2023-2024学年江西省九江市第一中学高二下学期期末考试数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年江西省九江市第一中学高二下学期期末考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x2−4x+30的左焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C右支上的一点，PF⋅OP+PF⋅OF=0，FO在FP上的投影向量的模为 32OF，则双曲线C的离心率为( )
A. 3B. 3−1C. 3+1D. 2
7.已知x>0，y>0，且x+y=2.若4x+1−mxy≥0恒成立，则实数m的最大值是( )
A. 4B. 8C. 3D. 6
8.已知a=10099e0.99,b=ln10099ee−0.01,lna=c−lnc(c≠0.99)，则( )
A. b>a>1.01>cB. b>a>c>1.01C. a>b>1.01>cD. a>b>c>1.01
二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知随机变量ξ的分布列如下表所示.其中12,b,c成等差数列，则P(|ξ|=1)的值与ξ的期望分别是( )
A. 23B. 13C. −13D. 1
10.下列说法正确的是( )
A. 在线性回归方程y=−0.8x+2.3中，当自变量x每增加1个单位时，相应变量y平均减少1.5个单位
B. 一组数据7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第75百分位数为17
C. 若随机变量X∼N3,σ2，PX≤6=0.7，则PX≤0=0.3
D. 设随机事件A和B，若PA=0.8，PBA=0.5，PBA=0.1，则PB=0.42
11.记fnx为函数fx的n阶导数，fnx=fn−1x′n≥2,n∈N∗，若fnx存在，则称fxn阶可导.英国数学家泰勒发现：若fx在x0附近n+1阶可导，则可构造Tnx=fx0+f′x01!x−x0+f2x02!x−x02+⋅⋅⋅+fnx0n!x−x0n(称其为fx在x0处的n次泰勒多项式)来逼近fx在x0附近的函数值.下列说法正确的是( )
A. 若fx=sinx，则fnx=sinx+nπ
B. 若fx=1x，则fnx=−1nn!x−n+1
C. fx=csx在x0=0处的3次泰勒多项式为T3x=1−x22
D. e0.1≈1.105
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知(1+ax2)n(a,n∈N∗)的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大，且含x4的项的系数为40，则a的值为 ．
13.若“1