2023-2024学年河北省石家庄市栾城区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市栾城区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.函数中y=x+1 x−2自变量x的取值范围是( )
A. x≠1B. x≥2C. x>0D. x>2
2.某公司10名职工3月份的工资如表所示，则这10名职工3月份工资的中位数是( )
A. 5200元B. 5300元C. 5400元D. 5500元
3.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A. 当AD=BC时，它是菱形B. 当AC=BD时，它是矩形
C. 当∠ABC=90°时，它是矩形D. 当AC⊥BD时，它是菱形
4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是( )
A. 8B. 9C. 10D. 12
5.直线y=−x+1经过的象限是( )
A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
6.用配方法解一元二次方程x2−8x+10=0配方后得到的方程是( )
A. (x+8)2=54B. (x−8)2=54C. (x+4)2=6D. (x−4)2=6
7.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
8.某校诵读社招新时，设置应变能力、知识储备、朗读水平三个考核项目，综合成绩按照如图所示的比例确定.若小华三个项目的得分分别为90分，86分，92分，则小华的综合成绩为( )
A. 89.4分
B. 88.4分
C. 91分
D. 88分
9.要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为32米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
A. y=2x−32 B. y=−2x+32 C. y=−12x+16 D. y=12x−16
10.小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图(1)所示的菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图(2)所示的正方形，并测得对角线AC=10 2，则图(1)中菱形的对角线BD长为( )
A. 10B. 20C. 10 2D. 10 3
11.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
12.如图，一次函数y=−2x+6的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上(不与点A，B重合)，过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D.当矩形OCPD的面积为4时，点P的坐标为( )
A. (2,2)
B. (12,5)
C. (1,4)或(12,5)
D. (1,4)或(2,2)
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
13.已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，则y与x之间的函数简析式是______．
14.如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，若∠1=15°，则∠2的度数为______．
15.2023年10月6日晚，在杭州亚运会女篮决赛中，中国女篮以74比72战胜劲敌日本队，成功卫冕亚运会冠军.比赛时中国队5名首发队员的身高如表：
第二节开始，身高201cm的李月汝上场，换下身高207cm的韩旭，设首发5名队员身高的方差为S12，第二节开始时，场上5名队员身高的方差为S22，则S12与S22的大小关系是S12 ______S22，(填“>”，“2时，函数y=−2x+6的图象在函数y=3x−4的图象下方．
【简析】(1)可用两点法来画函数y=−2x+6与函数y=3x−4的图象；
(2)两函数相交，那么交点的坐标就是方程组y=−2x+6y=3x−4的解；
(3)函数y=−2x+6的图象在函数y=3x−4的图象的下方，即−2x+62．
22.82 85 24
【简析】解：(1)七年级学生成绩的中位数为从小到大排列后的第13个数据，即a=82，
八年级学生成绩中，85分的最多，所以众数为b=85，
∵m%=100%−8%−1725×100%=24%，
∴m=24；
故答案为：82，85，24；
(2)八年级学生的劳动能力更强，
理由：因为八年级的劳动能力测评成绩的中位数和众数都比七年级的劳动能力测评成绩高，
所以八年级学生的劳动能力更强；
(3)样本中八年级劳动能力达到优秀有25×24%=6(名)，
4500×5+625+25=990(名)，
答：估计该校七、八年级共有990名学生劳动能力达到优秀．
(1)根据中位数与众数的意义结合统计图即可求出a和b的值，用100%减去其它组的百分比即可得出m的值；
(2)根据中位数与众数的意义分析即可；
(3)用4500乘以优秀的百分比即可．
23.解：设每件降价x元，则每件的销售利润为(200−x)元，每月可售出(120+x20×30)件，
根据题意得：(200−x)(120+x20×30)=28800，
整理得：x2−120x+3200=0，
解得：x1=40，x2=80，
又∵要尽快减少库存，
∴x=80．
答：每件应降价80元．
【简析】设每件降价x元，则每件的销售利润为(200−x)元，每月可售出(120+x20×30)件，利用总利润=每件的销售利润×月销售量，可列出关于x的一元二次方程，解之可得出x的值，再结合要尽快减少库存，即可确定结论．
24.(1)证明：连接BD，交AC于点O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=DO，
∵BE=EF，
∴OE是△BDF的中位线，
∴OE/​/DF，
即DF/​/AC；
(2)解：∵EF=BE，BF=2 3，
∴BE= 3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB/​/CD，
∴∠DCE=∠BAE，
∵BF垂直平分CD，
∴∠CGE=90°，CG=DG，BF⊥AB，
∴∠ABE=90°，
∴AB= AE2−BE2= (2 3)2−( 3)2=3，BE=12AE，
∴CD=3，∠BAE=30°，
∴CG=12CD=32，∠DCE=30°，
∴EG= 33CG= 32，
∴BG=BE+EG= 3+ 32=3 32，
∴BC= BG2+CG2= (3 32)2+(32)2=3．
【简析】(1)连接BD，交AC于点O，证出OE是△BDF的中位线，得OE//DF，即DF/​/AC；
(2)求出AB=3，BE=12AE，则CD=3，∠BAE=30°，得CG=12CD=32，∠DCE=30°，再求出BG的长，然后由勾股定理求解即可．
25.解：(1)点P的速度是1cm/s，点Q的速度是2cm/s，点P，Q分别从点A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，
∴点P从点A到点B的时间为6÷1=6秒，点Q从点B到点C的时间为8÷2=4秒，设点P，Q运动的时间为t(0