2023-2024学年陕西省西安市西咸新区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年陕西省西安市西咸新区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和是( )
A. 1080°B. 720°C. 360°D. 1800°
3.下列因式分解正确的是( )
A. 4a2−1=(4a+1)(4a−1)B. −a2+25=(5+a)(5−a)
C. a2−6ab−9b2=(a−3b)2D. a2−8a+16=(a−8)2
4.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，点B、D、C、E在同一条直线上，点C和点E重合.∠B=∠DEF=90°，AB=DE，若添加一个条件后可用“HL”定理证明Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件是( )
A. BC=EF
B. ∠BCA=∠F
C. BA/​/EF
D. AC=DF
5.若关于x的分式方程mx+5=m−15+x有增根，则m的值为( )
A. −5B. 5C. −1D. 1
6.如图所示，若一次函数y1=k1x+b1(k1、b1均为实数，且k1≠0)和一次函数y2=k2x+b2(k2、b2均为实数，且k2≠0)的图象的交点的横坐标为23，则关于x的不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是( )
A. x>23
B. x−23
D. x3x−5的最大整数解是______．
11.如图，△ABC中，D是BC的中点，连接AD，点G、E分别是AD、AC的中点，连接EG，BC=6，则EG的值为______．
12.公园有一片平行四边形的绿地，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB=15cm，AD=12cm，AC⊥BC，则绿地的面积为______．
13.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD，BE，CD=4，BC=2，若将△CDE绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段BE的长为______．
三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
因式分解：2a(a−b)+8a3(b−a)．
15.(本小题5分)
如图，把△ABC沿AC方向平移1cm得到△FDE，AE=4cm，求FC的长．
16.(本小题5分)
如图，有一块五边形空地ABCDE，现要在空地内部做一个标记点P，使点P到边AB、BC的距离相等，且点P到点A、点E的距离相等.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
17.(本小题5分)
解方程：2x−5x2−2x+1=x−5x−2．
18.(本小题5分)
在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．
19.(本小题5分)
如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点A的坐标是(2,0)．
(1)将Rt△OAB先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△O1A1B1，画出△O1A1B1；
(2)将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△O2A2B2，画出△O2A2B2．
20.(本小题5分)
解不等式组2x−13−5x+12−1，
解不等式②，得x