2023-2024学年广东省惠州市大亚湾区金澳实验学校八年级（下）月考数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年广东省惠州市大亚湾区金澳实验学校八年级（下）月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若二次根式 x−1有意义，则x的取值范围是( )
A. x>1B. x≥1C. x4 2，
∴以a、b、c为边能构成三角形，
∵a2+b2=( 7)2+52=32=(4 2)2=c2，
∴此三角形是直角三角形．
22.解：(1)如图所示：
S四边形ABCD=5×5−12×5×1−12×4×2−12×4×1−12×(1+3)×1
=25−2.5−4−2−2
=14.5；
(2)是，理由：
∵BC2=42+22=20，CD2=12+22=5，BD2=42+32=25，
∴BC2+CD2=BD2，
∴∠BCD=90°．
23.解：在△ABC中，AB=4，AC=3，AB⊥AC，
∴∠A=90°，
∴BC= AB2+AC2= 42+32=5，
∵BC=5，BD=12，CD=13，
∴BC2+BD2=25+144=169=132=CD2，
∴∠CBD=90°，
∴S四边形ABDC=S△ABC+S△BDC=12×3×4+12×5×12=36．
24.(1) 3− 2；
(2)1 2+1+1 3+ 2+1 4+ 3+⋯+1 169+ 168+1 170+ 169
= 2−1+ 3− 2+ 4− 3+…+ 169− 168+ 170− 169
=−1+ 2− 2+ 3− 3+ 4−…− 168+ 169− 169+ 170
=−1+ 170；
(3)8．
25.(1)4 21 (2)4.5或12.5秒
(3)①CD=BD时，如图1，过点D作DE⊥BC于E，
则CE=BE，
CD=AD=12AC=12×25=12.5，
t=12.5÷2=6.25；
②CD=BC时，CD=15，t=15÷2=7.5；
③BD=BC时，如图2，过点B作BF⊥AC于F，
则CF=9，
CD=2CF=9×2=18，
t=18÷2=9，