求，故不符合题意；
C选项，绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零，说法正确，故符合题意；
D选项，两数相加，取绝对值较大一个加数的符号作为结果的符号，原说法错误，故不符合题意；
故选：C．
【变式1-1】若两个有理数的和等于零，则这两个有理数必定（ ）
A．相等 B．都是零
C．互为相反数 D．有一个数是零
【答案】C
【分析】根据有理数的加法运算法则解答即可．
【详解】解：两个有理数之和等于零，那么这两个有理数一定互为相反数，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，相反数，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．
【变式1-2】两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是（ ）
A．同号且为正B．互为相反数C．异号D．同号且为负
【答案】D
【分析】通过举例说明每一选项正确或错误．
【详解】解：A、同号且为正，例如：5+3=8>3，故不符合题意；
B、互为相反数相加得0，故不符合题意；
C、例如：8+(−2)=6