湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知，，则的值为( )
A.2B.6C.8D.16
2．不论x，y取任何实数，总有( )
A.最大值8B.最小值8C.最大值D.最小值
3．下列算式中正确的是( )
A.B.C.D.
4．如果可因式分解为，那么( )
A.B.1C.D.3
5．下列因式分解正确的是( )
A.B.
C.D.
6．多项式中各项的公因式是( )
A.4B.C.D.
7．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；向人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为( )
A.B.C.D.
8．对于任何整数m，多项式一定能被( )
A.3整除B.4整除C.5整除D.m整除
9．如果的乘积中不含x的一次项,则a为( )
A.3B.-3C.D.
10．已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为( )
A.4B.C.3D.
二、填空题
11．若，，则式子的值是_____.
12．若多项式是一个完全平方式，则_______.
13．如果实数x，y满足方程组，那么__________.
14．若与互为相反数，则______.
15．若是关于字母a，b的二元一次方程的一个解，代数式的值是______.
16．计算：______.
17．如果单项式与是同类项，则_________.
三、解答题
18．_____.
19．先化简，再求值：，其中，.
20．已知关于x，y的方程组和有相同的解.
(1)求出它们的相同解；
(2)求的值.
21．因式分解：
(1)；
(2)；
22．解方程组：.
23．求的值，其中，.
24．计算：
(1)已知，求的值；
(2)已知n为正整数，且，求的值.
25．阅读下列解题的过程.
分解因式：
请按照上述解题思路完成下列因式分
(1)；
(2).
26．入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A，B两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A种物资每吨2.2万元，B种物资每吨3.4万元.
(1)求A，B两种物资各购进了多少吨？
(2)该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资和2吨B种物资，每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨B种物资，问租用的大、小货车各多少辆？
参考答案
1．答案：C
解析：
；
故选：C.
2．答案：D
解析：
又，
总有最小值
故选：D.
3．答案：B
解析：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故选：B.
4．答案：A
解析：，
，
故选：A.
5．答案：D
解析：A、，故该选项不正确，不符合题意；
B、，故该选项不正确，不符合题意；
C、，故该选项不正确，不符合题意；
D、，故该选项正确，符合题意；
故选：D.
6．答案：D
解析：由于，
因此多项式中各项的公因式是，
故选：D.
7．答案：D
解析：设合伙人数为x人，羊价为y钱，
依题意得：，
故选：D.
8．答案：A
解析：
.
所以原式能被3整除.
故选：A.
9．答案：B
解析：由题意得：,
∵乘积中不含x的一次项,
∴,
∴；
故选B.
10．答案：A
解析：，
得：，
把代入②得：，
又x与y的值之和等于2，所以，
解得：
故选：A.
11．答案：
解析：，，
.
故答案为：.
12．答案：
解析：，
，
解得：.
故答案为：.
13．答案：5
解析：，
得，，
解得，
把代入①得，，
解得，
方程组的解是，
.
故答案为：5.
14．答案：5
解析：与互为相反数，
得，，
故答案为：5.
15．答案：74
解析：是关于a，b的二元一次方程的一个解，
，
，
，
故答案：.
16．答案：/
解析：原式
故答案为：.
17．答案：3
解析：单项式与是同类项，
，
，
.
故答案为：3.
18．答案：
解析：
，
故答案为：.
19．答案：，
解析：
当，时，
原式
20．答案：(1)；
(2)-1；
解析：(1)解方程组得所以它们的相同解是；
(2)把代入得解得，
所以.
21．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
22．答案：
解析：，得，化简得③，
将①化简得：④，
得：
即，
把代入③式得：，
解得，
因此原方程组的解是.
23．答案：
解析：
，
将，代入上式，
有.
24．答案：(1)
(2)
解析：(1)，
.
(2)
原式.
25．答案：(1)
(2)
解析：(1)原式
；
(2)原式
.
26．答案：(1)A种物资购进了60吨，B种物资购进了20吨
(2)租用的大货车为5辆，小货车为4辆
解析：(1)设A种物资购进了x吨，B种物资购进了y吨，
由题意得：
解得：，
答：A种物资购进了60吨，B种物资购进了20吨；
(2)设租用的大货车为m辆，小货车为n辆，
由题意得：，
解得：，
答：租用的大货车为5辆，小货车为4辆.