2025年高考物理一轮复习讲义学案 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度

这是一份2025年高考物理一轮复习讲义学案 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度，共16页。


1.实验目的
（1）练习使用打点计时器.
（2）掌握瞬时速度的测量方法.
（3）能运用v－t图像探究小车速度随时间变化的规律.
2.实验器材
电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端固定有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源、复写纸.
3.实验步骤
（1）按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板上无滑轮的一端，连接好电源.
（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，将纸带穿过打点计时器，并固定在小车后面.
（3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车.
（4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带.
（5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析.
4.数据处理
（1）匀变速直线运动的判断
沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）.
（2）由纸带求物体运动的瞬时速度
根据匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算，即vn＝xn＋xn+12T.
（3）利用纸带求物体加速度的两种方法
①逐差法
若为偶数段，如6段，如图所示，则a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，然后取平均值a＝a1＋a2＋a33，即a＝（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）9T2.
若为奇数段，则最小段往往不用，如5段，可不用第1段，转换为偶数段，则a＝（x4＋x5）－（x2＋x3）4T2.也可以用x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，则a＝a1＋a22＝（x4＋x5）－（x1＋x2）6T2求解.
②图像法
先利用vn＝xn＋xn+12T求出第n个点的瞬时速度（一般要5个点以上），然后作出v－t图像，用图线的斜率求物体运动的加速度.
5.误差分析
6.注意事项

命题点1 教材原型实验
1.[数据处理/2023浙江1月]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示.
（1）需要的实验操作有 ACD （多选）.
A.调节滑轮使细线与轨道平行
B.倾斜轨道以补偿阻力
C.小车靠近打点计时器静止释放
D.先接通电源再释放小车
（2）经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示.选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 2.75（2.70～2.80均可） cm.已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2时小车的速度大小为 1.47（1.44～1.50均可） m/s（结果保留3位有效数字）.
解析 （1）实验时需要调节滑轮使细线与轨道平行，A需要；由于本实验只是探究小车的运动规律，因此实验时不需要平衡摩擦力，B不需要；为了充分利用纸带的长度，应使小车由靠近打点计时器的位置静止释放，C需要；应先接通打点计时器电源再释放小车，D需要.
（2）由刻度尺的读数规则可知，计数点1的读数为2.75cm，计数点3的读数为8.62cm，则打计数点2时小车的速度为v2＝x132T＝（8.62－2.75）×10－22×0.02m/s＝1.47m/s.
命题拓展
实验原理不变，多角度设问
（1）[实验器材]实验中，给出以下器材：电磁打点计时器与纸带（包括电源、导线）、复写纸、停表、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板.其中不需要的器材是 停表 ，还需要增加的测量器材是 刻度尺 .若所用打点计时器为电火花计时器，则其使用的是 220 V的 交流 电源.
（2）[数据处理]在0、1、2、3、4五个点中，打点计时器最先打出的是 0 点.小车运动的加速度大小为 3.44（3.41～3.47均可） m/s2（结果保留3位有效数字）.
（3）[误差分析]如果当时交变电流的频率是f＝49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的 系统 误差将使加速度的测量值比实际值偏 大 （选填“大”或“小”）.
解析 （1）打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要停表.需要用刻度尺来测量两计数点间的距离.电火花计时器使用的是220V的交流电源.
（2）根据题述可知，小车加速运动，相邻两计数点间的距离越来越大，在0、1、2、3、4五个点中，打点计时器最先打出的是0点.根据刻度尺读数规则可知计数点2的读数为5.60cm，计数点4的读数为11.75cm，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.02s，由逐差法可得小车运动的加速度大小为a＝x24－x02（2T）2＝[(11.75－5.60）－5.60]×10－2（2×0.02）2m/s＝3.44m/s2.
（3）如果当时交变电流的频率是f＝49Hz，打点计时器的打点周期大于0.02s.根据Δx＝aT2可得，加速度的测量值比实际值偏大.
2.[实验综合考查/2023北京海淀区期中]用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.
（1）除图1中标明的实验器材外，在下列仪器或器材中，还需要 AC （多选）.
A.电压合适的50Hz交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.螺旋测微器
E.天平（含砝码）
F.停表
（2）甲同学安装并调整好实验器材.接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次，打出若干条纸带.从中选出了如图2所示的一条纸带并确定出O、A、B、C、…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离.
他根据纸带上的数据，尽可能精确地算出打下B、C、D、E计数点时小车的瞬时速度，记录在表中，请你在表中补上A点的数据（结果保留3位有效数字）.
（3）乙同学也正确地完成了上述实验，得到了小车速度v随时间t变化的图线，如图3所示，他判断该小车做匀变速直线运动，依据是 B .
A.该图线表示小车通过的位移随时间均匀变化
B.该图线表示小车的瞬时速度随时间均匀变化
C.该图线表示小车的加速度随时间均匀变化
（4）落体运动是特殊的匀加速直线运动.在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度v正比于通过的位移x或者所用的时间t.他运用逻辑推理的方法，论证了速度v正比于位移x的运动过程是不可能的，论证过程如下：
若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，所用时间t1＝xv；通过2倍位移2x时的速度按比例应为2v，所用时间t2＝2x2v＝xv，这样一来，通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间的荒谬结论.
因此，落体运动中速度v不能正比于位移x.你是否同意上述伽利略的论证过程，请说明理由.
不同意.伽利略混淆了瞬时速度和平均速度的概念
解析 （1）打点计时器需要接交流电源，A需要；利用纸带计算小车速度需要使用刻度尺测量点迹间的距离，C需要.
（2）由于相邻计数点间还有4个计时点没有标出，相邻计数点间的时间间隔t＝5T＝5f，由（1）可知f＝50Hz，t＝0.10s，故打下A点时小车的瞬时速度vA＝5.00+7.102×0.10cm/s＝60.5cm/s＝0.605m/s.
（3）由图3可知，小车的瞬时速度随时间均匀变化，小车的加速度保持不变，做匀变速直线运动，B正确.
（4）不同意.因为物体通过位移x时的速度为v，在这里v指瞬时速度，而所用时间t1＝xv，这里的v指位移x内的平均速度，所以伽利略的论证不正确，他混淆了瞬时速度与平均速度的概念.
命题点2 实验器材创新：类打点纸带问题
3.[雷达定位]用雷达探测一高速飞行器的位置.从某时刻（t＝0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： 相邻相等时间间隔的位移差大小接近 ；
（2）当x＝507m时，该飞行器速度的大小v＝ 547 m/s；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a＝ 79 m/s2（结果保留2位有效数字）.
解析 （1）将表格中数据转化如图，则x1＝507m，x2＝587m，x3＝665m，x4＝746m，x5＝824m，x6＝904m，可得x2－x1＝80m，x3－x2＝78m，x4－x3＝81m，x5－x4＝78m，x6－x5＝80m，相邻相等时间间隔的位移差大小接近，可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动.
（2）x＝507m时，该飞行器的速度即t＝1s时的瞬时速度，利用匀变速直线运动的特点可知某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故v＝x1＋x22t＝10942×1m/s＝547m/s.
（3）由逐差法得a＝（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）9t2＝（4233－1759）－17599×12m/s2＝79m/s2.
4.[利用手机测量/2024河北保定模拟]如图甲所示，某同学利用智能手机和无人机测量当地的重力加速度值.经查阅资料发现在地面附近高度变化较小时，可以近似将大气作为等密度、等温气体，当地空气密度约为1.2kg/m3.实验步骤如下：
a.将手机固定在无人机上，打开其内置压力传感器和高度传感器的记录功能.
b.操控无人机从地面上升，手机传感器将记录压强、上升高度随时间变化的情况，完成实验后降落无人机.
（1）无人机上升过程中起步阶段可以看作匀加速直线运动，上升高度与其对应时刻如下表所示：
根据上表信息，无人机在t＝0.3s时的速度大小为 0.90 m/s，在加速过程中的加速度大小为 3.05 m/s2.（结果均保留2位小数）
（2）导出手机传感器记录的数据，得到不同高度的大气压值，选取传感器的部分数据，作出p－h图像如图乙所示.根据图像可得到当地的重力加速度值为 9.72（9.69～9.75均可） m/s2（结果保留3位有效数字）.
解析 （1）在0～1.2s时间内无人机做匀加速直线运动，在t＝0.3s时的速度大小为v0.3＝53.82×10－22×0.3m/s＝0.90m/s.根据逐差法可得无人机在加速过程中的加速度大小为a＝（217.44－53.82－53.82）×10－24×0.32m/s2＝3.05m/s2.
（2）设地面大气压强为p0，则有p＝p0－ρgh，所以p－h图线的斜率为k＝101300－10151018kg·m－2·s－2＝－ρg，解得g＝9.72m/s2.
命题点3 实验原理创新
5.[测平均速度/2023全国甲]某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系.让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连.钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带.某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示.
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s.以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和v－.表中ΔxAD＝ 24.00 cm，v－AD＝ 80.0 cm/s.
（2）根据表中数据，得到小车平均速度v－随时间Δt的变化关系，如图（c）所示.在图中补全实验点.
（3）从实验结果可知，小车运动的v－－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程v－＝kΔt＋b表示，其中k＝ 70.0（69.7～70.3均可） cm/s2，b＝ 59.0（58.7～59.3均可） cm/s.（结果均保留3位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝ b ，小车的加速度大小a＝ 2k .（结果均用字母k、b表示）
解析 （1）由题图（b）中纸带的相关数据可知ΔxAD＝6.60cm＋8.00cm＋9.40cm＝24.00cm，由平均速度的定义可知vAD＝ΔxAD3T＝＝80.0cm/s.
（2）将坐标点（0.3s，80.0cm/s）在题图中描点，如图所示.
（3）将图中的实验点用直线拟合，如图所示，可知斜率k＝101.0－＝70.0cm/s2，截距b＝59.0cm/s.
（4）小车做匀加速直线运动，有x＝v0t＋12at2，变形可得xt＝v＝v0＋12at，故在t＝0时，即打出A点时小车的速度大小vA＝b，小车的加速度大小a满足12a＝k，即a＝2k.
6.[光电门测速/2022辽宁]某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排
列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）.实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器.光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt.
（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要 刻度尺 （选填“天平”或“刻度尺”）.
（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如下表所示.
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小v3＝ 1.5 m/s（结果保留2位有效数字）.
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝ 2d（Δt1－Δt2）Δt1·Δt2（Δt1＋Δt2） （用d、Δt1、Δt2表示）.
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因： 光栅板下落过程中受到空气阻力的作用.
解析 （1）由实验装置可知，光电传感器能记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt，该时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此需要测量遮光带、透光带的宽度，则需要的实验器材为刻度尺.
（2）编号为3的遮光带经过光电传感器的平均速度大小为v3＝dΔt3，由表格中记录的数据可知v3＝4.50×10－230.00×10－3m/s＝1.5m/s.
（3）遮光带经过光电传感器的平均速度大小为v1＝dΔt1，透光带经过光电传感器的平均速度大小为v2＝dΔt2，速度由大小为v1变化到大小为v2所用的时间为Δt＝Δt1＋Δt22，由匀变速直线运动规律有v2＝v1＋gΔt，解得当地的重力加速度大小为g＝2d（Δt1－Δt2）Δt1·Δt2（Δt1＋Δt2）.
方法点拨
测量瞬时速度、加速度的实验方法
1.[2022江苏]小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示.他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件.用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面.手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t.多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t.
（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用 A .
A.钢球B.乒乓球C.橡胶球
（2）用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则h＝ 61.20（61.19～61.21均可） cm.
（3）作出2h－t2图线，如图3所示，则可得到重力加速度g＝ 9.66 m/s2.
（4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量.若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t'＝ t＋hv （用h、t和v表示）.
（5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差.请判断该观点是否正确，简要说明理由. 不正确，理由见解析
解析 （1）为了减小空气阻力带来的实验误差，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A.
（2）刻度尺的分度值为1mm，估读到分度值的下一位，由题图可知h＝61.20cm.
（3）根据运动学公式得h＝12gt2，变形得2h＝gt2，故在2h－t2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有g＝3.30－－0.06m/s2≈9.66m/s2.
（4）将手机放在木条与地面间中点附近进行测量时，手机测出的时间不受声音传播时间的影响；但当把手机放置在A处时，击打木条的声音传至手机的时间为t0＝hv，而小球与地面撞击的声音传至手机的时间可以忽略，则小球下落的时间为t'＝t＋t0＝t＋hv.
（5）设木条厚度为H，台阶距离地面高度h1时对应的时间为t1、高度h2时对应的时间为t2，则根据前面的分析有g＝2（h2＋H）－2（h1＋H）t22－t12＝2（h2－h1）t22－t12，可知与H无关.
2.[2021重庆]某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况.他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每160s拍摄一张照片.
（1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是 115 s.
（2）测得小球位置x随时间t的变化曲线如图所示.由图可知，小球在0.15～0.35s时间段平均速度的大小 小于 （选填“大于”“等于”“小于”）0.45～0.65s时间段平均速度的大小.
（3）在实验器材不变的情况下，能减小本实验位置测量误差的方法有 每张照片标记一次小球的位置（其他合理均可） （写出一种即可）.
解析 （1）相邻标记位置之间的时间间隔是T＝4×160s＝115s.
（2）小球在0.15～0.35s时间内的位移约为Δx1＝240mm－40mm＝200mm＝0.200m，平均速度大小约为v1＝1.0m/s；小球在0.45～0.65s时间内的位移约为Δx2＝750mm－400mm＝350mm＝0.350m，平均速度大小约为v2＝1.75m/s.可知小球在0.15～0.35s时间内的平均速度小于小球在0.45～0.65s时间内的平均速度.
（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有：每张照片标记一次小球的位置.

1.[2024广西南宁外国语校考]（1）打点计时器接 交流 （选填“交流”或“直流”）电源，当频率是50Hz时，打点计时器每隔 0.02 秒打一个点.
（2）电磁打点计时器是一种使用交流电源的仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 AB .
A.时间间隔B.位移
C.平均速度D.瞬时速度
（3）关于打点计时器的使用，说法正确的是 C .
A.电磁打点计时器使用的是36V以下的直流电源
B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D.纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
（4）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示，是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s.则BD、DF两个过程的平均速度vBD＝ 0.21 m/s，vDF＝ 0.31 m/s.（结果保留2位有效数字）
解析 （1）打点计时器接交流电源，当频率是50Hz时，打点计时器打点周期为T＝1f＝0.02s.
（2）打点计时器在随物体一起运动的纸带上每隔0.02s打下一个点，点的间隔就反映了物体的位置变化情况，所以可以从纸带上直接得到位移；通过数点的多少可以得到运动的时间间隔.平均速度和瞬时速度都不能直接得到，故A、B正确，C、D错误.
（3）电磁打点计时器使用的是低压交流电，A错误；在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，打点稳定后，再让物体运动，B错误；使用的电源频率越高，周期越小，打点的时间间隔就越小，C正确；纸带上打的点越密，说明相同时间内物体的位移越小，物体运动得越慢，D错误.
（4）BD段的平均速度为vBD＝xBD2T'＝（1.90+2.38）×10－22×0.1m/s＝0.21m/s，DF段的平均速度为vDF＝xDF2T'＝（2.88+3.39）×10－22×0.1m/s＝0.31m/s.
2.[2024宁夏银川模拟]如图甲所示是某种打点计时器的示意图.
（1）该打点计时器是 电火花 （选填“电火花”或“电磁”）打点计时器，工作时使用 220V （选填“220V”或“8V”）交流电源.
（2）如图乙是某同学用该打点计时器（电源频率是50Hz）在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距x＝ 2.70 cm，AD段的平均速度是v＝ 0.09 m/s.
图乙
（3）如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）；如果当时电网中交变电流的电压变小，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
（4）如图丙是根据实验数据绘出的x－t2图线（x为各计数点至同一起点的距离），加速度大小为 0.93 m/s2（保留2位有效数字）.
图丙
解析 （1）因为图甲中计时器上有墨粉纸盒，所以该打点计时器为电火花打点计时器，其工作电压为220V.
（2）从图乙中可知A、D两点间的距离x＝xD－xA＝3.70cm－1.00cm＝2.70cm.因为打点计时器频率f＝50Hz，且每两个相邻计数点间有四个点没有画出，所以图中每两个相邻计数点的打点间隔T＝0.1s，即AD段所用时间TAD＝0.3s，故AD段的平均速度为vAD＝xTAD＝2.70×10－20.3m/s＝0.09m/s.
（3）如果在实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据Δx＝aT2得，测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小；加速度的计算与电压无关，所以加速度测量值与实际值相比不变.
（4）根据匀变速直线运动的位移时间关系x＝12at2，由图丙可知，图线的斜率为k＝12a＝2.80×10－20.06m/s2，解得a＝0.93m/s2.
3.[2024河北保定模拟]某实验小组在做“探究匀变速直线运动”的实验中得到一条纸带如图甲所示，在纸带上取六个计数点（各点到纸带上、下两侧距离相等），标记为A、B、C、D、E、F，相邻两点的间距依次记为x1、x2、x3、x4、x5，相邻计数点的时间间隔记为T.从每个计数点处将纸带剪开分成五段，将五段纸带两侧依次靠紧但不重叠，沿下端各点画横轴，沿AB段左侧画纵轴，上端各点连成一条斜直线，如图乙所示.
图甲
图乙
（1）已知图甲中相邻两计数点间还有一个点没标出，则实验所用计时器的打点频率为 2T .
（2）对图乙，几位同学提出了不同的理解和处理方案，请完成下列方案中的相关填空.
①若用横轴表示时间t，纸带宽度表示T，纵轴表示xn（n＝1、2、3、4、5），则所连斜直线的斜率表示 C .
A.各计数周期内的位移
B.各计数点的瞬时速度
C.相邻计数点的瞬时速度的变化量
D.纸带运动的加速度
②若用纵轴表示xn（n＝1、2、3、4、5），纸带宽度表示 T2 （用题目所给符号写出表达式），则所连斜直线的斜率就表示纸带运动的加速度.
③若用横轴表示时间t，取打A点时t＝0，纸带宽度表示T，用纵轴表示xnT（n＝1、2、3、4、5），则所连斜直线的斜率表示纸带运动的加速度， 所连斜直线的纵截距 表示打A点时纸带运动的速度，所连斜直线、横轴、 纵轴 与 EF段纸带右侧所在直线 所围梯形的“面积”表示图甲中A、F两点间的距离.
解析 （1）相邻计数点的时间间隔记为T，若题图甲中相邻两计数点间还有一个点没标出，则实验所用计时器的打点周期为T2，电源频率为f＝1T2＝2T.
（2）①若用横轴表示时间t，纸带宽度表示T，纵轴表示xn（n＝1、2、3、4、5），则直线的斜率k＝ΔxΔt＝xn－xn－1T＝xnT－xn－1T＝vn－vn－1，所以所连斜直线的斜率表示相邻计数点的瞬时速度的变化量，故选C.
②若用纵轴表示xn（n＝1、2、3、4、5），纸带宽度表示T2，则所连斜直线的斜率k'＝Δx（Δt）2＝xn－xn－1T2＝a，表示纸带运动的加速度.
③若用横轴表示时间t，取打A点时t＝0，纸带宽度表示T，用纵轴表示xnT（n＝1、2、3、4、5），即纵坐标表示各段纸带中间时刻打点时纸带运动的瞬时速度，则所连斜直线的斜率表示纸带运动的加速度，所连斜直线的纵截距表示打A点时纸带运动的速度，根据速度—时间图像与时间轴所围成的图形面积表示位移，可知所连斜直线、横轴、纵轴与EF段纸带右侧所在直线所围梯形的“面积”表示题图甲中A、F两点间的距离.
4.[实验装置创新/名师原创]某学习小组的同学利用如图所示装置测量当地的重力加速度.将小球从光电门中心正上方一定高度处由静止释放，与光电门相连的数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间Δt，用刻度尺测出小球释放时球心与光电门中心间的高度差Δh.通过所测数据计算小球通过光电门的速度，进而计算当地的重力加速度.某同学多次改变小球的释放高度，获得的部分数据如表所示.（计算结果保留3位有效数字）
（1）小球的直径为1.00cm，表中的缺失数据应为 3.57 .
（2）通过第4组数据计算出的当地重力加速度为 9.80 m/s2.
（3）某同学认为在不考虑空气阻力和读数误差的情况下，因所测速度为小球经过光电门的平均速度，测得的重力加速度可能大于当地实际重力加速度.则该同学的说法 错误 （选填“正确”或“错误”），理由是 小球的速度等于平均速度时，小球下落的实际高度小于小球球心与光电门中心间的距离，故测得的重力加速度小于当地实际的重力加速度 .
解析 （1）小球经过光电门的瞬时速度近似等于小球经过光电门的平均速度，结合第4组数据可知，小球经过光电门的遮光时间为Δt4＝2.80×10－3s，则小球经过光电门时的速度为v＝dΔt4＝3.57m/s.
（2）小球下落过程做自由落体运动，由v2＝2gh可得g＝9.80m/s2.
5.[实验目的创新/2024四川成都七中开学考]筋膜枪是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备.某同学为了测量“枪头”的冲击频率，将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带，如图（a）所示.启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下一系列点迹.更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集点迹，完成下列实验内容.
（1）该同学发现点迹有拖尾现象，他在测量各点间距时，以拖尾点迹左边为测量点，如图（b）.①纸带的 左 （选填“左”或“右”）端连接重锤；②取重力加速度为9.8m/s2，可算得“枪头”的冲击频率为 40 Hz，A点对应的速度为 1.5 m/s.（计算结果均保留2位有效数字）
（2）该次实验产生误差的原因有
A.纸带与限位孔间有摩擦力
B.测量各点间的距离不精确
C.“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动
其中最主要的原因是 C （选填“A”“B”或“C”）.
解析 （1）①重锤做自由落体运动，速度越来越大，纸带点迹间的距离越来越大，所以纸带的左端连接重锤；②由逐差法得g＝x3＋x4－x1－x24T2，其中f＝1T，代入数据解得f＝4gx3＋x4－x1－x2＝4×9.8（45.9+39.9－27.6－33.7）×10－3Hz＝40Hz，根据匀变速直线运动的规律可得A点对应的速度为vA＝x2＋x32T＝0.0337+0.03992×40m/s≈1.5m/s.
（2）该次实验产生误差最主要的原因是“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动，故C符合题意.
6.[数据处理创新]（1）在用分体式位移传感器做实验时，下列说法中正确的是 AD .
A.位移传感器的发射器发射孔应对准接收器的信号接收孔
B.位移传感器的发射器发射孔不一定要对准接收器的信号接收孔
C.连接到数据采集器上的是发射器部分
D.实验开始前，必须先打开发射器的电源开关
（2）用分体式位移传感器研究小车直线运动的实验中，得到了如图所示的一个s－t图像，A、B、C、D是图像上的四个点，从图像中可以得出小车在AD区域内的位移是 0.49 m；在AC区域内的平均速度为 0.12 m/s；从图像中还能推断，小车在运动过程中速度在 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）.
解析 （1）位移传感器的发射器发射孔应对准接收器的信号接收孔，故A正确，B错误；位移传感器连接到数据采集器上的是接收器部分，故C错误；用位移传感器做实验前，必须先打开发射器的电源开关，故D正确.
（2）从图像中可以得出小车在AD区域内的位移为0.55m－0.06m＝0.49m.在AC区域内的位移为0.30m－0.06m＝0.24m，则平均速度为v＝st＝0.242m/s＝0.12m/s.因s－t图像的切线的斜率不断增大，可知小车在运动过程中速度在变大.核心考点
五年考情
命题分析预测
教材原型实验
2023：浙江1月T16；
2019：全国ⅠT22
1.考装置：器材选用以及其他器材替代.
2.考读算：读长度、算速度和加速度以及作图求解.
3.考变化：计时方式、实验原理创新.
实验器材创新
2022：全国乙T22
实验原理创新
2023：全国甲T23；
2021：湖北T12，辽宁T11，重庆T11；
2020：江苏T11；
2019：全国ⅢT22
计数点
A
B
C
D
E
瞬时速度
v/（m·s－1）
0.605
0.810
0.996
1.176
1.390
t/s
0
1
2
3
4
5
6
x/m
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
上升高度/（10－2m）
0
13.64
53.82
121.91
217.44
时刻/s
0
0.30
0.60
0.90
1.20
位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
Δx（cm）
6.60
14.60
ΔxAD
34.90
47.30
v－（cm/s）
66.0
73.0
v－AD
87.3
94.6
编号
1遮光带
2透光带
3遮光带
…
Δt（×10－3s）
73.04
38.67
30.00
…
利用
纸带
测量
（利用滴水针头替代打点计时器）
利用vn＝xn＋xn+12T求瞬时速度，利用Δx＝aT2或v－t图像求加速度
利用
频闪
照片
测量

频闪照相机 手机连拍 手机视频
与纸带类似
利用
光电
门测
量
利用v＝dt求瞬时速度，利用vt2－v02＝2ax求加速度
1
2
3
4
5
Δt/（10－3s）
3.81
3.37
3.05
2.80
2.60
v/（m·s－1）
2.62
2.97
3.28
3.85
Δh/m
0.350
0.450
0.550
0.650
0.750