初中数学北师大版八年级上册2 平方根图片课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平方根图片课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了解①原式＝6，②原式＝3等内容，欢迎下载使用。
2. 下列各式中正确的是（　B　）
3. 若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是 （　C　）
【解析】最大的负整数是－1，－1的相反数是1，则这个数是 1，1的平方根是±1.故选C.
（2）因为－52＝－25＜0，所以－52没有平方根.
7. 下列各数有平方根吗？若有，写出它的平方根；若没有，请 说明理由.
（3）因为（－2.1）2＞0，所以（－2.1）2有平方根，它的平方根是±2.1.
（2）已知3 x2＋4＝－20，求 x 的值.
解：因为3 x2＋4＝－20，所以3 x2＝－24.所以 x2＝－8.所以原方程无解.
9. 已知 a2＝4， b2＝9，且 ab ＜0，则 a － b 的值为 ⁠.
【解析】因为 a2＝4， b2＝9，所以 a ＝±2， b ＝±3.因为 ab ＜ 0，所以 a ＝2， b ＝－3或 a ＝－2， b ＝3.当 a ＝2， b ＝－3时， a － b ＝2－（－3）＝2＋3＝5；当 a ＝－2， b ＝3时， a － b ＝ －2－3＝－5.综上所述， a － b 的值为±5.故答案为±5.
10. （1）已知8 xmy 与6 x3 yn 的和是单项式，则（ m ＋ n ）3的平 方根为 ⁠；
【解析】因为8 xmy 与6 x3 yn 的和是单项式，所以8 xmy 与6 x3 yn 是 同类项.所以 m ＝3， n ＝1.所以（ m ＋ n ）3＝（3＋1）3＝64.因 为（±8）2＝64，所以64的平方根是±8，即（ m ＋ n ）3的平方 根是±8.故答案为±8.
（2）已知数 x ， y 满足（ x2＋ y2）2－9＝0，则 x2＋ y2的值 为 ⁠.
【解析】由题意，得（ x2＋ y2）2＝9.所以 x2＋ y2是9的平方根， 即 x2＋ y2＝±3.又因为 x2＋ y2≥0，所以 x2＋ y2＝3.故答案为3.
11. 求下列各式中 x 的值：（1）（ x ＋1）2－4＝0；
（2）9（3－ x ）2＝4.
12. （1）已知 a ＋3和2 a －15是 x 的平方根，求 a 的值和 x 的值；
解：因为 a ＋3和2 a －15是 x 的平方根，
所以有以下两种情况：①当 a ＋3和2 a －15不相等时，（ a ＋3）＋（2 a －15）＝0，解得 a ＝4.所以 x ＝（ a ＋3）2＝（4＋3）2＝49；
②当 a ＋3和2 a －15相等时，（ a ＋3）－（2 a －15）＝0，解得 a ＝18.所以 x ＝（ a ＋3）2＝（18＋3）2＝441.综上所述，当 a ＝4时， x ＝49；当 a ＝18时， x ＝441.
（2）已知3 m ＋6和2 n －7是 x 的平方根，且（3 m ＋6）2 x ＋（2 n －7）2 x ＝4，求 x 的值.