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2024年人教版七年级数学暑期提升精讲 第09讲 代数式(知识点+练习）
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这是一份2024年人教版七年级数学暑期提升精讲 第09讲 代数式(知识点+练习），文件包含2024年人教版七年级数学暑期提升精讲第09讲代数式4个知识点+2个考点原卷版docx、2024年人教版七年级数学暑期提升精讲第09讲代数式4个知识点+2个考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
知识点1：代数式的概念
像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、 EQ \F(am＋bn, m＋n) 它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．
注意：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．
【例1】．（22-23七年级上·广西桂林·阶段练习）下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代数式个数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【变式1-1】在，，，，0，，中，是代数式的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【变式1-2】（23-24七年级上·湖南永州·期中）在下列式子中，（1），（2），（3），（4）0，（5），（6），（7），（8），其中代数式的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
知识点2：列代数式
列代数式就是把文字语言转化为数学符号语言，把与数量有关的语句,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来.列代数式时应注意以下几点:
(1)抓住语句中的关键词语的意义,如和、差、积、商比、倍、分、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等
(2)注意读出关键词并恰当地断句及使用括号
代数式的书写规范：
（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；
（2）除法运算一般以分数的形式表示；
（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；
（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；
（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．
【例2】（23-24七年级上·湖南衡阳·期中）下列代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．
【变式2-1】（2023·重庆沙坪坝·模拟预测）下列代数式书写正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式2-2】（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）下列各式符合整式书写规范的是（ ）
A．B．C．个D．
【变式2-3】．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）下列代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．
【例3】．（24-25七年级上·全国·假期作业）夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁．
A．B．21C．D．6
【变式3-1】．（24-25七年级上·全国·假期作业）已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（ ）．
A．B．C．D．
【变式3-2】．（24-25七年级上·全国·假期作业）如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米．
A．B．C．D．
【变式3-3】．（23-24七年级上·湖北襄阳·开学考试）三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是 和 ．
知识点3：代数式的读法及意义
1.读法
(1)按运算顺序来读,如a+b读成a加上b;(2)按运算结果来读,如atb读成a与b的和
2. 意义
若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的意义,则代数式的内容就会变得丰富、有内涵
【例4】（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）代数式的意义是（ ）
A．m除以n减1B．n减1除m
C．n与1的差除以mD．m除以n与1的差所得的商
【变式4-1】（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（ ）
A．表示3与的和 B．表示3与的商
C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价 D．表示3与的差
【变式4-2】．（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）请你对“”赋予一个实际含义： ．
【变式4-3】．（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）对代数式“ ”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ．
知识点:4：两个量成反比关系
一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量叫成反比例的量。它们之间的关系叫反比例关系。
如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且k≠0），反比例关系可以用xy=k或来表示，其中k叫比例系数。
【例5】如图,四个圆柱形容器内部的底面积分别为10,20,30,60.分别往这四个容器中注入300 的水。
(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?
(2)分别用x(单位:)和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系
【变式5-1】打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表。
（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？
（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？
【变式5-2】探究。
上面图形都是用48厘米长的绳子围成的，先填写下表，再回答问题。
围成的正方形的个数与每个正方形的边长是否成反比例？为什么？
【变式5-3】给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
（1）每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例吗？为什么？
（2）如果采用边长为4分米的方砖铺这间教室，需要多少块？
考点1：列代数式表示数或数量关系
1．（23-24七年级上·湖北武汉·开学考试）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是
2．（2024·河北邢台·模拟预测）x表示一个两位数，把6写到x的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的式子是（ ）
A．B．C．D．
3．（23-24七年级上·天津河西·期中）一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为，，，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数.
(1)计算所得的新数与原数的差；
(2)这个差能被99整除吗？说明理由.
4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）观察下面三行数：
；①
；②
．③
(1)第①行数的第8个数为 ；
(2)观察第②③行数与第①行数的关系，若第①行数第n数为x，则第②行的第n数为 ：第③行的第n数为 ；
(3)取每行的第n个数，这三个数的和能否等于82？如果能，则求出这三个数；如果不能，请说明理由．
5．（23-24七年级上·广东湛江·期中）将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数表，用十字形框任意框出5个数．
(1)如图十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？
(2)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为．
①用含有的式子表示十字形框中的五个数之和；
②这五个数之和能等于2023吗？请通过计算说明．
6．（23-24七年级上·天津宁河·期中）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个．正方形组成．
(1)按图示规律填表：
(2)按照这种方式拼下去，则拼第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（含n的代数式表示）
(3)按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数．
考点2：代数式的实际应用
7．（23-24七年级上·河北秦皇岛·开学考试）小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（ ）
A．岁B．岁C．岁D．岁
8．（24-25七年级上·全国·假期作业）小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语一共得b分，数学得（ ）分．
A．B．C．
9．（2024·湖南益阳·三模）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市以每盒x 元购进一批肉粽，按进价增加20% 作为售价，则肉粽的售价为 元．（用含x 的代数式表示）
10．（2024·山西阳泉·三模）某商店销售一种品牌的电冰箱，其中某一型号的电冰箱每台标价为元，商城促销活动电冰箱一律按标价的八折销售，张先生购买该型号的电冰箱时又用了一张200元的代金券，则张先生实际支付的费用是 元．
11．（24-25七年级上·全国·假期作业）小敏购买4种教学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数如下表：
则4种教学用品各买一件共需要 元．
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋•济南期末）下列代数式符合书写要求的是
A．B．C．D．
2．（2023秋•新乐市期末）下列选项中，能用表示的是
A．整条线段的长度B．整条线段的长度
C．这个长方形的周长D．这个图形的面积
3．（2023秋•郏县期末）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“〇”的个数为
A．B．C．D．
4．（2023秋•云岩区期末）甲、乙两人赋予实际意义如下，则判断正确的是
甲：若正方形的边长为，则表示正方形的周长；
乙：若梨的单价为元千克，则表示4千克梨的金额．
A．甲、乙都对B．只有甲对C．只有乙对D．甲、乙都错
5．（2023秋•越城区校级期末）“的3倍与的的和”用代数式可表示为
A．B．C．D．
6．（2023秋•临海市期末）为开展劳动教育，某校想把一块周长为的长方形荒地按如图所示等距外扩，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏
A．B．C．D．
7．（2023秋•炎陵县期末）买一个足球需元，买一个篮球需元，则买3个足球和2个篮球共需 元．
A．B．C．D．
8．（2023秋•赣州期末）如图，数轴上，两点的距离为3，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，，，是整数）处，那么线段的长度为
A．B．C．D．
9．（2023秋•绥阳县期末）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1所示，仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为
A．B．C．D．
10．（2023秋•旺苍县期末）已知一列数1，；用式子表示第个数，则第个数是
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方水平宽度都是米，则草地的面积为 平方米．
12．（23-24七年级上·天津宁河·期中）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过度，那么每度电元；如果该月用电超过度，那么超过部分每度电元．如果琳琳家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费 元．(用含的代数式表示)
13．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）下列式子：①；②；③；④中．格式书写正确的有 ．（填序号）
14．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个．
15．（23-24七年级上·河南郑州·期末）举一个生活情境的例子，说明的含义： ．
16．（23-24七年级上·江西南昌·开学考试）（字母表示数）六年级有男生a人，女生比男生少25人．女生有 人，全年级一共有 人．
17．（24-25七年级上·全国·假期作业）把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第1个图中有4个黑色三角形，第2个图中有7个黑色三角形，第3个图中有10个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第6个图中有 个黑色三角形，第 个图中有100个黑色三角形．
18．（24-25七年级上·全国·假期作业）按照下面的方式堆放小球，第5堆有 个小球，第n堆有 个小球．
三、解答题
19．（2023秋•芦溪县期中）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处；
（1）； ；
（2）； ；
（3）； ；
（4）； ．
20．（2023秋•南阳期中）请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义：
（1）；
（2）；
（3）．
21．（2024春•商河县期中）观察下列等式：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第四个等式；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母的式子表示第个等式；
（3）请利用上述规律计算：．
22．（2024•肥西县一模）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，拼如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题：
（1）在图②中用了 块白色正方形，在图③中用了 块白色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块白色正方形；
（3）如果有足够多的黑色正方形，能不能恰好用完2024块白色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
模块一 思维导图串知识
模块二 基础知识全梳理（吃透教材）
模块三 核心考点举一反三
模块四 小试牛刀过关测
1.了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系
2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,
3.通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”“理解符号所代表的数量关系”
每分打字个数（个）
120
100
75
60
所需时间（分）
25
30
40
50
正方形的个数
1
2
3
4
…
正方形的边长/厘米
12
…
每块地砖的面积/dm2
0.9
2.4
3
3.6
所需地砖的数量/块
8000
3000
2400
2000
图形标号
…
火柴棒根数
4
7
品名
件数
计算器
圆规
三角板
量角器
总钱数
第一次购买件数
1
3
4
5
78
第二次购买件数
1
5
7
9
98
知识点1：代数式的概念
像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、 EQ \F(am＋bn, m＋n) 它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．
注意：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．
【例1】．（22-23七年级上·广西桂林·阶段练习）下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代数式个数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【变式1-1】在，，，，0，，中，是代数式的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【变式1-2】（23-24七年级上·湖南永州·期中）在下列式子中，（1），（2），（3），（4）0，（5），（6），（7），（8），其中代数式的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
知识点2：列代数式
列代数式就是把文字语言转化为数学符号语言，把与数量有关的语句,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来.列代数式时应注意以下几点:
(1)抓住语句中的关键词语的意义,如和、差、积、商比、倍、分、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等
(2)注意读出关键词并恰当地断句及使用括号
代数式的书写规范：
（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；
（2）除法运算一般以分数的形式表示；
（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；
（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；
（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．
【例2】（23-24七年级上·湖南衡阳·期中）下列代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．
【变式2-1】（2023·重庆沙坪坝·模拟预测）下列代数式书写正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式2-2】（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）下列各式符合整式书写规范的是（ ）
A．B．C．个D．
【变式2-3】．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）下列代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．
【例3】．（24-25七年级上·全国·假期作业）夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁．
A．B．21C．D．6
【变式3-1】．（24-25七年级上·全国·假期作业）已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（ ）．
A．B．C．D．
【变式3-2】．（24-25七年级上·全国·假期作业）如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米．
A．B．C．D．
【变式3-3】．（23-24七年级上·湖北襄阳·开学考试）三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是 和 ．
知识点3：代数式的读法及意义
1.读法
(1)按运算顺序来读,如a+b读成a加上b;(2)按运算结果来读,如atb读成a与b的和
2. 意义
若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的意义,则代数式的内容就会变得丰富、有内涵
【例4】（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）代数式的意义是（ ）
A．m除以n减1B．n减1除m
C．n与1的差除以mD．m除以n与1的差所得的商
【变式4-1】（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（ ）
A．表示3与的和 B．表示3与的商
C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价 D．表示3与的差
【变式4-2】．（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）请你对“”赋予一个实际含义： ．
【变式4-3】．（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）对代数式“ ”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ．
知识点:4：两个量成反比关系
一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量叫成反比例的量。它们之间的关系叫反比例关系。
如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且k≠0），反比例关系可以用xy=k或来表示，其中k叫比例系数。
【例5】如图,四个圆柱形容器内部的底面积分别为10,20,30,60.分别往这四个容器中注入300 的水。
(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?
(2)分别用x(单位:)和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系
【变式5-1】打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表。
（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？
（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？
【变式5-2】探究。
上面图形都是用48厘米长的绳子围成的，先填写下表，再回答问题。
围成的正方形的个数与每个正方形的边长是否成反比例？为什么？
【变式5-3】给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
（1）每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例吗？为什么？
（2）如果采用边长为4分米的方砖铺这间教室，需要多少块？
考点1：列代数式表示数或数量关系
1．（23-24七年级上·湖北武汉·开学考试）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是
2．（2024·河北邢台·模拟预测）x表示一个两位数，把6写到x的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的式子是（ ）
A．B．C．D．
3．（23-24七年级上·天津河西·期中）一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为，，，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数.
(1)计算所得的新数与原数的差；
(2)这个差能被99整除吗？说明理由.
4．（23-24七年级上·江西赣州·期末）观察下面三行数：
；①
；②
．③
(1)第①行数的第8个数为 ；
(2)观察第②③行数与第①行数的关系，若第①行数第n数为x，则第②行的第n数为 ：第③行的第n数为 ；
(3)取每行的第n个数，这三个数的和能否等于82？如果能，则求出这三个数；如果不能，请说明理由．
5．（23-24七年级上·广东湛江·期中）将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数表，用十字形框任意框出5个数．
(1)如图十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？
(2)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为．
①用含有的式子表示十字形框中的五个数之和；
②这五个数之和能等于2023吗？请通过计算说明．
6．（23-24七年级上·天津宁河·期中）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个．正方形组成．
(1)按图示规律填表：
(2)按照这种方式拼下去，则拼第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（含n的代数式表示）
(3)按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数．
考点2：代数式的实际应用
7．（23-24七年级上·河北秦皇岛·开学考试）小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（ ）
A．岁B．岁C．岁D．岁
8．（24-25七年级上·全国·假期作业）小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语一共得b分，数学得（ ）分．
A．B．C．
9．（2024·湖南益阳·三模）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市以每盒x 元购进一批肉粽，按进价增加20% 作为售价，则肉粽的售价为 元．（用含x 的代数式表示）
10．（2024·山西阳泉·三模）某商店销售一种品牌的电冰箱，其中某一型号的电冰箱每台标价为元，商城促销活动电冰箱一律按标价的八折销售，张先生购买该型号的电冰箱时又用了一张200元的代金券，则张先生实际支付的费用是 元．
11．（24-25七年级上·全国·假期作业）小敏购买4种教学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数如下表：
则4种教学用品各买一件共需要 元．
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋•济南期末）下列代数式符合书写要求的是
A．B．C．D．
2．（2023秋•新乐市期末）下列选项中，能用表示的是
A．整条线段的长度B．整条线段的长度
C．这个长方形的周长D．这个图形的面积
3．（2023秋•郏县期末）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“〇”的个数为
A．B．C．D．
4．（2023秋•云岩区期末）甲、乙两人赋予实际意义如下，则判断正确的是
甲：若正方形的边长为，则表示正方形的周长；
乙：若梨的单价为元千克，则表示4千克梨的金额．
A．甲、乙都对B．只有甲对C．只有乙对D．甲、乙都错
5．（2023秋•越城区校级期末）“的3倍与的的和”用代数式可表示为
A．B．C．D．
6．（2023秋•临海市期末）为开展劳动教育，某校想把一块周长为的长方形荒地按如图所示等距外扩，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏
A．B．C．D．
7．（2023秋•炎陵县期末）买一个足球需元，买一个篮球需元，则买3个足球和2个篮球共需 元．
A．B．C．D．
8．（2023秋•赣州期末）如图，数轴上，两点的距离为3，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，，，是整数）处，那么线段的长度为
A．B．C．D．
9．（2023秋•绥阳县期末）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1所示，仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为
A．B．C．D．
10．（2023秋•旺苍县期末）已知一列数1，；用式子表示第个数，则第个数是
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方水平宽度都是米，则草地的面积为 平方米．
12．（23-24七年级上·天津宁河·期中）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过度，那么每度电元；如果该月用电超过度，那么超过部分每度电元．如果琳琳家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费 元．(用含的代数式表示)
13．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）下列式子：①；②；③；④中．格式书写正确的有 ．（填序号）
14．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个．
15．（23-24七年级上·河南郑州·期末）举一个生活情境的例子，说明的含义： ．
16．（23-24七年级上·江西南昌·开学考试）（字母表示数）六年级有男生a人，女生比男生少25人．女生有 人，全年级一共有 人．
17．（24-25七年级上·全国·假期作业）把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第1个图中有4个黑色三角形，第2个图中有7个黑色三角形，第3个图中有10个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第6个图中有 个黑色三角形，第 个图中有100个黑色三角形．
18．（24-25七年级上·全国·假期作业）按照下面的方式堆放小球，第5堆有 个小球，第n堆有 个小球．
三、解答题
19．（2023秋•芦溪县期中）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处；
（1）； ；
（2）； ；
（3）； ；
（4）； ．
20．（2023秋•南阳期中）请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义：
（1）；
（2）；
（3）．
21．（2024春•商河县期中）观察下列等式：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第四个等式；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母的式子表示第个等式；
（3）请利用上述规律计算：．
22．（2024•肥西县一模）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，拼如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题：
（1）在图②中用了 块白色正方形，在图③中用了 块白色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块白色正方形；
（3）如果有足够多的黑色正方形，能不能恰好用完2024块白色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
模块一 思维导图串知识
模块二 基础知识全梳理（吃透教材）
模块三 核心考点举一反三
模块四 小试牛刀过关测
1.了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系
2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,
3.通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”“理解符号所代表的数量关系”
每分打字个数（个）
120
100
75
60
所需时间（分）
25
30
40
50
正方形的个数
1
2
3
4
…
正方形的边长/厘米
12
…
每块地砖的面积/dm2
0.9
2.4
3
3.6
所需地砖的数量/块
8000
3000
2400
2000
图形标号
…
火柴棒根数
4
7
品名
件数
计算器
圆规
三角板
量角器
总钱数
第一次购买件数
1
3
4
5
78
第二次购买件数
1
5
7
9
98
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