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2025年高考物理一轮复习讲义学案 第十章 恒定电流 第一讲 电路的基本概念和规律
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这是一份2025年高考物理一轮复习讲义学案 第十章 恒定电流 第一讲 电路的基本概念和规律，共17页。
考点1 电流的理解及应用
1.电流
（1）形成原因：电荷的[1] 定向移动 形成电流.
（2）形成条件：导体中有[2] 自由电荷 ；导体两端存在[3] 电压 .
（3）标矢性：电流是标量，[4] 正电荷 定向移动的方向规定为电流的方向.
2.电流的三种表达式
如图所示，A、B为两个导体，分别带正、负电荷.在A、B之间连接一个装置P，使导线H内存在持续的电流.
（1）判断下列说法的正误.
①由I＝qt可知，I与q成正比，与t成反比.（ ✕ ）
②虽然电流有方向，但电流为标量.（ √ ）
③电荷定向移动产生电流，所以电荷的移动速率就是电流的传导速率.（ ✕ ）
（2）判断装置P（即电源）的正、负极.
答案 装置P的左侧为正极，右侧为负极.
解析 （2）由题图可知电子沿H从B运动到A，则电流方向为从A沿H到B，因电流从电源正极流出到达电源负极，故装置P（电源）的左侧为正极，右侧为负极.
命题点1 公式I＝qt的应用
1.如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2.设元电荷为e，则以下说法正确的是（ C ）
A.溶液内电流方向从A到B，电流大小为n1et
B.溶液内电流方向从B到A，电流大小为n2et
C.溶液内电流方向从A到B，电流大小为（n1＋n2）et
D.溶液内电流方向从A到B，电流大小为（n1－n2）et
解析 电解液中通过截面的电荷量应为n1e＋n2e，则电流大小为I＝qt＝(n1＋n2)et，电流方向为正电荷的定向移动方向，为A→B，C正确.
命题点2 电流的微观表达式的应用
2.[2024辽宁大连期中]一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压U，则此金属棒内自由电子定向移动的速率v为（ A ）
A.UneρLB.US2neρLC.neρLD.neρSLU
解析 根据电流的微观表达式可得棒内电流大小I＝nevS，由欧姆定律得I＝UR，由
电阻定律得金属棒电阻R＝ρLS，联立可得v＝UneρL，故选项A正确.
方法点拨
利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
（1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.
（2）电荷通过柱体微元两端横截面的时间t＝Lv.
（3）电流的微观表达式I＝Qt＝nqvS.
考点2 欧姆定律及电阻定律的理解及应用
1.欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟导体两端的[5] 电压 成正比，跟导体的[6] 电阻 成反比.
（2）表达式：I＝[7] UR .
（3）适用范围：金属导电和电解质溶液导电.
2.电阻、电阻定律
（1）电阻：R＝[8] UI （定义式）；是描述导体对电流的阻碍作用的物理量.
（2）电阻定律
①内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成[9] 正比 ，与它的横截面积S成[10] 反比 ；导体电阻还与构成它的[11] 材料 有关.（注意l和S相对于电流的方向）
②公式：R＝[12] ρlS （决定式），其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的[13] 电阻率 ，其国际单位是[14] 欧·米 ，符号为[15] Ω·m .
（3）电阻率ρ
①物理意义：反映导体的[16] 导电性能 ，是导体材料本身的属性.
②电阻率与温度的关系
a.金属：电阻率随温度的升高而[17] 增大 ；
b.负温度系数半导体：电阻率随温度的升高而[18] 减小 .
3.对I－U和U－I图像的理解
图线A、B、D、E表示线性元件的关系图，C、F表示非线性元件的关系图.对于线性元件有R＝UI＝ΔUΔI，对于非线性元件有R＝UI≠ΔUΔI.
如图为生产生活中常用的电阻.判断以下说法是否正确，并在后面的括号内打“×”或“√”.
（1）导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比.（ ✕ ）
（2）电阻率是由导体本身决定的.（ √ ）
（3）电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大.（ ✕ ）
（4）欧姆定律适用于金属导电和气体导电.（ ✕ ）
命题点1 欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用
3.[非线性元件的I－U图像]小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上的一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法错误的是（ C ）
A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2
C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2－I1
D.对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM的面积
解析 由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确.R＝UI中的U、I与小灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B说法正确，C说法错误.对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中矩形PQOM的面积相等，故D说法正确.
4.[线性元件的I－U图像/多选]如图所示为A、B、C三个通电导体的I－U关系图像.由图可知（ BC ）
A.三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B.三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C.若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是2.5A
D.若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是40A
解析 在线性元件的I－U图像中，图线的斜率等于电阻的倒数，斜率越大，表示电阻越小，所以三个导体的电阻的大小关系为RA＜RB＜RC，故A错误，B正确；由题图可知，导体B的电阻为RB＝41.0 Ω＝4 Ω，故当导体B两端加上10 V的电压时，通过导体B的电流为I＝URB＝104 A＝2.5 A，C正确，D错误.
命题点2 欧姆定律与电阻定律的理解和应用
5.如图所示，质地均匀的长方体金属块，棱长lab＝10cm，lbc＝5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为（ A ）
B.1AC.2AD.4A
解析 设金属块cd棱长度为x，根据电阻定律R＝ρlS，有RCD＝ρlbclab·x，RAB＝ρlablbc·x，故RCDRAB＝(lbclab)2＝14；根据欧姆定律I＝UR可知，将A与B接入电路中时的电流IAB＝URAB＝U4RCD＝0.5 A，选项A正确.
6.[2024福建宁德福鼎一中校考]有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在相同时间内通过它们横截面的电荷量之比为（ C ）
A.1：4B.1：8C.1：16D.16：1
解析 设这两根导线处理前的电阻为R. 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积变为原来的12，由电阻定律可知其电阻变为原来的4倍；第二根导线对折绞合后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律可知其电阻变为原来的14，给上述变化后的两根金属祼导线分别加上相同的电压，由欧姆定律得
I1＝U4R，I2＝UR4＝4UR，由I＝qt可知，在相同时间内，通过它们横截面的电荷量之比q1：q2＝I1：I2＝1：16，C正确.
方法点拨
求解电阻的两个公式的比较
考点3 串、并联电路的规律及应用
根据生活中常见的串、并联电路，判断下列说法的正误.
（1）串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻.（ √ ）
（2）并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻.（ ✕ ）
（3）串联电路中，其中一个电阻增大，总电阻增大；并联电路中某一电阻增大，总电阻减小.（ ✕ ）
（4）并联的支路条数增加，并联的总电阻一定减小.（ √ ）
7.[串联电路的分析]如图所示，a、b、c为由同种材料制成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍.开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（ A ）
A.V1的示数是V2的2倍
B.V1的示数是V3的2倍
C.V2的示数是V1的2倍
D.V2的示数是V3的2倍
解析 由题意可知Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc.设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρlS得，Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，故Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由题图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3∶UV1∶UV2＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误.
8.[混联电路的分析与计算/2024安徽合肥一中校考]如图所示是将滑动变阻器当作分压器用的电路图，A、B为分压器的输出端，R是电阻，输入电压U保持恒定.如果滑片P位于滑动变阻器的正中间，下列说法正确的是（ C ）
A.输出端的电压大于U2
B.输出端的电压等于U2
C.将滑片P向上移动，输出端的电压增大
D.负载电阻R的阻值越大，输出端的电压越小
解析 由电路图可知，电阻R与滑动变阻器的下半部分并联，并联后再与上半部分串联，由并联电路特点可知，并联部分的电阻小于滑动变阻器电阻的一半，再由串联电路特点可知，输出端的电压即并联部分的电压小于U2，故A、B错误；将滑片P向上移动，并联部分的电阻变大，由串联电路特点可知，输出端的电压增大，故C正确；负载电阻R的阻值越大，并联部分的电阻越大，由串联电路特点可知，输出端的电压越大，故D错误.
考点4 电功、电功率及焦耳定律
1.电功
（1）定义：导体中的恒定电场对自由电荷的[24] 静电力 做的功.
（2）公式：W＝qU＝IUt（适用于任何电路）.
（3）电流做功的实质：[25] 电能 转化成其他形式能的过程.
2.电功率
（1）定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的[26] 快慢 .
（2）公式：P＝Wt＝[27] IU （适用于任何电路）.
3.焦耳定律
（1）内容：电流通过导体产生的热量跟[28] 电流的二次方 成正比，跟[29] 导体的电阻 及[30] 通电时间 成正比.
（2）公式：Q＝[31] I2Rt （适用于任何电路）.
4.热功率
（1）定义：单位时间内的发热量.
（2）表达式：P＝Qt＝[32] I2R .
家用电热水壶的额定电压为220V，阻值为60.5Ω.
（1）电热水壶正常工作时的功率为多少？
（2）电热水壶中装有1L的水，把水烧开需要7分钟，假设电热水壶产生的热量均被水吸收，此过程中电热水壶产生的热量是多少？此过程电流做了多少功？
答案 （1）800W （2）336000J 336000J
解析 （1）P＝U2R＝800W.
（2）电热水壶产生的热量Q＝Pt＝336000J，此过程电流做的功等于电热水壶产生的热量，故电流做的功为336000J.
命题点1 纯电阻电路中的功率问题
9.[海南高考]一车载加热器（额定电压为24V）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc，则（ D ）
A.Pab＞PbcB.Pab＝Pac
C.Pac＝PbcD.Pab＜Pac
解析 a、b端点接入电路时，电阻R和9R串联后与9R并联，电路的总电阻为Rab＝
9R(R+9R)R+9R+9R＝9019R；a、c端点接入电路时，电阻9R和9R串联后与R并联，电路的总电阻为Rac＝R(9R+9R)R+9R+9R＝1819R；b、c端点接入电路时，电阻9R和R串联后与9R并联，电路的总电阻为Rbc＝9R(R+9R)R+9R+9R＝9019R. 由题意知，不管接哪两个端点，电压不变，均为U＝24 V，根据P＝U2R并可知Pab＝Pbc＜Pac，D正确.
命题点2 非纯电阻电路中的功率问题
10.电饭煲和洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上（电源内阻忽略不计），两者均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法正确的是（ C ）
A.电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω
B.电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W
C.1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J
D.电饭煲的发热功率是洗衣机的电动机的发热功率的10倍
解析 由于电饭煲是纯电阻用电器，所以R1＝UI1＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W，其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J；洗衣机为非纯电阻用电器，所以R2≠UI2＝440 Ω，P2＝UI2＝110 W，其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J，其热功率P热≠P2，而P1＝10P2，所以电饭煲的发热功率不是洗衣机的电动机的发热功率的10倍，只有C正确.
方法点拨
1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
用电器纯电阻W＝Q，U＝IR，I＝UR，R＝UIUIt＝I2Rt＝U2RtUI＝I2R＝U2R如电炉子、白炽灯等非纯电阻W＞Q，U＞IR，I＜UR，R＜UIUIt＝I2Rt＋W其他UI＝I2R＋P其他如电风扇、电动机等
2.电动机的三个功率及关系
与电功、电功率有关的STSE问题
在实际生活中，较为常见的家用电器能让学生认识到电功、电功率在日常生活中的应用，方便学生将日常生活与物理结合；提高学生学习物理的兴趣，培养学生的科学态度与责任.
1.[家用电器]小明同学家里部分电器消耗的功率及每天的工作时间如表所示，则这些电器一天消耗的总电能约为（ D ）
A.6.1×103WB.6.1×103J
C.2.2×104WD.2.2×107J
解析 根据公式W＝Pt及题表可知，这些电器一天消耗的总电能为W＝2kW×1h＋1.2kW×3h＋0.1kW×2h＋0.016kW×4h＋0.009kW×24h＝6.08kW·h，又知1kW·h＝3.6×106J，可得W≈2.2×107J，D正确.
2.[充电宝]如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示.在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内（ D ）
A.充电宝输出的电功率为UI＋I2R
B.充电宝产生的热功率为I2R
C.手机电池产生的焦耳热为U2Rt
D.手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt
解析 充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池的充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B错误；由于手机电池是非纯电阻用电器，所以不能用U2Rt计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池的内能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D正确.
3.[电动汽车]如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是（ B ）
A.电源规格4.5A·h中，A·h是能量的单位
B.电机的输出功率小于24W
C.电机线圈的电阻为6Ω
D.行驶过程中电机突发故障，被卡住无法转动，此时通过电机的电流为2A
解析 A·h是电流与时间的乘积，是电荷量的单位，故A错误；电机的额定功率P＝UI＝12×2W＝24W，可知电机的输出功率一定小于24W，故B正确；只知道电机的额定电压与额定电流，不能由欧姆定律求出电机线圈的电阻值，故C错误；知道电机的额定电压，不知道电机线圈的电阻值，所以若电机突发故障，被卡住无法转动，不能求出此时通过电机的电流，故D错误.故选B.
1.[2024黑龙江绥化一中校考]非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物，它放电的电流可达50A，每秒钟放电150次.下列关于电源和电流的说法正确的是（ B ）
A.导体中自由电荷移动形成电流
B.电鳐放电的电流可达50A，电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
C.在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相同
D.电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压
解析 自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不行，A错误；“安培”是国际单位制中的基本单位，B正确；人们规定电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，C错误；在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，这一过程要克服电场力做功，其他形式的能转化为电势能，D错误.
2.电功率的表达式有三个：P＝UI，P＝I2R，P＝U2R，对这三个表达式，下列说法正确的是（ B ）
A.P＝UI适用于纯电阻电路电功率的计算，对于非纯电阻电路不适用
B.P＝I2R适用于一切电路的热功率的计算
C.P＝U2R适用于一切电路电功率和热功率的计算
D.三个公式各自的适用条件与电路的连接方式有关
解析 电路可分为纯电阻电路和非纯电阻电路，P＝UI对两种电路都适用，A错误；P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，B正确；P＝U2R只适用于纯电阻电路的电功率和热功率的计算，C错误；P＝UI、P＝I2R、P＝U2R的适用条件与电路的连接方式无关，D错误.
3.[学科间融合问题/2021江苏]有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10－8F的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从－70mV变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（ D ）
A.1.5×10－7AB.2×10－7A
C.3.5×10－7AD.5×10－7A
解析 根据公式C＝QU，当细胞膜两侧的电势差从－70 mV变为30 mV时，有Q1＝CU1＝1×10－8×(－0.07) C＝－7×10－10 C，Q2＝CU2＝1×10－8×0.03 C＝3×10－10 C，所以I＝Q2-Q1t＝5×10－7 A，故A、B、C错误，D正确.
4.一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口.管中盐水柱长为16cm时测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，现将管中盐水柱均匀拉长到20cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管），则盐水柱电阻变为（ D ）
A.45RB.54RC.1625RD.2516R
解析 由于盐水总体积不变，设盐水柱长为16 cm时的横截面积为S，则盐水柱长度变为20 cm后，横截面积S'＝4S5，根据电阻定律R＝ρlS可得R'＝2516R，D正确.
5.电阻R1、R2的I－U图像如图所示，则下列说法正确的是（ B ）
A.R1∶R2＝3∶1
B.将R1与R2串联后接于电源上，则电压之比为U1∶U2＝1∶3
C.将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比为I1∶I2＝1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则功率之比为P1∶P2＝1∶3
解析 由图可知，当I＝1 A时，UR1＝1 V，UR2＝3 V，所以R1＝UR1I＝1 Ω，R2＝UR2I＝3 Ω，则R1∶R2＝1∶3，A错误；R1与R2串联后接于电源上时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，B正确；R1与R2并联后接于电源上时I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，P1∶P2＝R2∶R1＝3∶1，C、D错误.
6.额定电压都为110V，额定功率分别为PL1＝100W、PL2＝40W的两盏灯泡，接在外电压为220V的电路上，则下列四个选项所示的电路中，能使每盏灯泡均正常发光，且电路消耗的功率最小的是（ C ）
A B C D
解析 额定电压相同，PL1＞PL2，由P＝U2R和I＝PU可知RL1＜RL2，IL1＞IL2，由串、并联电路的特点可知A、B错误.在C选项所示的电路中，L2与滑动变阻器并联使并联电阻R并＜RL2，则RL1和R并可以相等，从而可以使两灯泡均正常发光；在D选项所示的电路中，两灯泡均可正常发光，但对比C、D两选项所示的电路中滑动变阻器消耗的功率可得，C选项所示的电路中P滑＝U(IL1－IL2)，D选项所示的电路中P'滑＝U(IL1＋IL2)，故正常发光情况下C选项所示的电路消耗的功率最小.故选C.
7.[2024云南昆明一模]P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P1的上下表面的面积大于P2的上下表面的面积，将P1和P2按图所示方式接入电路中，闭合开关后（ D ）
A.若P1和P2的体积相同，则P1消耗的电功率大于P2消耗的电功率
B.若P1和P2的体积相同，则流过P1的电流大于流过P2的电流
C.若P1和P2的厚度相同，则流过P1的电流小于流过P2的电流
D.若P1和P2的厚度相同，则P1内自由电荷定向移动的速率比P2的小
解析 由于两导体并联在电路中，因此两导体两端的电压相等，设导体的上表面边长为a，厚度为d，根据电阻定律，有R＝ρLS＝ρaad＝ρd，则可知电阻与厚度d有关，与上表面边长无关.如果两导体的体积相同，由V＝Sd可知P1的厚度小于P2的厚度，因此P1的电阻大于P2的电阻，两导体两端的电压相等，由I＝UR可知，流过P1的电流小于流过P2的电流，故B错误；由电功率的表达式P＝UI可知，P1的电功率小于P2的电功率，故A错误.若两导体的厚度相同，则两导体的电阻相同，由I＝UR可知，流过P1的电流等于流过P2的电流，故C错误；流过P1的电流等于流过P2的电流，根据电流的微观表达式I＝nqSv可知，由于两个导体的材料相同，n、q相同，又P1的横截面积比P2的大，所以P1内自由电荷定向移动的速率比P2的小，故D正确.
8.如图所示的电路中，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，A1和A2为理想电流表.当a、b两点间加一恒定的电压U后，A1和A2的示数分别为I1和I2，下列结论正确的是（ C ）
A.I1∶I2＝3∶4
B.I1∶I2＝4∶9
C.将A1、A2换成理想电压表时，其示数之比为3∶5
D.将A1、A2换成理想电压表时，其示数之比为1∶1
解析 a、b两点间加一电压U时，电路图如图1所示，并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，I1I2＝UR2＋UR3UR1＋UR2＝59，故A、B错误；将A1、A2换成理想电压表，电路成为如图2所示的串联电路，UR1∶UR2∶UR3＝R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，U1U2＝UR1＋UR2UR2＋UR3＝35，故C正确，D错误.
9.如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V，机器人的锂电池容量为20A·h.则机器人（ C ）
A.额定电流为20A
B.充满电后最长工作时间为2h
C.电池充满电后总电荷量为7.2×104C
D.以额定电流工作时每分钟消耗的能量为1440J
解析 由P＝UI知额定电流I＝PU＝2 A，故A错误；锂电池容量为20 A·h，充满电后最长工作时间t＝202 h＝10 h，故B错误；电池充满电后总电荷量q＝20×3 600 C＝7.2×104 C，故C正确；以额定电流工作时每分钟消耗的能量W＝UIt＝24×2×60 J＝2.88×103 J，故D错误.
10.三个均带有两个接线柱的立方体金属块A、B、C，其棱长相等，两接线柱分别位于相对的两侧面中心，将其各自接入电路后进行测量，在同一U－I坐标系中各描出一组金属块两端的电压U和对应通过的电流I的数据点，发现三点恰在同一直线上，但直线未过坐标原点，如图甲所示.现将A、B、C按图乙方式连接到同一恒压电源上，下列说法正确的是（ C ）
图甲 图乙
A.C的电阻率最大
B.A、B、C的电阻率一样大
C.图乙中，A两端的电压大于B两端的电压
D.图乙中，A、B消耗的总电功率大于C消耗的电功率
解析 图甲中A、B、C三点与坐标原点连线的斜率表示金属块的电阻，故可知A的电阻最大，C的电阻最小，由电阻定律R＝ρLS可知，A的电阻率最大，C的电阻率最小，A、B错误；RA＞RB，由串联电路的特点可知，A两端的电压大于B两端的电压，C正确；由电功率表达式和欧姆定律可知PAB＝U2RA＋RB，PC＝U2RC，故A、B消耗的总电功率小于C消耗的电功率，D错误.
11.[电学在医疗器材中的应用/2024陕西瑞泉中学一检]心室纤颤是一种可危及生命的疾病.如图为一种叫心脏除颤器（AED）的设备，某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容为25μF，充电至8kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，则下列说法正确的是（ D ）
A.电容器放电过程中平均功率为800kW
B.电容器的击穿电压为8kV
C.电容器放电过程中电容越来越小
D.电容器放电过程中电流最大值一定大于100A
解析 图甲中A、B、C三点与坐标原点连线的斜率表示金属块的电阻，故可知A的电阻最大，C的电阻最小，由电阻定律R＝ρLS可知，A的电阻率最大，C的电阻率最小，A、B错误；RA＞RB，由串联电路的特点可知，A两端的电压大于B两端的电压，C正确；由电功率表达式和欧姆定律可知PAB＝U2RA＋RB，PC＝U2RC，故A、B消耗的总电功率小于C消耗的电功率，D错误.
12.[扫地机器人工作情况分析/2023浙江强基联盟高考统测]《流浪地球2》电影中的很多科幻设定都是基于现有的科学技术.如图甲所示的机器人是基于生活中的扫地机器人设计的.市面上某款具有“智能充电规划”功能的扫地机器人，它可以按照打扫面积的大小进行充电规划，其铭牌和给主机供电的电池如图乙所示.已知当电池电量只剩20％时机器人将返回充电基站充电，机器人平均每分钟可打扫2m2.忽略机器人往返过程的时间及消耗的电能.则下列说法正确的是（ D ）
A.主机工作电流为1A
B.主机电阻约为5.18Ω
C.机器人从满电状态开始能够连续工作约1.2h
D.机器人打扫面积为150m2的空间至少需要约1.9h\
解析 根据扫地机器人铭牌上的数据可知主机的工作电压为14.4 V，额定功率为40 W，根据I＝PU＝4014.4 A≈2.78 A，A错误；若机器人是纯电阻，根据欧姆定律有R＝UI＝ Ω≈5.18 Ω，但是机器人不是纯电阻，所以主机电阻不等于5.18 Ω，B错误；已知当电池电量只剩20％时机器人将返回充电基站充电，根据t＝q×80％I＝3 400mA·h×80％2.78A≈0.98 h，知C错误；机器人平均每分钟可打扫2 m2，机器人打扫面积为150 m2的空间需要连续工作的时间为t总＝1502 min＝75 min＝1.25 h，若机器人充满电后，工作时能够把电池电量全部用光，则工作时间t'＝qI＝3 400mA·h2.78A≈1.22 h≈t总，但是充一次电只能工作电量的80％，当电池电量剩余20％，需要中途再充一次电，只需要再充20％的电量，即可打扫完剩余的面积，根据充电电流大小可知，充20％的电量需要的时间为t充＝q×20％I充＝3 400mA·h×20％1A＝0.68 h，故打扫完150 m2的空间至少需要的时间约为1.25 h＋0.68 h＝1.93 h≈1.9 h，D正确.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.了解串、并联电路电阻的特点.
2.理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象.
电流的理解及应用
2021：江苏T2
1.物理观念：了解电流形成的条件；理解电阻、电功、电功率、电热、热功率等概念，逐步形成能量观念.
2.科学思维：利用欧姆定律和串、并联电路的规律分析求解电路相关问题；通过电场力做功公式和电流的定义式推导电功、电功率的公式.
3.科学探究：通过实验探究导体对电流的阻碍作用，运用控制变量法探究影响导体电阻的因素.
4.科学态度与责任：通过对电流形成条件的分析，认识电源的作用，建立导体中的恒定电场模型，认识科学本质.
欧姆定律及电阻定律的理解及应用
2020：浙江1月T6
串、并联电路的规律及应用
2023：海南T7，全国乙T20；
2019：浙江4月T8
电功、电功率及焦耳定律
2023：上海T2；
2020：海南T4
命题分析预测
直流电路的考查以电学实验为主，部分电路的规律单独考查很少，主要涉及动态电路分析和含容电路的分析与计算，有时会综合电磁感应现象、能量等知识进行考查.
公式
决定式：R＝ρlS
定义式：R＝UI
区别
说明了导体的电阻R由ρ、l、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法.R与U、I均无关
适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于纯电阻导体
串联电路
并联电路
电流
I＝[19] I1＝I2＝…＝In
I＝[20] I1＋I2＋…＋In
电压
U＝[21] U1＋U2＋…＋Un
U＝[22] U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝[23] R1＋R2＋…＋Rn
1R＝1R1＋1R2＋…＋1Rn
功率分配
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P总＝P1＋P2＋…＋Pn
输入功率
电动机的总功率P总＝P入＝UI
输出功率
电动机的有用功的功率，也叫机械功率
热功率
电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r
三者关系
P总＝P出＋P热
效率
η＝P出P入×100％＝P出P总×100％
特别说明
（1）正常工作的电动机是非纯电阻元件；
（2）电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件
电器
消耗功率/W
工作时间/h
电茶壶
2000
1
空调
1200
3
电视机
100
2
节能灯
16
4
路由器
9
24
考点1 电流的理解及应用
1.电流
（1）形成原因：电荷的[1] 定向移动 形成电流.
（2）形成条件：导体中有[2] 自由电荷 ；导体两端存在[3] 电压 .
（3）标矢性：电流是标量，[4] 正电荷 定向移动的方向规定为电流的方向.
2.电流的三种表达式
如图所示，A、B为两个导体，分别带正、负电荷.在A、B之间连接一个装置P，使导线H内存在持续的电流.
（1）判断下列说法的正误.
①由I＝qt可知，I与q成正比，与t成反比.（ ✕ ）
②虽然电流有方向，但电流为标量.（ √ ）
③电荷定向移动产生电流，所以电荷的移动速率就是电流的传导速率.（ ✕ ）
（2）判断装置P（即电源）的正、负极.
答案 装置P的左侧为正极，右侧为负极.
解析 （2）由题图可知电子沿H从B运动到A，则电流方向为从A沿H到B，因电流从电源正极流出到达电源负极，故装置P（电源）的左侧为正极，右侧为负极.
命题点1 公式I＝qt的应用
1.如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2.设元电荷为e，则以下说法正确的是（ C ）
A.溶液内电流方向从A到B，电流大小为n1et
B.溶液内电流方向从B到A，电流大小为n2et
C.溶液内电流方向从A到B，电流大小为（n1＋n2）et
D.溶液内电流方向从A到B，电流大小为（n1－n2）et
解析 电解液中通过截面的电荷量应为n1e＋n2e，则电流大小为I＝qt＝(n1＋n2)et，电流方向为正电荷的定向移动方向，为A→B，C正确.
命题点2 电流的微观表达式的应用
2.[2024辽宁大连期中]一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压U，则此金属棒内自由电子定向移动的速率v为（ A ）
A.UneρLB.US2neρLC.neρLD.neρSLU
解析 根据电流的微观表达式可得棒内电流大小I＝nevS，由欧姆定律得I＝UR，由
电阻定律得金属棒电阻R＝ρLS，联立可得v＝UneρL，故选项A正确.
方法点拨
利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
（1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.
（2）电荷通过柱体微元两端横截面的时间t＝Lv.
（3）电流的微观表达式I＝Qt＝nqvS.
考点2 欧姆定律及电阻定律的理解及应用
1.欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟导体两端的[5] 电压 成正比，跟导体的[6] 电阻 成反比.
（2）表达式：I＝[7] UR .
（3）适用范围：金属导电和电解质溶液导电.
2.电阻、电阻定律
（1）电阻：R＝[8] UI （定义式）；是描述导体对电流的阻碍作用的物理量.
（2）电阻定律
①内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成[9] 正比 ，与它的横截面积S成[10] 反比 ；导体电阻还与构成它的[11] 材料 有关.（注意l和S相对于电流的方向）
②公式：R＝[12] ρlS （决定式），其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的[13] 电阻率 ，其国际单位是[14] 欧·米 ，符号为[15] Ω·m .
（3）电阻率ρ
①物理意义：反映导体的[16] 导电性能 ，是导体材料本身的属性.
②电阻率与温度的关系
a.金属：电阻率随温度的升高而[17] 增大 ；
b.负温度系数半导体：电阻率随温度的升高而[18] 减小 .
3.对I－U和U－I图像的理解
图线A、B、D、E表示线性元件的关系图，C、F表示非线性元件的关系图.对于线性元件有R＝UI＝ΔUΔI，对于非线性元件有R＝UI≠ΔUΔI.
如图为生产生活中常用的电阻.判断以下说法是否正确，并在后面的括号内打“×”或“√”.
（1）导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比.（ ✕ ）
（2）电阻率是由导体本身决定的.（ √ ）
（3）电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大.（ ✕ ）
（4）欧姆定律适用于金属导电和气体导电.（ ✕ ）
命题点1 欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用
3.[非线性元件的I－U图像]小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上的一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法错误的是（ C ）
A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2
C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2－I1
D.对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM的面积
解析 由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确.R＝UI中的U、I与小灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B说法正确，C说法错误.对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中矩形PQOM的面积相等，故D说法正确.
4.[线性元件的I－U图像/多选]如图所示为A、B、C三个通电导体的I－U关系图像.由图可知（ BC ）
A.三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B.三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C.若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是2.5A
D.若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是40A
解析 在线性元件的I－U图像中，图线的斜率等于电阻的倒数，斜率越大，表示电阻越小，所以三个导体的电阻的大小关系为RA＜RB＜RC，故A错误，B正确；由题图可知，导体B的电阻为RB＝41.0 Ω＝4 Ω，故当导体B两端加上10 V的电压时，通过导体B的电流为I＝URB＝104 A＝2.5 A，C正确，D错误.
命题点2 欧姆定律与电阻定律的理解和应用
5.如图所示，质地均匀的长方体金属块，棱长lab＝10cm，lbc＝5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为（ A ）
B.1AC.2AD.4A
解析 设金属块cd棱长度为x，根据电阻定律R＝ρlS，有RCD＝ρlbclab·x，RAB＝ρlablbc·x，故RCDRAB＝(lbclab)2＝14；根据欧姆定律I＝UR可知，将A与B接入电路中时的电流IAB＝URAB＝U4RCD＝0.5 A，选项A正确.
6.[2024福建宁德福鼎一中校考]有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在相同时间内通过它们横截面的电荷量之比为（ C ）
A.1：4B.1：8C.1：16D.16：1
解析 设这两根导线处理前的电阻为R. 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积变为原来的12，由电阻定律可知其电阻变为原来的4倍；第二根导线对折绞合后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律可知其电阻变为原来的14，给上述变化后的两根金属祼导线分别加上相同的电压，由欧姆定律得
I1＝U4R，I2＝UR4＝4UR，由I＝qt可知，在相同时间内，通过它们横截面的电荷量之比q1：q2＝I1：I2＝1：16，C正确.
方法点拨
求解电阻的两个公式的比较
考点3 串、并联电路的规律及应用
根据生活中常见的串、并联电路，判断下列说法的正误.
（1）串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻.（ √ ）
（2）并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻.（ ✕ ）
（3）串联电路中，其中一个电阻增大，总电阻增大；并联电路中某一电阻增大，总电阻减小.（ ✕ ）
（4）并联的支路条数增加，并联的总电阻一定减小.（ √ ）
7.[串联电路的分析]如图所示，a、b、c为由同种材料制成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍.开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（ A ）
A.V1的示数是V2的2倍
B.V1的示数是V3的2倍
C.V2的示数是V1的2倍
D.V2的示数是V3的2倍
解析 由题意可知Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc.设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρlS得，Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，故Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由题图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3∶UV1∶UV2＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误.
8.[混联电路的分析与计算/2024安徽合肥一中校考]如图所示是将滑动变阻器当作分压器用的电路图，A、B为分压器的输出端，R是电阻，输入电压U保持恒定.如果滑片P位于滑动变阻器的正中间，下列说法正确的是（ C ）
A.输出端的电压大于U2
B.输出端的电压等于U2
C.将滑片P向上移动，输出端的电压增大
D.负载电阻R的阻值越大，输出端的电压越小
解析 由电路图可知，电阻R与滑动变阻器的下半部分并联，并联后再与上半部分串联，由并联电路特点可知，并联部分的电阻小于滑动变阻器电阻的一半，再由串联电路特点可知，输出端的电压即并联部分的电压小于U2，故A、B错误；将滑片P向上移动，并联部分的电阻变大，由串联电路特点可知，输出端的电压增大，故C正确；负载电阻R的阻值越大，并联部分的电阻越大，由串联电路特点可知，输出端的电压越大，故D错误.
考点4 电功、电功率及焦耳定律
1.电功
（1）定义：导体中的恒定电场对自由电荷的[24] 静电力 做的功.
（2）公式：W＝qU＝IUt（适用于任何电路）.
（3）电流做功的实质：[25] 电能 转化成其他形式能的过程.
2.电功率
（1）定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的[26] 快慢 .
（2）公式：P＝Wt＝[27] IU （适用于任何电路）.
3.焦耳定律
（1）内容：电流通过导体产生的热量跟[28] 电流的二次方 成正比，跟[29] 导体的电阻 及[30] 通电时间 成正比.
（2）公式：Q＝[31] I2Rt （适用于任何电路）.
4.热功率
（1）定义：单位时间内的发热量.
（2）表达式：P＝Qt＝[32] I2R .
家用电热水壶的额定电压为220V，阻值为60.5Ω.
（1）电热水壶正常工作时的功率为多少？
（2）电热水壶中装有1L的水，把水烧开需要7分钟，假设电热水壶产生的热量均被水吸收，此过程中电热水壶产生的热量是多少？此过程电流做了多少功？
答案 （1）800W （2）336000J 336000J
解析 （1）P＝U2R＝800W.
（2）电热水壶产生的热量Q＝Pt＝336000J，此过程电流做的功等于电热水壶产生的热量，故电流做的功为336000J.
命题点1 纯电阻电路中的功率问题
9.[海南高考]一车载加热器（额定电压为24V）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc，则（ D ）
A.Pab＞PbcB.Pab＝Pac
C.Pac＝PbcD.Pab＜Pac
解析 a、b端点接入电路时，电阻R和9R串联后与9R并联，电路的总电阻为Rab＝
9R(R+9R)R+9R+9R＝9019R；a、c端点接入电路时，电阻9R和9R串联后与R并联，电路的总电阻为Rac＝R(9R+9R)R+9R+9R＝1819R；b、c端点接入电路时，电阻9R和R串联后与9R并联，电路的总电阻为Rbc＝9R(R+9R)R+9R+9R＝9019R. 由题意知，不管接哪两个端点，电压不变，均为U＝24 V，根据P＝U2R并可知Pab＝Pbc＜Pac，D正确.
命题点2 非纯电阻电路中的功率问题
10.电饭煲和洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上（电源内阻忽略不计），两者均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法正确的是（ C ）
A.电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω
B.电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W
C.1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J
D.电饭煲的发热功率是洗衣机的电动机的发热功率的10倍
解析 由于电饭煲是纯电阻用电器，所以R1＝UI1＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W，其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J；洗衣机为非纯电阻用电器，所以R2≠UI2＝440 Ω，P2＝UI2＝110 W，其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J，其热功率P热≠P2，而P1＝10P2，所以电饭煲的发热功率不是洗衣机的电动机的发热功率的10倍，只有C正确.
方法点拨
1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
用电器纯电阻W＝Q，U＝IR，I＝UR，R＝UIUIt＝I2Rt＝U2RtUI＝I2R＝U2R如电炉子、白炽灯等非纯电阻W＞Q，U＞IR，I＜UR，R＜UIUIt＝I2Rt＋W其他UI＝I2R＋P其他如电风扇、电动机等
2.电动机的三个功率及关系
与电功、电功率有关的STSE问题
在实际生活中，较为常见的家用电器能让学生认识到电功、电功率在日常生活中的应用，方便学生将日常生活与物理结合；提高学生学习物理的兴趣，培养学生的科学态度与责任.
1.[家用电器]小明同学家里部分电器消耗的功率及每天的工作时间如表所示，则这些电器一天消耗的总电能约为（ D ）
A.6.1×103WB.6.1×103J
C.2.2×104WD.2.2×107J
解析 根据公式W＝Pt及题表可知，这些电器一天消耗的总电能为W＝2kW×1h＋1.2kW×3h＋0.1kW×2h＋0.016kW×4h＋0.009kW×24h＝6.08kW·h，又知1kW·h＝3.6×106J，可得W≈2.2×107J，D正确.
2.[充电宝]如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示.在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内（ D ）
A.充电宝输出的电功率为UI＋I2R
B.充电宝产生的热功率为I2R
C.手机电池产生的焦耳热为U2Rt
D.手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt
解析 充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池的充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B错误；由于手机电池是非纯电阻用电器，所以不能用U2Rt计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池的内能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D正确.
3.[电动汽车]如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是（ B ）
A.电源规格4.5A·h中，A·h是能量的单位
B.电机的输出功率小于24W
C.电机线圈的电阻为6Ω
D.行驶过程中电机突发故障，被卡住无法转动，此时通过电机的电流为2A
解析 A·h是电流与时间的乘积，是电荷量的单位，故A错误；电机的额定功率P＝UI＝12×2W＝24W，可知电机的输出功率一定小于24W，故B正确；只知道电机的额定电压与额定电流，不能由欧姆定律求出电机线圈的电阻值，故C错误；知道电机的额定电压，不知道电机线圈的电阻值，所以若电机突发故障，被卡住无法转动，不能求出此时通过电机的电流，故D错误.故选B.
1.[2024黑龙江绥化一中校考]非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物，它放电的电流可达50A，每秒钟放电150次.下列关于电源和电流的说法正确的是（ B ）
A.导体中自由电荷移动形成电流
B.电鳐放电的电流可达50A，电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
C.在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相同
D.电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压
解析 自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不行，A错误；“安培”是国际单位制中的基本单位，B正确；人们规定电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，C错误；在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，这一过程要克服电场力做功，其他形式的能转化为电势能，D错误.
2.电功率的表达式有三个：P＝UI，P＝I2R，P＝U2R，对这三个表达式，下列说法正确的是（ B ）
A.P＝UI适用于纯电阻电路电功率的计算，对于非纯电阻电路不适用
B.P＝I2R适用于一切电路的热功率的计算
C.P＝U2R适用于一切电路电功率和热功率的计算
D.三个公式各自的适用条件与电路的连接方式有关
解析 电路可分为纯电阻电路和非纯电阻电路，P＝UI对两种电路都适用，A错误；P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，B正确；P＝U2R只适用于纯电阻电路的电功率和热功率的计算，C错误；P＝UI、P＝I2R、P＝U2R的适用条件与电路的连接方式无关，D错误.
3.[学科间融合问题/2021江苏]有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10－8F的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从－70mV变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（ D ）
A.1.5×10－7AB.2×10－7A
C.3.5×10－7AD.5×10－7A
解析 根据公式C＝QU，当细胞膜两侧的电势差从－70 mV变为30 mV时，有Q1＝CU1＝1×10－8×(－0.07) C＝－7×10－10 C，Q2＝CU2＝1×10－8×0.03 C＝3×10－10 C，所以I＝Q2-Q1t＝5×10－7 A，故A、B、C错误，D正确.
4.一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口.管中盐水柱长为16cm时测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，现将管中盐水柱均匀拉长到20cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管），则盐水柱电阻变为（ D ）
A.45RB.54RC.1625RD.2516R
解析 由于盐水总体积不变，设盐水柱长为16 cm时的横截面积为S，则盐水柱长度变为20 cm后，横截面积S'＝4S5，根据电阻定律R＝ρlS可得R'＝2516R，D正确.
5.电阻R1、R2的I－U图像如图所示，则下列说法正确的是（ B ）
A.R1∶R2＝3∶1
B.将R1与R2串联后接于电源上，则电压之比为U1∶U2＝1∶3
C.将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比为I1∶I2＝1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则功率之比为P1∶P2＝1∶3
解析 由图可知，当I＝1 A时，UR1＝1 V，UR2＝3 V，所以R1＝UR1I＝1 Ω，R2＝UR2I＝3 Ω，则R1∶R2＝1∶3，A错误；R1与R2串联后接于电源上时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，B正确；R1与R2并联后接于电源上时I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，P1∶P2＝R2∶R1＝3∶1，C、D错误.
6.额定电压都为110V，额定功率分别为PL1＝100W、PL2＝40W的两盏灯泡，接在外电压为220V的电路上，则下列四个选项所示的电路中，能使每盏灯泡均正常发光，且电路消耗的功率最小的是（ C ）
A B C D
解析 额定电压相同，PL1＞PL2，由P＝U2R和I＝PU可知RL1＜RL2，IL1＞IL2，由串、并联电路的特点可知A、B错误.在C选项所示的电路中，L2与滑动变阻器并联使并联电阻R并＜RL2，则RL1和R并可以相等，从而可以使两灯泡均正常发光；在D选项所示的电路中，两灯泡均可正常发光，但对比C、D两选项所示的电路中滑动变阻器消耗的功率可得，C选项所示的电路中P滑＝U(IL1－IL2)，D选项所示的电路中P'滑＝U(IL1＋IL2)，故正常发光情况下C选项所示的电路消耗的功率最小.故选C.
7.[2024云南昆明一模]P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P1的上下表面的面积大于P2的上下表面的面积，将P1和P2按图所示方式接入电路中，闭合开关后（ D ）
A.若P1和P2的体积相同，则P1消耗的电功率大于P2消耗的电功率
B.若P1和P2的体积相同，则流过P1的电流大于流过P2的电流
C.若P1和P2的厚度相同，则流过P1的电流小于流过P2的电流
D.若P1和P2的厚度相同，则P1内自由电荷定向移动的速率比P2的小
解析 由于两导体并联在电路中，因此两导体两端的电压相等，设导体的上表面边长为a，厚度为d，根据电阻定律，有R＝ρLS＝ρaad＝ρd，则可知电阻与厚度d有关，与上表面边长无关.如果两导体的体积相同，由V＝Sd可知P1的厚度小于P2的厚度，因此P1的电阻大于P2的电阻，两导体两端的电压相等，由I＝UR可知，流过P1的电流小于流过P2的电流，故B错误；由电功率的表达式P＝UI可知，P1的电功率小于P2的电功率，故A错误.若两导体的厚度相同，则两导体的电阻相同，由I＝UR可知，流过P1的电流等于流过P2的电流，故C错误；流过P1的电流等于流过P2的电流，根据电流的微观表达式I＝nqSv可知，由于两个导体的材料相同，n、q相同，又P1的横截面积比P2的大，所以P1内自由电荷定向移动的速率比P2的小，故D正确.
8.如图所示的电路中，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，A1和A2为理想电流表.当a、b两点间加一恒定的电压U后，A1和A2的示数分别为I1和I2，下列结论正确的是（ C ）
A.I1∶I2＝3∶4
B.I1∶I2＝4∶9
C.将A1、A2换成理想电压表时，其示数之比为3∶5
D.将A1、A2换成理想电压表时，其示数之比为1∶1
解析 a、b两点间加一电压U时，电路图如图1所示，并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，I1I2＝UR2＋UR3UR1＋UR2＝59，故A、B错误；将A1、A2换成理想电压表，电路成为如图2所示的串联电路，UR1∶UR2∶UR3＝R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，U1U2＝UR1＋UR2UR2＋UR3＝35，故C正确，D错误.
9.如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V，机器人的锂电池容量为20A·h.则机器人（ C ）
A.额定电流为20A
B.充满电后最长工作时间为2h
C.电池充满电后总电荷量为7.2×104C
D.以额定电流工作时每分钟消耗的能量为1440J
解析 由P＝UI知额定电流I＝PU＝2 A，故A错误；锂电池容量为20 A·h，充满电后最长工作时间t＝202 h＝10 h，故B错误；电池充满电后总电荷量q＝20×3 600 C＝7.2×104 C，故C正确；以额定电流工作时每分钟消耗的能量W＝UIt＝24×2×60 J＝2.88×103 J，故D错误.
10.三个均带有两个接线柱的立方体金属块A、B、C，其棱长相等，两接线柱分别位于相对的两侧面中心，将其各自接入电路后进行测量，在同一U－I坐标系中各描出一组金属块两端的电压U和对应通过的电流I的数据点，发现三点恰在同一直线上，但直线未过坐标原点，如图甲所示.现将A、B、C按图乙方式连接到同一恒压电源上，下列说法正确的是（ C ）
图甲 图乙
A.C的电阻率最大
B.A、B、C的电阻率一样大
C.图乙中，A两端的电压大于B两端的电压
D.图乙中，A、B消耗的总电功率大于C消耗的电功率
解析 图甲中A、B、C三点与坐标原点连线的斜率表示金属块的电阻，故可知A的电阻最大，C的电阻最小，由电阻定律R＝ρLS可知，A的电阻率最大，C的电阻率最小，A、B错误；RA＞RB，由串联电路的特点可知，A两端的电压大于B两端的电压，C正确；由电功率表达式和欧姆定律可知PAB＝U2RA＋RB，PC＝U2RC，故A、B消耗的总电功率小于C消耗的电功率，D错误.
11.[电学在医疗器材中的应用/2024陕西瑞泉中学一检]心室纤颤是一种可危及生命的疾病.如图为一种叫心脏除颤器（AED）的设备，某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容为25μF，充电至8kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，则下列说法正确的是（ D ）
A.电容器放电过程中平均功率为800kW
B.电容器的击穿电压为8kV
C.电容器放电过程中电容越来越小
D.电容器放电过程中电流最大值一定大于100A
解析 图甲中A、B、C三点与坐标原点连线的斜率表示金属块的电阻，故可知A的电阻最大，C的电阻最小，由电阻定律R＝ρLS可知，A的电阻率最大，C的电阻率最小，A、B错误；RA＞RB，由串联电路的特点可知，A两端的电压大于B两端的电压，C正确；由电功率表达式和欧姆定律可知PAB＝U2RA＋RB，PC＝U2RC，故A、B消耗的总电功率小于C消耗的电功率，D错误.
12.[扫地机器人工作情况分析/2023浙江强基联盟高考统测]《流浪地球2》电影中的很多科幻设定都是基于现有的科学技术.如图甲所示的机器人是基于生活中的扫地机器人设计的.市面上某款具有“智能充电规划”功能的扫地机器人，它可以按照打扫面积的大小进行充电规划，其铭牌和给主机供电的电池如图乙所示.已知当电池电量只剩20％时机器人将返回充电基站充电，机器人平均每分钟可打扫2m2.忽略机器人往返过程的时间及消耗的电能.则下列说法正确的是（ D ）
A.主机工作电流为1A
B.主机电阻约为5.18Ω
C.机器人从满电状态开始能够连续工作约1.2h
D.机器人打扫面积为150m2的空间至少需要约1.9h\
解析 根据扫地机器人铭牌上的数据可知主机的工作电压为14.4 V，额定功率为40 W，根据I＝PU＝4014.4 A≈2.78 A，A错误；若机器人是纯电阻，根据欧姆定律有R＝UI＝ Ω≈5.18 Ω，但是机器人不是纯电阻，所以主机电阻不等于5.18 Ω，B错误；已知当电池电量只剩20％时机器人将返回充电基站充电，根据t＝q×80％I＝3 400mA·h×80％2.78A≈0.98 h，知C错误；机器人平均每分钟可打扫2 m2，机器人打扫面积为150 m2的空间需要连续工作的时间为t总＝1502 min＝75 min＝1.25 h，若机器人充满电后，工作时能够把电池电量全部用光，则工作时间t'＝qI＝3 400mA·h2.78A≈1.22 h≈t总，但是充一次电只能工作电量的80％，当电池电量剩余20％，需要中途再充一次电，只需要再充20％的电量，即可打扫完剩余的面积，根据充电电流大小可知，充20％的电量需要的时间为t充＝q×20％I充＝3 400mA·h×20％1A＝0.68 h，故打扫完150 m2的空间至少需要的时间约为1.25 h＋0.68 h＝1.93 h≈1.9 h，D正确.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.了解串、并联电路电阻的特点.
2.理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象.
电流的理解及应用
2021：江苏T2
1.物理观念：了解电流形成的条件；理解电阻、电功、电功率、电热、热功率等概念，逐步形成能量观念.
2.科学思维：利用欧姆定律和串、并联电路的规律分析求解电路相关问题；通过电场力做功公式和电流的定义式推导电功、电功率的公式.
3.科学探究：通过实验探究导体对电流的阻碍作用，运用控制变量法探究影响导体电阻的因素.
4.科学态度与责任：通过对电流形成条件的分析，认识电源的作用，建立导体中的恒定电场模型，认识科学本质.
欧姆定律及电阻定律的理解及应用
2020：浙江1月T6
串、并联电路的规律及应用
2023：海南T7，全国乙T20；
2019：浙江4月T8
电功、电功率及焦耳定律
2023：上海T2；
2020：海南T4
命题分析预测
直流电路的考查以电学实验为主，部分电路的规律单独考查很少，主要涉及动态电路分析和含容电路的分析与计算，有时会综合电磁感应现象、能量等知识进行考查.
公式
决定式：R＝ρlS
定义式：R＝UI
区别
说明了导体的电阻R由ρ、l、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法.R与U、I均无关
适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于纯电阻导体
串联电路
并联电路
电流
I＝[19] I1＝I2＝…＝In
I＝[20] I1＋I2＋…＋In
电压
U＝[21] U1＋U2＋…＋Un
U＝[22] U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝[23] R1＋R2＋…＋Rn
1R＝1R1＋1R2＋…＋1Rn
功率分配
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P总＝P1＋P2＋…＋Pn
输入功率
电动机的总功率P总＝P入＝UI
输出功率
电动机的有用功的功率，也叫机械功率
热功率
电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r
三者关系
P总＝P出＋P热
效率
η＝P出P入×100％＝P出P总×100％
特别说明
（1）正常工作的电动机是非纯电阻元件；
（2）电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件
电器
消耗功率/W
工作时间/h
电茶壶
2000
1
空调
1200
3
电视机
100
2
节能灯
16
4
路由器
9
24
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