2025年高考数学一轮复习-8.5.2-直线与椭圆的位置关系【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-8.5.2-直线与椭圆的位置关系【课件】，共60页。PPT课件主要包含了PART1，考点分类突破，直线与椭圆的位置关系，弦长问题，1求椭圆的方程，解题技法，弦长的求解方法，中点弦问题，PART2，课时跟踪检测等内容，欢迎下载使用。
练后悟通研究直线与椭圆位置关系的方法（1）研究直线和椭圆的位置关系，一般转化为研究直线方程与椭圆 方程组成的方程组解的个数问题；（2）对于过定点的直线，也可以通过定点在椭圆内部或椭圆上判定 直线和椭圆有交点.
（1）当弦的两端点坐标易求时，可直接利用两点间的距离公式 求解；
2. 注意两种特殊情况：（1）直线与椭圆的对称轴平行或垂直；（2） 直线过椭圆的焦点.
（1）求椭圆 C 的方程；
（2）求△ OAB 的面积.
即3 x ＋4 y －7＝0.
解：将直线方程与椭圆方程联立，可得21 x 2－42 x ＋1＝0，
中点弦问题常用的求解方法
（2）根与系数的关系：即联立直线与椭圆的方程得到方程组，化为 一元二次方程后由根与系数的关系求解.
关键能力 分层施练 素养重提升
解析：　设椭圆的左焦点为 F '，则｜ AF '｜＝｜ BF ｜，∴｜ AF ｜＋｜ BF ｜＝｜ AF ｜＋｜ AF '｜＝6为定值，A正确；△ ABF 的 周长为｜ AB ｜＋｜ AF ｜＋｜ BF ｜，∵｜ AF ｜＋｜ BF ｜为定值 6，且｜ AB ｜的取值范围是（0，6），∴△ ABF 的周长的取值范围 是（6，12），B错误；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设圆心在 y 轴上的圆 C 与椭圆在 x 轴的上方有两个交点，且 圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦 点，求圆 C 的半径.