2023-2024学年广东省云浮市罗定市培献中学八年级（下）月考数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年广东省云浮市罗定市培献中学八年级（下）月考数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A. 13B. 7C. 9D. 20
2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )
A. 3，4，5B. 6，8，10C. 1，3， 7D. 5，12，13
3.下列计算正确的是( )
A. 9=±3B. 8+ 2= 10C. (−5)2=5D. 6÷2= 3
4.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D、E，测量得DE=16米，则A、B两点间的距离为( )
A. 30米
B. 32米
C. 36米
D. 48米
5.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为( )
A. 24
B. 36
C. 40
D. 48
6.如图，▱ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长( )
A. 1B. l.5C. 2D. 3
7.一次函数y1=ax+b与正比例函数y2=−bx在同一坐标系中的图象大致是( )
A. B. C. D.
8.关于一次函数y=−x+6，下列说法正确的是( )
A. 图象经过点(2,1)
B. 图象向上平移1个单位长度后得到的函数解析式为y=−x+5
C. 图象不经过第二象限
D. 若两点A(1,y1)，B(−1,y2)在该函数图象上，则y160时，y与x的函数关系；
(2)若繁花歌舞团计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的53，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使繁花歌舞团付款总金额w(元)最少？
24.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(−1,0)，B(0,3)，点C在x轴上，且直线BC与直线AB关于y轴对称．
(1)求直线BC的解析式；
(2)若在直线AB上存在点P使S△BCP=12，求点P的坐标；
(3)若点M是直线AB上一点，点N是y轴上一点，连接CM，CN，MN，使△CMN是以CM为腰的等腰直角三角形，直接写出点N的坐标．
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.D
6.C
7.C
8.D
9.A
10.B
11.x≥2
12.3 3
13.10
14.24
15.12
16.( 5−1)a2
17.解：原式= 48÷3+ 12×12−2 6
=4+ 6−2 6
=4− 6．
18.解：(1)如图1，△ABC即为求作的三角形，

其中AB= 12+12= 2，BC= 22+22=2 2，AC= 32+12= 10；
(2)如图2，正方形DEFG即为所求，

其中边长为 22+12= 5，面积为：( 5)2=5．
19.解：连结AC，
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，由勾股定理得：AC= 32+42=5(米)，
∵AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
该区域面积S=S△ACB−S△ADC=12×5×12−12×3×4=24(平方米)，
即铺满这块空地共需花费=24×100=2400元．
20.解：(1)6分钟=0.1小时，
设：l1的解析式为y=kx，
由题意可得：128=1.6k，
解得：k=80；
∴l1的解析式为y=80x，
设：l2的解析式为y=mx+n，
由题意可得：0=0.1m+n128=1.38m+n，
解得：m=100n=−10，
∴l2的解析式为y=100x−10；
(2)由题意可得：y=80xy=100x−10，
解得：x=0.5y=40，
∴他们距乙地=128−40=88(km)，
答：他们距乙地88km．
21.(1)证明：∵BE//AC，CE/​/BD，
∴BE//OC，CE//OB，
∴四边形OBEC为平行四边形，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠BOC=90°，
∴四边形OBEC是矩形；
(2)解：∵四边形ABCD为菱形，
∴AD=AB，OB=OD，OA=OC，
∵∠DAB=60°，
∴△ABD为等边三角形，
∴BD=AD=AB=4，
∴OD=OB=2，
在Rt△AOD中，AO= AD2−OD2=2 3，
∴OC=OA=2 3，
∵四边形OBEC是矩形，
∴BE=OC=2 3，
∴ED= BD2+BE2=2 7．
22.(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴ND/​/AM，
∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，
又∵点E是AD边的中点
∴DE=AE，
∴△NDE≌△MAE(AAS)，
∴ND=MA，
∴四边形AMDN是平行四边形；
(2)解：①当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形．
理由如下：
∵AM=1=12AD，
∵点E是AD边的中点，
∴AE=DE=AM，
∵∠DAM=60°，
∴△AME是等边三角形，
∴∠EMA=∠EAM=60°，∠EDM=∠DME，
∴2∠AME+2∠DME=180°，
∴∠AME+∠DME=90°，即∠AMD=90°，
∴平行四边形AMDN是矩形．
故答案为：1
②当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形．
理由如下：
∵AM=2，
∴AM=AD=2，
∵∠DAM=60°，
∴△AMD是等边三角形，
∴AM=DM，
∴平行四边形AMDN是菱形．
23.解：(1)当0≤x≤60时，设y=k1x，根据题意得60k1=2640，
解得k1=44；
∴y=44x；
当x>60时，设y=k2x+b，
根据题意得，
60k2+b=264080k2+b=3400，
解得k2=38b=360，
∴y=38x+360，
∴综上，y与x的函数关系为y=44x(0≤x≤60)38x+360(x>60)；
(2)设购进甲种道具a件，则购进乙种道具(120−a)件，
∵甲种道具数量不少于乙种道具数量的53，乙种道具不少于35件，
∴a≥53(120−a)120−a≥35，
解得75≤a≤85，
∵a>60，
∴w=38a+360+40(120−a)=38a+360+4800−40a=−2a+5160，
∵−2