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2025年高考物理一轮复习讲义学案 第十四章 光 学 第一讲 光的折射、全反射
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这是一份2025年高考物理一轮复习讲义学案 第十四章 光 学 第一讲 光的折射、全反射，共21页。
考点1 折射定律和折射率
1.折射定律
2.折射率
皎洁的月光下，在清澈的湖面上我们能通过水面看到月亮的倒影.同时，月光能够照亮水中的鱼和草，为什么？
答案 月光从空气射到水面时，一部分光折射进水中，另一部分光反射回到空气中，这两部分光的去向分别遵循折射定律和反射定律.
光由真空以相同的入射角射向不同的介质时，折射角是不同的，为什么？
答案 因为不同介质对光的折射率不同.
命题点1 折射率的理解
1.[多选]关于介质的折射率，下列说法正确的是（ BC ）
A.由折射率公式n＝sinθ1sinθ2可知，介质的折射率与入射角θ1的正弦值成正比
B.由折射率公式n＝cv可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比
C.折射率由介质本身及光的性质共同决定
D.玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1
解析 公式n＝sinθ1sinθ2运用比值法定义折射率，介质的折射率与入射角θ1、折射角θ2的正弦值无关，A错误；由公式n＝cv、c不变知，介质的折射率与光在介质中的传播速度成反比，B正确；折射率由介质本身及光的性质共同决定，C正确；任何介质的折射率都大于1，D错误.
方法点拨
对折射率的理解
1.折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小，v＝cn.
2.折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.
（1）同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小.
（2）同一种光在不同介质中，虽然波速、波长不同，但频率相同.
命题点2 折射定律的应用
2.[2021河北]将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示.用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ.当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h.不考虑多次反射.求：
（i）半圆柱体对该单色光的折射率；
（ii）两个半圆柱体之间的距离d.
答案 （i）233 （ii）2（h－R2）
解析 （i）当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出，即刚好发生全反射，故临界角C＝60°，由临界角公式可知sinC＝1n
解得折射率n＝1sinC＝1sin60°＝233
（ii）如图所示，当θ＝30°时，设光线由A右侧射出的折射角为r，则由折射定律有n＝sinrsin30°，解得sinr＝33
由光路可逆可知，光线进入半圆柱体B的折射角仍为30°，所以出射点到半圆柱体B圆心的高度差为h1＝Rsin30°＝R2
两半圆柱体圆心错开的距离为h2＝h－h1＝h－R2
由几何关系有sinr＝h2h22＋d2，解得d＝2（h－R2）.
方法点拨
应用光的折射定律解题的一般思路
1.根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图；
2.充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量，如折射角、折射率等；
3.注意在折射现象中，光路是可逆的.
考点2 光的折射和全反射的综合应用
1.光密介质与光疏介质
2.全反射
（1）定义：光从[8] 光密 介质射入[9] 光疏 介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线[10] 消失 ，只剩下反射光线的现象.
（2）临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝sin90°sinC，得sinC＝1n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越[11] 小 .
（3）全反射现象及应用
（4）求解全反射问题的四点提醒
①光密介质和光疏介质是相对而言的.同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质.
②如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象.
③在全反射现象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的.
④当光射到两种介质的界面上时，一般同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射，当折射角为90°时，实际上已经没有折射光了.
如图所示，自行车后面有尾灯，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上时，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车.那么，自行车的尾灯利用了什么原理？
答案 利用了全反射的原理.
如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气（空气折射率为1），发生如图所示的折射现象（α＜β），则：
（1）水对a的折射率比水对b的折射率 小 ；
（2）a、b两束光在空气中传播的速度大小 相等 （填“相等”或“不相等”），在水中传播的速度大小关系为va ＞ vb；
（3）随着a、b入射角的逐渐增大， b 先发生全反射；
（4）当a、b入射角为0°时，光线不偏折，能否发生折射现象？
答案 （4）能
解析 （1）由于α＜β，则折射率na＜nb；
（2）a、b在空气中的传播速度相等，都等于c，由n＝cv知，在水中的传播速度va＞vb；
（3）由sinC＝1n知，随着a、b入射角的逐渐增大，b先发生全反射；
（4）当a、b入射角为0°时，光线虽然不偏折，但仍然发生折射现象.
命题点1 光的全反射条件的理解
3.[多选]如图所示，半圆形玻璃砖在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线均沿半径方向由空气射入玻璃砖并到达玻璃砖的圆心位置.下列说法正确的是（ ACD ）
A.若三条光线中只有一条光线在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B.若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C.若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D.若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
解析 在玻璃砖圆心位置O处，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能.如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以A正确.若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO也一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此光线cO不一定能发生全反射，所以C正确，B错误.若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更大，所以光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线的亮度较大，所以D正确.
命题拓展
命题情境不变，设问改变
如图所示，两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖，出射光线都是OP方向，下列说法正确的是（ D ）
A.A光穿过玻璃砖所需的时间比B光长
B.在玻璃中，B光的传播速度比A光的大
C.光由玻璃射向空气发生全反射时，A光的全反射临界角比B光的小
D.B光的频率比A光的频率高
解析 由光路图看出，A光的偏转角小于B光的偏转角，由折射定律分析可知，B光的折射率比A光的折射率大，由v＝cn公式可知，在玻璃中，B光的传播速度比A光的小，所以B光穿过玻璃砖所需的时间比A光长，故A、B错误；根据 sin C＝1n可知，折射率越大，全反射临界角越小，所以光由玻璃射向空气发生全反射时，B光的临界角比A光的小，故C错误；B光的折射率比A光的折射率大，则知B光的频率比A光的频率高，故D正确.
命题点2 光在介质中传播时间的计算
4.[2023青岛三模]某著名冰雕节上展出了一块棱长为L＝2.0m的立方体冰块，如图所示.该冰块是由水溶解了适量盐后冰冻而成，底层不透光.在冰块的几何中心有一单色点光源S，该单色光对冰块的折射率n＝2，真空中光速c＝3.0×108m/s.不考虑光在冰块内部的多次反射.
（1）求S发出的光能从立方体表面射出的总面积；
（2）将点光源S移到立方体底面ABCD中心，求S发出的光在立方体内传播的最长时间.
答案 （1）15.7m2 （2）233×10－8s
解析 （1）设侧面有光射出区域半径为R，有sinC＝1n
R＝L2tanC＝L2
根据几何关系可知S'＝5πR2＝15.7m2
（2）易知当光到达上表面顶点时不会发生全反射，且此时光程最大，则最大光程为s＝6m
设光在冰中传播速度为v，则有n＝cv，可知时间t＝sv
解得t＝233×10－8s.
命题点3 光在玻璃砖中的折射和全反射问题
5.[2023湖北]如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°.不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ C ）
A.12dB.22dC.dD.2d
解析 结合题意可作出光路图如图所示，设光线SN在OQ边的入射角为r，由几何关系可知r＝30°，由折射定律得n＝sin45°sin30°＝2，设光线在OQ边发生全反射的临界角为C，则由n＝1sinC得C＝45°，即光线在图中的A、B两处发生全反射，由几何关系得AB＝2AD、AD＝DS、DS＝OS2，解得AB＝d，C正确.
方法点拨
解决全反射问题的技巧
1.确定光是从光密介质进入光疏介质.
2.应用sinC＝1n确定临界角.
3.根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.
4.如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.
5.运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题.
考点3 光路控制及色散现象
1.常见的几种折射模型对光路的控制特点
2.光的色散
（1）现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带.
（2）成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象.
（3）七种色光的比较
命题点1 三棱镜的色散
6.[多选]明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”.表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象.如图所示，一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏a、b间形成一条彩色光带，则下列说法正确的是（ BC ）
A.a侧是红色光，b侧是紫色光
B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D.在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
解析 红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则b侧是红色光，a侧是紫色光，故A错误.由题图知a侧光的偏折角大，三棱镜对a侧光的折射率大，a侧光的波长小，故B、C正确.三棱镜对a侧光的折射率大，由公式v＝cn知，在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率
命题点2 全反射棱镜对光路的控制
7.自行车的尾灯应用了全反射棱镜，它本身不发光，夜间骑车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，提醒汽车司机注意到前面的自行车.尾灯由折射率大于2的透明介质制成，其外形如图所示，下面说法正确的是（ B ）
A.汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
C.汽车灯光斜向右面入射，一定会发生全反射
D.为了提高安全性，制成尾灯的透明介质的折射率越大越好，折射率越大，光进入介质后传播速度越大
解析 由题图可知，汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，光在尾灯内部左表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生，故A错误，B正确；汽车灯光斜向右面入射时，光到达尾灯内部左表面时的入射角有可能小于临界角，不一定发生全反射，故C错误；由v＝cn可知，折射率越大的介质，光在其中的传播速度越小，故D错误.
命题点3 平行玻璃砖对光路的控制
8.如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，下列说法正确的是（ D ）
A.有可能单色光a是紫光，单色光b是黄光
B.玻璃砖对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
C.从玻璃砖中出射时，单色光a的出射角大于单色光b的出射角
D.单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度
解析 光束进入玻璃砖时，b光的偏折程度大于a光的偏折程度，即玻璃砖对单色光b的折射率大于对单色光a的折射率，紫光的折射率大于黄光的折射率，可知若单色光a是紫光时，单色光b不可能是黄光，故A、B错误；根据v＝cn分析可知，单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度，故D正确；由于玻璃砖光学面平行，因此从玻璃砖中出射时，两单色光的出射光线都与入射光线平行，即单色光a的出射角等于单色光b的出射角，C错误.
命题点4 玻璃球对光路的控制
9.[2024广东惠州一模]2021年12月9日，航天员王亚平在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课，她在水膜里注水，得到了一个晶莹剔透的水球，如图所示，MN是通过该水球球心O的一条直线，与球右表面交于C点，一束单色光AB平行于MN从B点射入球体时，光线从C点射出，已知水球半径为R，光线AB距MN的距离为32R，光在真空中的速度为c.求：
（1）水对此单色光的折射率；
（2）此单色光在水球内传播所用的时间.
答案 （1）3 （2）3Rc
解析 （1）依题意，可画出光线在水球内的折射光线如图所示
根据几何知识可得sini＝32RR＝32
sinr＝sin30°＝12
根据折射定律，可得水对此单色光的折射率为n＝sinisinr＝3
（2）光在该水球中的传播速度为v＝cn＝33c
由几何知识可得，光在水球中传播的距离为sBC＝3R
则此单色光在水球内传播所用的时间t＝sBCv＝3Rc.
1.[光路图选择/2023江苏]地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲.下列光路图中能描述该现象的是（ A ）
A B
C D
解析
根据折射率n＝sinθ1sinθ2θ2↓，光线随高度降低，越来越靠近法线，A对，BCD错
2.[液体中光的传播/2023湖南/多选]一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示.他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（ BC ）
A.水的折射率为1sin41°
B.水的折射率为1sin49°
C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
解析
3.[半圆形玻璃砖的光路问题/2022浙江1月]如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的.当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则（ B ）
A.光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B.光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C.光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D.光束b、c之间的夹角减小了2Δθ
解析 光束a入射到半圆形玻璃砖表面(直径)时，产生反射光束b和折射光束c，同时折射光束c在半圆形玻璃砖圆弧表面产生反射，一部分光原路返回，并在直径界面处再次发生反射产生光束d(还有少部分沿光束a的路径反向发射出去).当光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，根据反射定律知，光束b顺时针旋转角度等于Δθ，A错误；入射光线与折射光线的方向遵循折射定律，由于n＝sinαsinβ＞1，故入射角α比折射角β变化快，因此光束c逆时针旋转角度小于Δθ，B正确；光束d是光束c反射后形成的，因此光束d会顺时针旋转一小于Δθ的角度，C错误；根据以上分析，光束b顺时针旋转、光束c逆时针旋转，因此两者之间的夹角减小，减小的角度小于2Δθ，D错误.
4.[长方体玻璃砖的光路问题/2021海南]如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN＝2NP，其折射率为2.一束单色光在纸面内以α＝45°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则该束单色光（ C ）
A.在MQ边的折射角为60°
B.在MN边的入射角为45°
C.不能从MN边射出
D.不能从NP边射出
解析 由折射定律n＝sinαsinr可知光在MQ边的折射角为r＝30°，A错误；光线沿直线传播到MN边时，入射角为60°，B错误；由sinC＝1n可知光在该介质中的全反射临界角C＝45°，所以光线在MN边发生全反射，故光线不能从MN边射出，C正确；如图所示，由反射定律可知，光线传播到NP边时入射角为30°，小于全反射临界角，故可以从NP边射出，D错误.
5.[三棱镜的光路问题/2023全国乙]如图，一折射率为2的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜.一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离.
答案 3－33l
解析 光束由M点射入后发生折射，经BC边反射后经过A点，作出M点关于BC的对称点M'，连接M'A交BC于D，光路图如图所示
由几何关系可知入射角i＝45°
设折射角为r，由折射定律可知
n＝sinisinr
解得r＝30°
设AM间的距离为d，由几何关系可知
∠ABD＝∠DBM'＝∠BM'M＝45°，∠AM'M＝15°
则∠BAD＝30°
在Rt△ABM'中，BM'＝ABtan∠BAD＝33l
又BM＝BM'＝33l
则d＝l－33l＝3－33l.
6.[创新型光路问题/2023山东]一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示.两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n（n＜2）.M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行.激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关.
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）.
答案 （1）n2－1 （2）d2－n22n2－1≤b≤d+2a2·2－n2n2－1
解析 （1）设激光照射在玻璃丝内的临界角为C，出射光与竖直方向偏角最大时入射角为θ1，则由折射定律得sinθsinθ1＝n
由几何关系得θ1＝π2－C
由全反射的临界角公式可得sinC＝1n
联立解得sinθ＝n2－1
（2）设N下端面刚能接收到反射光时到被测物体表面的距离为b1，N下端面恰好全部被照亮时到被测物体表面的距离为b2，如图所示，则
由反射定律和几何关系得tanθ＝d2b1
解得b1＝d2－n22n2－1
由反射定律和几何关系得tanθ＝d+2a2b2
解得b2＝d+2a2·2－n2n2－1
则d2－n22n2－1≤b≤d+2a2·2－n2n2－1.
1.[2023河北保定质检/多选]如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，则由图可知（ BD ）
A.光是从真空射入介质的
B.光是从介质射入真空的
C.介质的折射率为32
D.介质的折射率为3
解析 根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，则光是从介质射入真空的，A错误，B正确；由折射定律可知，介质的折射率为n＝sin60°sin30°＝3，C错误，D正确.
2.经研究发现：空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层的密度越大，折射率越大.假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比（ B ）
A.将提前
B.将延后
C.一些区域提前，在另一些区域延后
D.不变
解析 若地球表面不存在大气层，太阳光将在真空中沿直线传播，由于地球是球体，所以只有太阳升到某一位置时才能被观察到.而正因为地球表面存在大气层，太阳光射入大气层时会发生折射现象，能够被人们提前观察到.所以，如果地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将延后，故选B.
3.[2024安徽安庆一模]如图所示，半圆形玻璃砖的折射率为n＝2，有一束光线以45°的入射角从O点入射到玻璃砖的水平表面上，O点为半圆形玻璃砖的圆心，则经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是（ A ）
A.15°B.30°C.45°D.60°
解析 根据折射定律有n＝sinαsinβ，又n＝2，α＝45°，可得折射后光线与法线的夹角β＝30°，所以经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是θ＝α－β＝15°，故选A.
4.如图所示，一束光线从空气射入玻璃砖.若入射角i＝60°，测出折射角r＝30°，AB∥CD，玻璃砖的厚度为L，光在真空中的传播速度为c，则（ C ）
A.玻璃砖的折射率n＝32
B.光在玻璃砖中传播的时间为233cL
C.光在玻璃砖中传播的时间为2Lc
D.从CD边射出的光线与从AB边射入的光线不平行
解析 由折射定律可得n＝sinisinr＝3，A错误；玻璃砖的厚度为L，则光在玻璃砖中传播的路程为s＝Lcsr＝233L，光在玻璃砖中的传播速度为v＝cn，故光在玻璃砖中传播的时间为t＝sv＝2Lc，B错误，C正确；光线从CD边射出时，入射角为30°，由折射定律可知，折射角为60°，则从CD边射出的光线与从AB边射入的光线平行，D错误.
5.[果蔬汁的折射率/2024湖北武汉部分学校调研/多选]果蔬汁的折射率与其含糖量成正比.如图是测量果蔬含糖量的糖度计工作原理：一束单色光垂直半圆形容器壁射入果蔬汁中，经果蔬汁、三棱镜后再照射至光屏上.已知果蔬汁的折射率小于三棱镜的折射率.下列说法正确的是（ BC ）
A.糖度计利用光的全反射原理
B.光在不同浓度的果蔬汁中传播速度不相等
C.若果蔬汁的含糖量增大，光屏上的光点将上移
D.若果蔬汁的含糖量增大，光屏上的光点将下移
解析 由题意可知糖度计利用的是光的折射原理，A错误；由于果蔬汁的折射率与其含糖量成正比，所以不同浓度的果蔬汁的折射率不同，由v＝cn可知光在不同浓度的果蔬汁中传播速度不相等，B正确；若果蔬汁的含糖量增大，则果蔬汁的折射率增大，又n果三＝n三n果，则三棱镜相对于果蔬汁的折射率减小，光在三棱镜中的折射角增大，光屏上的光点上移，C正确，D错误.
6.[光的折射的动态分析/2024山西大同统考模拟]为观察光的传播现象，一同学用半圆柱形玻璃砖进行实验，其横截面如图所示，此时底面BD与右侧竖直光屏平行.一束白光从玻璃砖左侧垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出现白色亮斑，使玻璃砖底面绕O点逆时针缓慢旋转θ（0°＜θ＜90°），观察到屏上的白色亮斑在偏离C点的同时变成下紫、上红的彩色光斑.随着θ角缓慢变大，下列说法正确的是（ B ）
A.折射光斑在竖直屏上向上移动
B.红光在玻璃砖中传播速度最大
C.彩色光斑沿光屏向上移动，紫光最先消失
D.彩色光斑沿光屏向下移动，红光最先消失
解析 根据光的折射定律n＝sinisinr及几何知识可知，在玻璃砖转动过程中，光在O点处的折射角一定大于入射角，玻璃砖绕O点逆时针旋转的过程中，法线也逆时针同步旋转，θ逐渐增大，入射角增大，则折射角也随之增大；由于法线逆时针旋转，所以折射光斑在竖直屏上向下移动，由临界角公式sinC＝1n可知，紫光频率最大，折射率最大，临界角最小，所以玻璃砖旋转过程中竖直屏上最先消失的一定是紫光，A、C、D错误.又根据光在玻璃砖中的传播速度v＝cn可知，红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，B正确.
7.[渗透实验思想]在天宫课堂第二课“光学水球”实验中，王亚平老师在水球中注入少量气体，在水球内会形成一个气泡.在另一侧，我们可以观察到王老师一正一反两个像，如图甲所示.这是因为有一部分光线会进入水球中的气泡，形成了正立的人像，而另一部分无法进入气泡的光线，形成了倒立的人像.为了方便研究，我们简化为如图乙所示.已知水球半径为R1，气泡半径为R2，两球为同心球.有两束平行光射入水球，其中a光沿半径方向射入，b光恰好在气泡表面发生全反射，水的折射率为n.求a、b两束平行光之间的距离x.
图甲 图乙
答案 R2
解析 画出b光部分光路，如图所示.在M点，根据折射定律有n＝sinisinr，因b光在N点发生全反射，有 sin C＝1n，在三角形OMN中，根据正弦定理有sinrR2＝sin(π-C)R1，a、b平行光之间的距离x＝R1 sin i，联立解得x＝R2.
8.[2023重庆一中校考模拟]水面上漂浮一半径为R＝0.2m的圆形荷叶，一条小蝌蚪从距水面h＝720m的图示位置处沿平行于荷叶直径AB方向以速度v＝0.05m/s匀速穿过荷叶，已知水的折射率为43，则在小蝌蚪游过荷叶下方的过程中，在水面之上任意位置看不到小蝌蚪的时间为（ A ）
A.2sB.4sC.6sD.8s
解析 根据题意可知，当蝌蚪反射的光在荷叶边缘水面上发生全反射时，在水面上任意位置看不到蝌蚪，如图所示，由于 sin C＝1n＝34，则有tan C＝342-32＝377，故OE＝R－htan C＝0.05 m，由对称性可知A'B'＝2OE＝0.1 m，则在水面之上任意位置看不到小蝌蚪的时间为t＝A'B'v＝2 s，故选A.
9.如图，一束复色光照射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为a、b两束光，下列说法正确的是（ B ）
A.a光的频率小于b光的频率
B.a、b一定是平行光线
C.a光的波长大于b光的波长
D.若增大入射角δ，a光对应光线先在下表面发生全反射
解析 由光路图可知，在玻璃砖上表面发生折射时，两束不同色光的入射角相同，a光在介质中的折射角小于b光的折射角，则由折射定律可知，a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，A错误；玻璃砖的上、下表面平行，则平行玻璃砖上、下表面的入射光线和出射光线一定平行，B正确；由c＝λν可知a光的波长小于b光的波长，C错误；全反射的条件是光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于等于临界角，由光路可逆性原理可知光线不可能在下表面发生全反射，D错误.
10.[2024福建福安一中校考]如图所示，半圆形透明介质的横截面半径为R.一束光从半圆形透明介质的下边缘以入射角45°从直线边界射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次全反射后刚好从上边缘射出.已知光在真空中传播的速度为c.求：
（1）半圆形透明介质的折射率；
（2）半圆形透明介质的全反射临界角；
（3）光束在半圆形透明介质中传播的时间.
答案 （1）2 （2）45° （3）32Rc
解析 光路图如图所示
（1）由图中几何关系可知，光束射入介质后的折射角r＝30°
由折射定律，可得透明介质的折射率n＝sinisinr＝2
（2）由sinC＝1n，可知临界角C＝45°
（3）光束在半圆形透明介质中传播的速度v＝cn＝c2
光束在半圆形透明介质中传播的距离L＝3R
则光束在半圆形透明介质中传播的时间t＝Lv＝32Rc.
11.[传统文化/2024山东青岛调研检测]古代学者早已认识到光沿直线传播，战国时期《墨经》中就记载了小孔成倒像的实验.如图，一身高为L的实验者站在水平地面上，距他正前方s处的竖直墙上有一个圆柱形孔洞，其直径为d（d≪L），深度为h，孔洞距水平地面的高度是实验者身高的一半.由于孔洞深度过大，使得光屏上成像不完整.现用厚度等于洞深的透明均匀介质填充孔洞，不考虑光在透明介质中的反射.
（1）若实验者通过小孔能成完整的像，求介质折射率的最小值n1；
（2）若从实验者一侧进入孔洞的光均能成功出射，求介质折射率的最小值n2.
答案 （1）Ldd2＋h2L2+4s2 （2）d2＋h2d
解析 （1）若实验者通过小孔能成完整的像，则实验者的最高点和最低点的像点能够在光屏上呈现，所以当折射角最大时，介质的折射率最小，作出此时光线从最高点进入介质的光路图如图1所示，
由于d≪L，可认为实验者最高点到孔洞入射点的竖直高度为L2，
根据几何关系可知 sin θ＝L2(L2)2＋s2＝LL2+4s2
sin α＝dd2＋h2
则由折射定律可知介质折射率的最小值为
n1＝sinθsinα＝Ldd2＋h2L2+4s2
（2）由于在光的折射中折射角会随着入射角的增大而增大，所以当以最大入射角射入介质的光能从孔洞成功出射时，从实验者一侧进入孔洞的光均能成功出射，又入射角最大为90°，是一确定值，
所以当入射角为90°的光恰能成功出射时，介质的折射率最小，作出此种情况下的光路图如图2所示
则根据折射定律可知介质折射率的最小值为
n2＝sin90°sinα＝1sinα＝d2＋h2d
12.[汽车大灯光路分析]如图甲，某汽车大灯距水平地面的高度为81cm，图乙为该大灯结构的简化图.现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜.已知透镜直径远小于大灯离地面高度，AC＝14AB，半球透镜的折射率为2，tan15°≈0.27.求这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离.
答案 300cm
解析 如图所示，设光线从C点水平射向半球透镜时的入射角为α，射入半球透镜折射后的出射光线与水平面成β角，依题意有
sinα＝14AB12AB＝12
由折射定律得n＝sin（α＋β）sinα
设这束光照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x
由几何关系得tanβ＝hx
联立解得x＝300cm.
13.[单反相机的取景五棱镜/2024湖南长郡中学校考]如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图，光线①经反光镜反射后垂直AB面射入五棱镜，最后平行于AB面射出五棱镜.已知玻璃相对空气的折射率为1.6，CD面与AB面的夹角为30°，∠ABC＝90°.（已知sin38°＝11.6）
（1）如图所示，如果左下角的桃心表示一正立的物体，判断经过五棱镜两次反射后在取景窗中得到的是正立的还是倒立的像（无需写出证明过程）；
（2）试分析判断光线在F点是否发生全反射；
（3）分别调整CD面和AE面与AB面的夹角，使得光线①射到CD面上时恰好发生全反射，且光线射出五棱镜的方向仍与AB面平行，求调整后CD面与AB面的夹角和AE面与AB面的夹角（∠EAB）.（在传播过程中光线与DE面无交点）
答案 （1）倒立的像 （2）见解析 （3）38° 97°
解析 （1）光路如图1所示，由图1可知，经过多次反射后在上方的景出现在取景窗的下方，在下方的景出现在取景窗的上方，所以在取景窗中得到的是倒立的像
图1 图2
（2）如图2所示，由几何关系可知，光线在F点的入射角为r＝90°－60°＝30°
由折射率n＝1.6，sin38°＝11.6可知，五棱镜玻璃全反射的临界角
C＝38°＞30°
所以光线在F点不发生全反射
（3）调整后，光线①射到CD面上恰好发生全反射的光路图如图3所示
由于光线①在CD面恰好发生全反射，则入射角等于临界角，设此时CD面与AB面的夹角为α，则有C＋∠MO1C＝α＋∠MO1C，解得α＝C＝38°
即CD面与AB面的夹角为38°；
由反射定律可知，反射角等于入射角，则有
∠O1O2M＝90°－∠MO1O2＝90°－2C＝14°
∠MO2A＝90°－12∠O1O2M＝83°
所以∠EO2M＝∠EAB＝180°－∠MO2A＝97°
即AE面与AB面的夹角为97°.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.通过实验，理解光的折射定律.会测量材料的折射率.
2.知道光的全反射现象及其产生的条件.初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用
折射定律和折射率
2023：江苏T5，全国乙T34（2）；
2022：湖南T16（2），江苏T12；
2021：河北T16（2），湖南T16（2），浙江6月T12；
2019：全国ⅠT34（2）
1.物理观念：理解折射率、光的折射和全反射；进一步拓展对物理世界的认识和理解，发展物理观念.
2.科学思维：通过对物理现象进行分析和推理，建构物理模型，归纳总结得到光的传播规律.利用数学几何知识求解全反射问题.
3.科学探究：通过实验探究折射现象，分析实验数据，发现特点和规律，得出定量结论.
4.科学态度与责任：通过光及其应用的学习，认识科学的本质.通过学习光纤的应用，激发造福人类的内在动力
光的折射和全反射的综合应用
2023：湖北T6，湖南T7，山东T16，浙江6月T13；
2022：山东T7，河北T16（2），广东T16（2），辽宁T5，全国乙T34（2），全国甲T34（2），浙江6月T8；
2021：广东T16（2），全国乙T34（2）；
2020：全国ⅡT34（2），全国ⅢT34（2），浙江7月T13；
2019：全国ⅢT34（2）
光路控制及色散现象
2023：浙江1月T13，全国甲T34（1）；
2022：浙江1月T11；
2021：海南T6
命题分析预测
光的折射和全反射是高考必考点，题型有选择题和计算题，难度较小或中等.预计2025年高考可能会考查光的折射与全反射临界角在实际中的应用，几何光学的临界问题.
介质
光密介质
光疏介质
折射率
大
小
光速
小
大
相对性
若n甲＞n乙，则甲相对乙是[6]光密 介质
若n甲＜n丙，则甲相对丙是[7] 光疏 介质
发生条件
全反射现象
全反射应用
①光由光密介质射向光疏介质；
②入射角大于或等于临界角
全反射棱镜：
全反射棱镜可以改变光路，如图
光导纤维：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，如图
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体（球）
不规则图形
结构
玻璃砖上下表面平行
横截面为三角形
横截面为圆
上下两表面不平行
对光
线的
作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
通过上表面折射后，在下表面可能发生全反射，也可能不发生全反射
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向
改变光的传播方向
色光
红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫
波长
依次减小
由真空进入介质后，波长减小，λ＝λ0n（λ0为真空中的波长）
频率
依次增大
由真空进入介质后，频率不变
同一介质中的波速
依次减小
由真空进入介质后，波速减小，v＝cn
同一介质中的折射率
依次增大，偏折程度逐渐明显
同一介质中的临界角
依次减小（n＝1sinC）
考点1 折射定律和折射率
1.折射定律
2.折射率
皎洁的月光下，在清澈的湖面上我们能通过水面看到月亮的倒影.同时，月光能够照亮水中的鱼和草，为什么？
答案 月光从空气射到水面时，一部分光折射进水中，另一部分光反射回到空气中，这两部分光的去向分别遵循折射定律和反射定律.
光由真空以相同的入射角射向不同的介质时，折射角是不同的，为什么？
答案 因为不同介质对光的折射率不同.
命题点1 折射率的理解
1.[多选]关于介质的折射率，下列说法正确的是（ BC ）
A.由折射率公式n＝sinθ1sinθ2可知，介质的折射率与入射角θ1的正弦值成正比
B.由折射率公式n＝cv可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比
C.折射率由介质本身及光的性质共同决定
D.玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1
解析 公式n＝sinθ1sinθ2运用比值法定义折射率，介质的折射率与入射角θ1、折射角θ2的正弦值无关，A错误；由公式n＝cv、c不变知，介质的折射率与光在介质中的传播速度成反比，B正确；折射率由介质本身及光的性质共同决定，C正确；任何介质的折射率都大于1，D错误.
方法点拨
对折射率的理解
1.折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小，v＝cn.
2.折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.
（1）同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小.
（2）同一种光在不同介质中，虽然波速、波长不同，但频率相同.
命题点2 折射定律的应用
2.[2021河北]将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示.用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ.当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h.不考虑多次反射.求：
（i）半圆柱体对该单色光的折射率；
（ii）两个半圆柱体之间的距离d.
答案 （i）233 （ii）2（h－R2）
解析 （i）当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出，即刚好发生全反射，故临界角C＝60°，由临界角公式可知sinC＝1n
解得折射率n＝1sinC＝1sin60°＝233
（ii）如图所示，当θ＝30°时，设光线由A右侧射出的折射角为r，则由折射定律有n＝sinrsin30°，解得sinr＝33
由光路可逆可知，光线进入半圆柱体B的折射角仍为30°，所以出射点到半圆柱体B圆心的高度差为h1＝Rsin30°＝R2
两半圆柱体圆心错开的距离为h2＝h－h1＝h－R2
由几何关系有sinr＝h2h22＋d2，解得d＝2（h－R2）.
方法点拨
应用光的折射定律解题的一般思路
1.根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图；
2.充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量，如折射角、折射率等；
3.注意在折射现象中，光路是可逆的.
考点2 光的折射和全反射的综合应用
1.光密介质与光疏介质
2.全反射
（1）定义：光从[8] 光密 介质射入[9] 光疏 介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线[10] 消失 ，只剩下反射光线的现象.
（2）临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝sin90°sinC，得sinC＝1n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越[11] 小 .
（3）全反射现象及应用
（4）求解全反射问题的四点提醒
①光密介质和光疏介质是相对而言的.同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质.
②如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象.
③在全反射现象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的.
④当光射到两种介质的界面上时，一般同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射，当折射角为90°时，实际上已经没有折射光了.
如图所示，自行车后面有尾灯，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上时，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车.那么，自行车的尾灯利用了什么原理？
答案 利用了全反射的原理.
如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气（空气折射率为1），发生如图所示的折射现象（α＜β），则：
（1）水对a的折射率比水对b的折射率 小 ；
（2）a、b两束光在空气中传播的速度大小 相等 （填“相等”或“不相等”），在水中传播的速度大小关系为va ＞ vb；
（3）随着a、b入射角的逐渐增大， b 先发生全反射；
（4）当a、b入射角为0°时，光线不偏折，能否发生折射现象？
答案 （4）能
解析 （1）由于α＜β，则折射率na＜nb；
（2）a、b在空气中的传播速度相等，都等于c，由n＝cv知，在水中的传播速度va＞vb；
（3）由sinC＝1n知，随着a、b入射角的逐渐增大，b先发生全反射；
（4）当a、b入射角为0°时，光线虽然不偏折，但仍然发生折射现象.
命题点1 光的全反射条件的理解
3.[多选]如图所示，半圆形玻璃砖在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线均沿半径方向由空气射入玻璃砖并到达玻璃砖的圆心位置.下列说法正确的是（ ACD ）
A.若三条光线中只有一条光线在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B.若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C.若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D.若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
解析 在玻璃砖圆心位置O处，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能.如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以A正确.若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO也一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此光线cO不一定能发生全反射，所以C正确，B错误.若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更大，所以光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线的亮度较大，所以D正确.
命题拓展
命题情境不变，设问改变
如图所示，两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖，出射光线都是OP方向，下列说法正确的是（ D ）
A.A光穿过玻璃砖所需的时间比B光长
B.在玻璃中，B光的传播速度比A光的大
C.光由玻璃射向空气发生全反射时，A光的全反射临界角比B光的小
D.B光的频率比A光的频率高
解析 由光路图看出，A光的偏转角小于B光的偏转角，由折射定律分析可知，B光的折射率比A光的折射率大，由v＝cn公式可知，在玻璃中，B光的传播速度比A光的小，所以B光穿过玻璃砖所需的时间比A光长，故A、B错误；根据 sin C＝1n可知，折射率越大，全反射临界角越小，所以光由玻璃射向空气发生全反射时，B光的临界角比A光的小，故C错误；B光的折射率比A光的折射率大，则知B光的频率比A光的频率高，故D正确.
命题点2 光在介质中传播时间的计算
4.[2023青岛三模]某著名冰雕节上展出了一块棱长为L＝2.0m的立方体冰块，如图所示.该冰块是由水溶解了适量盐后冰冻而成，底层不透光.在冰块的几何中心有一单色点光源S，该单色光对冰块的折射率n＝2，真空中光速c＝3.0×108m/s.不考虑光在冰块内部的多次反射.
（1）求S发出的光能从立方体表面射出的总面积；
（2）将点光源S移到立方体底面ABCD中心，求S发出的光在立方体内传播的最长时间.
答案 （1）15.7m2 （2）233×10－8s
解析 （1）设侧面有光射出区域半径为R，有sinC＝1n
R＝L2tanC＝L2
根据几何关系可知S'＝5πR2＝15.7m2
（2）易知当光到达上表面顶点时不会发生全反射，且此时光程最大，则最大光程为s＝6m
设光在冰中传播速度为v，则有n＝cv，可知时间t＝sv
解得t＝233×10－8s.
命题点3 光在玻璃砖中的折射和全反射问题
5.[2023湖北]如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°.不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ C ）
A.12dB.22dC.dD.2d
解析 结合题意可作出光路图如图所示，设光线SN在OQ边的入射角为r，由几何关系可知r＝30°，由折射定律得n＝sin45°sin30°＝2，设光线在OQ边发生全反射的临界角为C，则由n＝1sinC得C＝45°，即光线在图中的A、B两处发生全反射，由几何关系得AB＝2AD、AD＝DS、DS＝OS2，解得AB＝d，C正确.
方法点拨
解决全反射问题的技巧
1.确定光是从光密介质进入光疏介质.
2.应用sinC＝1n确定临界角.
3.根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.
4.如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.
5.运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题.
考点3 光路控制及色散现象
1.常见的几种折射模型对光路的控制特点
2.光的色散
（1）现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带.
（2）成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象.
（3）七种色光的比较
命题点1 三棱镜的色散
6.[多选]明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”.表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象.如图所示，一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏a、b间形成一条彩色光带，则下列说法正确的是（ BC ）
A.a侧是红色光，b侧是紫色光
B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D.在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
解析 红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则b侧是红色光，a侧是紫色光，故A错误.由题图知a侧光的偏折角大，三棱镜对a侧光的折射率大，a侧光的波长小，故B、C正确.三棱镜对a侧光的折射率大，由公式v＝cn知，在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率
命题点2 全反射棱镜对光路的控制
7.自行车的尾灯应用了全反射棱镜，它本身不发光，夜间骑车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，提醒汽车司机注意到前面的自行车.尾灯由折射率大于2的透明介质制成，其外形如图所示，下面说法正确的是（ B ）
A.汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
C.汽车灯光斜向右面入射，一定会发生全反射
D.为了提高安全性，制成尾灯的透明介质的折射率越大越好，折射率越大，光进入介质后传播速度越大
解析 由题图可知，汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，光在尾灯内部左表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生，故A错误，B正确；汽车灯光斜向右面入射时，光到达尾灯内部左表面时的入射角有可能小于临界角，不一定发生全反射，故C错误；由v＝cn可知，折射率越大的介质，光在其中的传播速度越小，故D错误.
命题点3 平行玻璃砖对光路的控制
8.如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，下列说法正确的是（ D ）
A.有可能单色光a是紫光，单色光b是黄光
B.玻璃砖对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
C.从玻璃砖中出射时，单色光a的出射角大于单色光b的出射角
D.单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度
解析 光束进入玻璃砖时，b光的偏折程度大于a光的偏折程度，即玻璃砖对单色光b的折射率大于对单色光a的折射率，紫光的折射率大于黄光的折射率，可知若单色光a是紫光时，单色光b不可能是黄光，故A、B错误；根据v＝cn分析可知，单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度，故D正确；由于玻璃砖光学面平行，因此从玻璃砖中出射时，两单色光的出射光线都与入射光线平行，即单色光a的出射角等于单色光b的出射角，C错误.
命题点4 玻璃球对光路的控制
9.[2024广东惠州一模]2021年12月9日，航天员王亚平在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课，她在水膜里注水，得到了一个晶莹剔透的水球，如图所示，MN是通过该水球球心O的一条直线，与球右表面交于C点，一束单色光AB平行于MN从B点射入球体时，光线从C点射出，已知水球半径为R，光线AB距MN的距离为32R，光在真空中的速度为c.求：
（1）水对此单色光的折射率；
（2）此单色光在水球内传播所用的时间.
答案 （1）3 （2）3Rc
解析 （1）依题意，可画出光线在水球内的折射光线如图所示
根据几何知识可得sini＝32RR＝32
sinr＝sin30°＝12
根据折射定律，可得水对此单色光的折射率为n＝sinisinr＝3
（2）光在该水球中的传播速度为v＝cn＝33c
由几何知识可得，光在水球中传播的距离为sBC＝3R
则此单色光在水球内传播所用的时间t＝sBCv＝3Rc.
1.[光路图选择/2023江苏]地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲.下列光路图中能描述该现象的是（ A ）
A B
C D
解析
根据折射率n＝sinθ1sinθ2θ2↓，光线随高度降低，越来越靠近法线，A对，BCD错
2.[液体中光的传播/2023湖南/多选]一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示.他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（ BC ）
A.水的折射率为1sin41°
B.水的折射率为1sin49°
C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
解析
3.[半圆形玻璃砖的光路问题/2022浙江1月]如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的.当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则（ B ）
A.光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B.光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C.光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D.光束b、c之间的夹角减小了2Δθ
解析 光束a入射到半圆形玻璃砖表面(直径)时，产生反射光束b和折射光束c，同时折射光束c在半圆形玻璃砖圆弧表面产生反射，一部分光原路返回，并在直径界面处再次发生反射产生光束d(还有少部分沿光束a的路径反向发射出去).当光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，根据反射定律知，光束b顺时针旋转角度等于Δθ，A错误；入射光线与折射光线的方向遵循折射定律，由于n＝sinαsinβ＞1，故入射角α比折射角β变化快，因此光束c逆时针旋转角度小于Δθ，B正确；光束d是光束c反射后形成的，因此光束d会顺时针旋转一小于Δθ的角度，C错误；根据以上分析，光束b顺时针旋转、光束c逆时针旋转，因此两者之间的夹角减小，减小的角度小于2Δθ，D错误.
4.[长方体玻璃砖的光路问题/2021海南]如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN＝2NP，其折射率为2.一束单色光在纸面内以α＝45°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则该束单色光（ C ）
A.在MQ边的折射角为60°
B.在MN边的入射角为45°
C.不能从MN边射出
D.不能从NP边射出
解析 由折射定律n＝sinαsinr可知光在MQ边的折射角为r＝30°，A错误；光线沿直线传播到MN边时，入射角为60°，B错误；由sinC＝1n可知光在该介质中的全反射临界角C＝45°，所以光线在MN边发生全反射，故光线不能从MN边射出，C正确；如图所示，由反射定律可知，光线传播到NP边时入射角为30°，小于全反射临界角，故可以从NP边射出，D错误.
5.[三棱镜的光路问题/2023全国乙]如图，一折射率为2的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜.一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离.
答案 3－33l
解析 光束由M点射入后发生折射，经BC边反射后经过A点，作出M点关于BC的对称点M'，连接M'A交BC于D，光路图如图所示
由几何关系可知入射角i＝45°
设折射角为r，由折射定律可知
n＝sinisinr
解得r＝30°
设AM间的距离为d，由几何关系可知
∠ABD＝∠DBM'＝∠BM'M＝45°，∠AM'M＝15°
则∠BAD＝30°
在Rt△ABM'中，BM'＝ABtan∠BAD＝33l
又BM＝BM'＝33l
则d＝l－33l＝3－33l.
6.[创新型光路问题/2023山东]一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示.两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n（n＜2）.M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行.激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关.
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）.
答案 （1）n2－1 （2）d2－n22n2－1≤b≤d+2a2·2－n2n2－1
解析 （1）设激光照射在玻璃丝内的临界角为C，出射光与竖直方向偏角最大时入射角为θ1，则由折射定律得sinθsinθ1＝n
由几何关系得θ1＝π2－C
由全反射的临界角公式可得sinC＝1n
联立解得sinθ＝n2－1
（2）设N下端面刚能接收到反射光时到被测物体表面的距离为b1，N下端面恰好全部被照亮时到被测物体表面的距离为b2，如图所示，则
由反射定律和几何关系得tanθ＝d2b1
解得b1＝d2－n22n2－1
由反射定律和几何关系得tanθ＝d+2a2b2
解得b2＝d+2a2·2－n2n2－1
则d2－n22n2－1≤b≤d+2a2·2－n2n2－1.
1.[2023河北保定质检/多选]如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，则由图可知（ BD ）
A.光是从真空射入介质的
B.光是从介质射入真空的
C.介质的折射率为32
D.介质的折射率为3
解析 根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，则光是从介质射入真空的，A错误，B正确；由折射定律可知，介质的折射率为n＝sin60°sin30°＝3，C错误，D正确.
2.经研究发现：空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层的密度越大，折射率越大.假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比（ B ）
A.将提前
B.将延后
C.一些区域提前，在另一些区域延后
D.不变
解析 若地球表面不存在大气层，太阳光将在真空中沿直线传播，由于地球是球体，所以只有太阳升到某一位置时才能被观察到.而正因为地球表面存在大气层，太阳光射入大气层时会发生折射现象，能够被人们提前观察到.所以，如果地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将延后，故选B.
3.[2024安徽安庆一模]如图所示，半圆形玻璃砖的折射率为n＝2，有一束光线以45°的入射角从O点入射到玻璃砖的水平表面上，O点为半圆形玻璃砖的圆心，则经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是（ A ）
A.15°B.30°C.45°D.60°
解析 根据折射定律有n＝sinαsinβ，又n＝2，α＝45°，可得折射后光线与法线的夹角β＝30°，所以经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是θ＝α－β＝15°，故选A.
4.如图所示，一束光线从空气射入玻璃砖.若入射角i＝60°，测出折射角r＝30°，AB∥CD，玻璃砖的厚度为L，光在真空中的传播速度为c，则（ C ）
A.玻璃砖的折射率n＝32
B.光在玻璃砖中传播的时间为233cL
C.光在玻璃砖中传播的时间为2Lc
D.从CD边射出的光线与从AB边射入的光线不平行
解析 由折射定律可得n＝sinisinr＝3，A错误；玻璃砖的厚度为L，则光在玻璃砖中传播的路程为s＝Lcsr＝233L，光在玻璃砖中的传播速度为v＝cn，故光在玻璃砖中传播的时间为t＝sv＝2Lc，B错误，C正确；光线从CD边射出时，入射角为30°，由折射定律可知，折射角为60°，则从CD边射出的光线与从AB边射入的光线平行，D错误.
5.[果蔬汁的折射率/2024湖北武汉部分学校调研/多选]果蔬汁的折射率与其含糖量成正比.如图是测量果蔬含糖量的糖度计工作原理：一束单色光垂直半圆形容器壁射入果蔬汁中，经果蔬汁、三棱镜后再照射至光屏上.已知果蔬汁的折射率小于三棱镜的折射率.下列说法正确的是（ BC ）
A.糖度计利用光的全反射原理
B.光在不同浓度的果蔬汁中传播速度不相等
C.若果蔬汁的含糖量增大，光屏上的光点将上移
D.若果蔬汁的含糖量增大，光屏上的光点将下移
解析 由题意可知糖度计利用的是光的折射原理，A错误；由于果蔬汁的折射率与其含糖量成正比，所以不同浓度的果蔬汁的折射率不同，由v＝cn可知光在不同浓度的果蔬汁中传播速度不相等，B正确；若果蔬汁的含糖量增大，则果蔬汁的折射率增大，又n果三＝n三n果，则三棱镜相对于果蔬汁的折射率减小，光在三棱镜中的折射角增大，光屏上的光点上移，C正确，D错误.
6.[光的折射的动态分析/2024山西大同统考模拟]为观察光的传播现象，一同学用半圆柱形玻璃砖进行实验，其横截面如图所示，此时底面BD与右侧竖直光屏平行.一束白光从玻璃砖左侧垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出现白色亮斑，使玻璃砖底面绕O点逆时针缓慢旋转θ（0°＜θ＜90°），观察到屏上的白色亮斑在偏离C点的同时变成下紫、上红的彩色光斑.随着θ角缓慢变大，下列说法正确的是（ B ）
A.折射光斑在竖直屏上向上移动
B.红光在玻璃砖中传播速度最大
C.彩色光斑沿光屏向上移动，紫光最先消失
D.彩色光斑沿光屏向下移动，红光最先消失
解析 根据光的折射定律n＝sinisinr及几何知识可知，在玻璃砖转动过程中，光在O点处的折射角一定大于入射角，玻璃砖绕O点逆时针旋转的过程中，法线也逆时针同步旋转，θ逐渐增大，入射角增大，则折射角也随之增大；由于法线逆时针旋转，所以折射光斑在竖直屏上向下移动，由临界角公式sinC＝1n可知，紫光频率最大，折射率最大，临界角最小，所以玻璃砖旋转过程中竖直屏上最先消失的一定是紫光，A、C、D错误.又根据光在玻璃砖中的传播速度v＝cn可知，红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，B正确.
7.[渗透实验思想]在天宫课堂第二课“光学水球”实验中，王亚平老师在水球中注入少量气体，在水球内会形成一个气泡.在另一侧，我们可以观察到王老师一正一反两个像，如图甲所示.这是因为有一部分光线会进入水球中的气泡，形成了正立的人像，而另一部分无法进入气泡的光线，形成了倒立的人像.为了方便研究，我们简化为如图乙所示.已知水球半径为R1，气泡半径为R2，两球为同心球.有两束平行光射入水球，其中a光沿半径方向射入，b光恰好在气泡表面发生全反射，水的折射率为n.求a、b两束平行光之间的距离x.
图甲 图乙
答案 R2
解析 画出b光部分光路，如图所示.在M点，根据折射定律有n＝sinisinr，因b光在N点发生全反射，有 sin C＝1n，在三角形OMN中，根据正弦定理有sinrR2＝sin(π-C)R1，a、b平行光之间的距离x＝R1 sin i，联立解得x＝R2.
8.[2023重庆一中校考模拟]水面上漂浮一半径为R＝0.2m的圆形荷叶，一条小蝌蚪从距水面h＝720m的图示位置处沿平行于荷叶直径AB方向以速度v＝0.05m/s匀速穿过荷叶，已知水的折射率为43，则在小蝌蚪游过荷叶下方的过程中，在水面之上任意位置看不到小蝌蚪的时间为（ A ）
A.2sB.4sC.6sD.8s
解析 根据题意可知，当蝌蚪反射的光在荷叶边缘水面上发生全反射时，在水面上任意位置看不到蝌蚪，如图所示，由于 sin C＝1n＝34，则有tan C＝342-32＝377，故OE＝R－htan C＝0.05 m，由对称性可知A'B'＝2OE＝0.1 m，则在水面之上任意位置看不到小蝌蚪的时间为t＝A'B'v＝2 s，故选A.
9.如图，一束复色光照射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为a、b两束光，下列说法正确的是（ B ）
A.a光的频率小于b光的频率
B.a、b一定是平行光线
C.a光的波长大于b光的波长
D.若增大入射角δ，a光对应光线先在下表面发生全反射
解析 由光路图可知，在玻璃砖上表面发生折射时，两束不同色光的入射角相同，a光在介质中的折射角小于b光的折射角，则由折射定律可知，a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，A错误；玻璃砖的上、下表面平行，则平行玻璃砖上、下表面的入射光线和出射光线一定平行，B正确；由c＝λν可知a光的波长小于b光的波长，C错误；全反射的条件是光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于等于临界角，由光路可逆性原理可知光线不可能在下表面发生全反射，D错误.
10.[2024福建福安一中校考]如图所示，半圆形透明介质的横截面半径为R.一束光从半圆形透明介质的下边缘以入射角45°从直线边界射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次全反射后刚好从上边缘射出.已知光在真空中传播的速度为c.求：
（1）半圆形透明介质的折射率；
（2）半圆形透明介质的全反射临界角；
（3）光束在半圆形透明介质中传播的时间.
答案 （1）2 （2）45° （3）32Rc
解析 光路图如图所示
（1）由图中几何关系可知，光束射入介质后的折射角r＝30°
由折射定律，可得透明介质的折射率n＝sinisinr＝2
（2）由sinC＝1n，可知临界角C＝45°
（3）光束在半圆形透明介质中传播的速度v＝cn＝c2
光束在半圆形透明介质中传播的距离L＝3R
则光束在半圆形透明介质中传播的时间t＝Lv＝32Rc.
11.[传统文化/2024山东青岛调研检测]古代学者早已认识到光沿直线传播，战国时期《墨经》中就记载了小孔成倒像的实验.如图，一身高为L的实验者站在水平地面上，距他正前方s处的竖直墙上有一个圆柱形孔洞，其直径为d（d≪L），深度为h，孔洞距水平地面的高度是实验者身高的一半.由于孔洞深度过大，使得光屏上成像不完整.现用厚度等于洞深的透明均匀介质填充孔洞，不考虑光在透明介质中的反射.
（1）若实验者通过小孔能成完整的像，求介质折射率的最小值n1；
（2）若从实验者一侧进入孔洞的光均能成功出射，求介质折射率的最小值n2.
答案 （1）Ldd2＋h2L2+4s2 （2）d2＋h2d
解析 （1）若实验者通过小孔能成完整的像，则实验者的最高点和最低点的像点能够在光屏上呈现，所以当折射角最大时，介质的折射率最小，作出此时光线从最高点进入介质的光路图如图1所示，
由于d≪L，可认为实验者最高点到孔洞入射点的竖直高度为L2，
根据几何关系可知 sin θ＝L2(L2)2＋s2＝LL2+4s2
sin α＝dd2＋h2
则由折射定律可知介质折射率的最小值为
n1＝sinθsinα＝Ldd2＋h2L2+4s2
（2）由于在光的折射中折射角会随着入射角的增大而增大，所以当以最大入射角射入介质的光能从孔洞成功出射时，从实验者一侧进入孔洞的光均能成功出射，又入射角最大为90°，是一确定值，
所以当入射角为90°的光恰能成功出射时，介质的折射率最小，作出此种情况下的光路图如图2所示
则根据折射定律可知介质折射率的最小值为
n2＝sin90°sinα＝1sinα＝d2＋h2d
12.[汽车大灯光路分析]如图甲，某汽车大灯距水平地面的高度为81cm，图乙为该大灯结构的简化图.现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜.已知透镜直径远小于大灯离地面高度，AC＝14AB，半球透镜的折射率为2，tan15°≈0.27.求这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离.
答案 300cm
解析 如图所示，设光线从C点水平射向半球透镜时的入射角为α，射入半球透镜折射后的出射光线与水平面成β角，依题意有
sinα＝14AB12AB＝12
由折射定律得n＝sin（α＋β）sinα
设这束光照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x
由几何关系得tanβ＝hx
联立解得x＝300cm.
13.[单反相机的取景五棱镜/2024湖南长郡中学校考]如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图，光线①经反光镜反射后垂直AB面射入五棱镜，最后平行于AB面射出五棱镜.已知玻璃相对空气的折射率为1.6，CD面与AB面的夹角为30°，∠ABC＝90°.（已知sin38°＝11.6）
（1）如图所示，如果左下角的桃心表示一正立的物体，判断经过五棱镜两次反射后在取景窗中得到的是正立的还是倒立的像（无需写出证明过程）；
（2）试分析判断光线在F点是否发生全反射；
（3）分别调整CD面和AE面与AB面的夹角，使得光线①射到CD面上时恰好发生全反射，且光线射出五棱镜的方向仍与AB面平行，求调整后CD面与AB面的夹角和AE面与AB面的夹角（∠EAB）.（在传播过程中光线与DE面无交点）
答案 （1）倒立的像 （2）见解析 （3）38° 97°
解析 （1）光路如图1所示，由图1可知，经过多次反射后在上方的景出现在取景窗的下方，在下方的景出现在取景窗的上方，所以在取景窗中得到的是倒立的像
图1 图2
（2）如图2所示，由几何关系可知，光线在F点的入射角为r＝90°－60°＝30°
由折射率n＝1.6，sin38°＝11.6可知，五棱镜玻璃全反射的临界角
C＝38°＞30°
所以光线在F点不发生全反射
（3）调整后，光线①射到CD面上恰好发生全反射的光路图如图3所示
由于光线①在CD面恰好发生全反射，则入射角等于临界角，设此时CD面与AB面的夹角为α，则有C＋∠MO1C＝α＋∠MO1C，解得α＝C＝38°
即CD面与AB面的夹角为38°；
由反射定律可知，反射角等于入射角，则有
∠O1O2M＝90°－∠MO1O2＝90°－2C＝14°
∠MO2A＝90°－12∠O1O2M＝83°
所以∠EO2M＝∠EAB＝180°－∠MO2A＝97°
即AE面与AB面的夹角为97°.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.通过实验，理解光的折射定律.会测量材料的折射率.
2.知道光的全反射现象及其产生的条件.初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用
折射定律和折射率
2023：江苏T5，全国乙T34（2）；
2022：湖南T16（2），江苏T12；
2021：河北T16（2），湖南T16（2），浙江6月T12；
2019：全国ⅠT34（2）
1.物理观念：理解折射率、光的折射和全反射；进一步拓展对物理世界的认识和理解，发展物理观念.
2.科学思维：通过对物理现象进行分析和推理，建构物理模型，归纳总结得到光的传播规律.利用数学几何知识求解全反射问题.
3.科学探究：通过实验探究折射现象，分析实验数据，发现特点和规律，得出定量结论.
4.科学态度与责任：通过光及其应用的学习，认识科学的本质.通过学习光纤的应用，激发造福人类的内在动力
光的折射和全反射的综合应用
2023：湖北T6，湖南T7，山东T16，浙江6月T13；
2022：山东T7，河北T16（2），广东T16（2），辽宁T5，全国乙T34（2），全国甲T34（2），浙江6月T8；
2021：广东T16（2），全国乙T34（2）；
2020：全国ⅡT34（2），全国ⅢT34（2），浙江7月T13；
2019：全国ⅢT34（2）
光路控制及色散现象
2023：浙江1月T13，全国甲T34（1）；
2022：浙江1月T11；
2021：海南T6
命题分析预测
光的折射和全反射是高考必考点，题型有选择题和计算题，难度较小或中等.预计2025年高考可能会考查光的折射与全反射临界角在实际中的应用，几何光学的临界问题.
介质
光密介质
光疏介质
折射率
大
小
光速
小
大
相对性
若n甲＞n乙，则甲相对乙是[6]光密 介质
若n甲＜n丙，则甲相对丙是[7] 光疏 介质
发生条件
全反射现象
全反射应用
①光由光密介质射向光疏介质；
②入射角大于或等于临界角
全反射棱镜：
全反射棱镜可以改变光路，如图
光导纤维：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，如图
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体（球）
不规则图形
结构
玻璃砖上下表面平行
横截面为三角形
横截面为圆
上下两表面不平行
对光
线的
作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
通过上表面折射后，在下表面可能发生全反射，也可能不发生全反射
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向
改变光的传播方向
色光
红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫
波长
依次减小
由真空进入介质后，波长减小，λ＝λ0n（λ0为真空中的波长）
频率
依次增大
由真空进入介质后，频率不变
同一介质中的波速
依次减小
由真空进入介质后，波速减小，v＝cn
同一介质中的折射率
依次增大，偏折程度逐渐明显
同一介质中的临界角
依次减小（n＝1sinC）
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