数学八年级上册4 一次函数的应用课文ppt课件

这是一份数学八年级上册4 一次函数的应用课文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了x＝－3，x＝1，－24，2求m的值，x＝－2，解得x＝11等内容，欢迎下载使用。
1. 已知直线 y ＝ ax ＋ b （ a ≠0）过点 A （0，2）， B （1， 0），则关于 x 的方程 ax ＋ b ＝0的解为（　B　）
2. 如图，已知一次函数 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0）的图象经过点 P （3，2），则方程 kx ＋ b ＝2的解是（　C　）
3. 已知等腰三角形的周长是10，底边长 y 是腰长 x 的函数，则下 列图象中，能正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（　D　）
4. （1）已知直线 y ＝2 x ＋ b 与 x 轴交于点（－3，0），则方程2 x ＋ b ＝0的解是 ⁠；（2）已知一次函数 y ＝ ax ＋ b （ a ， b 为常数，且 a ≠0）中 x ， y 的部分对应值如下表所示，则方程 ax ＋ b ＝0的解是 ⁠.
5. 已知点 P 既在直线 y ＝－3 x －2上，又在直线 y ＝2 x ＋8上， 则点 P 的坐标是 ⁠.
6. 小明8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，然后再骑车 回到家.他离家的距离 y （km）与离家时间 t （min）之间的关系 如图所示，则8：45小明离家的距离是 km.
7. 科学家通过实验得出：一定质量的某种气体在体积不变的情 况下，压强 p （kPa）随温度 t （℃）变化的函数表达式是 p ＝ kt ＋ b ，其图象如图所示.
（1）根据图象求出该种气体的压强 p （kPa）与温度 t （℃）之 间的函数表达式；（2）当压强 p 为200 kPa时，求该种气体的温度.
8. 为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的210L水，水箱内剩余的 水量 y （L）和放水时间 x （min）的部分图象如图所示.请解答 下列问题：
（1）求 y 关于 x 的函数表达式；
解：（1）根据题意，设该直线的函数表达式为 y ＝ kx ＋210.把（50，60）代入 y ＝ kx ＋210，得50 k ＋210＝60，解得 k ＝－3.所以 y 关于 x 的表达式为 y ＝－3 x ＋210（0≤ x ≤70）.
（2）当 y ＝0时，0＝－3 x ＋210，解得 x ＝70.所以 m 的值为70.
9. 在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ kx ＋ b （ k ， b 为常数， 且 k ≠0）的图象如图所示，根据图象可求得关于 x 的方程 kx ＋ b ＝－1的解为 ⁠.
10. 小亮从学校步行回家，其中小亮离家的距离 s （m）与时间 t （min）之间的关系如图所示.根据图中提供的信息，给出以下 结论：①他在前12min的平均速度是70m/min；②他在第19min 到家；③他在第33min离家的距离是720m；④他在第15min离家 的距离和第24min离家的距离相等.其中正确的是 （填 序号）.
【解析】由图象可知，小亮前12min的平均速度为（1800－ 960）÷12＝70（m/min），故①正确；由图象可知，第19分时 小亮离家1800m，故②不正确；由图象可知，小亮第21min～ 41min的平均速度为1800÷（41－21）＝90（m/min），则他在 第33min离家的距离为1800－（33－21）×90＝720（m），故 ③正确；根据③可知，小亮在第24m离家的距离为1800－（24 －21）×90＝1530（m）；由图象可知，小亮第12～19分的平 均速度为（1800－960）÷（19－12）＝120（m/min），则他在第15min离家的距离为960＋（15－12）×120＝1320（m）.因为 1530≠1320，所以他在第15min离家的距离和第24min离家的距 离不相等，故④不正确.综上所述，正确的是①③.故答案为① ③.
11. 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲 地.设先发车辆行驶的时间为 x h，两车之间的距离为 y km，图中 的折线表示 y 与 x 之间的函数关系.根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；（2）解释图中点 D 的实际意义并求出点 D 的坐标；
（3）当两车之间的距离为320km时，求 x 的值.
（2）解：图中点 D 的实际意义：快车到达乙地.因为快车走完全程所需时间为480÷120＝4（h），所以点 D 的横坐标为4.5，纵坐标为（80＋120）×（4.5－ 2.7）＝360，即点 D （4.5，360）.
（3）解：由题意，知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离 为320km.设行驶 x h后，两车之间的距离为320km.
相遇前：（80＋120）×（ x －0.5）＝440－320，
相遇后：（80＋120）×（ x －2.7）＝320，
解得 x ＝4.3.故当 x ＝1.1或 4.3时，两车之间的距离为320km.
12. （选做）有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验 场地中， A ， B ， C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两台 机器人分别从 A ， B 两点同时同向出发，历时7min同时到达点 C ，乙机器人始终以60m/min的速度行走，甲、乙两机器人之间 的距离 y （m）与它们行走的时间 x （min）之间的函数图象如图 所示.前3min甲机器人的行走速度不变.请结合图象，解答下列 问题：
（1） A ， B 两点之间的距离是 m，甲机器人前2min的速 度为 m/min；（2）求线段 EF 所在直线的函数表达式；（3）若线段 FG ∥ x 轴，则此段时间，甲机器人的行走速度 为 m/min；（4）求 A ， C 两点之间的距离；
（5）两机器人出发多长时间相距30m？
（2）解：2～3 min，甲、乙机器人的速度差为95－60＝35 （m/min）.所以 y ＝35（ x －2）＝35 x －70.所以线段 EF 所在直线的函数表达式为 y ＝35 x －70.
（3）【解析】因为甲、乙机器人之间的距离不变，且乙机器人 始终以60m/min的速度行走，则甲、乙机器人的速度保持一致， 所以甲机器人的速度为60m/min.故答案为60.
（4）解： A ， C 两点之间的距离为70＋60×7＝490（m）.
（5）解：两机器人行走过程中有3次相距30m.设两机器人出发 x min相距30m.